（完整版）初一分班数学资料专题真题

（完整版）初一分班数学资料专题真题一、选择题1．李明的座位用数对表示是（4，5），张英的座位在李明的东偏南45°方向上，她的座位可能是（）。A．（3，4） B．（5，4） C．（5，6） D．（3，6）答案：B解析：B【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。根据上北下南左西右东确定方向。【详解】如图，红色位置是（4，5），绿色位置是李明的东偏南45°方向，分别是（5，4）、（6，3）。故答案为：B【点睛】关键是掌握数对表示位置的方法，知道图上如何确定方向。2．一个三角形中，三个内角的度数比是，这个三角形是（）。A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定答案：B解析：B【分析】因为三角形内角和为180°，又已知三个内角的度数之比为，故可应用按比例分配来解答。【详解】由分析得：180°×＝180°×＝36°180°×＝180°×＝54°180°×＝180°×＝90°故答案为：B。【点睛】熟悉三角形的内角和为180°及三角形的分类情况，再按比例分配，是解题关键。3．能正确表示上面图意的是下面方程()。A．x+=20 B．x+x=20 C．x+20×=20答案：B解析：B【详解】略4．用6个同样大的正方体拼成一个物体，从前面看是，从上面看是，从右面观察拼成的物体，看到的图形是（）。A． B． C．答案：A解析：A【分析】通过前面看到的图形可分析出，该物体分为上下两层，下层3个，上层1个，从上面看到的图形可分析出，该物体分为前面3个，后面1个，进而综合推断出该物体前面应为4个正方体拼成，后面由2个正方体上下拼成，最终推断出从右面可观察的图形。【详解】通过分析判断可知，从前面看是，从上面看是，从右面观察拼成的物体，看到的图形是。故答案为：A【点睛】解答此题的关键需要学生具备一定的空间想象能力，通过前、上面推断出立体图形的拼成形状，再推断出右侧观察的图形。5．下列说法错误的是（）。A．故事书的单价一定，买故事书的本数与总钱数成正比例B．用方砖铺教室地面（面积一定），每块方砖的面积与所用方砖的块数成反比例C．六（2）班总人数一定，男生和女生的人数成反比例D．圆锥的体积一定，底面积和高成反比例答案：C解析：C【分析】根据x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系；xy＝k（一定），x和y成反比例关系，进行辨识。【详解】A．总钱数÷本数＝单价（一定），买故事书的本数与总钱数成正比例，选项说法正确；B．每块方砖面积×块数＝教室面积（一定），每块方砖的面积与所用方砖的块数成反比例，选项说法正确；C．男生人数＋女生人数＝总人数（一定），是和一定，男生和女生的人数不成比例关系，选项说法错误；D．底面积×高＝圆锥体积×3（一定），圆锥的体积一定，底面积和高成反比例，说法正确。故答案为：C【点睛】关键是理解正比例和反比例的意义，商一定是正比例关系，积一定是反比例关系。6．下面（）个图形不是圆柱的展开图（单位：cm）。A． B． C． D．答案：D解析：D【分析】圆柱的侧面沿高展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱底面的周长，根据圆的周长：C＝πd，据此进行判断即可。【详解】A．圆的直径是2，长方形的长应为3.14×2＝6.28cm。圆柱的侧面不是沿高展开的，是不规则图形，但是它能围成圆柱的侧面。所以也是圆柱的展开图。B．圆的直径是2，长方形的长应为3.14×2＝6.28cm。所以是圆柱的展开图。C．圆的半径是4，长方形的长应为3.14×4＝12.56cm，所以是圆柱的展开图。D．