2019年广东省深圳市龙华区小升初数学试卷 含解析

广东省深圳市龙华区2019年小升初数学试卷阅卷人一、选择题。（共20分）得分1．一个墨水瓶的容积约是50（）A．升 B．立方分米 C．克 D．毫升2．下列各组数中，从小到大排列顺序正确的是（）A．34，0.76，23 B．0.66，C．0.3·，0.333，13 D．3．在四位数22□0中，方框内填一个数字，使这个四位数同时是2、3、5的倍数，下列数字中，可以填（）A．0 B．2 C．3 D．44．下列各组数中，全都是质数的是（）。A．1，3，7，13 B．3，5，15，17C．3，9，11，13 D．2，7，11，135．下列说法中，正确的是（）。A．直角三角形的两条直角边互相垂直B．三角形三个内角中可以有一个钝角，一个直角C．两个锐角的和一定比直角大D．周角的大小是平角的4倍6．小明和小华玩游戏。小明抛硬币，小华掷骰子，下列说法中，错误的是（）A．小明抛得正面与反面的可能性相等B．小明抛得正面的可能性与小华掷得“1”点的可能性一样大C．小华掷得“1”点和“2”点的可能性一样大D．小明可能连续抛得三次正面7．下面各选项中，成反比例的量是（）A．时间一定，路程和速度B．烧煤的总量一定，每天烧煤量和所烧的天数C．车轮半径一定，行驶的路程和车轮的转数D．小明的身高与所跳的高度8．以下几种情况，最适合用折线统计图统计的是（）。A．某公司销售业绩增减变化情况 B．六年级各班人数C．各类图书本数 D．各类支出占家庭支出的百分比9．下图中有（）条线段。A．4 B．6 C．10 D．1210．长方体纸箱的长、宽、高分别为5dm、3dm、2dm，将三个这样的长方体放在墙角（如图），露在外面的面的面积是（）dm2。A．47 B．72 C．124 D．174阅卷人二、填空题。（共15分）得分11．18和24的公因数中，最小的是，最大的是12．2.5公顷=平方米705千克=吨13．下图中，∠1+∠2+∠3180°，a+bc。（括号里填“>”、<”或“=”）14．如图，平行四边形的底是24厘米，高是16厘米，梯形的上底是下底的38。阴影部分的面积是15．一个圆柱，底面直径和高都是10厘米，这个圆柱的侧面积是平方厘米。16．下图表示彩带的总价和购买长度之间的对应关系。彩带总价和长度成比例关系，购买3米彩带需元，购买7米彩带需元。阅卷人三、计算题。（共24分）得分17．用你喜欢的方法计算，要写出计算过程。（1）（200-195.2）÷（8.37+1.23）×0.5（2）8×20×1.25×5（3）6.27×96+6.27×4（4）518．解方程，要写出解方程的过程。（1）x+20%x-11（2）6x+1519．a=15（1）请分别在上面图中涂色（或画斜线）表示出a、b、c。（2）c与a的差是；b与c的和是；a比b小几分之几?阅卷人四、数学思考与问题解决。（共41分）得分20．六（3）班共有44名学生，王老师准备为每位同学购买一本《中华上下五千年》。每本书定价为25元，书店促销，一次购买超过10本就可以降价20%，王老师购书一共需要多少钱?21．奇思和妙想一起去购物，奇思的钱比妙想多100元，并且奇思带的钱比妙想的3倍多18元，原来两人各带了多少钱?22．一种电脑显示屏幕，长和宽的比是16：9，屏幕的周长是100cm，这种电脑显示屏的长和宽分别是多少？23．海虹小学发起献爱心捐款，六年级各班学生人数及捐款情况见下表：班级六（1）六（2）六（3）六（4）六（5）六（6）人数424544464344捐款(元)462440438465425400（1）下面是笑笑绘制的捐款统计图，请帮笑笑完成剩下的部分。（2）请根据上面统计表和统计图填空：捐款最多的是班；人均捐款最多的是班，该班人均捐款元。24．如图，一个正方体容器的棱长为4分米。盛满水后轻轻放入一个实心圆柱体铁柱，铁柱底面直径为2分米，高为3分米，从容器里溢出多少水?小心取出铁柱后，再放入一个与铁柱等底等高的实心铁质圆锥，容器水面上升多少?（得数保留2位小数）25．如下图，O点为我国领海某海上雷达站，该雷达能够侦查海面最远距离为60海里。（1）请用两种不同方式，写出图中被侦查点A的位置。（2）如果规定向东为正，向西为负；向北为正，向南为负，B点的位置用数对表示为（-50，0）。请尝试用数对表示C点的位置。（3）D点是以直线m（横轴）为对称轴，C点的对称点，请在图中标出D点。驱逐舰从C点出发向南行驶，必须在2.5时内到达D点，时速至少要多少?（4）雷达进行技术升级后，最远侦査距离增加到80海里。请在图中画出雷达站比升级前侦査范围扩大的区域，并计算出扩大区域的面积。（计算提示：3.14×36=113.04，3.14×64=200.96）

