2025年北师大版七年级数学下册期末专项练习：选择题（含答案）

2024-2025学年北师大版（2024）七年级数学下册期末真题

专项练习01选择题

一'选择题

1.（2024七下.牟平期末）下列命题的逆命题正确的是（）

A.线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等

B.对顶角相等

C.全等三角形的对应角相等

D.等边三角形是等腰三角形

2.（2024七下•青羊期末）如图，已知乙4OB,以点。为圆心，任意长度为半径画弧，分别交04、OB

于点E、F,再以点E为圆心，EF的长为半径画弧，交前弧于点D,画射线OD.若乙4OB=27。，则

3.（2024七下•青岛期末）下列图形中，是轴对称图形的是（）

4.（2023七下•城关期末）如图，DE是AABC的边力B的垂直平分线，。为垂足，DE交47于点E,且

AC=8,BC=5,贝必BEC的周长是（）

A.12B.13C.14D.15

5.（2024七下•青秀期末）如图，4。是ATlBC的中线，CE是的中线，若AABC的面积为

12cm2,则△（7£）£1的面积为（）

1

A

6.（2024七下•卢龙期末）下列各图中，能直观解释"（3a）2=9。2”的是（）

7.（2024七下.龙华期末）如图，书架两侧摆放了若干本相同的书籍，左右两摞书中竖直放入一个等

腰直角三角板，其直角顶点C在书架底部DE上，当顶点A落在右侧书籍的上方边沿时，顶点B恰

好落在左侧书籍的上方边沿.已知每本书长20cm,厚度为2cm,则两摞书之间的距离OE为

D.21cm

8.（2024七下.青岛期末）如图，在长方形的纸片上画出△4BC,按下列方式折叠，能得到边AC上的

高的是（）

A.对折BC边，使点B与点C重合，则高在折痕上

B.沿着过A点的直线对折△ABC,使点C落在直线BC上，则高在折痕上

C.沿着过B点的直线对折△ABC,使得边ZB与边BC重合，则高在折痕上

D.延长C4并沿着过B点的直线折叠，使得C落在直线2C上，则高在折痕上

9.（2024七下•青岛期末）某种计算机完成一次基本运算的时间约为0.0000000017s.把0.0000000017s

2

用科学记数法可表示为（)

A.0.17x108B.1.7X10-9C.1.7x108D.17x10-9

10.（2024七下・青岛期末）下面的图形是用数学家名字命名的，其中是轴对称图形的是（）

A.赵爽弦图B.科克曲线

阿基米德螺线D.斐波那契螺旋线

11.（2023七下,甘州期末）如果等腰三角形的两边长分别3和6,则它的周长为（）

A.9B.12C.15D.12或15

12.（2024七下•高阳期末）如图，AC1BC,垂足为=6,BC=8,4B=10.P是线段AB上一点,

连接PC,PC的长不可能是()

B.5C.6D.7

13.（2024七下•高阳期末）如图，某人从A地出发，沿正东方向前进至B处后右转30。，再直行至C

处，此时他若想还是沿正东行走，则他应（）

B.先右转150。，再直行

C.先左转30。，再直行D.先左转150。，再直行

14.（2024七下•兰州期末）将一副三角尺（厚度不计）按如图所示摆放，使有刻度的两条边互相平

行，则图中N1的度数为（）

A.100°B.105°C.120°D.115°

3

15.（2024七下•西安期末）下列计算正确的是（）

A.%2+%2=2%4B.%2•%3=%6C.(xy)3=%3y3D.(%41_%7

16.（2024七下•连平期末）已知三角形两边的长分别是3和7,则此三角形第三边的长可能是（）

A.2B.4C.8D.11

17.（2024七下•西安期末）将一把含30。角的直角三角板和一把直尺按如图所示的位置摆放（直尺一

边经过点B）,若乙4DE=52。，贝ijAFBC的度数是（）

C.48°D.52°

18.（2024七下•灵璧期末）下列运算正确的是（）

21644

A.(a+2)2=a2+4B.(a5)=aioC.2a2+3。2=Sa’D.x4-%=%

19.（2024七下•灵璧期末）一个小球在如图所示的地板上自由滚动，并随机停在某块方砖上.如果每

一块方砖除颜色外完全相同，那么小球最终停留在白砖上的概率（）

45D

--

B.99

20.（2024七下•西安期末）下列体育运动图案中，属于轴对称图形的是（）

2L（2024七下•青岛期末）如图，在△4BC中，AB=AC,BC=6,面积是30,4C的垂直平分线

分别交AC、ZB边于E、F点，若点D为3c边的中点，点M为线段EF上一动点，则△COM周长的最

小值为（)

