强化训练京改版数学8年级上册期中测试卷及答案详解（基础+提升）

京改版数学8年级上册期中测试卷考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题26分）一、单选题（6小题，每小题2分，共计12分）1、已知、为实数，且+4＝4b，则的值是（）A． B． C．2 D．﹣22、若＋有意义，则(－n)2的平方根是()A． B． C．± D．±3、根据以下程序，当输入时，输出结果为（）A． B．2 C．6 D．4、已知，用a表示c的代数式为（

）A． B． C． D．5、方程＝的解是（

）．A．x＝﹣2 B．x＝﹣1 C．x＝1 D．x＝36、运算后结果正确的是（

）A． B． C． D．二、多选题（7小题，每小题2分，共计14分）1、下列说法不正确的是（）A．二次根式有意义的条件是x≥0 B．二次根式有意义的条件是x≥3 C．若a为实数，则（）2＝ D．若y＝，则y≥0，x≥﹣22、下列计算正确的是（

）A． B．C． D．3、下列分式变形不正确的是（）A． B． C． D．4、（多选）下列语句及写成式子不正确的是（

）A．9是81的算术平方根，即 B．的平方根是C．1的立方根是 D．与数轴上的点一一对应的是实数5、下列等式不成立的是（

）A． B． C． D．6、下列运算中，正确的有（

）A． B．C． D．7、下列计算或判断中不正确的是（

）A．±3都是27的立方根 B． C．的立方根是2 D．第Ⅱ卷（非选择题74分）三、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、当x=1时，分式的值是_____．2、－8的立方根与的平方根的和是______．3、与最简二次根式5是同类二次根式，则a=_____．4、已知，，则______，______．5、当时，代数式的值是____．6、分式的值比分式的值大3，则x为______．7、如果分式有意义，那么x的取值范围是_____．四、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）1、计算：（1）（2）2、观察下列等式，探究其中的规律：①+﹣1＝，②+﹣＝，③+﹣＝，④+﹣＝，…．（1）按以上规律写出第⑧个等式：_______；（2）猜想并写出第n个等式：_________；（3）请证明猜想的正确性．3、某小区要扩大绿化带面积，已知原绿化带的形状是一个边长为10m的正方形，计划扩大后绿化带的形状仍是一个正方形，并且其面积是原绿化带面积的4倍，求扩大后绿化带的边长．4、某工厂计划在规定时间内生产24000个零件．由于销售商突然急需供货，工厂实际工作效率比原计划提高了50%，并提前5天完成这批零件的生产任务．求该工厂原计划每天加工这种零件多少个？5、已知关于x的方程有增根，求m的值．6、计算：(1)(2)-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】已知等式整理后，利用非负数的性质求出与的值，利用同底数幂的乘法及积的乘方运算法则变形后，代入计算即可求出值．【详解】已知等式整理得：＝0，∴a，b＝2，即ab＝1，则原式＝＝2，故选：C．【考点】本题考查了实数的非负性，同底数幂的乘法，积的乘方，活用实数的非负性，确定字母的值，逆用同底数幂的乘法，积的乘方，进行巧妙的算式变形，是解题的关键．2、D【解析】【详解】试题解析：∵有意义，解得：

