新初一分班数学重点中学试卷经典套题

新初一分班数学重点中学试卷经典套题一、选择题1．（2014•长沙）上午十点半时，时针与分针的夹角是（）A．120°B．135°C．150°D．115°答案：B解析：B【解析】试题分析：因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，借助图形，找出时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可解答：解：在十点半时，时针位于10与11中间，分针指到6上，中间夹4.5份，所以时针与分针的夹角是4.5×30=135度；故选：B．点评：本题考查了钟面角：钟面被分成12大格，每大格为30°；分针每分钟转6°，时针每分钟转0.5°．也考查了度分秒的换算．2．一个三角形，最小的一个内角是50°，这个三角形按角分类是（）。A．直角三角形 B．钝角三角形 C．锐角三角形 D．以上三种都有可能答案：C解析：C【分析】三个角都是锐角，这个三角形是锐角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形；根据三角形的内角和是180°可知，另外两个角的和为180°－50°＝130°，再根据假设法，进行分类即可。【详解】假设一个角是90°，则另一个角是130°－90°＝40°，则最小的一个内角是40°，与原题不符；假设一个角是100°，则另一个角是130°－100°＝30°，则最小的一个内角是30°，与原题不符；假设一个角是80°，则另一个角是130°－80°＝50°，则最小的一个内角是50°，与原题相符，所以这个三角形是锐角三角形；故答案为：C。【点睛】明确三角形的分类和内角和是解答本题的关键3．一堆煤，用去了20%后，还剩下60吨，这堆煤共有多少吨？解：设这堆煤有x吨。所列方程正确的是（）。A． B． C． D．答案：C解析：C【分析】由题意可知：设这堆煤有x吨，用去了20%，则用去了20%x吨，还剩下60吨，根据总量－用去的质量＝剩余的质量可列方程x－20%x＝60；据此解答。【详解】由分析可得：所列方程正确的是x－20%x＝60。故答案为：C【点睛】本题主要考查列方程解含有一个未知数的问题，找出等量关系式是解题的关键。4．从右面观察，所看到的图形是（）。A． B． C．答案：B解析：B【分析】根据题意要求，从右侧观察，第一层有3块小正方形，第二层最右侧有1块小正方形，据此解答。【详解】根据分析可得：从右面观察，所看到的图形是第一层有3块小正方形，第二层最右侧有1块小正方形，如图：。故答案选：B。【点睛】本题考查三视图知识。要学会逐层分析，看准方向找准对应图形。5．便民水果店购进了8千克樱桃，卖掉了。下列说法中，错误的是（）。A．还剩 B．还剩1千克的 C．剩下与卖掉比是4∶1 D．剩下1.6千克答案：C解析：C【详解】首先审题要仔细，题目要求是错误的是哪一项。因为卖掉了，所以剩下的与卖掉的比是1∶4。6．一个骰子，六个面上分别写着数字1、2、3、4、5、6。掷出这个骰子，朝上的数字是（）的可能性最小。A．质数 B．合数 C．奇数 D．偶数答案：B解析：B【分析】在数字1、2、3、4、5、6中，质数有：2、3、5，共3个数；合数有：4、6，共2个数；奇数有：1、3、5共3个数；偶数有：2、4、6共3个数，据此解答。【详解】分析可知，质数、奇数、偶数都是各有4个，合数的个数只有2个，所以掷出这个骰子，朝上的数字是合数的可能性最小。故答案为：B【点睛】分别找出这些数字中质数、合数、奇数、偶数的个数是解答题目的关键。7．王明体重30kg，书包重5kg。儿童的负重最好不要超过体重的，如果长期背负过重物体，会导致腰痛及背痛，严重的甚至会妨碍骨骼生长，王明的书包（）。A．超重 B．不超重 C．无法确定答案：A解析：A【分析】要判断王明的书包是否超重，那就必须知道王明的负重是多少，根据儿童的负重最好不要超过体重的，单位“1”体重是30千克，即可求出王明的负重，用王明的负重和他的书包重比较就可以判断出来。【详解】30×＝（千克）5＞所以王明的书包超重。