苏教版四年级上册数学《可能性及可能性大小》教学设计

第一课时：可能性及可能性大小（新授课）教学内容：教科书第64—66例1、例2、“试一试”，完成“练一练”和练习十第1~4题。教材分析《可能性》是苏教版小学数学四年级上册第六单元的内容。本单元主要教学事件发生的可能性，学生初步了解简单随机现象的特点，感受简单随机事件发生的可能性的大小。本单元隶属“统计与概率”领域下的第三个主题：随机现象发生的可能性，在学习可能性之前，学生已经对《数据的收集与整理》有了一定的认识，为后续学习《可能性》提供了操作与数据支持，《可能性》的学习也将为学生如何进行统计提供了依据。教材通过大量操作实验活动，帮助学生对随机现象的认识由感性升华到理性，逐步培养学生从数学的角度去观察现实世界，有助于发展学生的数据意识、推理意识和应用意识，提升了学生数学核心素养。学情分析本单元虽然是学生第一次学习概率，但是四年级的学生对于生活中常见现象发生的可能性具有一定的分析判断能力，此外，过往统计与概率知识的学习，学生已有初步的统计思想，对于数据的收集、整理和分析均有较强的体验，都为本课教学奠定了良好的基础。根据皮亚杰的儿童认知发展理论，四年级的学生思维处于具体形象思维过渡到抽象逻辑思维。因此教材的编排借助学生熟悉的摸球游戏，逐渐引出可能、不可能、一定。层次分明，符合学生认知发展规律，让学生在大量的观察、猜测、试验和交流中自主建构知识的体系。并深刻体会到当条件发生改变时，三者是可以相互转化的。根据学情分析，我设置了以下前测问卷：前测问卷设计：问题一：请用“一定”、“不可能”、“可能”判断下面事件的发生。花2元买一张彩票，（）中500万大奖。你明年（）会比今年长大一岁。李刚的生日（）是2月30日。冠军（）属于中国选手。【设计意图：教师对学生对于生活中的常见现象做一个初步的了解。】问题二：选择并填空小明在右侧袋子里摸一个球，他（）摸到红球。可能不可能一定请你说说为什么小红在右侧袋子里摸一个球，她（）摸到红球。可能不可能一定请你说说为什么【设计意图：了解学生对可能性的认知，初步让学生体会只要有红球存在，就可能摸到红球。】问题三：你能用“可能”、“一定”和“不可能”各说一句话吗？【设计意图：学生根据自己的生活经验说说生活中的随机现象，为课程后续的AI提问作铺垫。】前测结果分析：问题一的数据：37.2%的学生能够四道题完全填对。第一小问的正确率为69.8%，填错的学生都填了不可能，由于学生经验性认知，彩票中500万的几率实在太小，因此学生就将其归为不可能。第二小问的正确率为100%，对于简单的随机现象，学生都能判断出随机事件发生的可能性。第三小问的正确率为58.1%，在错例里面大部分孩子都写了生日可能是2月30日，由此可见部分学生对年月日的知识还未完全掌握。第四小问的正确率为74.4%，错例中学生都写了冠军一定属于中国选手，分析部分学生可能是受一些鼓励勇于以及口头禅影响，没法准确判断随机事件发生的可能性。问题二的数据：30.2%的学生能完全选对，但是只有16.3%的同学能说出原因。83.7%的孩子第（1）小问能选对，其中部分孩子觉得白球不多，因此可能摸到红球。32.6%的孩子第（2）小问能选对，选错的都选了B，同样由于经验主义，认为很多很多白球里面，放一个红球，学生将可能性很小的情况自动放入了不可能。问题三的数据：23.3%的学生能够正确地用自己的语言结合三个表示可能性的词来描述现实生活中的随机事件。48.8%的学生能够写出1-2句话，但是对部分随机事件概念理解不清楚，如：小明这次一定能考100分，我这次默写一定能全对。这其实是生活经验中的一种期望，并不是一定发生。再如：今天不可能放假、人一定会遇到自己的朋友。学生总是把可能性很小的事情定为不可能，把可能性很大的事情定位可能。还有27.9%的学生，一句话都写不出来，经验较缺失。数据分析：①学生对生活中简单的随机现象，比如明年一定会比今年大一岁，能够正确判断，但是对于可能性很大或者很小的事件，学生会自然地从经验的角度认为，它是一定或不可能的，因此要区分三者之间的联系与区别。②由于生活经验的缺失，学生只会仿照上面的题目去用三个词写话，自己能想出来的新内容少之又少。结论：对于生活中的随机现象，学生还是有一定知识经验能理解，但是真正能将知识内化于心，深入理解可能性很大与一定是不同的，可能性很小与不可能也是不同的还有困难。该课时的核心素养目标及其具体表现：核心素养内容核心目标具体表现目标让学生学会用数学的思维思考现实世界，培养推理意识和推理能力；让学生学会用数学的语言表达世界，培养学生的数据意识和应用意识。