难点解析-云南昆明实验中学7年级数学下册第一章整式的乘除达标测试试题

云南昆明实验中学7年级数学下册第一章整式的乘除达标测试考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题20分）一、单选题（10小题，每小题2分，共计20分）1、计算的结果是（）A． B． C． D．2、下列运算正确的是（）A． B．C． D．3、如果x2﹣3x+k（k是常数）是完全平方式，那么k的值为（）A．6 B．9 C． D．4、下列计算正确的是（）A． B．C． D．5、下列各式中，计算正确的是（）A．（3a）2=3a2 B．-2(a-1)=-2a+1C．5a2-a2=4a2 D．4a2b-2ab2=2ab26、下列运算正确的是（）A． B．C． D．7、已知，，则（）A．2 B．3 C．9 D．188、要使是完全平方式，那么的值是（）A． B． C． D．9、下列计算正确的是（）A． B．C． D．10、下列计算中，正确的是A． B．C． D．第Ⅱ卷（非选择题80分）二、填空题（10小题，每小题2分，共计20分）1、如果x2-mx+16是一个完全平方式，那么m的值为________．2、已知，则代数式的值为______．3、已知，则______．4、若，，则=______________．5、若x+a2x−4的结果中不含的一次项，则的值为______．6、若am＝10，an＝6，则am+n＝_____．7、将写成不含分母的形式，其结果为_______．8、计算：_______．9、乘积的计算结果是_______．10、计算：（3x+2）（2x﹣3）＝_____．三、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）1、将四个数a，b，c，d排列成2行，2列，记作，定义=ad-bc，上述记号就叫2阶行列式．（1）根据定义，化简；（2）请将（1）中的化简结果因式分解；（3）请直接写出（1）中化简结果有最值（填“大”或“小”），是．2、计算：（1）x2·x（2）（x3）5（3）（-2x3）23、直接写出计算结果（1）5+5÷（﹣5）＝；（2）﹣24×（﹣1）＝；（3）（ab2）2＝；（4）x2yx2y＝．4、计算：．5、已知，求得值．6、计算：．-参考答案-一、单选题1、C【分析】根据同底数幂乘法的计算方法，即可得到答案．【详解】故选：C．【点睛】本题考查了同底数幂乘法的知识；解题的关键是熟练掌握同底数幂乘法的计算方法，从而完成求解．2、C【分析】根据同底数幂的乘除法法则以及积的乘方法则，幂的乘方法则，逐一判断选项，即可．【详解】解：A.，故该选项错误，B.，故该选项错误，C.，故该选项正确，D.，故该选项错误，故选C．【点睛】本题主要考查同底数幂的乘除法法则以及积的乘方法则，熟练掌握上述法则是解题的关键．3、D【分析】根据完全平方公式解答即可．【详解】解：∵x2-3x+k（k是常数）是完全平方式，∴x2-3x+k=（x-）2=x2-3x+，∴k=．故选：D．【点睛】本题主要考查了完全平方公式的运用；其中两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．4、D【分析】根据完全平方公式逐项计算即可．【详解】解：A.，故不正确；B.，故不正确；C.，故不正确；D.，正确；故选D【点睛】本题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2是解答本题的关键．5、C【分析】分别利用合并同类项，去括号法则，积的乘方运算法则分析得出即可．【详解】解：A、（3a）2=9a2，故选项错误，不符合题意；B、-2(a-1)=-2a+2，故选项错误，不符合题意；C、5a2-a2=4a2，故选项正确，符合题意；D、4a2b和2ab2不是同类项，所以不能合并，故选项错误，不符合题意．故选：C．【点睛】此题考查了合并同类项，积的乘方运算，解题的关键是熟练掌握合并同类项，去括号法则，积的乘方运算法则．6、B【分析】根据幂的运算和乘法公式逐项判断即可．【详解】解：A.，原选项不正确，不符合题意；B.，原选项正确，符合题意；C.，原选项不正确，不符合题意；D.，原选项不正确，不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查了幂的运算和乘法公式，解题关键是熟记幂的运算法则和乘法公式．7、D【分析】根据同底数幂的乘法逆运算进行整理，再代入求值即可．【详解】解：∵，，∴．故选：D．【点睛】本题主要考查求代数式的值，同底数幂乘法的逆用，解题的关键是把式子整理成整体代入的形式．8、A【分析】根据完全平方公式：进行求解即可．【详解】∵是完全平方式，∴，解得：，故选：A．【点睛】本题考查了完全平方式，解题的关键是掌握常数项是一次项系数一半的平方．9、A【分析】分别根据积的乘方运算法则、合并同类项法则、同底数幂乘法运算法则、同底数幂除法运算法则逐项判断即可．