2024-2025学年北师大版六年级数学下学期期末必刷常考题之绘制校园平面图

2024-2025学年下学期小学数学北师大版六年级期末必刷常考题之绘制校

园平面图

一.选择题（共5小题）

1.（2021•武冈市）公园准备新建一个长350米、宽240米的儿童游乐场，现要将游乐场的平面图画在长

40厘米、宽30厘米的图纸上，选择（）比例尺比较合适。

A.1：10B.1：100C.1：1000D.1000：1

2.学校的操场长150米，宽60米，请你选择合适的比例尺在下面的空白处画出操场的平面图。（先选择

比例尺，求出图上的长、宽厘米数，再画图）

A.1：1000

B.1：3000

C.1：10000选择第种比例尺。

3.（2021春•舞钢市期中）与?___生_dJ6?’米大小相同的比例尺是（）

A.------——B.1：20C.1：60000D.1：40000

2000000

4.（2011•湘桥区校级自主招生）一个长方形操场长120米，宽60米，画在练习本上，选取（）的比

例尺比较合适.

A.1：200B.1：2000C.1：10000D.1：400000

5.如果请你将你们教室的黑板按一定的比例缩小后，画在3分米X3分米的白纸上，你会选择下面第（）

号比例尺.

A.10：1B.1：10C.1：1000

二.填空题（共5小题）

6.（2020•罗田县）一个零件的实际长度是4毫米,画在图纸上长8厘米,这张图纸的比例尺是

零件的宽度是3毫米，在图纸上应画厘米。

7.（2020•海曙区）观察图.学校在小明家偏度的方向上，距离约

是.

8.（2015春•宝安区期中）一个零件长8毫米，比例尺是20：1,画在图纸上的长是毫米.

9.（2012•武胜县模拟）如图是一张按一定比例尺绘制的平面图，图中的A点（小明家）到2点（学校）

的实际距离是500米，C点是公园.先测量再填空，这幅图的比例尺是,学校到公园

的实际距离是米.（测量时取整厘米数）

B学校

公园CA小明家

10.画一画.

学校的操场长150米，宽90米，请你选择合适的比例尺在下面的空白处画出操场的平面图.（请你先选

择合适的比例尺，求出图上的长宽厘米数再画图）

A、1：1000B、1：3000C、1：9000

选择第种比例尺.

三.计算题（共2小题）

11.（2021•南海区）街心公园要建一个长方形的花坛，长120米，宽80米。请你按1：2000的比例尺计

算出花坛长和宽的图上距离。

12.光明小学的操场是一个长方形，它的长是120米，宽是96米.请用」一的比例尺画出这个操场的平

2000

面图，并求出操场平面图的面积.

四.应用题（共4小题）

13.（2024春•榕城区期中）学校要修建一个操场，长80米，宽60米，请你按比例尺1：2000画出操场的

平面图。（先计算，再画图，并在图上标上线段比例尺）

14.（2024•榕城区校级模拟）一块半圆形的花圃，直径为40米，请你按1：1000的比例尺将这花圃的平

面图画出来，并求出图上面积。

15.（2023•晋中）山西是一个夹峙在黄河中游峡谷和太行山之间的高原地带。东西宽约290千米，南北长

约550千米。

（1）如果要把山西地图画在你的练习本上你会选择的比例尺。

（2）根据上面比例尺，山西东西之间的宽应画多长？

16.（2022春•克拉玛依期中）篮球场长28米，宽15米，把它画在比例尺是」一的图纸上，长和宽各应画

500

多长？计算并画出来。

五.解答题（共4小题）

17.（2024•永康市）以小明家为观测点，根据下面条件在平面上标出各地的位置.

（1）学校在小明家北偏东70°的方向上，距离小明家2千米处.

（2）书店在小明家西偏南60°的方向上，距离小明家3千米处.