的平方根是：故选D．3、A【解析】【分析】把代入程序，算的结果小于即可输出，故可求解．【详解】把代入程序，故把x=2代入程序得把代入程序，输出故选A．【考点】此题主要考查求一个数的算术平方根，实数大小的比较，解题的关键是根据程序进行计算求解．4、D【解析】【分析】将代入消去b，进行化简即可得到结果．【详解】解：把代入，得，，，，，．故选D．【考点】本题考查了分式的混合运算，列代数式．熟练掌握运算法则是解题的关键．5、D【解析】【分析】根据解分式方程的方法求解，即可得到答案．【详解】∵＝∴∴经检验，当时，与均不等于0∴方程＝的解是：x＝3故选：D．【考点】本题考查了解分式方程的知识点；解题的关键是熟练掌握分式方程的解法，从而完成求解．6、C【解析】【分析】根据实数的运算法则即可求解；【详解】解：A.，故错误；B.，故错误；C.，故正确；D.，故错误；故选：C．【考点】本题主要考查实数的计算，掌握实数计算的相关法则是解题的关键．二、多选题1、ABC【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件和分式有意义的条件逐个判断即可．【详解】解：A、要使有意义，必须x-1≥0，即x≥1，故本选项符合题意；B、要使有意义，必须x-3＞0，即x＞3，故本选项符合题意；C、当a≥0时，（）2才和相等，当a＜0时，无意义，故本选项符合题意；D、要使y=成立，必须y≥0，x≥-2，故本选不项符合题意；故选ABC．【考点】本题考查了二次根式有意义的条件和分式有意义的条件，能熟记二次根式有意义的条件和分式有意义的条件是解此题的关键．2、BC【解析】【分析】直接利用二次根式的加减运算法则分别计算得出答案．【详解】解：A、，故此选项不符合题意；B、，故此选项符合题意；C、，故此选项符合题意；D、，故此选项不符合题意；故选BC．【考点】此题主要考查了二次根式的加减，正确掌握相关运算法则是解题关键．3、ABD【解析】【分析】根据分式的基本性质以及分式有意义的条件进行判断即可．【详解】解：A、，当时，等式右边无意义，变形不正确，符合题意；B、，当时，等式右边无意义，变形不正确，符合题意；C、，变形正确，不符合题意；D、，变形错误，符合题意；故答案为：ABD．【考点】本题考查了分式的基本性质以及分式有意义的条件，熟知分式的基本性质是解本题的关键．4、ABC【解析】【分析】根据平方根，算术平方根、立方根以及数轴与实数的关系逐项进行判断即可．【详解】解：A、9是81的算术平方根，即=9，因此选项A符合题意；B、a2的平方根为±=±a，因此选项B符合题意；C、1的立方根是1，因此选项C符合题意；D、实数与数轴上的点一一对应，因此选项D不符合题意；故答案为：ABC．【考点】本题考查了平方根、算术平方根、立方根以及数轴与实数，理解平方根、算术平方根、立方根的意义是正确判断的前提．5、ABD【解析】【分析】根据分式乘方的运算法则逐一计算即可得．【详解】解：A、，错误；B、，错误；C、，正确；D、，错误．故选ABD．【考点】此题考查了分式的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6、BD【解析】【分析】先对各选项进行计算，再进行判断即可．【详解】A选项：，故错误；B选项：，故正确；C选项：，故错误；D选项：．故选：BD．【考点】考查了实数的混合运算、同底数幂的乘法、负整数指数幂等知识点，解题关键能正确求出每个式子的值和利用（ab）m=am•bm进行计算．7、AD【解析】【分析】根据立方根的定义：如果，那么m就是n的立方根，以及立方根的求解方法进行求解即可．【详解】解：A、3都是27的立方根，-3是-27的立方根，故此说法错误，符合题意；B、，计算正确，不符合题意；C、，8的立方根是2，则的立方根是2，计算正确，不符合题意；D、，计算错误，符合题意；故选AD．【考点】本题主要考查了立方根，解题的关键在于能够熟练掌握立方根的定义．三、填空题1、【解析】【分析】将代入分式，按照分式要求的运算顺序计算可得.【详解】当时，原式.故答案为：.【考点】本题主要考查分式的值，在解答时应从已知条件和所求问题的特点出发，通过适当的变形、转化，才能发现解题的捷径.2、1或－5【解析】【分析】先求出-8的立方根，由=9，根据平方根的定义求出9的平方根，然后求出它们的和即可．【详解】解：∵-8的立方根为=-2，而=9，则9的平方根为±=±3，∴-2+3=1或-2-3=-5，故答案为：1或-5．【考点】本题考查了立方根、平方根、算术平方根的定义，熟练掌握相关定义及求解方法是解题的关键.3、2【解析】【分析】先将化成最简二次根式，然后根据同类二次根式得到被开方数相同可得出关于a的方程，解出即可．【详解】解：∵与最简二次根式5是同类二次根式，且=2，∴a+1=3，解得：a=2．故答案为2．【考点】本题考查了同类二次根式的定义：化成最简二次根式后，被开方数相同，这样的二次根式叫做同类二次根式．4、