通过实例感受简单的随机现象及其结果发生的可能性，在实际情境中对一些简单的随机现象发生可能性的大小作出定性描述。学生经历丰富多样的活动，初步体验有些事情发生的不确定性和确定性，并能用“可能”、“一定”、“不可能”等词语来描述随机事件发生的可能性。学生能够列出简单实验中所有可能发生的结果，并经历事件发生的可能性大小的探索过程，提高分析数据的能力。学生在经历“猜想-实验-验证”的过程，培养学生表达能力及初步的判断和推理能力，获得初步的概率思想。学生在同伴的合作交流中，获得良好的情感体验，感受到数学与生活的密切联系，培养学生学习数学的兴趣。教学重难点重点：通过丰富的活动，让学生充分体验随机事件发生的不确定性和确定性。难点：能准确使用“可能”、“一定”和“不可能”等词语来描述事件发生的可能性。教学准备各种颜色小球若干、黑色不透明袋子、扑克牌、AI工具、课件、导学单等。学习任务设计具体目标学习任务学生能够列出简单实验中所有可能发生的结果，经历丰富多样的活动，初步体验有些事情发生的不确定性和确定性，并能用“可能”、“一定”、“不可能”等词语来描述随机事件发生的可能性。活动一：我会摸——发展数据意识袋子中1个红球和1个黄球，摸球感受可能。活动二：我会说——发展推理意识袋子中红黄绿三中球，不放回摸球，感受不可能和一定。经历事件发生的可能性大小的探索过程。活动三：我会想——发展合作意识3张红桃和1张黑桃，进行摸牌实验，感受可能性有大有小。培养学生表达能力及初步的判断和推理能力，获得初步的概率思想。活动四：我会放——发展应用意识若干红球和黄球，根据要求在袋子中放球，巩固所学知识。教学过程展开举例游戏导入，引发兴趣猜字游戏引入：中国文字博大精深，在今天这节课开始之前，我们一起来玩个文字小游戏。师：出示单人旁，这是什么偏旁？猜猜这个可能是什么字？学生进行猜测，教师强调：你猜的可能是xxx。师：接着出示食字旁，这是什么偏旁？再猜猜是什么字？学生进行猜测。提问：为什么大家猜的都不一样？预设生：在没有展示结果之前，不能确定是什么字，可能是xxx，也可能是xxx师：我们今天就一起来研究：可能性。（板书：可能性）【设计意图：学生初步感知“可能”，激发学生学习的内驱力，学生在畅所欲言中营造生动活泼的课堂氛围，让学生感受到数学与其他学科的联系，发挥学科育人功能。】探究体验，经历过程活动一：我会摸——发展数据意识教师明确活动要求：（1）四人为一小组，进行摸球游戏。（2）四人分别为：组长、摸球员、记录员、观察汇报员。（3）完成摸球游戏的小组，回到位置坐端正，仔细观察屏幕上汇总数据的变化，并思考你有什么发现。教师播放视频前：在观看活动要求视频的时候，请你想一想，有哪些是我们特别要注意的？接着播放视频。在袋子里放入1颗红球和1颗黄球组长组织小组成员进行摸球，摸球员摸完球后记录员将对应颜色的圆形贴纸贴在表中，摸完放回小球，组长负责放回后将袋子里的球摇匀，共摸10次。观察汇报员将小组摸出的红球和黄球次数汇总，汇报给老师。学生说说需要特别注意的地方。师提问：在摸球之前，你们想知道什么？预设学生：我们能摸到几次红球？几次黄球？我们可能会摸到哪种颜色的球？学生进行摸球活动，汇总数据，先完成的小组先观察。师：为了更加科学地观察大家摸球结果，我们一起来观察全班摸球的数据汇总，（教师将汇总数据写在黑板）你有什么发现？预设：摸到红球和黄球次数差不多；摸到红球多；黄球多等等。那么在刚刚摸球的过程中，你摸到的球是你之前预测的那个颜色吗？预设：有的是有的不是。为什么你摸到的球可能跟你猜测的不同呢？预设：口袋里有红球也有黄球，那么我们可能会摸到红球，也可能会摸到黄球。（板书：可能）【设计意图：让学生初步体会本事件中所有可能性发生的结果是有限的，可能性是相同的。培养学生用数据说话的良好习惯，自主建构出对“可能”的初步认识。】活动二：我会说——发展推理意识环节一：教师准备3个不同颜色的小球放在不透明的袋子里，挑选3个学生摸球，并且不放回。提问：在第一个同学摸球之前，你们想知道什么？预设学生：他会摸到什么颜色的球？提问摸球学生，你觉得你可能摸到什么颜色的球？假设学生猜测：红球。然后进行摸球，说一说：我摸到了什么球。若学生摸出红球，教师：你可真幸运！那现在老师把红球再放回袋子里，再摸一次，他还可能摸到红球吗？学生回答：不一定，袋子里还有黄球和绿球，我还可能摸到黄球或者绿球。若学生摸出其他颜色的球，教师引导：咦，为什么摸到的球和你猜测的不一致呢？