圆的直径是3，长方形的长应为3.14×3＝9.42cm，所以不是圆柱的展开图。故答案为：D。【点睛】此题考查圆柱的展开图，找出圆与长方形之间的关系是解题关键。7．某地居民生活使用天然气每月标准立方数的基本价格为4元/立方，若每月使用天然气超过标准立方数，超出部分按其基本价格的80%收费。某用户2月份使用天然气100立方，共交天然气费380元，则该市每月使用天然气标准立方数为多少立方？（）A．60 B．65 C．70 D．75答案：D解析：D【分析】设该市每月使用天然气标准立方数为x立方，根据2月份使用天然气100立方，共交天然气费380元，列出方程求解即可。【详解】解：设该市每月使用天然气标准立方数为x立方，根据题意得：4x＋（100－x）×（4×80%）＝3804x＋320－3.2x＝3800.8x＝60x＝75故答案为：D【点睛】本题主要考查列方程解含有一个未知数的问题，解题的关键是找出等量关系。8．一件商品原价180元，先降价，再提价，现价比原价（）A．没变 B．提高了 C．降低了 D．无法确定答案：C解析：C【分析】先降价，则降价后的价格相当于原价的1－＝，单位“1”是原价，单位“1”已知，用乘法，即180×＝162（元），再提价，是在162元基础上提高，则此时的价格相当于162元的1＋＝，单位“1”已知，用乘法，即162×，算出结果和180比较即可。【详解】180×（1－）×（1＋）＝180××＝162×＝178.2（元）178.2＜180故答案为：C。【点睛】本题主要考查比一个数多几分之几（或少）几分之几的数是多少，用这个数×（1＋几分之几）或者用这个数×（1－几分之几），要注意找准单位“1”。9．爸爸对儿子说：“我像你这么大时，你才4岁。当你像我这么大时，我就79岁了。”现在爸爸（）岁。A．32 B．54 C．28 D．31答案：B解析：B【分析】根据题意可知，年龄差是不变的，所以从年龄差入手，年龄差＋4＝儿子现在的年龄，年龄差＋爸爸现在的年龄＝79，所以爸爸＋儿子的年龄＝79＋4＝83岁，据此可以设现在爸爸的年龄为x岁，则儿子的年龄就是83－x岁，列出方程：x－（83－x）＋x＝79，求出x的值即可。【详解】解：设现在爸爸的年龄为x岁，则儿子的年龄为（79＋4）－x＝83－x，列出的方程为：x－（83－x）＋x＝793x＝79＋833x＝162x＝54故答案为：B。【点睛】从年龄差入手，找准等量关系式，并依据等量关系式列出方程是解题的关键。10．一张正方形的桌子可以坐4人，同学们吃饭的时候把桌子拼在—起，如下图，那么8张桌子可以坐多少人？（）A．23 B．18 C．25 D．24答案：B解析：B【分析】根据题意可知，一张正方形的桌子可以坐4人，每增加1张桌子，就多坐2人，增加7张桌子，就增加27=14人，再加上原来的4个人即可得到答案．【详解】27+4=18人故答案为B11．升＝（）毫升24分＝时30立方分米＝（）立方米0.8升＝（）立方厘米解析：200；0.03；800【分析】1升＝1000毫升，1小时＝60分，1立方米＝1000立方分米，1升＝1000立方厘米，根据以上进率转化单位即可。【详解】×1000＝200（毫升）24÷60＝（时）30÷1000＝0.03（立方米）0.8×1000＝800（立方厘米）【点睛】熟记单位之间的进率，掌握高低单位之间转化的方法是解答题目的关键。12．20%＝＝（）÷10＝4∶（）＝（）（填小数）。解析：；2；20；0.2【分析】20%＝＝1∶5＝1÷5＝0.2，根据商不变的性质和比的基本性质即可求得。【详解】20%＝1÷5＝（1×2）÷（5×2）＝2÷1020%＝1∶5＝（1×4）∶（5×4）＝4∶2020%＝＝（2）÷10＝4∶（20）＝（0.2）（填小数）。【点睛】掌握百分数、比、分数、除法之间互化的方法是解答题目的关键。