北HP

南

18.（2024春•丹江口市期中）一块长方形操场长240米，宽180米，画在比例尺为二^的平面图上。

6000

（1）先算一算图上的长和宽分别有多长。

（2）画出这个平面图来。

19.（2024•临邑县）在“垃圾不落地，建设新临邑”活动中，某校准备加大垃圾桶的投放量，这种垃圾桶

内胆是一个铁皮做的无盖圆柱，高45t7",直径30c优（TT取3）,请你按照1：15的比例尺为工人师傅画

出内胆的展开图，并标明底面周长、半径及圆柱的高的长度。（焊接部分忽略不计）

20.（2024•洛南县）一块长方形草地的长是320米，宽是160米。请你通过计算在如图中画出草地的平面

图（比例尺1：8000）0

2024-2025学年下学期小学数学北师大版六年级期末必刷常考题之绘制校

园平面图

参考答案与试题解析

一.选择题（共5小题）

题号12345

答案CBABB

选择题（共5小题）

1.（2021•武冈市）公园准备新建一个长350米、宽240米的儿童游乐场，现要将游乐场的平面图画在长

40厘米、宽30厘米的图纸上，选择（）比例尺比较合适。

A.1：10B.1：100C.1：1000D.1000：1

【考点】应用比例尺画图；比例尺.

【专题】数据分析观念；应用意识.

【答案】c

【分析】根据比例尺的意义，图上距离：实际距离=比例尺，求出图纸的长与实际乘的比，图纸的宽与

实际宽的比，然后与下面的比例尺进行比较即可。

【解答】解：40厘米：350米

=40厘米：3500厘米

=40：3500

«1：900

30厘米：240米

=30厘米：24000厘米

=30：24000

=1：800

所以选择1：1000的比例尺比较合适。

故选：Co

【点评】此题考查的目的是理解掌握比例尺的意义及应用。

2.学校的操场长150米，宽60米，请你选择合适的比例尺在下面的空白处画出操场的平面图。（先选择

比例尺，求出图上的长、宽厘米数，再画图）

A.1：1000

B.1：3000

C.1：10000选择第种比例尺。

【考点】应用比例尺画图；比例尺.

【专题】运算能力.

【答案】B

【分析】先根据操场的实际长和宽，结合纸张的大小，选择1：3000的比例尺，然后根据图上距离=实

际距离X比例尺，求出图上距离，画图即可。

【解答】解：根据操场的实际长和宽，结合纸张的大小，选择1：3000的比例尺比较合适。

150米=15000厘米

15000X—3^=5（厘米）

3000

60米=6000厘米

6000X^^=2（厘米）

3000

画图如下：

5厘米

2厘米

故选：Bo

【点评】本题考查了比例尺的实际应用，结合题意分析解答即可。

3.（2021春•舞钢市期中）与?___至_4J621米大小相同的比例尺是（）

A.------i------B.1：20C.1：60000D.1：40000

2000000

【考点】应用比例尺画图.

【专题】运算能力.

【答案】A

【分析】?―生_空―四千米这是一个线段比例尺，是图上的1厘米表示实际的20千米，由此化

成数值比例尺即可。

【解答】解：1厘米：20千米

=1厘米：2000000厘米

=1：2000000

1

2000000

故选：Ao

【点评】本题考查了线段比例尺化成数值比例尺的方法，注意正确的进行单位换算。

4.（2011•湘桥区校级自主招生）一个长方形操场长120米，宽60米，画在练习本上，选取（）的比

例尺比较合适.

A.1：200B.1：2000C.1：10000D.1：400000

【考点】应用比例尺画图.

【答案】B

【分析】实际距离和比例尺已知，依据“图上距离=实际距离X比例尺”即可求出操场的长和宽的图上

距离，再与练习本的实际长度比较即可选出合适的答案.

【解答】解：因为120米=12000厘米，60米=6000厘米，

选项A,12000X」-=60厘米，6000厘米X」­=30（厘米），画在练习本上，尺寸过大，不符合实

200200

际情况，故不合适；

选项8,12000X^^=6（厘米），6000X」^=3（厘米），画在练习本上比较合适；

20002000

选项C,12000X―i—=1.2（厘米），6000X-1—=0.6（厘米），画在练习本上太小，故不合适；

1000010000

选项D,12000X-1—=0.03（厘米），6000X-1—=0.015（厘米），画在练习本上太小，故不

400000400000

合适；

故选：B.

【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意结合实际情况.

5.如果请你将你们教室的黑板按一定的比例缩小后，画在3分米X3分米的白纸上,你会选择下面第（）

号比例尺.

