五年级下册数学教案

全册教学计划教学内容：（一）数与代数包括分数乘法，分数除法，分数混合运算，百分数（二）空间与图形长方体（一），长方体（二）（三）统计与概率统计（四）综合应用数学与生活，数学与购物二、教学目标：1、学生理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算方法，并能正确计算。2、通过观察、操作等活动，认识长方体、正方体的基本特点及其展开图；探索并掌握长方体、正方体表面积的计算方法，并能解决生活中一些简单的问题。3、在具体情境中，借助操作活动，探索并理解分数除法的意义和计算方法，并能正确计算；了解倒数的含义，会求一个数的倒数；能利用方程解决有关分数除法的实际问题，体会数学与生活的密切联系。4、通过操作活动，理解体积、容积的含义，认识体积、容积的计量单位，会进行单位之间的换算；感受1平方米、1平方分米、1平方厘米以及1升、1毫升的实际意义；探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，并能解决简单的实际问题，在观察、操作等活动中，发展动手操作能力和空间观念。5、掌握分数混合运算的运算顺序，并能正确计算；通过观察、比较，体会整数的运算率在分数运算中同样适用；结合具体情境，能利用方程解决有关的分数混合运算的实际问题。6、理解百分数的意义，会正确地读、写百分数，能用百分数表示事物；在解决实际问题的过程中，探索并能进行百分数与小数、分数之间的互化；会解决百分数的简单实际问题，感受数学在现实生活中的应用价值，体会数学学习中的乐趣。7、体会统计的作用，发展统计观念；了解扇形统计图的特点和作用，选择合适的统计图直观、有效地表示数据；理解并会计算一组数据的中位数、众数，能根据具体的问题，选择适当的统计量表示一组数据。8、能运用所学的数学知识解决生活中的实际问题，体会解决问题的过程和方法，提高解决问题的能力。三、教学重、难点：1、重点：分数乘法、分数除法、分数混合运算、百分数、长方体（一）、长方体（二）2、难点：分数除法、分数混合运算、百分数。四、课时安排：1、分数乘法7课时2、长方体（一）7课时3、分数除法9课时4、长方体（二）9课时5、分数混合运算8课时6、百分数11课时7、统计5课时第一单元分数乘法教学内容：分数乘法的意义，分数乘整数、分数乘分数的计算方法。教学目标： 1、结合具体情境,在操作活动中,探索并理解分数乘法的意义；2、探索并掌握分数乘法的计算方法,并能正确计算；3、能解决简单的分数乘法的实际问题，体会数学与生活的密切联系。教学重点：分数乘法的意义，掌握分数乘整数，分数乘分数的计算方法，能熟练地进行计算。教学难点：分数乘分数、分数乘整数的计算方法。教材分析： 为了促进学生更好的探索和理解分数运算的意义，本单元安排了大量的折一折、涂一涂等活动，把图形语言作为理解的基础。实际上，第一单元非常重视文字语言、图形语言和符号语言的结合，三者相辅相成，从多种角度为学生理解问题、解决问题提供了可能。其中，图形语言是非常重要的，它不仅可以通过直观加深学生对所学内容的理解，为文字语言或符号语言提供了直观表象，还可以提供解决问题的思路和灵感，同时它也往往成为创造的源泉。根据课程标准和整套教材的整体编写思路，本单元仍然没有将分数应用题单列，而是将解决实际问题作为分数乘法运算学习的自然组成部分。本单元内容的引入与展开，从分数乘法的意义、分数乘法的应用都力求来源于学生的实际生活。课时安排：分数乘法（一）2课时分数乘法（二）1课时分数乘法（三）2课时练习一2课时第一课时教学内容： 教科书第2—3页分数乘法（一） 教学目标 :1、结合具体情境,,探索并理解分数乘整数的意义；2、探索并掌握分数乘整数的计算方法,并能正确计算；3、能正确运用“先约分再计算”的方法进行计算。教学重点： 1、结合具体情境,,探索并理解分数乘整数的意义；2、探索并掌握分数乘整数的计算方法,并能正确计算；教学难点: 能正确运用“先约分再计算”的方法进行计算。教学准备:纸条教学过程一、 探索分数乘整数的意义和计算方法。