故选：A【点睛】此题考查的是分数乘法的应用，解答此题关键是要想知道王明的书包是否超重，必须知道王明的负重，如果书包重大于负重，那王明的书包就超重，如果书包重不大于负重，那题的书包就不超重。8．一件商品提价15%后，又降价15%，现价（）原价．A．等于 B．低于 C．高于答案：B解析：B【详解】1×（1+15%）×（1﹣15%），=1×1.15×0.85，=0.9775＜1；答：现价低于原价．故选B．9．下列说法中，正确的有（）句．（1）钟面上，分针与时针转动的速度比是60︰1．（2）0既不是正数也不是负数．（3）将一张正方形纸连续对折2次，展开后其中一份是这张纸的．（4）一根圆木锯成5段要8分钟，照这样计算，如果锯成10段需要16分钟．A．1 B．2 C．3 D．4答案：B解析：B【详解】略10．如下图，下面哪个点的位置在直线OM上．（）A．（，x） B．（x,2x） C．（2x，x） D．（x，x）答案：C解析：C【详解】略11．0.05升＝（________）立方厘米小时＝（________）分1.2公顷＝（________）公顷（________）平方米解析：3612000【分析】高级单位换低级单位乘进率，低级单位换高级单位除以进率，1升＝1000立方厘米，1小时＝60分，1公顷＝10000平方米，据此解答即可。【详解】由分析可知：0.05升＝（50）立方厘米小时＝（36）分1.2公顷＝（1）公顷（200）平方米【点睛】本题考查单位换算，单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率；由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率。12．（）∶20＝0.75＝＝12÷（）＝（）%。解析：15；9；16；75【分析】根据比、分数、小数和百分数的互化，结合比和除法的关系，分析计算填空即可。【详解】15∶20＝0.75＝＝12÷16＝75%。【点睛】本题考查了比、分数、小数和百分数的互化，属于综合性基础题，计算填空时需细心。二、填空题13．某商品第一周比上一周涨价10%，第二周比第一周涨价10%，两周共涨价（________）%，（________）周涨的多。解析：第二【分析】首先把上一周商品的价格看作单位“1”，第一周比上一周涨价10%，第一周的价格相当于上一周价格的（1＋10%），第二周比第一周涨价10%，再把第一周的价格看作单位“1”，第二周的价格相当于第一周的（1＋10%），根据一个数乘百分数的意义解答即可。【详解】1×（1＋10%）×（1＋10%）－1＝1×1.1×1.1－1＝1.21－1＝0.21＝21%故两周以来共涨价21%，第一周涨了：1×10%＝10%，第二周涨了：（1＋10%）×10%＝11%所以第二周涨的多。【点睛】此题解答关键是确定单位“1”，明确：题中的两个5%所对应的单位不同，根据一个数乘百分数的意义解答。14．把一个直径是4厘米的圆平均分成若干份，然后把它剪开，照图的样子拼起来，拼成图形的长是（________），面积是（________）。拼成的图形的周长比原来圆的周长增加了（________）厘米。解析：28厘米12.56平方厘米4【分析】由图可知，拼成图形近似于一个长方形，拼成的近似长方形的长相当于圆周长的一半，拼成的近似长方形的宽相当于圆的半径，近似长方形的面积等于圆的面积，近似长方形的周长比圆的周长增加了1条直径的长度，据此解答。【详解】（1）4×3.14÷2＝12.56÷2＝6.28（厘米）（2）3.14×（4÷2）2＝3.14×4＝12.56（平方厘米）（3）拼成的图形的周长比原来圆的周长增加了4厘米。【点睛】掌握圆的面积公式的推导过程是解答题目的关键。15．一个三角形三个内角的度数比是1∶1∶2，如果较短的一条边长10厘米，则这个三角形的面积是（________）平方厘米。答案：50【分析】用三角形的内角和除以4，先求出两个内角的度数，再判断出这个三角形的形状。最后结合题意以及三角形的面积公式，求出这个三角形的面积即可。【详解】180°÷（1＋1＋2）＝180°÷解析：50【分析】用三角形的内角和除以4，先求出两个内角的度数，再判断出这个三角形的形状。