A.10：1B.1：10C.1：1000

【考点】应用比例尺画图.

【专题】综合判断题；比和比例应用题.

【答案】B

【分析】我们教室的黑板长为：为300on、宽为140c〃z,已知图上距离、实际距离，求比例尺，用比例

尺=图上距离：实际距离，统一单位代入数据，算出两个比例尺，即可解决问题.

【解答】解：3分米=30厘米

30：300=1：10

30：140^1：5

所以应选比例尺即1：10.

故选：B.

【点评】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者之间的数量关系：比例尺=图上距离+实际距

离，灵活变形列式解决问题.

二.填空题（共5小题）

6.（2020•罗田县）一个零件的实际长度是4毫米，画在图纸上长8厘米,这张图纸的比例尺是20：1,

零件的宽度是3毫米，在图纸上应画厘米。

【考点】应用比例尺画图；比例尺.

【专题】几何直观.

【答案】20：1,6o

【分析】根据比例尺的意义，比例尺=图上距离：实际距离，要注意的是单位要统一；根据比例尺及实

际长度即可求得图上距离。

【解答】解：8厘米=80毫米

80：4=20：1

3X理■=60（毫米）

1

60毫米=6厘米

答：这张图纸的比例尺是20：1,零件的宽度是3毫米，在图纸上应画6厘米。

故答案为：20：1,6o

【点评】本题是考查比例尺的意义、根据比例尺和图上距离求实际距离.注意，求比例尺时，长度单位

要统一。

7.（2020•海曙区）观察图.学校在小明家北偏西45度的方向上，距离约是600米.

【考点】应用比例尺画图；在平面图上标出物体的位置.

【专题】压轴题.

【答案】见试题解答内容

【分析】抓住确定物体的两大要素：方向和距离，根据图中比例尺，即可得出物体的确切位置.

【解答】解：根据图中线段比例尺可得：

学校到小明家的距离是：200X3=600（米），

以小明家为观测中心：学校在小明家北偏西45°方向上，距离约600米.

答：学校在小明家北偏西45°方向上，距离约600米.

故答案为：北；西；45；600米.

【点评】确定物体的位置，首先要确定观测中心，抓住方向和距离两个要素，即可解决此类问题.

8.（2015春•宝安区期中）一个零件长8毫米，比例尺是20：1,画在图纸上的长是160毫米.

【考点】应用比例尺画图.

【专题】比和比例应用题.

【答案】见试题解答内容

【分析】根据“图上距离=实际距离X比例尺”，即可求出图上距离.

【解答】解：8义第=160（毫米）

答：长160毫米.

故答案为：160.

【点评】此题是考查比例尺的应用.关键记住图上距离、实际距离、比例尺之间的关系，还要注意长度

单位的换算.

9.（2012•武胜县模拟）如图是一张按一定比例尺绘制的平面图，图中的A点（小明家）到8点（学校）

的实际距离是500米，C点是公园.先测量再填空，这幅图的比例尺是1：25000,学校到公园的

实际距离是250米.（测量时取整厘米数）

B学校

公园CA小明家

【考点】应用比例尺画图.

【专题】压轴题；比和比例.

【答案】见试题解答内容

【分析】量出的图上距离，实际距离已知，依据“图上距离：实际距离=比例尺”即可求出这幅图

的比例尺；再量出学校到公园的图上距离，依据“实际距离=图上距离+比例尺”即可求出学校到公园

的实际距离.

【解答】解：（1）量得小明家到学校的图上距离为2厘米，

又因二者的实际距离为500米，

且500米=50000厘米，

所以2厘米：50000厘米，

=2：50000,

=1：25000；

（2）量出学校到公园的图上距离为1厘米，

所以二者的实际距离为：

一=25000（厘米）=250（米）；

25000

答：这幅图的比例尺是1：25000；学校到公园的实际距离是250米.

故答案为：1：25000,250.

【点评】此题主要考查比例尺的意义，以及图上距离、实际距离和比例尺的关系.

10.画一画.

学校的操场长150米，宽90米，请你选择合适的比例尺在下面的空白处画出操场的平面图.（请你先选

择合适的比例尺，求出图上的长宽厘米数再画图）

A、1：1000B、1：3000C、1：9000

选择第B种比例尺.