1、出示情境：剪一个松树这样的图案要用一张彩纸的1/5，剪3个这样的图案需要多少张彩纸？2、请大家想办法解决问题，先自己想一想，没有思路的同学可以同桌交流，也可以看一看书上是怎么解决的。3、组织全班交流。师生一起来分享交流过程。对学生提出的想法，老师可以这样提问：你列的这个算式表示什么意义呢？对这个算法，你是怎么理解的，别的同学还有什么问题吗？教师在学生讨论的过程中，把加法的板书和乘法的板书有机的结合起来。并让学生理解求几个相同分数的和用乘法计算。4、练一练：教科书第2页“涂一涂，算一算”。学生独立完成后，让学生说说自己的思路。讨论：你能用自己的语言说一说整数乘分数的计算方法吗？小结：分数与整数相乘，用分数的分子和整数的乘积作分子，分母不变。二、巩固练习：1、教科书“试一试”第1、2题。2、、探讨“先约分再计算”的方法。出示6×5/9。让学生独立完成，指名板演。学生可能出现两种计算方法，如果没有方法二，教师可指导学生看书得到。教师引导学生比较两种算法，得出“先约分再计算”的方法比较简便。3、练习：（1）教科书“练一练”第1题。（2）计算：1/4×8=9×3/5=2/5×15=14×3/7=三、全课总结：师：同学们，通过今天的学习，你有什么收获？分数与整数相乘时，应该怎么做?在计算的过程中我们应该注意些什么？教学后记： 第二课时教学内容： 教科书第4页分数乘法（一） 教学目标 :1、结合具体情境，让学生深入理解分数乘整数的意义；2、熟练掌握分数乘整数的计算方法,并能正确计算；3、能正确运用“先约分再计算”的方法进行计算。教学重点： 1、结合具体情境,深入探索并理解分数乘整数的意义；2、掌握分数乘整数的计算方法,并能正确计算；教学难点: 能熟练运用“先约分再计算”的方法进行计算。教学过程:一、复习导入:师：昨天我们学习了什么？你有什么收获？能举个这样的例子吗？二.巩固练习1、教科书第4页“练一练”第2题。通过这道题，巩固分数乘整数的计算方法，同时教师应有意识地培育学生的节约意识。可以让学生估一估一个、一年能滴多少水？或10个这样的水龙头一天能滴多少水？教师可以鼓励学生画图表示。（如引导学生把各种平面图形分一分、涂一涂、算一算等。）2、教科书第4页“练一练”第3题。让学生把计算结果写在课本上，再仔细观察，看看发现了什么？3、教科书第4页“练一练”第4题。运用分数乘整数的知识解决生活中的实际问题。教师可以让学生画图表示。4、教科书第4页“练一练”第5题。通过计算，引导学生观察：在一个乘数不变的情况下，另一个乘数和积是怎样变化的。学生只要能用自己的语言描述就可以。5、教科书第4页“数学故事”。先让学生充分地观察图，并发现图中的数学信息，然后说说从每幅图中得到了哪些信息？如何解决图中提出的问题。 三、全课总结:师：同桌两个人说一说本节课有什么收获？教学后记 第三课时教学内容: 教科书第5—6页分数乘法（二）教学目标： 1、结合具体情境,,进一步探索并理解分数乘整数的意义；2、进一步巩固分数乘整数的计算方法；3、能解决简单的分数与整数相乘的实际问题，体会数学与生活的密切联系。教学重点：理解并掌握求一个数的几分之几的解答方法。教学难点:正确掌握一个数乘分数的计算方法。 教学过程；一、理解并掌握求一个数的几分之几的解答方法。1、出示教科书第5页情境图。让学生说说从图中了解到的信息。然后同桌互相讨论，如何求（1）淘气有多少个苹果？可能会出现两种解法：6÷2=3（个）6×1/2=3（个）教师引导学生说说算式的意义，让学生明白这两个算式都表示求6的1/2是多少。继续让学生如何求出（2）笑笑有多少个苹果？让学生理解求一个数的几分之几用乘法计算。2、练习：（1）教科书第5页“试一试”第1题。学生独立完成，指名板演，集体讲评。（2）教科书第6页“试一试”第2题。先说说“九折”是什么意思？然后独立计算。二、课堂练习。1、教科书第6页“练一练”第2题。学生在课本上计算，指名板演，集体讲评，强调“先约分再计算”。2、教科书第6页“练一练”第1、3题。提醒学生认真读题，学生完成后再讲评。3、教科书第6页“练一练”第4题。先让学生完成，再说说解题思路。 三、课堂总结：师：分数乘整数，我们在计算时不仅要掌握正确的方法，而且更要认真，才能做到正确无误。