【设计意图：对上一个环节的“可能”进行内化。】环节二：第一个同学摸完之后，提问第二个同学：你觉得你可能会摸到什么颜色的球？假设学生猜测：黄球，学生摸球。若学生摸出黄球，教师：你可真幸运！那现在老师把黄球再放回袋子里，再摸一次，他还可能摸到黄球吗？学生回答：不一定，袋子里还有绿球，我还可能摸到绿球。若学生摸出其他颜色的球，教师引导：咦，为什么摸到的球和你猜测的不一致呢？学生回答：袋子里还有绿球，我还可能摸到绿球。提问：为什么这次大家的猜测这么确定没有红球了呢？还有可能摸到红球吗？生：因为第一个同学已经把红球摸走了，不可能摸到红球了。环节三：在你摸球之前，你再来猜猜你会摸出什么颜色的球？生：绿球，学生摸球，摸出绿球师：老师如果现在再放回去，你还能摸出绿球吗？生：一定是绿球，因为红球和黄球都已经被摸走了，不可能再摸出红球和黄球了，所以一定是绿球。师生总结：回顾我们刚刚摸球的过程，在袋子里有3个球的时候，我们可能摸出红球，也可能摸出绿球，还可能摸出黄球；当第一个红球被摸走之后，我们发现，不可能摸到红球了（板书：不可能），当红球和黄球都被摸走之后，我们发现，一定会摸到绿球（板书：一定）。在数学上，我们通常用“可能”来描述不确定事件，用“不可能”和“一定”来描述确定事件。（板书：不确定事件、确定事件）【设计意图：学生在充分经历了有条理的想和说的过程，以上对于三个同学抽签结果所有的猜想及推理终将经历试验验证的过程，进一步发展了学生的数据意识，培养学生形成实事求是的科学态度。】活动三：我会想——发展合作意识教师明确活动要求：（1）四人为一小组，进行摸牌游戏。（2）四人交换角色，分别为：组长、摸球员、记录员、观察汇报员。（3）完成摸牌游戏的小组，回到位置坐端正，仔细观察屏幕上汇总数据的变化，并思考你有什么发现。教师播放视频前：在观看活动要求视频的时候，请你想一想，有哪些是我们特别要注意的？接着播放视频。拿出教师课前准备好的四张扑克牌，观察扑克牌上的花色（3红1黑）。组长将牌倒扣拿在手里，摸牌员摸牌，记录员用红色和黑色贴纸记录摸到牌的颜色，摸完放回，组长将牌放到身后打乱顺序，共摸10次。观察汇报员将摸牌结果汇总给老师，老师汇总全班摸牌结果。提问：观察全班摸到的红桃和黑桃的总次数，说说你有什么发现？预设生：摸到红桃的次数要比黑桃次数多。教师：刚刚我们摸球的时候，摸到红球的次数也比黄球次数多，再回顾刚才的数据，现在摸到红桃的次数比黑桃的次数怎么样？谁能用更恰当的数学语言来说说？预设生：摸到红桃的次数要比黑桃次数多得多。师：你们知道为什么吗？生：红桃牌的张数多，黑桃牌的张数少。师：所以可能性其实是有大小的。同桌讨论可能性的大小跟什么有关呢？引导生说出：数量多，可能性大；数量少，可能性小。（板书：数量多，可能性大；数量少，可能性小）那么刚才我们摸球的时候，由于摸球事件的不确定性，虽然摸到红球的总次数比黄球多，但是红球和黄球的数量是相等的，其实摸到红球和黄球的可能性也是相等的。出示：你知道吗？在很久之前，我们的科学家就为了研究将硬币抛起落下之后正面朝上还是反面朝上的可能性是不是相等的，做了成千上万次实验，我们一起来看一下这些数据。你们有什么发现？预设生：当实验次数越来越多的时候，正面和反面朝上的次数都差不多。那么如果再去做更多次实验的时候，我们会发现数据会越来越接近。【设计意图：由一开始的摸球结果的可能性相等，到可能性有大有小，逐步渗透，让学生体会可能性大小和数量有关，在总数量中所占的数量越多，可能性就越大；所占的数量越少，可能性就越小。】活动四：我会放——发展应用意识教师提供给学生红球和黄球若干个，根据要求说说你应该放球。任意摸出一个球，一定是红球。教师根据学生说如何放之后引导学生说：袋子里只能放红球。任意摸出一个球，不可能是红球。生：袋子里不能有红球。任意摸出一个球，可能是红球。生：袋子里既要有红球，也要有黄球。学生交流是如何放的，鼓励学生方法多样性的同时让学生用一句话概括小组的放法。【设计意图：通过对比引导学生体会三者之间的联系和区别，内化对概念本质的理解并重点展示第3个要求的不同放法，深刻体会到“不全放”的含义。】追问，当袋中只有一个红球时，黄球的数量多达百个、千个的时候，还有可能会摸到红球吗？【设计意图：初步渗透极限的思想，加深学生对可能的理解。对课前活动学生的疑惑进行解答。】融入科技，巩固提升我们刚才已经学习了不确定事件和确定事件，那你知道生活中有哪些不确定事件和确定事件吗？今天，老师给大家带来了一个新朋友，它叫豆包。就让他来告