【联考】河南省TOP二十名校2025届高三上学期调研考试三数学试题

2025届高三年级TOP二十名校调研考试三

数学

全卷满分150分，考试时间120分钟

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的

指定位置.

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，

用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上

无效.

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回.

4.本卷命题范围：集合与常用逻辑用语、不等式、函数、三角函数、解三角形、导数及其应用、

平面向量、复数、数列.

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是

符合题目要求的.

Axx24Bx4x64

1.已知集合，，则AB（）

A.2,3B.2,3C.,22,3D.,22,3

2.若i2z2，则zz（）

A.4B.4C.4iD.4i

3.已知向量a3,7，b45m,m15，且a∥b，则m（）

93937373

A.B.C.D.

22223232

4.已知函数fx满足：xR，fxfx62，且f21，则f2024（）

A.1B.2C.3D.4

2

5.已知函数fx2xkx8在1,4上单调，则实数k的取值范围为（）

A.2,8B.8,2

C,82,D.,28,

.

6.已知等差数列an满足a3a522，前8项和S8100；公比为正数的等比数列bn满足b4b212，

，设ca，为数列的前项和，则当时，的最大值是（）

b38nbnTncnnTn2024n

A.5B.6C.7D.8

115

7.设正实数a，b，c满足2c2bc2b20，则当abc取得最大值时，6a的最大值为（）

acb

911

A.4B.C.5D.

22

π3ππ2

8.已知，π，4sincos12sin1sin1cos4cos0，则

242

4

sin（）

33

3113

A.B.C.D.

2222

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目

要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9.已知函数fxlnx2，则（）

A.fx的图象关于直线x2对称B.f2024f2024

C.fx无零点D.fx在1,上单调递增

n1

数列满足a12a22ann1*，记数列的前项和为，则（）

10.an2nNan20nSn

n

2

A.an2n2B.Snn19n

的2

C.数列an前n项和为n17nD.Sn的最小值为72

11.某地下车库在排气扇发生故障的情况下测得空气中一氧化碳含量达到了危险状态，经抢修排气扇恢复正

1

常，每排气4分钟后测得车库内的一氧化碳浓度变为原来的.由检验知该地下车库一氧化碳浓度y（ppm）

3

ft

与排气时间t（分钟）之间存在函数关系yft，其中R（R为常数）.已知空气中一氧化碳浓

ft

度不高于0.5ppm为正常，人可以安全进入车库.若刚好经过204log32（分钟），人就可以安全进入车库

了，则（）

1

ln3

A.RB.3

4Re

t

14排气分钟后，车库内的一氧化碳浓度变为

C.ft243D.129ppm

3

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

3

12.若函数fxxax的减区间为1,1，则a的值为______.

13.如图，已知AB，CD是圆O的两条直径，E是OA的中点，F是AE的中点，若

FCFDECEDkOCOD，则k______.

3ππ

14.已知函数fx2sinx0,，满足fx1fx22的x1x2的最小值

22

π2π

为π，若函数fx在区间,内有零点，无最值，则的取值范围是______.

43

四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

15.设函数ya2x2a2x1，aR且a0，证明：对于xR，a2x2a2x10的充要条件是

0a2.

3

16.已知函数fxsin3xcos3x3sin23x.

2

（1）求fx的单调递增区间；

5π

（2）若f1，求cos12的值.

3

22211

17.在VABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且acbbcosC.

c2a

（1）求B；

（2）设b27，c6，求sin2BA的值.

32

18.已知函数fxxaxbx1aR在x0和x1处取得极值.

（1）求a，b；

的

（2）曲线yfx在相异两点Ax1,fx1，Bx2,fx2处的切线分别为l1和l2，且l1和l2的交点

在直线x1上.

9

（ⅰ）求2x22x2xx2xx的值；

1221212

（ⅱ）求x1x2的取值范围.

*的

19.若项数为m（m≥2，mN）数列an满足：①an单调递增且a10；②对任意的正整数

i,j(1ijm)，都存在正整数k(1km)，使得aiajak或ajaiak，则称数列an具有性质

P.

（1）若ann1n3，bnn11n4，分别判断数列an，bn是否具有性质P，并说明理由；

*

（2）若数列an具有性质P，证明：a10且m2am2a1a2am1（m≥2且mN）；

（3）若数列an具有性质P且m6，a34，求数列an的通项公式.

2025届高三年级TOP二十名校调研考试三

数学

全卷满分150分，考试时间120分钟

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的

指定位置.

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，

用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上

无效.

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回.

4.本卷命题范围：集合与常用逻辑用语、不等式、函数、三角函数、解三角形、导数及其应用、

平面向量、复数、数列.

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是

符合题目要求的.

【1题答案】

【答案】D

【2题答案】

【答案】A

【3题答案】

【答案】C

【4题答案】

【答案】B

【5题答案】

【答案】D

【6题答案】

【答案】D

【7题答案】

【答案】B

【8题答案】

【答案】C

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目

要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

【9题答案】

【答案】AB

【10题答案】

【答案】AD

【11题答案】

【答案】ACD

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

【12题答案】

【答案】3

【13题答案】

19

【答案】##1.1875