希望同学们能养成良好的学习习惯，才能正确地解决生活中的实际问题。教学后记 第四课时教学内容：教科书第7—8页分数乘法（三）教学目标: 1、结合具体情境,,探索并理解分数乘分数的意义；2、探索并掌握分数乘分数的计算方法,并能正确计算；3、能解决简单的分数与分数相乘的实际问题，体会数学与生活的密切联系。教学重点 1、结合具体情境,在操作活动中,探索并理解分数乘分数的意义。2、探索并掌握分数乘分数的计算方法,并能正确计算。3、能正确运用分数乘分数的知识解决简单的实际问题。教学难点：正确理解分数乘分数的意义。 教学准备： 1、每人准备一条约10厘米长的纸条；2、每人准备5张长方形的纸。教学过程一、探索分数乘分数的意义和计算方法。1、先让学生读一读教科书第7页的一段话。再让学生拿出课前准备的一张纸条，按照例题所述剪一剪。剪好后，师问：怎样列式求“剩下的部分占这张纸条的几分之几？”2、根据剪的结果写出得数。1/2×1/2=1/41/4×1/2=1/83、学生列出算式后，师问：为什么用乘法计算？引导学生理解，求剩下的部分占这张纸条的几分之几就是求1/2的1/2是多少，与上节课学习的求一个数的几分之几的意义相同，所以用乘法计算。4、折一折，涂一涂3/4×1/4-=？让学生拿出课前准备好的一张长方形纸，按照教科书的要求折一折，涂一涂。5、讨论：（1）请你说一说，红色部分占斜线部分的几分之几？占整张纸的几分之几？（2）你能按照上面的方法先涂出1/4，再涂出1/4的3/4吗？6、做一做：按照上面的方法折一折，想一想，并算出结果。2/3×1/55/6×1/3说一说：你能总结分数与分数相乘的计算方法吗？7、小结：分数与分数相乘，分子与分子相乘的积作分子，分母与分母相乘的积作分母。想一想：这种方法和分数与整数相乘的方法有矛盾吗？二、课堂练习1、试一试：1/4×2/33/5×2/97/8×5/14强调：能约分的要先约分。2、动手练习。教科书第8页“练一练”第1题。学生利用手中的纸条，动手折一折，涂一涂，进一步理解分数乘分数的意义，并进行计算。三、课堂小结:师：分数乘分数时，应该怎样进行计算呢？在计算的过程中，我们应该注意些什么呢？四、作业：第8页“练一练”的第2题。学生计算后观察：分数相乘的积一定小于每一个乘数吗？教学后记：第五课时教学内容：教科书第8—9页分数乘法（三）教学目标: 1、进一步深入探索并理解分数乘分数的意义；2、熟练掌握分数乘分数的计算方法,并能正确计算；3、能解决简单的分数与分数相乘的实际问题，体会数学与生活的密切联系。教学重点： 1、进一步探索并掌握分数乘分数的计算方法,并能正确计算。2、能正确、熟练地运用分数乘分数的知识解决简单的实际问题。教学难点：正确理解分数乘分数的意义和计算方法。 教学过程：一、复习提问：师：昨天我们学习了什么？你能给同桌出一个这样的题目并解答出来吗？二、巩固练习：1、教科书第8页“练一练”第3题。教师可以鼓励学生自己尝试画图理解题意，解决问题。2、教科书第8页“练一练”第4题。首先让学生明确“每班负责一半”即每班负责操场的1/2，再让学生独立解决问题。3、教科书第8页“练一练”第5、6题。运用分数乘法解决生活中的实际问题，教师要鼓励学生独立解决，从而提高学生解决问题的能力和综合应用数学的意识。4、教科书第8页“练一练”第7题。通过计算在月球和火星上的体重，激发学生的好奇心。教师可以鼓励学生课后查阅相关资料，把数学学习由课内引申到课外。5、教科书第9页数学故事“唐僧分瓜”。这是一个有趣的故事，悟空分到的是这个西瓜3/4的1/3，也就是这个西瓜的1/4，所以与八戒分到的一样多。 三、课堂总结:学生以小组为单位，总结出本节课学习的内容，并与全班同学进行交流。教学后记： 第六课时教学内容: 教科书第10页练习一的1—7题。教学目标： 1、通过练习，进一步理解分数乘法的意义；2、较熟练地进行分数乘法的计算；3、能正确解决简单的分数乘法的实际问题，体会数学与生活的密切联系。教学重点:学生能较熟练地进行分数乘法各种情况的计算，提高计算的正确率。教学难点：能用学到的数学知识灵活地解决简单的分数乘法的实际问题。 