二、填空题13．从甲地到乙地，客车要行驶8小时，货车要行使10小时。客车所用的时间比货车少（________）%，货车所用的时间比客车多（________）%，客车速度比货车快（________）%。答案：A解析：2525【分析】（1）（货车时间－客车时间）÷货车时间×100%；（2）（货车时间－客车时间）÷客车时间×100%；（3）（客车速度－货车速度）÷货车速度×100%，据此解答。【详解】（1）（10－8）÷10×100%＝2÷10×100%＝0.2×100%＝20%（2）（10－8）÷8×100%＝2÷8×100%＝0.25×100%＝25%（3）客车速度：1÷8＝货车速度：1÷10＝（－）÷×100%＝÷×100%＝0.25×100%＝25%【点睛】计算A比B多（少）百分之几时，找准标准量是解答题目的关键。14．把一个圆平均分成若干等份，然后拼成一个近似的长方形，长方形的周长比圆的周长多8厘米，这个圆的半径是（______）厘米。解析：4【分析】把一个圆平均分成若干等份，然后拼成一个近似的长方形，长方形的长是圆周长的一半，长方形的宽是圆的半径，长方形的周长比圆的周长多两条半径，据此分析。【详解】8÷2＝4（厘米）【点睛】关键是理解长方形和圆的关系，熟悉圆的面积推导过程。15．食品厂生产一种芝麻酥，每千克芝麻酥中芝麻与糖的质量比是8∶3。现有芝麻和糖各96千克，当芝麻用完时，糖还剩（______）千克，再有（______）千克芝麻，就可以把糖全部用完。答案：160【分析】设用去的糖是x千克，由“每千克芝麻酥中芝麻与糖的质量比是8∶3”可得：用去的芝麻与糖的重量之比是8∶3，可得比例式96∶x＝8∶3，即可求出用去的糖的重量，从而用96减去用解析：160【分析】设用去的糖是x千克，由“每千克芝麻酥中芝麻与糖的质量比是8∶3”可得：用去的芝麻与糖的重量之比是8∶3，可得比例式96∶x＝8∶3，即可求出用去的糖的重量，从而用96减去用去的糖的质量就是剩下的糖的质量。设再有y千克芝麻，就可以把剩下的糖全部用完，再根据用去的芝麻与糖的重量之比是8∶3，可得比例式y∶60＝8∶3，据此即可解答。【详解】设用去的糖是x千克；96∶x＝8∶38x＝96×38x＝288x＝3696－36＝60（千克）；设再有y千克芝麻，就可以把剩下的糖全部用完；y∶60＝8∶33y＝60×83y＝480y＝160【点睛】此题关键是根据题干已知比的关系得出用掉的芝麻与糖的重量之比，从而列出比例式解答问题。16．在比例尺是1∶300的设计图上，一个长方体游泳池长10厘米，宽8厘米，深1厘米，这个游泳池实际占地（________）平方米。答案：720【分析】游泳池的占地面积就是底面积，根据图上距离÷比例尺＝实际距离，求出游泳池的实际长和宽，根据长方体底面积＝长×宽，计算即可。【详解】10×300＝3000（厘米）＝30（米）8×解析：720【分析】游泳池的占地面积就是底面积，根据图上距离÷比例尺＝实际距离，求出游泳池的实际长和宽，根据长方体底面积＝长×宽，计算即可。【详解】10×300＝3000（厘米）＝30（米）8×300＝2400（厘米）＝24（米）30×24＝720（平方米）【点睛】关键是理解比例尺的意义，掌握图上距离与实际距离的换算方法。17．一个圆锥的体积是141.3cm3，与它等底等高的圆柱的体积是（________）cm3。答案：9【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，由此即可计算。【详解】141.3×3＝423.9（立方厘米）答：圆柱的体积是423.9立方厘米。故答案为：423.9。【点睛】此题考解析：9【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，由此即可计算。