湖北省荆州市监利市2025-2026学年七年级下学期6月期末数学试题（含答案）

湖北省荆州市监利市2025-2026学年七年级下学期6月期末数学试题

一、选择题：本题共10小题，每小题2分，共20分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.要反映台州市某一周每天的最高气温的变化情况，宜采用()

A.条形统计图B.扇形统计图C.折线统计图D.频数分布直方图

2.下列无理数中，在・2与1之间的是

A.<5B.-J3C.J3D.35

3.如图，能判定EB4C的条件是()

A./C”ABEB.£A^£EBDC.£C=£ABCD.£ABE

4.己知〃</)，下列不等式一定成立的是()

A.-2a<~2bB.C.x4a>xD.a3<b2

22

5.如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果用=20°,那么N2的度数是

)

6.方程5x+2y=・9与卜.列方程构成的方程组的解为，|的是()

1^2

A.x+2y=1B.3x+2>=-8C.5.r+4y=-3D.3x-4y=-8

7.将点/(.3,-2)向左平移5个单位，再向下平移4个单位得到点氏则点E的坐标为()

A.(-8,2)B.(-8,-6)C.(2,-2)D.(2,2)

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8.我国古代数学名著《孙子算经》中有一道题，原文是“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸;

屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；洛绳子对折

再量长木，长木还剩余1尺.问木长多少尺？设木长x尺，绳长y尺，可列方程组为()

>■x43/•X44.5>■X44.5

y=x+4.5

A.B.C.I.D.

”2x7yS2X

9.在平面宜角坐标系中，点/(3,2),〃(3,4),过点/作直线轴，C是直线/上的一个疫点，当线段

81的长度最小时，点C的坐标是()

A.(-3.4)BJC.(3.0)D.(4,2)

10.若关的不等式组、皿的解集是则。的取值范围是()

A.a^lBawlC.a>lD.a<\

二、填空题：本题共6小题，共20分。

11.-..的立方根为

2t

12.如图，已知直线/田|('。，BE交CD于息48£=45°，则H〃的度数为

13.为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块试验田里抽取了100根麦穗，量得它们长度(单位：cm)

最大值为7.4,最小值为4.0,取组距为0.3,则适合将其分成组.

14.已知实数x、尸同时满足三个条件：①3x2y=4p,②4x-3厂2+p,@x>y,那么实数〃的取值

范围是,

15.如图，直线战•经过原点O,点力在x轴上，4018('于点。.若4(40),/“叽3),则

ADB(=

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16.如图，点/,",1在一条直线上，AD〃BE，NEI"=NC,求证：ZJZ£.请将下面的证明过程

补充完整:

证明：・・・//）〃（已知），

（理由：）.

•••4〃/，/「（已知），

：.DE//AC（理由：）.

（理由：）.

/E（理由：）.

三、计算题：本大题共2小题，共16分。

17.按要求解题：

（1）解方程组：

2x-7•3

3x♦,・7

⑵计算:

舸小⑶・百

jr-3（x-1）47①

18.解不等式组"2二3"<愈并把解集在数轴上表示出来.

-3-2-10123

四、解答题：本题共6小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

19.（本小题8分）

是二元一次方程组『一心’=：的解'

已知求2机-〃的算术平方根.

y■1nx-my»l

20.（本小题10分）

在平面直角坐标系xQy中，已知点4（0,1）,则4.2）,（（2,2）.

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—・一1「■一-r"--

u0•J|__|L-lL——JL.J

---」

J」

—_________

B

L---

A

一一9_________

L•■.

111..............1,1'11

_________

■■■■

JL

c

(1)在网格中画出这个平面直角坐标系；

(2)连接C8,平移线段C8,使点C移动到点儿得到线段力D

①画出线段/。，点。的坐标为；

②连接力C,DB,直接写出四边形NC8力的面积.

21.(本小题12分)

某校组织开展了“英雄城市，先锋有我”的系列活动，要求每名学生在规定时间内必须且只能参加其中一

项活动：力参观学习，8团史宣讲，。经典诵读，。文学创作.该校从全体学生中随机抽取部分学生，调

杳他们参加活动的意向，将收集的数据整理后，得到如卜不完整的统计图表.

活动意向统计表

活动类别意向人数

Am

R12

Cn

D16

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条形统计图

(1)上表中的小=;6=;请补全条形统计图；

(2)A项活动所在扇形的圆心角的度数是°；

(3)若该校有2000名学生，请估计其中意向参加“参观学习”活动的人数

22.(本小题10分)

如图，Z1iZ218(r.