教学过程：一、计算练习1、教科书第10页第1题。教师应让学生正确理解题意，明确要分别计算牛肉中的蛋白质和脂肪的含量。2、教科书第10页第2题。这道题有一定的现实意义，教师可以引导学生通过计算，对本市空气质量加以分析，从而渗透环保意识。3、教科书第10页第3题。学生独立计算，指名板演，集体讲评。4、教科书第10页第4--6题。这几题都是分数乘法在具体情境中的应用，通过这些题目加深学生对分数乘法意义的理解和对计算方法的熟练掌握。在解决问题的过程中，教师应鼓励学生说一说所列算式的含义，进一步体会分数乘法的意义。作业:第10页第7题。教学后记：第七课时教学内容: 教科书第11--12页练习一的8—14题。教学目标： 1、通过练习，进一步理解分数乘法的意义；2、较熟练地进行分数乘法的计算；3、能正确解决简单的分数乘法的实际问题，体会数学与生活的密切联系。教学重点:学生能较熟练地进行分数乘法各种情况的计算，提高计算的正确率。教学难点：能用学到的数学知识灵活地解决简单的分数乘法的实际问题。 教学过程：一、激励导入：师：分数乘法在我们日常生活中有着很广的用处，所以同学们一定要认真学习，学以致用。二、基本练习1、教科书第11页第8题。教师要引导学生说一说“七折”、“八折”的意思，并用分数表示出来。如果有时间，可以把剩下用品的现价全部算出来。2、教科书第11页第9题。只要学生提出的问题合理，教师就应给以肯定，并鼓励学生尝试解决。学生可以提出“运来多少筐梨？”“运来多少筐苹果？”“运来多少筐香蕉？”“运来多少筐橘子？”等问题。在回答“运来多少筐橘子？”时，不要求列综合算式。3、教科书第11页第10题。本题需要注意“吨”与“千克”的换算。同桌互相讨论完成，集体讲评。三、拓展练习教科书第11页第11题。学生既可以精确计算，也可以用估算的方法解决问题。教师应鼓励学生首先进行估算，使他们认识到有些问题不需要精确计算也能得出结果，同时估算也可以帮助我们验证计算结果的合理性。如:12/13比1小，所以1/3×12/13的积小于1/3，不在1/3和5/6之间。学生也可以用不同的方法，学生的方法只要合理都应给以鼓励。四、尝试练习教科书第12页“你知道吗？”。鼓励学生回家查找资料，把问题求出来。比一比，谁完成得最快。教学后记 ：第二单元长方体（一）单元教学内容：长方体（正方体）的基本特点；展开与折叠；长方体（正方体）的表面积；寻找规律；解决有关的简单实际问题。单元教学目标：通过观察、操作等活动，认识长方体、正方体的基本特点及其展开图。结合具体情境，探索并掌握长方体、正方体表面积的计算方法，并能正确解决生活中的一些简单的问题。经历展开与折叠，寻找规律等活动过程，发展空间观念和探索规律的能力。单元重点：长方体（正方体）的基本特点，长方体（正方体）的表面积单元难点：学生通过动手实践，探索出长方体（正方体）的表面积的计算方法，并能结合生活实际灵活解决问题。单元教材分析：1、在充分的探索活动中，认识长方体和正方体的特点。对于长方体和正方体的特点的学习，要引导学生自主探索，归纳总结。通过剪一剪、比一比、描一描等方式，自己发现长方体和正方体的特点，再通过交流，逐步归纳总结长方体和正方体的特点，并积累研究图形的方法和经验。2、经历知识的形成过程，探索并掌握长方体、正方体表面积的计算方法。这部分知识要多重视让学生经历知识的形成过程。如在学习长方体表面积的计算方法时，教材先呈现了一个长方体与它的展开图，引导学生分析展开图各部分与长方体的对应关系，促进学生理解长方体表面积的含义与探索长方体的表面积的计算方法。3、重视在实践活动中，发展学生的空间观念。本单元多次安排学生进行实践操作，促进学生空间观念的发展。如在“展开与折叠”“露在外面的面”等学习中，就要多引导学生想象露在外面的面的情形，并探讨一些有趣的规律。课时安排:长方体的认识1课时展开与折叠1课时长方体的表面积2课时露在外面的面1课时练习二2课时第一课时教学内容:教科书第13—15页长方体的认识教学目标: 1、通过观察、分类、操作、讨论等活动，进一步认识长方体、正方体，了解长方体、正方体各部分名称。