【详解】解：A、，此选项正确，符合题意；B、和不是同类项，不能合并，此选项错误，不符合题意；C、，此选项错误，不符合题意；D、，此选项错误，不符合题意，故选：A．【点睛】本题考查积的乘方运算、合并同类项、同底数幂相的乘法、同底数幂的除法，熟练掌握运算法则是解答的关键．10、A【分析】根据单项式除以单项式法则解答．【详解】解：、，正确；、，故此选项错误；、，故此选项错误；、，故此选项错误；故选：A．【点睛】此题考查了单项式除以单项式法则：系数与系数相除，相同字母与相同字母相除，正确掌握法则是解题的关键．二、填空题1、±8【分析】先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定m的值．【详解】解：∵x2-mx+16=x2-mx+42，∴m=±2×4，解得m=±8．故答案为：±8．【点睛】本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要．2、11【分析】先将原代数式化简，再将代入，即可求解．【详解】解：∵，∴原式．故答案为：11【点睛】本题主要考查了整式混合运算，熟练掌握整式混合运算法则是解题的关键．3、18【分析】由，整理得，即可求出．【详解】解：，，，，故答案是：18．【点睛】本题考查了完全平方公式，求代数式的值，解题的关键是掌握完全平方公式．4、90【分析】跟胡同底数幂的乘法和幂的乘方公式的逆运算，即可求解．【详解】解：=，故答案是：90．【点睛】本题主要考查同底数幂的乘法和幂的乘方公式，熟练掌握它们的逆运用是解题的关键．5、2【分析】将原式化简后，将含有的项进行合并，然后令其系数为即可求出答案．【详解】解：原式=2x=2x令，，故答案为：．【点睛】本题考查多项式乘以多项式，解题的关键是熟练运用多项式乘以多项式的乘法法则，本题属于基础题型．6、60【分析】逆用同底数幂乘法法则即可解题．【详解】解：am+n=am·an=106=60．故答案为：60．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，熟记法则并根据法则计算是解题关键．7、【分析】直接利用负整数指数幂的性质化简得出答案．【详解】解：将分式表示成不含分母的形式：．故答案为：．【点睛】此题主要考查了负整数指数幂的性质，正确掌握均为正整数）是解题关键．8、故答案为：1【点睛】本题主要考查代数式的求值，解题的关键是掌握多项式乘多项式的法则及整体代入思想的运用．4．【分析】由积的乘方的逆运算进行计算，即可得到答案．【详解】解：；故答案为：．【点睛】本题考查了积的乘方的逆运算，解题的关键是掌握运算法则，正确的进行计算．9、【分析】根据多项式乘以多项式的运算法则即可得．【详解】解：，故答案为：．【点睛】本题考查了多项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解题关键．10、6x2﹣5x﹣6【分析】根据多项式乘以多项式的运算法则计算，然后合并同类项即可．【详解】解：，，故答案为：6x2﹣5x﹣6．【点睛】题目主要考查多项式乘以多项式，熟练掌握多项式乘以多项式的运算法则是解题关键．三、解答题1、（1）；（2）；（3）小，【分析】（1）已知等式利用题中的新定义化简即可；（2）已知等式利用题中的新定义化简，计算即可求出x的值；（3）根据中，=0时有最值可得结论．【详解】解：（1）原式=（3x+2）2-（x+2）（x+10）=9x2+12x+4-（x2+12x+20）=8x2-16；（2）8x2-16=8（x2-2）；（3）由（1）得8x2-16，当8x2=0时有最小值，是-16．【点睛】本题考查了整式的混合运算，以及有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键．2、（1）x3（2）x15（3）4x6．【分析】（1）根据同底数幂的乘法计算即可；（2）根据幂的乘方法则计算即可；（3）根据积的乘方法则计算即可；（1）解：；（2）解：；（3）解：．【点睛】本题考查了幂的运算，熟练掌握幂的运算法则是解答本题的关键．同底数的幂相乘，底数不变，指数相加；幂的乘方，底数不变，指数相乘；积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．3、（1）4；（2）44；（3）a2b4；（4）x2y【分析】（1）先算除法，再算加减即可；（2）先把带分数化为假分数，在计算乘法即可；（3）根据积的乘方和幂的乘方计算即可；（4）根据合并同类项的法则计算即可；【详解】（1）原式；（2）原式；（3）原式；（4）原式；【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，积的乘方和幂的乘方，合并同类项，准确计算是解题的关键．4、-x﹣5【分析】先根据多项式乘以多项式法则和完全平方公式进行计算，再合并同类项即可．【详解】解：（x+1）（x﹣4）﹣（x﹣1）2＝x2﹣4