⑴求证：E卜〃AC；

(2)若/C=/函“.MZDII.HH10°,求的度数.

23.(本小题12分)

某小区准备新建50个停车位，以解决小区停车难的问题.已知新建I个地上停车位和1个地下停车位共需

05万元；新建3个地上停车位和2个地下停车位共需1.1万元.

(1)该小区新建1个地上停车位和I个地下停车位各需多少万元？

(2)若该小区投资超过10万元新建停车位，且地上的停车位要求不少于31个，问共有几种建造方案？

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（3）在（2）中的几种建造方案中，哪一种方案的投资最少？并求出最少投资金额？

24.（本小题12分）

已知：在平面直角坐标系中，直线48分别与“轴负半轴、＞'轴上半轴交于点"（40）、点4（0,。），且"、

力满足、7彳♦/＞,90,点。（机可是直线48上且不与4、〃两点重合的动点

（2）如图点0、点7'分别是线段CM、”轴正半轴上的动点，过7作〃:.〃/（8，连接7P.若乙4软）砂,

请探究乙＜/7与ZP7E之间的数量关系？（用含〃的式子表达并说明理由）

2

（3）若32a求出掰的取值范围•

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1.【答案】C

2.【答案】B

3.【答案】D

4.【答案】B

5.【答案】B

6.【答案】D

7.【答案】B

8.【答案】C

9.【答案】B

10.【答案】A

II.【答案】3

12.【答案】1350

13.【答案】12

14.【答案】p>\

15.【答案】32

16.【答案】两直线平行，同位角相等

内错角相等，两直线平行

两直线平行，内错角相等

等量代换

17.【答案】【小题1】

2x-y-XD

解:

3x*”7②

12得，5.x10,

解得：x=2，

代人①得,2x2y=3,

解得：y-1>

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，方程组的解为《“一，；

1/=|

【小题2】

解：原式==12+3:6.

18.【答案】解：由①得：XN2,

由②得：x<—,

2

•••原不等式组的解集为24x<*,

把解集在数轴上表示山来，如下：

19.【答案】解.：把｛::代入方程组iiur+-8

ILTmyf

得｛二1-

解得｛;二；

贝U2m〃=62=4，

则2〃?-〃的算术平方根是2.

20•【答案】【小题1】

【小题2】

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解：①如图，线段力。即为所求.D(2,5).

@S^ACBD=4X7-：X2X3-yX2X4-yX2X3-i-X2X4=I4.

21.【答案】【小题1】

32,20,补全条形统计图如下：

A人数

【小题2】

54

【小题3】

解：2(M)0X—S00(人)，

80

答：估计其中意向参加“参观学习”活动的人数为收冷人.

22•【答案】【小题1】

证明：vzi+z2iwr,

又•.•//)&,/21X00，

:/)卜E二A，

出〃小

【小题2】

解：E卜〃AC，

：.ZADE4g.

又••/0/£>£/•,

:.///川明，

用〃”，

又丁乙18c=7(r,

乙4伙7(F,

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・•.//*"IMr-ZXED-IKT,

又,心H卜EB10n

1.

,・4如60°，

又,£F〃/C,

.•.Z4=zraB-60°.

23•【答案】【小题1】

解：设该小区新建I个地上停车位和I个地下停车位分别需x万元和F万元,

根据题意可得匕二

x-O.I

解得

/-0.4

【小题2】

解：设该小区新建〃个地上停车位，则地卜.停车位为（50个,

O.lfl+O.4(5O-a)>IO

依题意有

解得31“〈竽

由"为整数，则"可取31、32、33这3个值,

故符合条件的建造方案共有3种.

【小题3】

解：设投资金额为W万元，则有：lf=0.1o^0.4（50a）=20-03a,

①当•31时，犷=20-0,初二10.7（万元）；

②当0=32时，IT=20-0.3a=l0.4(万元)；

③当。-33时，IT20OAJ10.1（万元）；

故当a33时，“'值最小，为101万元,

故该小区新建33个地上停车位和17个地下停车位这种方案投资金额最少，为101万元.

24.【答案】【小题1】

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解：・・・>/^320，W+9|N0,且

・••、丁1b20,

・•.a=3,b=-9,即/(0.3)、H(9.0)；

【小题2】

解：/"r+〃re=27（r-j!0，理由如下:

过点，作MNlx轴，则MV〃1O,

・•・加/,/