最后结合题意以及三角形的面积公式，求出这个三角形的面积即可。【详解】180°÷（1＋1＋2）＝180°÷4＝45°45°×2＝90°所以，这是一个直角三角形。并且结合题意可知，它的直角边是10厘米。10×10÷2＝50（平方厘米）所以，这个三角形的面积是50平方厘米。【点睛】本题考查了三角形的面积，三角形的面积等于底乘高除2。16．把数值比例尺1∶6000000，改写成线段比例尺是（______）。在这幅地图上量得甲乙两地的距离是5厘米，甲乙两地的实际距离是（______）千米。答案：【分析】图上距离与实际距离的比叫做比例尺。据此将数值比例尺1厘米表示的实际距离换算成以千米为单位的数，画出1厘米的线段，进行标注；根据实际距离＝图上距离÷比例尺，进行换算。【详解】60000解析：【分析】图上距离与实际距离的比叫做比例尺。据此将数值比例尺1厘米表示的实际距离换算成以千米为单位的数，画出1厘米的线段，进行标注；根据实际距离＝图上距离÷比例尺，进行换算。【详解】6000000厘米＝60（千米）线段比例尺：5×60＝300（千米）【点睛】比例尺没有单位名称。为了方便，通常把比例尺的前项化作1（图上距离大于实际距离的，常把后项化为1）。17．一个圆锥的高是12cm，体积是40cm3，比与它等底的圆柱体积大10cm3．这个圆柱的高是（______）厘米．答案：3厘米【解析】试题分析：先依据圆锥的体积公式求出圆锥的底面积，再据“比与它等底的圆柱体积大10cm3”求出圆柱的体积，进而依据圆柱的体积公式即可得解．解：圆锥的底面积：40×3÷12=10（平解析：3厘米【解析】试题分析：先依据圆锥的体积公式求出圆锥的底面积，再据“比与它等底的圆柱体积大10cm3”求出圆柱的体积，进而依据圆柱的体积公式即可得解．解：圆锥的底面积：40×3÷12=10（平方厘米），圆柱的高：（40﹣10）÷10=3（厘米）；答：这个圆柱的高是3厘米．故答案为3厘米．点评：此题主要考查圆柱和圆锥的体积的计算方法的灵活应用．18．在计算一百个数的平均数时，将其中的100错看成了1000，则此时所算得的平均数比实际结果多（_____）．答案：9【详解】把100错看成了1000，说明原来的总数多了1000-100=900，再把多出来的900平均分给原来的100个数，就是（1000-100）÷100=9，这样总的平均数就比原来100个数解析：9【详解】把100错看成了1000，说明原来的总数多了1000-100=900，再把多出来的900平均分给原来的100个数，就是（1000-100）÷100=9，这样总的平均数就比原来100个数多了9.故正确答案是919．客车和货车同时从甲、乙两地的中点向相反的方向行驶，3小时后客车到达甲地，货车离乙地还有64千米。已知货车和客车的速度比是5∶7，甲、乙两地相距（________）千米。答案：448【分析】根据题意，货车和客车的速度比是5∶7，时间一定，速度比等于路程比；把货车行驶的速度看作5份，客车的速度看作7份，则两车所行驶的路程差：7－5＝2份，2份为64千米，求出1份的长度；解析：448【分析】根据题意，货车和客车的速度比是5∶7，时间一定，速度比等于路程比；把货车行驶的速度看作5份，客车的速度看作7份，则两车所行驶的路程差：7－5＝2份，2份为64千米，求出1份的长度；把总长度分成5＋7＝12份，再用1份的长度×12再加上64千米，就是甲、乙两地的距离。【详解】64÷（7－5）×（7＋5）＋64＝64÷2×12＋64＝32×12＋64＝384＋64＝448（千米）【点睛】本题考查行程问题，关键根据客车和货车的速度的比以及速度差，计算出每份路程，再进行计算全程。20．甲、乙、丙三位同学进行跑步比赛，跑完后他们每人说了一句话，甲说：我是第一，乙说：我是第二，丙说：我不是第一．可是其中一人说了假话，那么得第一名的是（_____）．答案：甲【详解】略解析：甲【详解】略21．直接写出得数。182－47＝5÷＝2.4×0.5＝1.27－0.7＝8.1÷0.03＝×＝－＝0.77＋0.33＝0.75＋＝÷＝1÷0.25＝0.36×＝13÷26＝8.9a－a＝80%×＝3.14×23＝答案：135；；1.2；0.57270；；；1.11；；4；0.270.5；7.9a；1；72.22【分析】根据整数、小数、分数的计算方法直接进行口算，含百分数的算式，将百分数化成分数再计算。