浙江省台州市2024-2025学年高一下学期6月期末考试数学

浙江省台州市20242025学年高一下学期期末质量评估数学试题一、单选题1．袋子中有5个大小质地完全相同的球，其中2个红球，3个黄球，从中随机摸出1个球，则摸到红球的概率为（

）A． B． C． D．3．已知数据，，，的平均数为5，数据，，，的平均数为6，则数据，，…，，，，…，的平均数为（

）A． B．5 C．6 D．A．0.8 B．0.5 C．0.56 D．0.94A．垂直 B．平行 C．相交 D．异面6．在棱长均相等的正四棱锥SABCD中，E是棱SC的中点，则AE与BS所成角的余弦值为（

）A． B． C． D．二、多选题A．11 B．12 C．13 D．14三、填空题12．甲、乙两名射击运动员进行射击比赛，各射击一次，且两个人的射击结果互不影响，若甲中靶的概率为，乙中靶的概率为，则两人都中靶的概率为.14．已知圆锥的母线长为2，内切球的表面积为，则圆锥的底面半径为.四、解答题16．从某小区抽取100户居民用户进行月用电量调查，发现他们的用电量都在50~350kW·h之间，进行恰当分组后（最后一组为闭区间，其余各组为左闭右开的区间），画出频率分布直方图如图所示.(1)求直方图中x的值；(2)试估计该小区用户月用电量的平均数.(1)求角A的大小；

题号12345678910答案ACDDBABCABCAB题号11答案BCD1．A根据古典概型的运算公式即可得到答案.【详解】根据古典概型概率知识可知：5个大小质地完全相同的球，其中2个红球，3个黄球，从中随机摸出1个球，则摸到红球的概率为.故选：A2．C利用向量的线性运算坐标表示即可求得结果.故选：C3．D根据平均数的计算公式可得答案.【详解】因为数据，，，的平均数为5，数据，，，的平均数为6，故选：D.4．D故选：D.5．B利用线面垂直的性质定理即可得到结果.【详解】若直线为相交垂直，故这两条直线确定一个平面，设为平面，

若直线为异面垂直，直线直线，将两条直线平移为，定能让两条直线相交，从而确定一个平面，

故选：B6．A建立空间直角坐标系结合向量求解异面直线的夹角.【详解】建立如图所示的空间直角坐标系:得到中点坐标：设这两条异面直线夹角为故选：A.7．B故只有B正确.故选：B8．C故选：C.9．ABC设出对应复数，利用复数的几何意义求出复数所对应的向量的坐标，再代入运算判断A，利用复数三角不等式判断B，利用复数的乘法公式结合模长公式判断C，举反例判断D即可.故选：ABC10．AB先设出总平均数和样本平均数，再表示出方差，进而放缩得到范围即可.【详解】设总平均数为，高一的平均数为，高二的平均数为，高三的平均数为，该样本的方差为，故选：AB11．BCD利用正弦定理进行判断A选项与D选项，B选项利用余弦定理判断，C选项利用内切圆半径与三角形面积公式进行判断.故答案为：BCD.12．由独立事件乘法公式计算即可.故答案为：.13．根据模长公式，结合二次函数的性质即可求解.【详解】根据题意，故答案为：求出外接球半径，利用三角形相似即可求得结果.15．(1)（1）根据向量数量积及运算率计算即可；（2）根据向量互相垂直数量积为零及运算率计算即可.(2)186（1）利用频率分布直方图的性质建立方程，求解参数值即可.（2）利用频率分布直方图的性质求解平均数即可.【详解】（1）因为小长方形面积和为，(2)正三角形，证明见解析18．(1)证明