【详解】141.3×3＝423.9（立方厘米）答：圆柱的体积是423.9立方厘米。故答案为：423.9。【点睛】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积的倍数关系的灵活应用。18．某笔奖金原计划8人均分,现退出一人,其余每人多得2元,则这笔奖金共_____元.答案：112【解析】【详解】退出的一人,应得奖金2×7=14(元).因此,这笔奖金共14×8=112(元).解析：112【解析】【详解】退出的一人,应得奖金2×7=14(元).因此,这笔奖金共14×8=112(元).19．1张桌子和8把椅子的总价1800元。椅子的单价是桌子的，1800元如果全买椅子，能买（_____）把；如果全买桌子，能买（_____）张。答案：3【详解】略解析：3【详解】略20．一张长方形的纸折成如图，恰好是边的中点，三角形的面积是，三角形的面积是，则长方形的面积是______.答案：42cm2【详解】略解析：42cm2【详解】略21．直接写得数。答案：35；；0.16；9；18；4；4【详解】略解析：35；；0.16；9；18；4；4【详解】略22．怎样简便就怎样算．⑴1.3－3.79＋9.7－6.21⑵×÷15%⑶＋×＋⑷16×⑸÷〔2－（＋）〕(6)×＋÷4答案：⑴1；⑵2；⑶1；⑷9；⑸；(6)【详解】略解析：⑴1；⑵2；⑶1；⑷9；⑸；(6)【详解】略三、解答题23．解方程或比例。50%∶x＝4∶2.6＋0.5x＝5.2x－＝答案：（1）；（2）5.2；（3）【详解】【分析】（1）会正确解比例，能否熟练比例。（2）会正确解含有小数的方程，能否熟练方程。（3）会正确解含有分数的方程，能否熟练方程。【详解】解：4x＝5解析：（1）；（2）5.2；（3）【详解】【分析】（1）会正确解比例，能否熟练比例。（2）会正确解含有小数的方程，能否熟练方程。（3）会正确解含有分数的方程，能否熟练方程。【详解】解：4x＝50%×4x＝x＝解：0.5x＝5.2－2.60.5x＝2.6x＝5.2解：x＝＋x＝1x＝24．阳光小学六年级有150人参加学校组织的安全知识竞赛，其中共有120人分别获一、二、三等奖，获一等奖的人数占其中的，获二、三等奖人数的比是2∶3，获一、二、三等奖的各有多少人？答案：20人；40人；60人【详解】一等奖：120×=20(人)120-20=100(人)二等奖：100×=40(人)三等奖：100×=60(人)答：获一等奖的有20人，二等奖的有40人，三等解析：20人；40人；60人【详解】一等奖：120×=20(人)120-20=100(人)二等奖：100×=40(人)三等奖：100×=60(人)答：获一等奖的有20人，二等奖的有40人，三等奖的有60人。25．猪猪侠用20000买了一套产品，一年后将其中价值75%的产品委托喜洋洋商店标价12000元寄售，并按寄售价的5%付了手续费，其余产品自己留用，后来寄售的这部分产品按寄售价卖了30%，损坏了10%，喜洋洋商店按寄售价赔偿了损失，猪猪侠留用的部分也损坏了20%，最后他把两处剩下的产品全部按原价的70%卖出，猪猪侠最后损失多少元？答案：6700元【分析】根据题意，先求出付手续费用：12000×5%=600元；再求出售出+损坏赔偿的部分：12000×（30%+10%）=4800元；然后求得余下部分：75%×（1-30%-10%）解析：6700元【分析】根据题意，先求出付手续费用：12000×5%=600元；再求出售出+损坏赔偿的部分：12000×（30%+10%）=4800元；然后求得余下部分：75%×（1-30%-10%）+（1-75%）×（1-20%）=65%；最后求得出售部分所得：20000×65%×70%=9100元，那么总的收入：9100+4800-600=13300元．