解析：135；；1.2；0.57270；；；1.11；；4；0.270.5；7.9a；1；72.22【分析】根据整数、小数、分数的计算方法直接进行口算，含百分数的算式，将百分数化成分数再计算。【详解】182－47＝1355÷＝2.4×0.5＝1.21.27－0.7＝0.578.1÷0.03＝270×＝－＝0.77＋0.33＝1.10.75＋＝1÷＝1÷0.25＝40.36×＝0.2713÷26＝0.58.9a－a＝7.9a80%×＝13.14×23＝72.22【点睛】本题考查了口算综合，计算时要认真。22．计算下面各题，能简便的用简便方法计算．①560÷16÷5

②6﹣÷6③11×（）×7④[﹣（）]×答案：①7②6③25④【分析】（1）根据除法的性质简算；（2）先同时计算两个除法，再算减法；（3）运用乘法分配律简算；（4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的减法，最后算括号外的乘法．解析：①7②6③25④【分析】（1）根据除法的性质简算；（2）先同时计算两个除法，再算减法；（3）运用乘法分配律简算；（4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的减法，最后算括号外的乘法．【详解】①560÷16÷5=560÷（16×5）=560÷80=7；②6﹣÷6=7﹣=6；③11×（）×7=11××7+×7×11=14+11=25；④[﹣（）]×=[﹣]×=×=三、解答题23．解方程。答案：＝42；＝19【分析】等式的性质：（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式；（2）等式两边同时乘以或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式，据此解答。【详解】解：＝42解析：＝42；＝19【分析】等式的性质：（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式；（2）等式两边同时乘以或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式，据此解答。【详解】解：＝42解：3（3－7）＝5（1－4）－159－21＝5－20－1521－20＝9＋15－5＝19【点睛】等式的性质是解方程的主要依据，解方程时记得写“解”。24．学校把栽280棵树的任务按照六年级三个班的人数分配给各班，一班有46人，二班有44人，三班有50人。三个班各应栽多少棵树？答案：92棵，88棵，100棵【详解】46+44+50=140（人）280×=92（棵）280×=88（棵）280×=100（棵）解析：92棵，88棵，100棵【详解】46+44+50=140（人）280×=92（棵）280×=88（棵）280×=100（棵）25．班级图书角的故事书本数是科普书本数的80%．买来16本故事书后，故事书与科普书一样多．班级图书角有科普书多少本？答案：80本【解析】【分析】本题考查的是百分数的应用．“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”的问题解决方法有两种：一是方程，二是除法．用方程法解，就是设班级图书角有科普书x本，则故事书有80%x解析：80本【解析】【分析】本题考查的是百分数的应用．“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”的问题解决方法有两种：一是方程，二是除法．用方程法解，就是设班级图书角有科普书x本，则故事书有80%x，根据“买来16本故事书后，故事书与科普书一样多”的等量关系，列方程为80%x＋16＝x，然后解方程得x=80．用除法解，重点要理解买来的16本故事书是整体“1”（科普书本数）的百分之几，显然是（1－80%），根据“已知部分，求整体”用除法，即可列式16÷（1－80%），然后计算得出结果．