2、经历观察、操作和归纳过程，发现长方体和正方体的特点，能运用长方体和正方体的特点解决一些简单问题。3、通过具体的操作活动，发展空间观念。教学重点： 经历观察、操作和归纳过程，发现长方体和正方体的特点，能运用长方体和正方体的特点解决一些简单问题。教学难点： 经历观察、操作和归纳过程，发现长方体和正方体的特点，能运用长方体和正方体的特点解决一些简单问题。教学准备： 准备一些长方体和正方体的纸盒。教学过程： 一、认识长方体和正方体1、说一说。师：请同学们仔细观察13页的情境图，辨认一下哪些物体的形状是长方体或正方体？同桌讨论，指名学生回答，集体讲评。师：再说说生活中你还见过哪些物体的形状是长方体或正方体？2、认一认。师：请同学们认真阅读13页的长方体和正方体的几何形体，认识一下长方体和正方体的顶点、面和棱。学生自学后，指名回答。二、探讨长方体、正方体的特点1、师：现在我们来研究长方体和正方体各有哪些特点。我们可以从点、面、棱三个角度进行研究。下面拿出你们带来的纸盒，以4人小组为单位开展研究，可以先分工研究，再共同讨论。（学生开展研究，教师同时参与多个小组的研究和讨论。）约8分钟后，教师组织学生交流。2、师：下面请各小组的代表来说说你们发现了哪些特点？是怎样发现的？按面、棱、顶点进行交流。3、师：刚才大家通过研究发现了长方体和正方体的很多特点，下面我们一起整理一下，把刚才研究的结果填入14页的表格中。教师与学生一起进行整理、比较、交流，共同完成表格。指出：正方体是特殊的长方体。三、练一练教科书第15页第2、3、4题。 作业设计：教科书第15页第1题，实践活动。教学后记： 第二课时教学内容： 教科书第16—17页展开与折叠（长方体和正方体的展开图）教学目标： 1、通过动手操作，知道长方体、正方体的展开图，加深对长方体、正方体的认识。2、在想象、操作等活动中，发展空间观念，激发学习数学的兴趣。教学重点： 通过动手操作，知道长方体、正方体的展开图，加深对长方体、正方体的认识。教学难点：通过观察、想象，利用展开图来发展空间想象能力。教学准备： 1、准备长方体和正方体的纸盒各一个。2、把附页1中的图形剪下来。教学过程：一、动手操作，认识长方体、正方体的展开图。1、通过剪盒子，认识长方体、正方体的展开图。师：请同学们拿出你们带来的长方体、正方体纸盒，沿着棱剪开，看看你能得到什么样的展开图。学生在剪、拆盒子的过程中，教师要对剪的方法进行适当的指导。由于剪法不同，展开图的形状也是不同的。学生剪好后，教师展示不同形状的展开图。师：请同学们再将一个长方体盒子沿棱剪开，看看又能得到怎样的展开图。2、体会展开图与长方体、正方体的联系。教科书第16页“做一做”第1、2题引导学生理解题目要求，利用附页1中的图形进行操作，独立地想一想哪些图形符合题目的要求，再组织学生交流。二、练一练1、教科书第17页“练一练”第1题。先让学生看展开图进行思考，并把结果写下来，然后再利用附页中的图试一试。2、教科书第17页“练一练”第2题。先让学生按展开图说说哪两个面是相对的面，再联系长方体说说展开图中的各个长方形对应的是长方体中的哪个面。教学后记： 第三课时教学内容： 教科书第18—19页长方体的表面积教学目标:1、在操作、观察活动中，探索并理解长方体、正方体的表面积及其计算方法，并能正确计算。2、丰富对现实空间的认识，发展初步的空间观念。3、结合具体情境，解决生活中一些简单的问题，体会数学与生活的联系。教学重点: 在操作、观察活动中，探索并理解长方体、正方体的表面积及其计算方法，并能正确计算。教学难点: 探索并理解长方体、正方体的表面积及其计算方法。教学准备:长方体一个教学过程： 一、探索长方体、正方体的表面积及其计算方法。1、长方体的表面积及其计算方法。师：请同学们仔细观察18页的长方体纸盒和它的展开图，完成下面两项活动。（1）长方体的6个面分别对应于展开图的哪个部分？分别将它们涂上相应的颜色。（2）展开图的各条边与长方体的长、宽、高有什么关系？在展开图的方框中填上适当的数。(3)估一估，做这样的一个纸盒至少需要用多少纸板？再算一算。学生交流，小结长方体的表面积的计算方法。