2024-2025学年河南省商丘市睢县多乡镇八年级下册6月期末数学试卷

/2024_2025学年河南省商丘市睢县多乡镇八年级下册6月期末数学试卷一、选择题

1.若式子x−2xA.x≥2 B.x≠3 C.x≥2或x≠

2.下列说法正确的是(

)A.数据3，4，4，7，3的众数是4．B.数据0，1，2，5，a的中位数是2．C.一组数据的众数和中位数不可能相等．D.数据0，5，−7，−5，7

3.矩形具有而菱形不具有的性质是（

）．A.两组对边分别平行 B.对角线相等

C.对角线互相平分 D.两组对角分别相等

4.函数y=−A.一 B.二 C.三 D.四

5.已知一个菱形的周长是20cm，两条对角线的比是4:A.12cm2 B.24cm2 C.

6.在一次函数y=ax−a中，A. B.

C. D.

7.如图，在▱ABCD中，AD=8，点E，F分别是BD，CD的中点，则EF等于(

)A.2 B.3 C.4 D.5

8.如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1，S2，则S1A.16 B.17 C.18 D.19

9.如图，在周长为12的菱形ABCD中，AE=1，AF=2，若P为对角线BD上一动点，则A.1 B.2 C.3 D.4

10.如图，平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是A1, 1，B3, 1，C2,A.−1≤b≤1 B.−1二、填空题

11.已知点Pa, b在直线y=12x−

12.如图，在平行四边形ABCD中，已知AD＝8，AB＝6，DE平分∠ADC交BC边于点E，则BE等于________．

13.一次函数y=kx+b的图象如图所示，当

14.已知直角三角形的两边长是3和5，则第三边长为________________．

15.已知正方形ABCD的边长是4cm，点E是边BC上一点，把△ABE沿AE折叠，若点B的对应点落在正方形ABCD的对角线上，则线段BE的长是______________cm三、解答题

16.（1）计算：27−2化简：x2

17.某校对学生课外数阅读状况进行了一次问卷调查，并根据调查结果绘制了中学生每学期阅读课外书籍数量的统计图（不完整）．设x表示阅读书籍的数量（x为正整数，单位：本），其中A:1≤x≤2；⑴本次共调查了多少名学生？⑵补全条形统计图，并判断中位数在哪一组；⑶计算扇形统计图中扇形D的圆心角的度数．

18.如图，在正方形ABCD中，E为CD边上一点，F为BC延长线上一点，CE=CF，∠FDC=

19.（1）点0,1向下平移2直线y=2x+3已知直线y=2x+1交y轴于点A，交x轴于B，将直线

20.折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的F点处，若AB=8cm,

21.某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元．1求每台A型电脑和B型电脑的销售利润各多少元？2该商店计划一次购进两种型号电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑a台，这100台电脑的销售总利润为w元．

①求w关于a的函数关系式；

②该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？

22.如图，正比例函数y=6x的图像经过点Am,6，直线AB（1）求直线AB的解析式；（2）求△OAB

23.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90∘，∠A＝30∘．点D是AB中点，点E为边AC上一点，连接CD，DE，以DE为边在（1）△________的形状为________；（2）随着点E位置的变化，∠DBF（3）当点F落在边AC上时，若AC＝6，请直接写出DE的长．

答案与试题解析2024-2025学年河南省商丘市睢县多乡镇八年级下学期6月期末数学试题一、选择题1.【正确答案】D【考点】分式有意义的条件二次根式有意义的条件根据二次根式有意义的条件，分式有意义的条件列出不等式组，解不等式组即可求解．解：∵式子x−∴x解得x≥2且故选：D．2.【正确答案】D．【考点】科学记数法--表示较大的数简单组合体的三视图同位角、内错角、同旁内角试题分析：A．数据3，4，4，7，3的众数是4和3，故本选项错误，

B．数据0,），2，5，a的中位数不确定，故本选项错误，

C．一组数据的众数和中位数有可能相等，故本选项错误，

D．数据0，5,−7,−5，7此题暂无解答3.【正确答案】B【考点】矩形的性质利用菱形的性质证明根据矩形与菱形的性质对各选项解析判断后利用排除法求解：A．矩形与菱形的两组对边都分别平行，故本选项错误，不符合题意；B．矩形的对角线相等，菱形的对角线不相等，故本选项正确，符合题意；C．矩形与菱形的对角线都互相平分，故本选项错误，不符合题意；D．矩形与菱形的两组对角都分别相等，故本选项错误，不符合题意．故选B．4.【正确答案】C【考点】根据一次函数解析式判断其经过的象限本题主要考查了一次函数y=kx+解：∵k∴函数图象经过第一、二、四象限，不经过第三象限．故选：C．5.【正确答案】B【考点】利用菱形的性质求面积设菱形的对角线分别为8x和6x，首先求出菱形的边长，然后根据勾股定理求出x的值，最后根据菱形的面积公式求出面积的值．解：设菱形的对角线分别为8x和6x，

