利润和利息问题奥数思维拓展-小学数学六年级上册人教版2025-2026学年【含答案】

第=1+1页利润和利息问题奥数思维拓展-小学数学六年级上册人教版2025-2026学年一．选择题（共5小题）1．服装店老板买进500双袜子，每双进价3元，原定零售价是4元．因为太贵，没人买，老板决定按零售价八折出售，卖了60%，剩下的又按原零售价的七折售完．请你算一下，卖完着500双袜子时（）A．盈利20元 B．亏本20元 C．盈利25元 D．亏本25元2．一件衬衫按进价提高50%后标价，后因季节关系按标价8折出售，此时仍获利12元，则这批衬衫的进价是（）A．48元 B．60元 C．90元 D．180元3．某商品每件成本为80元，按原价出售，每天可售出100件，每件利润为成本的，后来按原价的90%出售，每天的销售量提高到原来的1.5倍，则原来每天赚的钱与后来每天赚的钱相比，赚得多的是（）A．原来 B．后来 C．一样多 D．无法比较4．有两种糖果，单价分别为每千克20元和16元，营业员发现混合的糖果更好销售，于是取相同金额的两种糖果混合，并将单价改为每千克18元，销完这批混合糖果，与不混合相比，利润（）A．相同 B．增加了 C．减少了 D．是否增减与所取糖果多少有关5．A、B两家商店销售的某种商品定价相同，A商店“九折优惠”，B商店“买10件送1件”促销．若小明要买22件这种商品，去哪家商店买便宜？（）A．无法比较 B．A商店 C．B商店 D．相同二．填空题（共7小题）6．商店以12元/个的价格购进一批杯子，然后以16元/个的价格销售。当还剩20个杯子时，不但收回成本，还获利60元，这家商店共购进个杯子。7．小甬的爸爸以标价的95%买下一套房子，经过一段时间后，小甬的爸爸又以超出原标价的40%的价格将房子卖出，这段时间物价的总涨幅为20%，小甬的爸爸买进和卖出这套房子所得的利润率为%。8．某品牌的电视按原价格销售，每台可获利润60元；现在降价销售，结果电视销量增加了一倍，获得的总利润增加了0.5倍，则每台电视降价元。9．在股票交易中，每买进或卖出一种股票，都必须按成交金额的0.2%和0.35%分别缴纳印花税和佣金（通常所说的手续费）。老王1月18日以每股10.65元的价格买进一种科技股票3000股，6月26日以每股13.86元的价格将这些股票全部卖出，老王买卖这种股票大约一共赚了元。10．商场出售一台电视机，如果按定价的90%出售，那么商场赚80元；如果按定价的75%出售，那么商场赔70元．这台电视机的成本是元．（成本+利润＝定价）11．某种商品按成本的25%的利润为定价，然后为吸引顾客又打着九折的优惠措施卖出，结果商家获利700元．这种商品的成本价是元．12．一本数学大辞典售价80元，利润是成本的25%，如果把利润提高到35%，那么应提高售价元．三．应用题（共10小题）13．某商品如果按照定价出售，则每个可以获得45元的利润，现在按定价打八五折出售8个所能获得的利润与按定价每个减价35元出售12个所能获得的利润一样，这一商品每个定价多少元？14．书店以每本10.08元的价格购进某种图书，每本售价16.8元，卖到还剩10本时，除了收回全部成本外，还获利504元。书店购进这种图书多少本？15．商店进了一批商品，按40%加价出售．在售出八成后，为了尽快销完，决定五折处理剩余商品，而且商品全部出售后，突然被征收了150元的附加税，这使得商店的实际利润率只是预期利润率的一半，那么这批商品的进价是多少元？（附加税算作成本）16．某商店以每个38.5元的价格买进了若干个台灯，以每个50元的价格销售，当卖到还剩下8个的时候，除去所有成本后还获利750元。问：商店共买进这批台灯多少个？17．利华商场店庆大酬宾，规定：若一次购买200元以下商品不打折；购买200～500元的商品九折优惠；购买500元以上的商品，把500元部分九折优惠，超出部分八折特惠。小甬两次购物分别付了158元、594元。如果他合起来一次性购买这些商品，可以再省多少钱？18．“阿昌”水果店用500元购进50千克苹果和40千克梨。零售时苹果按进价的110%出售，梨的利润率是15%。全部卖出后共获利60元。苹果和梨的进价分别是每千克多少元？19．甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装，乙购进的套数比甲多，然后甲、乙分别按获得80%和50%的利润定价出售．两人都全部售完后，甲仍比乙多获得一部分利润，这部分利润又恰好够他再购进这种时装10套，甲原来购进这种时装多少套？20．一批商品，按期望获得50%的利润来定价，结果只销售了70%的商品，为尽早售完剩下的商品，商店决定按定价打折销售，这样所获得的全部利润是原来期望利润的91%。假设这批商品为200件，进价为50元，请问剩下的商品打了多少折扣？21．运1000个西瓜，中途碰坏了一些，没有碰坏的按40%的利润率卖出，碰坏的降价卖，亏损60%，最后总得利32%，请问：碰坏了多少个西瓜？22．一批商品，按期望获得50%的利润来定价，结果只销掉70%的商品.为尽早销掉剩下的商品，商店决定按定价打折扣销售.这样所获得的全部利润是原来的期望利润的82%，问：打了多少折扣？