（对于学生出现的不同的方法，教师都给予肯定，关键是让学生说清解题的基本思路，然后引导学生比较各种方法之间的联系。）提示：在计算实物的表面积时，要根据实际选用不同的方法灵活计算。（要弄清物体的表面积是指哪些面的面积之和。）2、正方体的表面积及其计算方法。学生尝试探讨：教科书第18页“试一试”。学生交流，小结正方体的表面积的计算方法。二、课堂练习1、教科书第19页“练一练”第1题。学生独立完成，指名板演。2、教科书第19页“练一练”第2题。让学生先说商标纸的面积是指哪些面的面积之和，再计算。3、教科书第19页“练一练”第3题。先让学生结合实际想一想，一个洗衣机布罩要做几个面，哪个面是不需要做的，再让学生尝试计算。4、教科书第19页“练一练”第4题。先让学生独立尝试计算再交流。5、教科书第19页“练一练”第5题。如果学生列综合算式有困难，允许分步计算。6、教科书第19页“练一练”第6题。让学生综合运用知识解决实际问题。 教学后记： 第四课时教学内容：教科书第20—21页露在外面的面教学目标： 1、在操作、观察、分析等活动中，综合运用有关知识，解决有关求物体表面积的问题，发展空间观念。2、经历探索规律的过程，激发主动探索的欲望。教学重点 ：综合运用有关知识，解决有关求物体表面积的问题。教学难点： 综合运用有关知识，解决有关求物体表面积的问题。教学准备： 每组同桌准备4个大小相同的正方体纸盒。教学过程 ：一、综合运用1、观察右图并计算。（20页图）师：请同学们认真观察右图，有几个面露在外面，并求出露在外面的面积是多少？2、观察左图并计算。师：请同学们继续认真观察左图，用书本当墙角，拿出带来的盒子搭一搭，看看有几个面露在外面，你是怎样找出来的？并求出露在外面的面积是多少？师引导学生有序地观察：一是看每个纸箱露在外面的面有几个，再计算全部纸箱露在外面的面，其中，里面的纸箱没有一个面露在外面；二是分别从正面、侧面、上面三个不同的角度观察，看每个角度能看到几个面，再计算一共有几个面露在外面。3、4人小组合作，将4个盒子换一种方法放在墙角处，露出外面的面积是否有变化？搭好后进行交流。二、找规律：有多少个面露在外面？1、教科书第21页第（1）、（2）、（3）题。师引导学生发现堆放的正方体个数与露出外面的面数的变化规律。再小结：第（1）题：每增加1个小正方体，露在外面的面就增加3个面。第（2）题：每增加1个小正方体，露在外面的面就增加4个面。第（3）题：每增加1个小正方体，露在外面的面就增加5个面。2、练习：如果按上述三种方法摆放16个小正方体，那么，露在外面的面的面积各是多少？ 教学后记： 第五课时教学内容： 教科书第22—23页练习二教学目标： 1、通过练习，让学生进一步掌握长方体、正方体表面积的计算方法，较熟练地解决生活中的一些简单问题。2、提高学生运用知识的能力和发展学生的空间观念。教学重点 ：正确计算长方体和正方体表面积。教学难点： 能灵活地解决生活中的一些实际问题。教学准备： 1、每个学生准备一个长方体盒子和3个正方体的盒子；2、每个学生准备3种不同长度的小棒若干根和橡皮泥。教学过程： 1、教科书第22页第1题。师：请同学们拿出你们带来的盒子，按要求同桌同学互相说一说，再量一量，最后计算出他的表面积。2、教科书第22页第2、3题。先让学生说说需要计算几个面的面积。3、教科书第22页第4题。先让学生动手操作，看看有几种堆法？那么，露在外面的面积有没有变化。4、教科书第22页第5题。让学生理解2个正方体重叠在一起，露在外面的面与原来的2个正方体相比减少了2个，所以是不相等的。5、教科书第23页第6题。6、教科书第23页第7题。指导学生运用长方体棱长的特点等知识解决实际问题。7、教科书第24页第8题。让学生借助操作等手段帮助思考。8、教科书第23页“实践活动”。鼓励学生搭出各种不同形状的长方体或正方体，并与自己所想象的形状进行比较。 教学后记 ：第三单元分数除法教学内容：倒数的认识，分数除以整数，一个数除以分数，解决有关的简单实际问题。教学目标： 1、结合具体情境,借助操作活动,探索并理解分数除法的意义；2、探索并掌握分数除法的计算方法,并能正确计算；3、了解倒数的含义，会求一个数的倒数；4、能利用方程解决有关分数除法的实际问题，体会数学与生活的密切联系。