已知菱形的周长为20cm，故菱形的边长为5cm，

根据菱形的性质可知，菱形的对角线互相垂直平分，

即可知4x2+3x2=25，

解得x=1，

故菱形的对角线分别为8cm和6cm，6.【正确答案】B【考点】根据一次函数解析式判断其经过的象限根据一次函数增减性求参数根据y随x的增大而减小可得a<0，解：∵一次函数y=ax−a中，∴a<0∴其图象过一、二、四象限，故选：B．7.【正确答案】C【考点】三角形中位线定理平行四边形的性质由四边形ABCD是平行四边形，根据平行四边形的对边相等，可得BC＝AD＝8，又由点E、F分别是BD、CD的中点，利用三角形中位线的性质，即可求得答案．解：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴BC=AD=8，

∵点E，F分别是BD，CD的中点，

∴EF8.【正确答案】B【考点】正方形的性质三角形的面积如图

]n

1E

设正方形5的边长为x，

根据等腰直角三角形的性质知，AC=2BC,BC=CE=2CDAC=2CDCD=63=2

EC222此题暂无解答9.【正确答案】C【考点】平面展开-最短路径问题试题分析：作F点关于BD的对称点F，则PF=PF，连接EF′交BD于点P．

EP+FP=EP+FP

由两点之间线段最短可知：当E、P、F′在一条直线上时，EP+FF的值最小，此时EP+PP=EP+FP=EF四边形ABCD为菱形，周长为12，

AB=BC=此题暂无解答10.【正确答案】B【考点】一次函数的性质将A1, 1，B3, 1，C2直线y=12x+b经过点B时，将B3, 1代入直线y=12x+b中，可得32+b＝1，解得b=−12；

直线y=12x+b经过点A时：将A1, 1代入直线y=二、填空题11.【正确答案】1．【考点】一次函数的图象和性质加减消元法解二元一次方程组此题暂无解析试题分析：先根据题意得出关于a的方程组，求出a，b的值代入代数式进行计算即可．试题解析：∵点Pa, b在直线y=1∴{12a∴原式=9考点：一次函数图象上点的坐标特征．12.【正确答案】2【考点】平行四边形的性质由平行四边形对边平行根据两直线平行，内错角相等可得∠EDA＝∠DEC，而DE平分∠ADC，进一步推出∠EDC＝∠DEC，在同一三角形中，根据等角对等边得CE根据平行四边形的性质得AD // BC，

∴∠EDA＝∠DEC，

又∵DE平分∠ADC，

∴∠EDC＝∠ADE，

∴∠EDC＝∠DEC，

∴CD＝CE＝AB＝6，

13.【正确答案】x【考点】由直线与坐标轴的交点求不等式的解集此题暂无解析解：根据图象和数据可知，当y>0即图象在x轴的上方，故答案为x<14.【正确答案】4或34/34【考点】求一个数的算术平方根勾股定理的应用本题主要考查了勾股定理，熟知勾股定理是解题的关键：若a、b、c表示一个直角三角形三条边的长，其中c是斜边长，则a2+b2=解：当斜边长为5时，则第三边长为52当直角边长为5时，则第三边长为32∴第三边长为4或34，故4或34．15.【正确答案】42−【考点】正方形折叠问题勾股定理的应用本题考查正方形和折叠，勾股定理，等角对等边，熟练掌握相关知识点是解题的关键，分点B的对应点B′落在AC上和点B的对应点B′落在解：∵正方形ABCD的边长为4，∴∠ABC=∠BCD∴AC当点B的对应点B′落在AC则：BE=∴B∵∠BCA∴∠CE∴B∴BE当点E与点C重合时，此时B′与点D∴BE综上：BE=42故42−4三、解答题16.【正确答案】（1）8【考点】二次根式的混合运算分式的混合运算本题考查二次根式的运算，分式的化简，熟练掌握相关运算法则，是解题的关键：1先化简，再合并同类二次根式即可；2先通分，计算括号内，除法变乘法进行约分化简即可．解：（1）原式=32原式===117.【正确答案】⑴本次调查了200名学生⑵D高40,中位数在B组⑶圆心角度数为72∘【考点】扇形统计图条形统计图通过扇形图可得A所占得百分比为19%，通过条形图可得A的频数为38，用A的频数除以A所占的百分比即可求出调查的学生总数；2用总人数减去A、B、C的频数，求出D的频数即可补全条形图，从而判断中位数；3用D的频数除以总人数求出D所占百分比，再乘以360∘即可求出扇形⑴本次调查了3819⑵200−38−74−48=⑶圆心角度数为4020018.【正确答案】解：∵四边形ABCD是正方形，∴∠BCD=∠DCF=90∘，BC=CD，

