北师大版初中九年级下数学 第三章第一节圆-课件

初中九年级数学第三章

圆1圆

3.1圆

第三章

圆1圆

如图，一些学生正在做投圈游戏，他们的投圈目标都是图中的花瓶.如果他们呈“一”字排开，这样的队形对每个人都公平吗？你认为他们应当排成什么样的队形才公平？

为了使投圈游戏公平,现在有一条3米长的绳子,你准备怎么办?情境引入ACBD操作：将绳子的一端O固定在花瓶底部，然后拉紧绳子的另一端A，并绕O在地上转一圈，A所经过的路径就是圆.1.圆上各点到花瓶的距离都等于3米2.到花瓶的距离等于3米的所有点组成一个圆圆可以看成是平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形，定点就是圆心，定长就是半径.P以点O为圆心的圆记作：⊙O，读作：“圆O”.注意：1.圆是指圆周而不是圆面.2.确定一个圆需要两个要素：圆心和半径圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小.新知探究3.圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧.大于半圆的弧叫优弧，小于半圆的弧叫劣弧,

1.连接圆上任意两点的线段叫做弦.如：弦AB2.经过圆心的弦叫做直径.直径是弦，但弦不一定是直径；半圆是弧，但弧不一定是半圆注意ABODC如：优弧ADB

记作,ADB如：弧AB

记作AB4.圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆.弧的分类:

优弧半圆劣弧新知探究圆的相关概念5.能够互相重合的两个圆叫等圆.

半径相等的两个圆是等圆.

同圆或等圆的半径相等.·BO1A·FO2DCE6.在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧.新知探究圆的相关概念结论：等弧仅仅存在于同圆或者等圆中.可见这两条弧不可能完全重合实际上这两条弧弯曲程度不同如图,如果AB和CD拉直之后的长度相等,调整小圆的位置,是否能使这两条弧完全重合?︵︵DCAB【想一想】长度相等的弧是等弧吗？新知探究圆的相关概念1.以下命题，正确的个数为(

)(1)半圆是弧，但弧不一定是半圆；(2)过圆上任意一点只能作一条弦，且这条弦是直径；(3)弦是直径；(4)过圆心的线段是直径;(5)直径是弦；(6)优弧大于劣弧；(7)以O为圆心可以画无数个圆.（8）长度相等的弧是等弧.A．1

B．2

C．3

D．4跟踪练习一点与圆的位置关系数形结合：位置关系数量关系探究：1.请你在练习本上画一个圆，然后任意做一些点，观察这些点和圆的位置关系.2.量一量这些点到圆心的距离d，你发现了什么？点与圆的位置关系有三种：点在圆外、点在圆上、点在圆内.设⊙O的半径为r，则有：点P在圆外d＞r；点P在圆上d=r；点P在圆内d＜r.新知探究

1.⊙O的直径为6，点A到圆心O的距离OA=3，则点A与⊙O的位置关系是

．2.已知⊙O的面积为25π，判断点P与⊙O的位置关系．（1）若PO=5.5，则点P在

；

（2）若PO=4，则点P在

；（3）若PO=

，则点P在圆上．点A在圆上圆外圆内5跟踪练习二【做一做】设AB=3cm，画图说明满足下列要求的图形：（1）到点A和点B的距离都等于2cm的所有点组成的图形.（2）到点A和点B的距离都小于2cm的所有点组成的图形.AB巩固练习，形成技能PQ所求图形即P，Q两点.【做一做】设AB=3cm，画图说明满足下列要求的图形：

（2）到点A和点B的距离都小于2cm的所有点组成的图形.AB所求图形为阴影部分（不包括阴影的边界）巩固练习，形成技能为什么车轮要做成圆形?把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心的距离都相等，当车轮在地面上滚动时，车轮中心与地面的距离保持不变，因此，坐车的人会感觉到非常平稳．课堂小结圆的概念点与圆的位置关系

数形结合思想