教学重点：分数乘法的意义，掌握分数乘整数，分数乘分数的计算方法，能熟练地进行计算。教学难点：分数除以整数、一个数除以分数的计算方法。教材分析： 本单元教材主要分四个活动呈现:在观察活动中，认识倒数；在操作活动中理解分数除法的意义和分数除以整数的计算方法；借助图形语言，在操作中理解一个数除以分数的意义和计算方法；在现实情境中，利用方程解决一些简单的实际问题。本单元教材有以下几个特点：1、结合操作活动和图形语言，探索并理解分数除法的意义和计算方法。鼓励学生用方程解决分数除法的简单实际问题。课时安排：倒数1课时分数除法（一）1课时分数除法（二）2课时分数除法（三）2课时练习三2课时机动1课时第一课时教学内容： 倒数教学目标： 1、在计算、比较、观察、发现倒数的特征并理解倒数的意义。2、掌握求一个数的倒数的方法。教学重点 ：会求一个数的倒数。教学难点： 理解“倒数”是不能孤立存在的。教学过程： 一、导入，引出概念：师：请同学们结合语文的学习，猜几个字，中国的汉字结构优美，有上下结构，左右结构，如果把“杏”上下颠倒，变成什么字了？（呆）把“吴”字颠倒呢？（吞）。。。。。。那数是不是也有这样的特性呢？师：事实上，一个数也可以倒过来变成另一个数，比如3/4倒过来变成了4/3，1/7倒过来变成7/1。师：你能根据它的特性给它起个名字吗？（倒数）今天我们就一起来研究倒数。（板书课题：倒数）师：请同学们打开教材第24页，在书上完成“算一算”，并认真观察思考，看你有什么发现。组织学生交流自己的发现，引导学生总结几组算式的共同特点（乘积都是1），以及算式左边的两个乘数的关系（分子和分母互相颠倒），从而引出倒数的概念。师：你怎样描述上面算式中两个乘数的关系呢？（根据学生的回答，教师板书）乘积是1乘积是12/3×3/2=12×1/2=18/11×11/8=11/10×10=1`7/9×9/7=17×1/7=16/5×5/6=11/5×5=1分子和分母颠倒分子和分母颠倒师：乘积是1的两个数互为倒数。你能说出黑板上谁和谁互为倒数吗？还能举出其他例子来吗？（学生举例，教师板书：2/3和3/2互为倒数……）师：你们是怎么理解“互为”这两个字的？能否举出生活中的例子？（学生举例，如互为朋友是指互相是朋友……）二、试一试主要是让学生理解整数可以看作是分母为1的分数，1的倒数还是1。三、想一想教师借助分数中分母不能为0，说明0没有倒数。四、练一练学生独立完成24页练习题。教学后记： 第二课时教学内容： 分数除法（一）（分数除以整数）教学目标：1、在涂一涂、算一算等活动中，探索并理解分数除法的意义。2、探索并掌握分数除以整数的计算方法，并能正确计算。3、能够运用分数除以整数的方法解决简单的实际问题。教学重点： 分数除以整数的计算方法。教学难点： 分数除以整数的计算方法教学过程： 一、涂一涂，算一算1、把一张纸的4/7平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？2、把一张纸的4/7平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？第1题让学生可以先用画图、分数的意义等方法解决这个问题，然后根据除法的意义列出算式4/7÷2。在画图、理解分数的意义的基础上，生得出4/7÷2=2/7。因此，学生可能会得到“分母不变，被除数的分子除以除数得到商的分子”。鼓励学生探索第2题，联系分数乘法的意义，说明把4/7平均分3份，也就是求4/7的1/3，从而理解其基本算理。让学生在第1题的基础上来引导学生发现此时被除数的分子不能被除数整除，从而总结出分数除以整数的一般方法，即用分数乘以除数的倒数。二、填一填，想一想1、变换探索的角度，呈现三组算式，让学生实际运用，再次验证一个分数除以整数的意义和算理。2、师导学生根据前面的三个活动，总结算法。3、让学生先列举出分数除法算式，并利用手中的学具具体地分一分，涂一涂，借助图形语言进行理解。三、试一试练习分数除以整数的计算方法，沟通起分数除法与分数乘法的联系。