用进价减去总收入，即为损失的钱数。【详解】付手续费用：（元）售出+损坏赔偿：（元）余下部分：最后出售部分所得：（元）总收入：（元）损失：（元）答：猪猪侠最后损失6700元。【点睛】此题也可分以下步骤进行：（1）寄售价12000元卖了30%收现金3600元，寄售商店赔偿12000元的10%收现金1200元，最后卖出原价13000元的70%收现金9100元；（2）共收入3600+1200+9100=13900元，只支出了寄售12000元的5%手续费600元；（3）损失13900-600=13300元，共损失20000-13300=6700元。26．阳阳正在读一本科普书，第一周读了这本书的，第二周读了45页，还剩下这本书的没有读。这本科普书一共是多少页？答案：108页【解析】【详解】1--=，45÷=108（页）答：这本书一共108页。解析：108页【解析】【详解】1--=，45÷=108（页）答：这本书一共108页。27．甲车和乙车平均速度的比是3∶2，已知甲车平均每小时行驶78km，乙车从A地到B地行驶了2小时45分，你知道A，B两地相距多少km吗？答案：143千米【分析】甲车和乙车平均速度的比是3∶2，把两车的速度分别看成3份和2份，用78除以3，求出1份是多少，再乘2就是乙车的速度，然后再乘乙车行驶的时间，就是A，B两地之间的距离。【详解】解析：143千米【分析】甲车和乙车平均速度的比是3∶2，把两车的速度分别看成3份和2份，用78除以3，求出1份是多少，再乘2就是乙车的速度，然后再乘乙车行驶的时间，就是A，B两地之间的距离。【详解】2小时45分＝2.75小时78÷3×2＝26×2＝52（千米/小时）52×2.75＝143（千米）答：A、B两地相距143千米。【点睛】解决本题先根据两车的速度比得出乙车的速度，再根据路程＝速度×时间求解。28．人们都习惯了口渴才喝水。其实，当大家感到“口干”时已经是身体缺水的信号。这种“口干”了才喝水的习惯不利于身体健康，所以平时要注意主动喝水，补充水分。营养学家建议：每日喝水应不少于1500ml。明明每天用底面直径6cm、杯子内高10cm的圆柱形水杯喝6满杯水。明明每天的饮水量达到要求了吗？（通过计算回答）答案：6ml>1500ml能达到【解析】【详解】略解析：6ml>1500ml能达到【解析】【详解】略29．我国个人所得税征收2019年1月1日起的实施标准：个人月收入在5000元以下不征收税；超过5000元部分按表征税。全月纳税所得额（超出5000元部分）税率不超过3000元部分3%超过3000元至12000元部分10%超过12000元至25000元部分20%……（1）王老师四月份的月收入是6100元，他应缴纳多少元所得税？（2）在企业担任中层领导的张叔叔四月份缴纳了290元的个人所得税，张叔叔四月份税前收入是多少元？答案：（1）33元（2）10000元【分析】（1）根据纳税的规定，个人月收入超出5000元的部分，应按相应的税率缴纳个人所得税，所以先求出王老师月收入超过5000元的部分，再对照表格乘相应的税率即可解析：（1）33元（2）10000元【分析】（1）根据纳税的规定，个人月收入超出5000元的部分，应按相应的税率缴纳个人所得税，所以先求出王老师月收入超过5000元的部分，再对照表格乘相应的税率即可解答；（2）根据张叔叔四月份缴纳的个人所得税以及各段最高交税金额，判断张叔叔个税税率，根据张叔叔所交个税，计算其超出部分的工资，然后加上5000元即可。【详解】（1）6100－5000＝1100（元）1100＜30001100×3％＝33（元）答：王老师应缴纳33元所得税。（2）3000×3％＝90（元）（12000－3000）×10％＝9000×10％＝900（元）90＜290＜900张叔叔应交的税率为10％（290－