4

B

C.10D.6

22.（2024七下•乳山期末）如图是由边长为1的小正方形组成的网格，点A,B,C均在格点上，则

乙ACB=()

\\c\\\\

^\\\\\'JD

।।।।।।

A.100°B.120°C.125°D.135°

23.(2024七下•覃塘期末)下列运算结果正确的是()

A.(a4)3=a7B.a3x(—2a)2=4a5

C.2a+3b=SabD.(a—2)2=a2—4

24.(2024七下•青岛期末)如图，在边长为1的小正方形网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，若

向正方形网格中投针，落在△ABC内部的概率是（）

CD

A-IB-I-I-16

25.(2024七下•青岛期末)下列运算正确的是()

A.a-2-a3=aB.(a—b)2=a2—b2

C.x2+x2=2%4D.(-2a2/?)3=-6a6b3

26.(2024七下•黄石期末)如图，4B||CD,BE1EF,Z.B=150°,若4。=24凡贝上尸的度数为

()

5

E

C.85°D.160°

27.（2024七下•滨海期末）如图，能判断4B||CD的条件是（）

A.Zl=Z2B.zl+Z2=180°

C.Z3=Z4D.Z3+Z4=90°

28.（2024七下•连平期末）2023年9月，华为发布了自主研发的Mate60型号手机，据说该手机处理

器采用了先进的7"加制程工艺，已知7nm=0.000000007m,则数据0.000000007用科学记数法可表

示为（）

A.7x10-9B.7x10-8C.7x10-7D.7X10-6

29.（2024七下•连平期末）如图，点B在线段AE上，J\ABC=△DBE,BC=3,AB=5,贝UCD的长

为（）

30.（2024七下•灵璧期末）体育与健康越来越受到人们的重视.下面几幅图片是代表体育项目的图

标，其中可以看作是轴对称图形的是（）

6

C.举重D.武术

31.（2024七下•奉节县期末）下列说法正确的是（）

A.任何数的。次幕都等于1

B.某彩票中奖率是1%,买100张彩票一定有一张中奖

C.两个等边三角形是全等图形

D.垂直于同一条直线的两条直线互相平行

32.（2024七下•灵璧期末）如图，下列选项中，判定错误的是（）

C.若4B||DF,则N3=44D.若4cliDE,贝吐4=Z1

33.（2024七下•奉节县期末）一个蓄水池有水50nl3,打开放水闸门匀速放水，水池中的水量和放水

时间的关系如下表所示，下面说法不正确的是（）

放水时间工（TM讥）1234...

水池中水量丫（血3）45403530...

A.放水时间是自变量，水池中水量是因变量

B.每分钟放水5m3

C.放水5根讥后，水池中还有水207n3

D.y与光的关系式为y=50-5%

34.（2024七下,岳阳期末）下列计算正确的是（）

A.3a2-a2=2B.a3-a2=a6C.（a4）3=a12D.（2a2）3=2a6

35.（2024七下•连平期末）如图，41+42=180。，Z3=118°,贝此4的度数是（）

7

d

1

A.62°B.70°C.72°D.118°

36.（2024八下•乐亭期末）如图，将透明直尺叠放在正五边形徽章ZBCDE上，若直尺的下沿MN1

DE于点。，且经过点8,上沿PQ经过点E且与43相交于点R,贝此4咕的度数为（）

A.45°B.54°C.60°D.72°

37.（2024七下•连平期末）某水库的水位高度y（米）与时间x（小时）满足关系式：y=0.3%+

6（0<%<5）,则下列说法错误的是（）

A.时间是自变量，水位高度是因变量

B.y是变量，它的值与x有关

C.当y=7.2时，x=4.5

D.当％=1时，y=6.3

38.（2024七下・白银期末）等式（％+3）。=1成立的条件是（)

A.%W3B.%>3C.%W—3D.x4—3

39.（2024七下・白银期末）下列图形中，是轴对称图形的是（)

A.B.D.