【考点】应用比例尺画图.

【专题】比和比例应用题.

【答案】见试题解答内容

【分析】已知学校的操场长150米，宽90米，如果选择1：1000的比例尺，平面图稍大；如果选择1：

9000的比例尺，平面图太小，所以在下面空白处画操场平面图选择1：3000的比例尺比较合适，然后

据图上距离：实际距离=比例尺计算出平面图的长、宽之后进行作图即可.

【解答】解：根据学校操场长宽的实际长度，选择1：3000的比例尺比较合适.

3000厘米=30米，所以:

平面图的长为：150+30=5（厘米）;

平面图的宽为：904-30=3（厘米）;

据此作平面图如下:

【点评】在作平面图的时候要根据实际长度确定合适的比例尺作图.

三.计算题（共2小题）

11.（2021•南海区）街心公园要建一个长方形的花坛，长120米，宽80米。请你按1：2000的比例尺计

算出花坛长和宽的图上距离。

【考点】应用比例尺画图.

【专题】解题思想方法；几何直观.

6厘米

4厘米

【答案】

【分析】首先根据：图上距离=实际距离X比例尺求出图上距离，然后据此画图即可。

【解答】解：120米=12000厘米

80米=8000厘米

12000X—=6（厘米）

2000

8000X—^=4（厘米）

2000

6厘米

4厘米

如图:

【点评】考查了应用比例尺画图，能够根据比例尺正确进行计算，注意单位的统一。

12.光明小学的操场是一个长方形，它的长是120米，宽是96米.请用二的比例尺画出这个操场的平

2000

面图，并求出操场平面图的面积.

【考点】应用比例尺画图.

【专题】作图题；比和比例.

【答案】见试题解答内容

【分析】根据“图上距离=实际距离X比例尺”分别计算出长方形操场的长、宽，然后即可画出长方形

操场的平面图.根据长方形的面积计算公式“S=ab”即可求出操场平面图的面积.

【解答】解：120米=12000厘米，96米=9600厘米

12000X-J^=6（厘米）

2000

9600X—^=4.8（厘米）

2000

画图如下:

操场平面图的面积:

6X4.8=28.8（平方厘米）

答:操场平面图的面积28.8平方厘米.

【点评】画平面图的关键是根据实际距离及比例尺求出图上距离.

四.应用题（共4小题）

13.（2024春•榕城区期中）学校要修建一个操场，长80米，宽60米，请你按比例尺1：2000画出操场的

平面图。（先计算，再画图，并在图上标上线段比例尺）

【考点】应用比例尺画图.

【专题】比和比例应用题；应用意识.

4厘米

【分析】图上距离=实际距离X比例尺，求出图上距离，并据此画出操场的平面图。

【解答】解：80米=8000厘米

60米=6000厘米

8000X-1—=4（厘米）

2000

6000义-^—=3（厘米）

2000

答：操场的平面图长时4厘米，宽是3厘米。

4厘米

【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，先求出图上距离，就能完成作图。

14.（2024•榕城区校级模拟）一块半圆形的花圃，直径为40米，请你按1：1000的比例尺将这花圃的平

面图画出来，并求出图上面积。

【考点】应用比例尺画图.

;6.28平方厘米。

【分析】实际距离和比例尺已知，已知“图上距离=实际距离X比例尺”即可求出花坛的直径的图上距

离，进而求出花坛的半径的图上距离，从而依据圆的基本画法即可完成解答。

【解答】解：因为40米=4000厘米，则4000X—^=4（厘米）。

1000

4+2=2（厘米）

所以以任意一点为圆心，以2厘米长的线段为半径，即可画出这个花坛的平面图:

3.14X22*2

=12.564-2

=6.28（平方厘米）

答：图上面积是6.28平方厘米。

【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系以及圆的基本画法，结合题意分析解答即可。

15.（2023•晋中）山西是一个夹峙在黄河中游峡谷和太行山之间的高原地带。东西宽约290千米，南北长

约550千米。

（1）如果要把山西地图画在你的练习本上你会选择1：10000000的比例尺。

（2）根据上面比例尺，山西东西之间的宽应画多长？

【考点】应用比例尺画图；比例尺应用题；比例尺；图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）.