答案解析部分1．【答案】D【知识点】容积的认识与容积单位【解析】【解答】一个墨水瓶的容积约是50毫升。

故答案为：D。

【分析】此题主要考查了容积单位的认识，常用的容积单位有升、毫升，一个墨水瓶的容积用毫升作单位比较合适。2．【答案】B【知识点】分数与小数的大小比较；百分数与小数的互化；百分数与分数的互化【解析】【解答】选项A，因为34=3÷4=0.75，23=2÷3≈0.667，0.667＜0.75＜0.76，所以原题排列顺序错误；

选项B，因为23=2÷3≈0.667，67%=0.67，0.66＜0.667＜0.67，所以原题排列顺序正确；

选项C，因为0.3·=13，0.333＜0.3·或13，所以原题排列顺序错误；

选项D，因为3．【答案】B【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征【解析】【解答】在四位数22□0中，方框内填一个数字，使这个四位数同时是2、3、5的倍数，下列数字中，可以填2。

故答案为：B。

【分析】同时是2、3、5的倍数的数的特征：一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，个位是0，据此解答。4．【答案】D【知识点】合数与质数的特征【解析】【解答】选项A，在1，3，7，13中，1不是质数；

选项B，在3，5，15，17中，15不是质数；

选项C，在3，9，11，13中，9不是质数；

选项D，2，7，11，13都是质数。

故答案为：D。

【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19，据此解答。5．【答案】A【知识点】锐角、钝角的特征；平角、周角的特征；三角形的分类；三角形的内角和【解析】【解答】选项A，直角三角形的两条直角边互相垂直，原题说法正确；

选项B，三角形三个内角中最多只有1个钝角或1个直角，原题说法错误；

选项C，在钝角三角形中，两个锐角的和小于直角，在直角三角形中，两个锐角的和等于直角，原题说法错误；

选项D，周角的大小是平角的2倍，原题说法错误。

故答案为：A。

【分析】在直角三角形中，直角三角形的两条直角边互相垂直；三角形的内角和是180°，三角形三个内角中最多只有1个钝角或1个直角；在钝角三角形中，两个锐角的和小于直角，在直角三角形中，两个锐角的和等于直角；周角=360°，平角=180°，一个周角=2个平角，据此判断。6．【答案】B【知识点】可能性的大小【解析】【解答】选项A，因为硬币只有正反两面，所以小明抛得正面与反面的可能性相等，此说法正确；

选项B，小明抛得正面的可能性是50%，小华掷得“1”点的可能性是16，可能性不相等，此说法错误；

选项C，小华掷得“1”点和“2”点的可能性都是16，可能性一样大，此说法正确；

选项D，小明可能连续抛得三次正面，此说法正确。

故答案为：B。

【分析】硬币只有正反两面，抛硬币，正面与反面的可能性相等，可能性各一半，都为50%；

一个骰子有六个面，分别写有1、2、3、4、5、6，掷到每个面的可能性都是17．【答案】B【知识点】成反比例的量及其意义【解析】【解答】选项A，因为路程÷速度=时间，所以当时间一定，路程和速度成正比例；

选项B，因为每天烧煤量×所烧的天数=烧煤的总量，所以当烧煤的总量一定，每天烧煤量和所烧的天数成反比例；

选项C，因为行驶的路程÷车轮的转数=车轮的周长2πr，所以当车轮半径一定，行驶的路程和车轮的转数成正比例；

选项D，小明的身高与所跳的高度没有必要的关联，不成比例。

故答案为：B。

【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系；

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系，据此判断。8．【答案】A【知识点】单式折线统计图的特点及绘制【解析】【解答】选项A，某公司销售业绩增减变化情况最适合折线统计图；

选项B，六年级各班人数最适合条形统计图；

选项C，各类图书本数最适合条形统计图；

选项D，各类支出占家庭支出的百分比最适合扇形统计图。

故答案为：A。

【分析】根据统计图的特征：折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且还能够清楚的表示出数量增减变化的情况，可以直观地反映这种变化以及各组之间的差别；条形统计图可以看出数量的多少；扇形统计图可以表示出各个部分数量与总数之间的关系，据此解答。9．【答案】C【知识点】线段、直线、射线的认识及表示【解析】【解答】4+3+2+1=10（条）