40.（2024七下・灵璧期末）如图，在△力3C中，点D是边3C的中点,连接力。，点E是的中点，连

接CE.若△力的面积为12,则△CDE的面积为（）

A.2B.3C.2.5D.4

8

41.（2024七下•灵璧期末）如图，在△4BC和ADET中，AB=DE,AC=DF.在下列条件中，不能

保证△ABC=△DEF的是()

C.AB||DE,AC||DFD.BE=CF

42.（2024七下•奉节县期末）如图，下列选项不能判定力B||CD的是（）

C.LA+/LADC=180°D.Z71+^ABC=180°

43.（2024七下•灵璧期末）△力3c的三边分别为a,b,c,若a=4,b=2,c的长为偶数，贝lj△4BC

的周长为（）

A.8B.9C.10D.12

44.（2024七下咛远期末）如图，有一个角为30。的直角三角板放置在一个长方形直尺上，若Nl=

15°,则N2为（）

A.110°B.135°C.120°D.145°

45.（2024七下•苍梧期末）如图，点A为直线3c外一点，且4?_LBC于点C,力。=3.6,点P是直线

上的动点，则线段4P长不可能是（）

A.3.5B.4C.4.5D.5

46.（2024七下•九台期末）已知线段a=6cm,b=8cm,则下列线段中，能与a,b组成三角形的是

9

A.2cmB.10cmC.14cmD.16cm

47.（2024七下•尧都期末）如图，在团ABC。中，。是AC,BO的交点，过点O与4C垂直的直线交边

AD于点E,若团4BCD的周长20厘米，则ACDE的周长为（）

A.6厘米B.8厘米C.10厘米D.12厘米

48.（2024七下•苏州工业园期末）下列各式计算正确的是（）

A.2a+3a=5a2B.a9a3=a3C.a2-a3=a6D.（^a3）2=a6

49.（2024七下,旬阳期末）如图，乙4cB=90。,。||b.若=123。，则42的度数为（）

C.35°D.33°

50.（2024七下•顺河期末）如图，已知AZBC三△£）£19,且乙4=60。,=40。,则NF的度数是

）

C.60°D.50°

10

答案解析部分

1.A

解：A.线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等的逆命题为：到条线段两个端点的距

离相等的点在线段垂直平分线上，是真命题，故该选项符合题意；

B.对顶角相等的逆命题为：相等的角是对顶角，是假命题，故该选项不符合题意；

C.全等三角形的对应角相等的逆命题为：对应角相等三角形是全等三角形，是假命题，故该选项不

符合题意；

D.等边三角形是等腰三角形的逆命题为：等腰三角形是等边三角形，是假命题，故该选项不符合题

思；

故答案为：A.

先根据逆命题的定义：将原命题的题设和结论交换位置所得到的命题为原命题的逆命题，据此写出

各项的逆命题，然后根据垂直平分线的性质和判断即可判断A项；根据对顶角的定义即可判断B

项；根据全等三角形的判定即可判断C项；给等边三角形的定义即可判断D项.

2.A

3.C

4.B

解：是。4BC的边ZB的垂直平分线，

：.AE=BE,

AC=8,BC=5,

的周长是：BE+EC+BCAE+EC+BC=AC+BC13.

故答案为：B.

先利用垂直平分线的性质可得AE=BE,再利用三角形的周长公式及等量代换求解即可.

5.A

解：是△ABC的中线

：.BD=CD

ABDQACD的高相等

•9^^ABD—S&ACD—2s△ABC=6cm2

•・・CE是△力CD的中线

：.AE=DE

COE的高相等

11

:・SbACE-S^CED=2s△/CD=3cm2

故答案为：A

根据中线与面积的关系可得SMBD=SMCD="BC，S“CE=S&CED4SA4CD即可求出答案•

6.C

解：A中，由“表示3a2,故A不符合题意；

aaa

―斗

B中，由31____________表示9a,故B不符合题意；C中，由表示9a2,故C符

aaa“

故选：C.

本题主要考查了积的乘方计算，根据乘方的运算公式：。叫曲=。皿+九,结合选项，逐项计算求解,

即可得到答案.

7.A

解：・・•△力BC为等腰直角三角形，

：.BC=AC,^BCA=90°,

工人BCD+乙ACE=90°,

\^AEC=90°,

：.^ACE+^EAC=90°,

:•乙BCD=^LCAE,

■:乙CDB=^AEC=90°,

C.LAEC皂△CDBG44S),

：.CE=BD,AE=DC,

,每本书长20cm,厚度为2cm,

CE=BD=4cm,DC=AE=20cm,

：・DE—DC+CE