12

【解析】【分析】利用完全平方公式和平方差公式计算求值即可；【详解】解：由题意得：，，，，故答案为：12，；【考点】本题考查了代数式求值，实数的混合运算，掌握乘法公式是解题关键．5、【解析】【分析】先根据分式的加减乘除运算法则化简，然后再代入x求值即可．【详解】解：由题意可知：原式，当时，原式，故答案为：．【考点】本题考查了分式的加减乘除混合运算，属于基础题，运算过程中细心即可求解．6、1【解析】【分析】先根据题意得出方程，求出方程的解，再进行检验，最后得出答案即可．【详解】根据题意得：-=3，方程两边都乘以x-2得：-（3-x）-1=3（x-2），解得：x=1，检验：把x=1代入x-2≠0，所以x=1是所列方程的解，所以当x=1时，的值比分式的值大3．【考点】本题考查了解分式方程，能求出分式方程的解是解此题的关键．7、x≠﹣1【解析】【分析】根据分式有意义的条件分母不为0，即可解答．【详解】若分式有意义，则，解得：．故答案为：．【考点】本题考查使分式有意义的条件．掌握分式的分母不能为0是解题关键．四、解答题1、（1）-4y2；（2）x-2【解析】（1）按照整式的加减乘除运算法则，先去括号，再合并同类项．（2）按照分式的加减乘除法则，先算括号里面的，括号里面先通分，再加减，再化除为乘，能约分的要约分．【详解】解：（1）原式=，=，=；（2）原式===x-2．【考点】本题考查了整式的加减乘除运算，以及分式的加减乘除混合运算，解题的关键是熟练掌握整式，分式的加减乘除运算法则．2、（1）+−＝；（2）+−＝；（3）证明见解析．【解析】【分析】（1）仔细观察四个等式，可以发现第一个数的分母为连续的奇数，第二个数的分母为连续的偶数，第三个分母为连续的自然数，据此进一步整理即可得出答案；（2）根据（1）中的规律直接进行归纳总结即可；（3）利用分式的运算法则进行计算验证即可.【详解】（1）观察四个等式，可以发现第一个数的分母为连续的奇数，第二个数的分母为连续的偶数，第三个分母为连续的自然数，∴第⑧个等式为：+−＝，故答案为：+−＝；（2）根据（1）中规律总结归纳可得：+−＝，故答案为：+−＝；（3）证明：对等式左边进行运算可得：+−=＝，∵等式右边＝，∴左边＝右边，∴+−＝成立．【考点】本题主要考查了分式运算中数字的变化规律，根据题意正确找出相应的规律是解题关键.3、【解析】【分析】先求出原绿化带的面积，再求出扩大后绿化带的面积，然后开方即可得出答案．【详解】解：原绿化带的面积为（m2），扩大后绿化带的面积为（m2），则扩大后绿化带的边长是（m），答：扩大后绿化带的边长为20m．【考点】此题考查了算术平方根，根据题意求出扩大后绿化带的面积是解题的关键．4、该工厂原计划每天加工这种零件1600个．【解析】【分析】设该工厂原计划每天加工这种零件x个，则实际每天加工这种零件（1+50%）x个，根据工作时间=工作总量÷工作效率结合实际比原计划少用5天完成这批零件的生产任务，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论．【详解】解：设该工厂原计划每天加工这种零件x个，则实际每天加工这种零件（1+50%）x个，依题意，得：本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则．解得：x＝1600，经检验，x＝1600是原方程的解，且符合题意．答：该工厂原计划每天加工这种零件1600个．【考点】本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．5、m＝－3或5时．【解析】【分析】根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．有增根，那么最简公分母x（x－1）＝0，所以增根是x＝0或1，把增根代入化为整式方程的方程即可求出m的值．【详解