【专题】运算能力.

【答案】（1）1：100000000（答案不唯一）（2）2.9厘米。

【分析】（1）根据题中数据，东西宽约290千米=29000000厘米，南北长约550千米=55000000厘米，

结合练习本的大小，选择1：10000000的比例尺比较合适。

（2）根据图上距离+实际距离=比例尺，结合实际宽的距离和比例尺解答即可。

【解答】解：（1）东西宽约290千米=29000000厘米，南北长约550千米=55000000厘米，结合练习

本的大小，选择1：10000000的比例尺比较合适。（答案不唯一）

（2）290千米=29000000厘米

290000004-10000000=2.9（厘米）

答：山西东西之间的宽应画2.9厘米。

故答案为：1：10000000o（答案不唯一）

【点评】本题考查了比例尺的知识，结合题意分析解答即可。

16.（2022春•克拉玛依期中）篮球场长28米，宽15米，把它画在比例尺是」一的图纸上，长和宽各应画

500

多长？计算并画出来。

【考点】应用比例尺画图.

【专题】几何直观；运算能力.

【答案】长应画5.6厘米，宽应画3厘米。

篮球场平面图

比例尺1:500

3cm

5.6cm

【分析】分析条件可知，篮球场的实际长已知，实际宽已知，比例尺已知，可根据：图上距离+实际距

离=比例尺，求出图上的长和宽，然后画图即可。

【解答】解：设长应画尤厘米

28米=2800厘米

x：2800=1：500

500x=2800

x=2800+500

x—5.6

答：长应画5.6厘米。

设宽应画y厘米

15米=1500厘米

y：1500=1：500

500y=1500

y=1500+500

尸3

答：宽应画3厘米。

作图如下：

篮球场平面图

比例尺1:500

3cm

5.6cm

【点评】知道一幅图的比例尺，我们根据实际距离求图上距离时，应先把实际距离化成以厘米为单位以

后再做解答即可。

五.解答题(共4小题)

17.(2024•永康市)以小明家为观测点，根据下面条件在平面上标出各地的位置.

(1)学校在小明家北偏东70。的方向上，距离小明家2千米处.

(2)书店在小明家西偏南60°的方向上，距离小明家3千米处.

南

旦

【考点】应用比例尺画图；在平面图上标出物体的位置；根据方向和距离确定物体的位置.

【专题】图形与位置.

【答案】见试题解答内容

【分析】图上距离1厘米表示实际距离1千米，于是即可求出它们之间的图上距离，进而依据它们之间

的方向关系，即可在图上标出它们的位置.

【解答】解：2+1=2（厘米）

3+1=3（厘米）

又因学校在小明家北偏东70°的方向上,

书店在小明家西偏南60°的方向上,

所以它们的位置如图所示:

【点评】此题主要考查线段比例尺的意义，以及依据方向（角度）和距离确定物体位置的方法.

18.（2024春•丹江口市期中）一块长方形操场长240米，宽180米，画在比例尺为二^的平面图上。

6000

（1）先算一算图上的长和宽分别有多长。

（2）画出这个平面图来。

【考点】应用比例尺画图；图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）.

【专题】比和比例应用题；应用意识.

【答案】（1）4厘米，3厘米；

（2）比例尺1:6000。

【分析】（1）图上距离=实际距离义比例尺，据此分别求出长方形操场图上的长和宽；

（2）根据（1）题求出的结果，画图即可。

【解答】解：（1）240米=24000厘米,180米=18000厘米，

24000X—=4（厘米）

6000

18000X—1—=3（厘米）

6000

答：图上的长是4厘米，宽是3厘米。

4厘米

（2）比例尺1:6000

【点评】此题考查图上距离的计算及应用比例尺画图。

19.（2024•临邑县）在“垃圾不落地，建设新临邑”活动中，某校准备加大垃圾桶的投放量，这种垃圾桶

内胆是一个铁皮做的无盖圆柱，高45c〃z,直径30c机（TT取3）,请你按照1：15的比例尺为工人师傅画

出内胆的展开图，并标明底面周长、半径及圆柱的高的长度。（焊接部分忽略不计）

【考点】应用比例尺画图.