利润和利息问题奥数思维拓展-小学数学六年级上册人教版2025-2026学年参考答案与试题解析一．选择题（共5小题）1．【解答】解：4×80%×（500×60%）+4×70%×（500﹣300）＝960+560＝1520（元）；500×3＝1500（元）；1520﹣1500＝20（元）．答：全部卖出后是盈利，获得20元．故选：A。2．【解答】解：设进价是x元，由题意得：（1+50%）x×80%＝x+121.2x＝x+121.2x﹣x＝120.2x＝12x＝60答：这批衬衫的进价是60元．故选：B．3．【解答】解：原来定价：80×（1+）＝96（元）；原来利润为：80××100＝1600（元）；现在价格：96×90%＝86.4（元）；现在的利润：100×1.5×（86.4﹣80），＝150×6.4，＝960（元）；1600＞960，答：原来每天赚的钱多．故选：A．4．【解答】解：18×（）＝18×a＝aa＞2a答：销完这批混合糖果，与不混合相比，利润增加了．故选：B．5．【解答】解：设这种商品的定价是1；A商店：1×22×90%＝19.8；B商店：买10送1，买22件，只需要：1×20＝20；19.8＜20；A商店便宜．故选：B．二．填空题（共7小题）6．【解答】解：（12×20+60）÷（16﹣12）+20＝（240+60）÷4+20＝300÷4+20＝75+20＝95（个）答：这家商店共购进95个杯子。故答案为：95。7．【解答】解：设小甬的爸爸买房的标价为l0万元小甬的爸爸买房用10×95%＝9.5（万元）卖出10×（1+40%）＝14（万元）（14﹣9.5）÷9.5×100%＝4.5÷9.5×100%≈47.4%而小甬的爸爸9.5万元相当于现金的9.5×（1+20%）＝11.4（万元）所以小甬的爸爸实际利润为14﹣11.4＝2.6（万元）故利润率为2.6÷11.4×100%＝22.8%答：小甬的爸爸买进和卖出这套房子所得的利润率为22.8%。故答案为：22.8。8．【解答】解：1×60﹣60×（1+0.5）÷2＝60﹣60×1.5÷2＝60﹣90÷2＝60﹣45＝15（元）答：每台彩电降价15元。故答案为：15。9．【解答】解：（13.86﹣10.65）×3000＝3.21×3000＝9630（元）10.65×3000×（0.2%+0.35%）+13.86×3000×（0.2%+0.35%）＝175.725+228.69＝404.415（元）9630﹣404.415＝9225.585（元）答：一共赚了9225.585元钱。故答案为：9225.585元。10．【解答】解：（80+70）÷（90%﹣75%）＝150÷15%＝1000（元）1000×90%﹣80＝900﹣80＝820（元）答：这台电视机的成本是820元。故答案为：820。11．【解答】解：700÷[（1+25%）×90%﹣1]，＝700÷[1.25×0.9﹣1]，＝700÷[1.125﹣1]，＝700÷0.125，＝5600（元）；答：这种商品成本每台5600元．故答案为：5600．12．【解答】解：80÷（1+25%）×（1+35%）﹣80＝64×135%﹣80，＝86.4﹣80，＝6.4（元）．答：应提高售价6.4元．故答案为：6.4．三．应用题（共10小题）13．【解答】解：（x+45）×85%×8﹣8x＝（45﹣35）×12（x+45）×6.8﹣8x＝10×126.8x+306﹣8x＝1201.2x＝186x＝155155+45＝200（元）答：这种商品原来的每个定价是200元。14．【解答】解：（504+16.8×10）÷（16.8﹣10.08）＝（504+168）÷6.72＝672÷6.72＝100（本）答：这个书店购进该种图书100本。15．【解答】解：设进价x元，则预期利润率是40%所以收入为（1+40%）x×0.8+0.5×（1+40%）x×0.2＝1.26x实际利润率为40%×0.5＝20%1.26x＝（1+20%）（x+150）1.26x＝1.2x+1801.26x﹣1.2x＝1.2x+180﹣1.2x0.06x÷0.06＝180÷0.06x＝3000答：这批商品的进价是3000元．16．【解答】解：（750+50×8）÷（50﹣38.5）＝（750+400）÷11.5＝100（个）答：商店共买进这批台灯100个。17．【解答】解：500×90%＝450（元）（594﹣450）÷80%＝180（元）（180+158）×80%＝270.4（元）（158+594）﹣（450+270.4）＝31.6（元）答：可以再省31.6元。18．【解答】解：设苹果的进价是每千克x元，则梨的总进价是（500﹣50x）元50x（110%﹣1）+（500﹣50x）×15%＝605x+（75﹣7.5x）＝607.5x﹣5x＝75﹣602.5x＝15x＝6梨的进价是每千克：（500﹣50×6）÷40＝5（元）答：苹果的进价是每千克6元，梨的进价是每千克5元。19．【解答】解：把甲的套数看作5份，乙的套数就是5+5×＝6份；10÷（5×80%﹣6×50%）×5，＝10÷1×5，＝50（套）；答：甲原来购进了50套．20．【解答】解：设现价是原价的x%（0.7×1.5+0.3×1.5x%﹣1）÷0.5＝91%0.05﹣0.225×x%＝0.91x＝9090%＝九折答：打了九折。21．【解答】解：设碰坏了x个，由题意得：（1﹣60%）x+（1000﹣x）×140%﹣1000＝3200.4x+1400﹣1.4x﹣1000＝320