故答案为：C。

【分析】单独的线段有4条，两条线段合并的线段有3条，三条线段合并的线段有2条，四条线段合并的线段有1条，据此列加法计算即可。10．【答案】B【知识点】组合体露在外面的面【解析】【解答】5×2×3+3×2×2+5×3×2

=30+12+30

=42+30

=72（dm2）

故答案为：B。

【分析】观察图可知，露在外面的面有7个，分别是3个正面、2个侧面、2个上面，据此分别用每个面的长×宽=长方形的面积，最后相加即可解答。11．【答案】1；6【知识点】公因数与最大公因数【解析】【解答】18的因数有：1、2、3、6、9、18；

24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24；

18和24的公因数有：1、2、3、6，最小的是1，最大的是6。

故答案为：1；6。

【分析】根据题意可知，先分别写出18、24的因数，然后再找出它们的公因数，最后找出它们最小的公因数与最大的公因数，据此解答。12．【答案】25000；0.705【知识点】含小数的单位换算；吨与千克之间的换算与比较；公顷、平方千米与平方米之间的换算与比较【解析】【解答】2.5公顷=2.5×10000=25000平方米；705千克=705÷1000=0.705吨。

故答案为：25000；0.705。

【分析】根据1公顷=10000平方米，1吨=1000千克，高级单位的数×进率=低级单位的数，低级单位的数÷进率=高级单位的数，据此解答。13．【答案】=；＞【知识点】三角形的特点；三角形的内角和【解析】【解答】下图中，∠1+∠2+∠3=180°，a+b＞c。故答案为：=；＞。

【分析】在三角形中，三个内角的和是180°，∠1、∠2、∠3分别是这个三角形的三个内角，所以它们的和是180°；三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，据此解答。14．【答案】120【知识点】平行四边形的面积；梯形的面积【解析】【解答】梯形的上底：24×38=9（厘米）；

平行四边形的面积：24×16=384（平方厘米）；

梯形的面积：

（9+24）×16÷2

=33×16÷2

=528÷2

=264（平方厘米）；

阴影部分的面积：384-264=120（平方厘米）。

故答案为：120。

15．【答案】314【知识点】圆柱的侧面积、表面积【解析】【解答】3.14×10×10

=31.4×10

=314（平方厘米）

故答案为：314。

【分析】已知圆柱的底面直径和高，要求圆柱的侧面积，用公式：圆柱的侧面积=底面周长×高，据此列式解答。16．【答案】正；9.6；22.4【知识点】成正比例的量及其意义【解析】【解答】下图表示彩带的总价和购买长度之间的对应关系。彩带总价和长度成正比例关系，购买3米彩带需3.2×3=9.6元，购买7米彩带需3.2×7=22.4元。故答案为：正；9.6；22.4。

【分析】观察图可知，正比例图像是一条经过原点的直线，彩带的总价÷彩带的长度=每米彩带的单价，当每米彩带的单价一定时，彩带的总价和长度成正比例；要求3米彩带需要多少钱，用每米彩带的单价×数量=彩带的总价，同样的方法可以求出7米彩带的总价，据此列式解答。17．【答案】（1）（200-195.2）÷（8.37+1.23）×0.5

=4.8÷9.6×0.5

=0.5×0.5

=0.25（2）8×20×1.25×5

=（8×1.25）×（20×5）

=10×100

=1000（3）6.27×96+6.27×4

=6.27×（96+4）

=6.27×100

=627（4）56×215+615÷35【知识点】小数的四则混合运算；分数四则混合运算及应用；小数乘法运算律【解析】【分析】（1）观察算式可知，算式中有小括号，先同时计算两个小括号里面的运算，然后按从左往右顺序计算；

（2）观察数据可知，此题应用乘法结合律简算；

（3）观察数据可知，此题应用乘法分配律简算；

（4）观察算式可知，先计算乘除法，再计算加法，据此顺序解答。18．【答案】（1）x+20%x-115=2.4

解：1.2x-115=2.4

1.2x-1.2+1.2=2.4+1.2

1.2x=3.6（2）6x+15=0.8×1.5

解：6x+0.2=1.2

6x+0.2-0.2=1.2-0.2

6x=1

6x÷6=1÷6

x=【知识点】综合应用等式的性质解方程【解析】【分析】解方程的依据是等式的性质：等式的两边同时加减乘除相同的数（0除外），等式仍然成立，据此解答。19．【答案】（1）（2）0.07；0.52；1【知识点】分数的简单应用--占总数的几分之几；百分数的意义与读写；含百分数的计算【解析】【解答】（2）c与a的差是：27%-15=0.27-0.2=0.07；

b与c的和是：0.25+27%=0.25+0.27=0.52；

a比b小：（0.25-15）÷0.25=0.05÷0.25=15。

【分析】（1）观察图可知，15表示把正方形平均分成5份，取其中的1份，就是它的20．【答案】25×44×（1.20%）

=25×44×80%

=1100×80%

=880（元）

答：王老师购书一共需要880元。【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几【解析】【分析】根据题意可知，用每本书的定价×购买的数量×（1-20%）=王老师购书的总钱数，据此列式解答。21．【答案】解：设妙想带了x元，则奇思带了3x+18元，