【专题】应用题；应用意识.

【分析】圆柱的侧面沿着一条高展开会得到一个长方形，它的长等于圆柱的底面周长，它的宽等于圆柱

的高；据此可以求出圆柱的侧面展开后长方形的长，然后根据“图上距离=实际距离X比例尺”，分别

求出长方形图上的长和宽，然后画图即可。

【解答】解：半径：30+15+2=1（厘米）

底面周长：2X3X1=6（厘米）

IWJ：454-15=3（厘米）

6cm

3cm

【点评】此题考查了圆柱的侧面展开图，应明确：圆柱的侧面沿着一条高展开会得到一个长方形，它的

长等于圆柱的底面周长，它的宽等于圆柱的高；用到的知识点：图上距离、实际距离和比例尺三者之间

的关系。

20.（2024•洛南县）一块长方形草地的长是320米，宽是160米。请你通过计算在如图中画出草地的平面

【分析】根据图上距离=实际距离X比例尺，求出图上距离，即可解答。

【解答】解：320X^^=0.04（米）

8000

0.04米=4厘米

160=0.02（米）

8000

0.02米=2厘米

作图如下：

【点评】本题考查的是应用比例尺画图，掌握图上距离=实际距离X比例尺，求出图上距离是解答关键。

考点卡片

1.在平面图上标出物体的位置

【知识点归纳】

利用直角坐标系把平面上的点与数对应起来，以确定平面上物体的位置.

【命题方向】

常考题型：

例：某文化宫广场周围环境如图所示：

(1)文化宫东面400米处，有一条商业街与人民路互相垂直.在图中画直线表示这条街，并标上：商业

街.

(2)体育馆在文化宫北偏东45°400米处.

(3)李小明以60米/分的速度从学校沿着人民路向东走，3分钟后他在文化宫西面70米处.

分析：先从图上看出1厘米代表100米，再解决一下问题：

(1)因1厘米代表100米，距文化宫400米，求出一条商业街距文化宫的图上距离是400+100=4厘米，

再根据数据作图，

(2)从图上根据方位可知体育馆在文化宫北偏东45。，量得图上距离是4厘米，求出实际距离即可.

(3)先量得学校到文化宫的图上距离是2.5厘米，再求出实际距离，再从图上根据方位判断即可.

(2)从图上根据方位可知体育馆在文化宫北偏东45。，量的图上距离是4厘米,

实际距离：100X4=400(米),

答：体育馆在文化宫北偏东45°400米处.

故答案为：北，东、400.

（3）3分钟行的路程:60X3=180C米）,

学校到文化宫的实际距离：2.5X100=250（米），

180米＜250米，

250-180=70（米）,

所以3分钟后他在文化宫西面70米处.

故答案为：西，70.

点评：此题主要考查了利用线段比例尺和已知的实际距离求得图上距离结合方位进行标注位置的方法的灵

活应用，及动手量得图上距离求实际距离的方法的运用.

2.根据方向和距离确定物体的位置

【知识点归纳】

1.确定观察点，建立方向标；

2.用量角器确定物体方向；

3.用刻度尺根据物体方向距离确定其位置；

4.找出物体具体位置，标上名称.

【命题方向】

常考题型：

例：（1）以灯塔为观测点，A岛在东偏北60°的方向上，距离是4千米.

（2）以灯塔为观测点，货轮在西偏南40。的方向上，距离是2千米

（3）客轮在灯塔西偏北35°的方向上，距离是3千米.请画出客轮的位置.

分析：（1）由图意可知：以灯塔为观测点，A岛在东偏北60°的方向上，又因图上距离1厘米表示实际距

离1千米，而A岛与灯塔的图上距离为4厘米，于是就可以求出A岛与灯塔的实际距离.

（2）以灯塔为观测点，货轮在西偏南40°的方向上，又因图上距离1厘米表示实际距离1千米，而货轮

与灯塔的图上距离为2厘米，于是就可以求出货轮与灯塔的实际距离.

（3）因为图上距离1厘米表示实际距离1千米，而客轮与灯塔的实际距离是3千米，于是可以求出客轮

与灯塔的图上距离，再据“客轮在灯塔西偏北35°的方向上”即可在图上标出客轮的位置.