∵CE=CF，∠FDC=30∘，∴△BCE≅△DCF，

∴∠EBC=∠【考点】正方形的性质全等三角形的性质先证△BCE≅△DCF得∠解：∵四边形ABCD是正方形，∴∠BCD=∠DCF=90∘，BC=CD，

∵CE=CF，∠FDC=30∘，∴△BCE≅△DCF，

∴∠EBC=∠19.【正确答案】（1）0【考点】一次函数图象平移问题一次函数图象与坐标轴的交点问题求点沿x轴、y轴平移后的坐标本题考查点的平移，一次函数图象的平移，熟练掌握相关平移规则，是解题的关键：1根据点的平移规则，上加下减横不变，进行求解即可；2根据直线的平移规则左加右减，进行求解即可；3求出A,B的坐标，求出A点关于解：（1）由题意：点0,1向下平移2个单位后的坐标是0,2直线y=2x+1向右平移故y=3∵∴当x=0时，y=1，当∴A0,∴A点关于x轴的对称点为0∵翻折，∴翻折后的直线经过0,−1，设直线的解析式为：y=kx−1，把B−∴y20.【正确答案】EC【考点】勾股定理的应用矩形与折叠问题本题主要考查矩形的性质，折叠的性质和勾股定理，可以根据折叠的图形全等得到对应的边角相等，结合勾股定理进行解答；根据折叠的性质，结合折叠的图形可以得到DE=EF，AF=AD=BC=10cm；根据勾股定理可以求出BF的长度，从而可以得到FC的长度，在直角三角形FCE中，结合DE=EF，可知解：在矩形ABCD中，AB=由折叠的性质可知，DE=∵AB∴BF∴FC设EC为xcm，则EF=在直角△EFC中，由勾股定理得x解得：x=即EC=21.【正确答案】解：（1）设每台A型电脑销售利润为x元，每台B型电脑销售利润为y元，根据题意，得：

10x+20y=400020x+10y=3500

解得x=100y（2）①设购进A型电脑a台（a为正整数），则购进B型电脑100−a台，依题意得：

W=100a+150100−a，即W=−50a+15000

∵100−a≥0100−a≤2a,

解得34≤a≤100

∴W关于a的函数关系式为：

W=−50a+15000(34≤a≤100且a为正整数），【考点】二元一次方程组的应用——销售问题一次函数的最值一元一次不等式的实际应用根据实际问题列一次函数关系式此题暂无解析解：（1）设每台A型电脑销售利润为x元，每台B型电脑销售利润为y元，根据题意，得：

10x+20y=400020x+10y=3500

解得x=100y（2）①设购进A型电脑a台（a为正整数），则购进B型电脑100−a台，依题意得：

W=100a+150100−a，即W=−50a+15000

∵100−a≥0100−a≤2a,

解得34≤a≤100

∴W关于a的函数关系式为：

W=−50a+15000(34≤a≤100且a为正整数），22.【正确答案】（1）y（2）8【考点】求一次函数解析式一次函数图象与坐标轴的交点问题（1）把点Am,6代入y=6x（2）求出点F的坐标为0,4，再根据（1）解：把点Am,6代入y解得：m=∴点A的坐标为1,设直线AB的函数解析式为y=把点1,6和点B−解得：k=∴直线AB的函数解析式为：y=（2）解：令直线AB与y轴的交点为F，如图在y=2x+4中，当∴点F的坐标为0,4，即∵A1,∴点B到y轴的距离为3，点A到y轴的距离为1，∴S23.【正确答案】BCD,等边三角形∠DBF的度数不变，理由如下：

∵∠ACB＝90∘，点D是AB中点，

∴CD=12AB＝AD，

∴∠ECD＝30∘．

∵△BDC为等边三角形，

∴BD＝DC，∠BDC＝60∘．

又∵△DEF为等边三角形，

∴DF＝DE，∠FDE＝60∘，

∴∠BDF+∠FDC＝∠EDC+∠FDC＝60∘，

∴∠BDF＝∠CDE．∵△DEF为等边三角形，

∴∠DEF＝∠DFE＝60∘．

∵∠A＝∠ECD＝3