【详解】解法一：解：设班级图书角有科普书x本，则80%x＋16＝xx－80%x＝1620%x＝16x＝80答：班级图书角有科普书80本．解法二：16÷（1－80%）＝16÷20%＝80（本）答：班级图书角有科普书80本．26．某工程队修筑一段公路．第一周修了这段公路的，第二周修了这段公路的．第二周比第一周多修了2千米．这段公路全长多少千米？答案：56千米【分析】把这段公路看成单位“1”，要求全长就是求单位“1”，只要找到分数和它对应的量就可以用除法求出单位“1”；第二周比第一周多修了2千米，只要求出第二周比第一周多修了全长的几分之几就可解析：56千米【分析】把这段公路看成单位“1”，要求全长就是求单位“1”，只要找到分数和它对应的量就可以用除法求出单位“1”；第二周比第一周多修了2千米，只要求出第二周比第一周多修了全长的几分之几就可以了．此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解答时要注意从问题出发，找出已知条件与所求问题之间的关系，再已知条件回到问题即可解决问题．【详解】=2÷=56（千米）答：这段公路全长56千米．27．港珠澳大桥是东亚建设中的跨海大桥，连接香港大屿山、澳门半岛和广东省珠海市，设计时速每小时100千米。大桥在2018年10月24日上午9时正式通车。星期六早上，李叔叔和林阿姨分别开车从大桥两端即香港口岸人工岛和珠海洪湾拱北，同时出发，相向而行。李叔叔的车速每小时90千米，李叔叔与林阿姨的行车速度比是6∶5，他们相遇时距离大桥中点2.5千米。李叔叔到达珠海后，上午8：30把车停在珠海市粤华路，办完事后于下午2：45离开，驱车回香港。（1）港珠澳大桥全长多少千米？（2）自2018年3月底珠海市第二批路内停车收费设施启用以来，目前夏湾路、昌平路、港一路、港二路、港三路、粤华路、莲花路、侨光路等路段的停车位正式投入使用。具体计费标准以30分钟为一个单位，繁忙时段：8：30—17：30，前30分钟（含第30分钟）收费2元，此后每30分钟收费3元，如不满30分钟则以30分钟计算。据此，请你计算出李叔叔停车费应付多少元。答案：（1）55千米；（2）38元【分析】（1）李叔叔与林阿姨的行车速度比是6∶5，路程比也是6∶5，他们相遇时距离大桥中点2.5千米，说明李叔叔比林阿姨多行驶2.5×2千米，多行驶的路程对应6－1份解析：（1）55千米；（2）38元【分析】（1）李叔叔与林阿姨的行车速度比是6∶5，路程比也是6∶5，他们相遇时距离大桥中点2.5千米，说明李叔叔比林阿姨多行驶2.5×2千米，多行驶的路程对应6－1份，求出一份数×（6＋5）即总份数＝大桥全长；（2）用终点时间－起点时间，先求出李叔叔停车时间，不满30分钟则以30分钟计算，用前30分钟的费用＋后面小时数×2×3即可。【详解】（1）2.5×2÷（6－5）×（6＋5）＝5÷1×11＝55（千米）答：港珠澳大桥全长55千米。（2）14：45－8：30＝6小时15分2＋6×2×3＝2＋36＝38（元）答：李叔叔停车费应付38元。【点睛】本题考查了按比例分配应用题、经过时间的计算和整数四则复合应用题，第（1）小题关键是理解相遇时距离大桥中点2.5千米，李叔叔比林阿姨多行驶了5千米。28．一个工厂有一个圆柱形水桶，底面积4平方米，高1.2米．已知该工厂6月份每天用水1桶．按下图的收费标准，这个工厂6月份共需付水费多少元？（每立方米水重1吨）答案：376元【解析】【详解】4×1.2×30=144（立方米）=144吨（144-100）×[（400-200）÷（150-100）]=176（元）176+200=376（元）解析：376元【解析】【详解】4×1.2×30=144（立方米）=144吨（144-100）×[（400-200）÷（150-100）]=176（元）176+200=376（元）29．一玩具商从批发行购进两种大小不同的玩具熊100个，共花了3600元。在零售时，其中70个大号玩具熊以每个54元卖出。（1）如果余下的小号玩具熊以每个15元售出，求玩具商在这次买卖中的盈利率。（2）如果在大号玩具熊卖完后，每个小号玩具熊应定价多少元，才能使盈利率达