解：（1）以灯塔为观测点，A岛在东偏北60°的方向上,

又因图上距离1厘米表示实际距离1千米，

所以A岛与灯塔的实际距离为：

4X1—4（千米）；

（2）以灯塔为观测点，货轮在西偏南40°的方向上，

又因图上距离1厘米表示实际距离1千米，

所以货轮与灯塔的实际距离为：

2X1=2（千米）；

（3）因为图上距离1厘米表示实际距离1千米，

而客轮与灯塔的实际距离是3千米，

所以客轮与灯塔的图上距离为：

34-1=3（厘米）;

故答案为：4

点评：此题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法以及线段比例尺的意义.

北A岛

人60

西*A东

40°灯塔

货轮

▼

四南

3.比例尺

【知识点归纳】

1.比例尺:

表示图上距离比实地距离缩小的程度，因此也叫缩尺.图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺.

即：图上距离：实际距离=图上距离+比例尺

比例尺分类:

比例尺一般分为数值比例尺和线段比例尺:

(1)数值比例尺：例如一幅图的比例尺是1：20000或.为了方便，通常把比例尺写成前项(或后项)是

1的比.

(2)线段比例尺是在图上附上一条标有数量的线段，用来表示实际相对应的距离.

2.比例尺表示方法:

用公式表示为：实际距离=图上距离+比例尺.比例尺通常有三种表示方法.

(1)数字式，用数字的比例式或分数式表示比例尺的大小.例如地图上1厘米代表实地距离500千米,

可写成：1：50000000或写成：----------

50000000

(2)线段式，在地图上画一条线段，并注明地图上1厘米所代表的实际距离.

(3)文字式，在地图上用文字直接写出地图上1厘米代表实地距离多少千米，如：图上1厘米相当于地

面距离500千米，或五千万分之一.

3.比例尺公式:

图上距离=实际距离X比例尺

实际距离=图上距离+比例尺

比例尺=图上距离+实际距离.

【命题方向】

常考题型：

例1：图上6厘米表示实际距离240千米，这幅图的比例尺是（）

A、1：40000B、1：400000C、1：4000000

分析：比例尺=图上距离：实际距离，根据题意可直接求得比例尺.

解：240千米=24000000厘米，

比彳列尺为6：24000000=1：4000000.

故选：C.

点评：考查了比例尺的概念，掌握比例尺的计算方法，注意在求比的过程中，单位要统一.

0102030千米

例2：把线段比例尺।____।_____।______।，改为数值比例尺是（）

A.1101：100000C、1：1000000

分析：图上距离和实际距离已知，依据“比例尺=里丝晅”即可将线段比例尺改写成数值比例尺.

实际距置I

解：因为10千米=1000000里面，

则1里面：1000000里面=1：1000000；

答：改成数值比例尺为1：1000000.

故选：C.

点评：此题主要考查比例尺的计算方法，解答时要注意单位的换算.

4.图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）

【知识点归纳】

单位换算：

在比例尺计算中要注意单位间的换算：1公里=1千米=1义1000米=IX100000厘米

图上用厘米，实地用千米，厘米换千米，去五个零；

千米换厘米，在千的基础上再加两个零.

【命题方向】

常考题型：

例1：在比例尺是1：30000000的地图上，量得甲地到乙地的距离是5.6厘米，一辆汽车按3：2的比例分

两天行完全程，两天行的路程差是（）千米.

4、672B、1008C、336D、1680.

分析：要求两天行的路程差是多少千米，先根据“图上距离+比例尺=实际距离”，求出甲地到乙地的路

程，然后根据两天行的路程比，得出第一天行了全程的_3一,第二天行了全程的_2_,第一天比第二天多

3+23+2

行全程的/-上一，解答即可得出结论.

3+23+2

解：5.64--------LX（-------）,

300000003+23+2

=168000000x1.,

5

33600000（厘米）;

33600000厘米=336（千米）;

故选：C.

点评：此题应根据图上距离、比例尺和实际距离的关系，先求出全程，进而运用按比例知识进行解答即可.

例2：一幅图的比例尺是1：500000