3x+18-x=100

2x+18=100

2x+18-18=100-18

2x=82

2x÷2=82÷2

x=41

奇思：3×41+18=141（元）

答：奇思带了141元，妙想带了41元。【知识点】列方程解含有多个未知数的应用题【解析】【分析】此题主要考查了列方程解答应用题，设妙想带了x元，则奇思带了3x+18元，用奇思带的钱数-妙想带的钱数=100，据此列方程解答。22．【答案】100÷2=50（cm）

长：50×1616+9=32（cm）

宽：50×916+9=18（cm）【知识点】比的应用【解析】【分析】此题主要考查了比的应用，根据长方形的周长=（长+宽）×2，先求出长与宽的和，然后用长与宽的和×长占长与宽和的分率=长，长与宽的和×宽占长与宽的和的分率=宽，据此列式解答。23．【答案】（1）（2）六（4）；六（1）；11【知识点】单式条形统计图的特点及绘制；从单式条形统计图获取信息【解析】【解答】（2）因为465＞462＞440＞438＞425＞400，所以捐款最多的是六（4）班；

六（1）班：462÷42=11（元）；

六（2）班：440÷45≈9.78（元）；

六（3）班：438÷44≈9.95（元）；

六（4）班：465÷46≈10.11（元）；

六（5）班：425÷43≈9.88（元）；

六（6）班：400÷44≈9.09（元）；

11＞10.11＞9.95＞9.88＞9.78＞9.09，

所以人均捐款最多的是六（1）班，该班人均捐款11元。

【分析】（1）观察条形统计图可知，纵轴每格代表10人，根据统计表中的数据绘制统计图；

（2）对比各班的捐款数量，即可得到哪个班捐款数量最多；要求哪个班人均捐款数最多，用捐款总数÷总人数=人均捐款数量，然后对比即可解答。24．【答案】2÷2=1（分米），

3.14×12×3

=3.14×3

=9.42（立方分米）

9.42×13÷（4×4）

=9.42×13÷16

=3.14÷16

≈0.20（分米）【知识点】体积的等积变形【解析】【分析】根据题意可知，将一个实心圆柱体铁柱放入装满水的容器内，溢出的水的体积是圆柱的体积，用公式：圆柱的体积=底面积×高，据此列式解答；

要求取出圆柱形铁柱后，再放入一个与铁柱等底等高的实心铁质圆锥，先求出圆锥的体积，等底等高的圆锥体积是圆柱体积的1325．【答案】（1）A的位置是（30，40），A点在海上雷达站的东偏北53.1°方向50海里处。（2）C点的位置是（-50，40）。（3）80÷2.5=32（海里）

答：时速至少是32海里。（4）3.14×802-3.14×602

=3.14×6400-3.14×3600

=20096-11304

=8792（平方海里）

答：扩大区域的面积是8792平方海里。【知识点】数对与位置；根据方向和距离确定物体的位置；圆环的面积【解析】【分析】（1）根据题意可知，可以用数对表示A点的位置，也可以以海上雷达站为观测点，描述方位和距离；

（2）用数对表示位置时，第一个数字表示列，第二个数字表示行，中间用“，”隔开，据此解答；

（3）观察图可知，C点距离对称轴4格，则对称点D也距离对称轴4格，据此作图；从C点到D点，一共有8格，表示80海里，用时2.5小时，要求时速是多少，用路程÷时间=速度，据此列式解答；

（4）根据题意可知，雷达站比升级前侦査范围扩大的区域是一个圆环，应用公式：圆环的面积=外圆的面积-内圆的面积，据此列式解答。

试题分析部分1、试卷总体分布分析总分：100分分值分布客观题（占比）30.0(30.0%)主观题（占比）70.0(70.0%)题量分布客观题（占比）14(56.0%)主观题（占比）11(44.0%)2、试卷题量分布分析大题题型题目量（占比）分值（占比）选择题。（共20分）10(40.0%)20.0(20.0%)填空题。（共15分）6(24.0%)15.0(15.0%)计算题。（共24分）3(12.0%)24.0(24.0%)数学思考与问题解决。（共41分）6(24.0%)41.0(41.0%)3、试卷难度结构分析序号难易度占比1普通(76.0%)2容易(8.0%)3困难(16.0%)4、试卷知识点分析序号知识点（认知水平）分值（占比）对应题号1线段、