四、练一练第26页第2，3题，让学生独立解决。教学后记 ：第三课时教学内容：分数除法（二）（整数除以分数）教学目标： 1、借助实际操作和图形语言，理解一个数除以分数的意义和基本算理。2、掌握一个数除以分数的计算方法，并能正确计算。教学重点： 一个数除以分数的计算方法教学难点： 一个数除以分数的计算方法教学过程 ：一、创设一个“分一分”的活动。1、出示：第27页的情境图。从整数除以整数到整数除以分数，借助除法的意义和图形语言，体会“除以一个数”与“乘这个数的倒数”之间的关系。2、创设自主的探索空间，让学生通过观察、比较与思考，发现知识的内在联系，让学生更好地理解分数除法的意义的机会，更主要的是教会学生一种学习的方法。（即分数除法的意义可联系整数除法的意义进行学习。）二、画一画。1、让学生画图个观察，分析图中反映的数量关系2、学生体会分数除法的意义和算法。三、填一填，想一想。让学生观察、比较、从而发现问题中蕴藏的规律。（进一步理解分数除法的意义）四、试一试。学生巩固对除法计算的理解，重点引导学生先约分再乘，这样算比较简便。五、练一练。1、第28页第2题，利用分数除法解方程，既应用了分数除法的计算方法，又为今后用方程解决问题进行铺垫。2、第28页第3题，利用分数除法知识解决实际问题，给学生交流的空间。集体订正时让学生说说解题的思路。3、第28页第4题，让学生计算、观察、引导动用自己的语言交流：当除数分小于、等于、大于1的时，商与被除数有怎样的关系？教学后记 ：第四课时教学内容： 分数除法（三）（分数除法应用题）教学目标： 1、能用方程解决简单的有关的实际问题，初步体会方程是解决实际问题的重要模型。2、在解方程中，巩固分除法的计算方法。教学重点：用方程解决简单的有关的实际问题。教学难点：用方程解决简单的有关的实际问题。教学过程 ：一、出示教科书第29页的情境图。1、让学生大胆提出问题。2、学生独立解决问题。3、学生交流后，教师鼓励学生要方程解决此类问题。4、教师对算术方法要也重点讲解。理解并“标准量”（单位1）和“比较量”的含义。二、试一试。1、第29页第1题。鼓励学生独立完成，引导学生讲清楚问题的思路。此题是让学生根据几个数量之间的关系解决问题。第（1）小题，学生可以列方程解决，也可以用分数除法解决。不管选用哪种策略解决问题，教师都应该肯定。对于直接用分数除法解决问题，我们要多鼓励。2、第29页第2题。学生独立做题，教师集体讲评。三、练一练。1、第30页第1题。让学生上黑板板演，然后教师集体讲评。2、第30页第2题。先向学生讲清“八折”的含义。即现价是原价的8/10。解决问题可以利用方程解也可以用算术的方法来解，算法不做基本要求。3、第30页第3题。学生独立晚上，让学生汇报其做法和思路。并找出标准量和比较量。4、第4题。结合鸡、鸭、鹅孵化的长短，为学生创设运用分数乘法解决问题的机会，引导学生学会寻找有用的数学信息。教学后记 ：第六课时教学内容 ：整理和复习（一）教学目标 ：通过学生对“分数乘法”，“分数除法”和“长方体（一）”的整理与复习，教师进行讲评，巩固，深化这连单元的知识的理解和应用．教学重点 ：引导学生自地将所学到的知识进行整理，归纳和反思。教学难点 ：引导学生自地将所学到的知识进行整理，归纳和反思。教学过程： 一、你学到了什么？与同学进行交流。1、第一单元的内容。学生先小组交流，然后师生共同讨论知识整理的过程。分数乘法的意义，分数乘法的计算方法，解决简单的分数乘法应用题。2、第二单元的内容。长方体，正方体的特点，长方体，正方体的展开图，长方体，正方体的表面积的计算方法。3、第三单元的内容。除法的意义，除法的计算方法，倒数的含义，用方程解决问题，算术方法解决除法问题。二、解决问题1、第1题，学生独立完成，教师集体对答案，表扬做全对的同学。2、第2题，学生独立完成，让学生说说是怎样想的？3、第3题，学生先独立完成，要向学生讲清怎样才知道10包纸巾的长、宽、高。师生共同讨论。4、第4题，引导学生从不同的角度思考解决问题的方法，也可引导学生通过画图来理解题意。5、第5题，首先鼓励学生看懂图意，然后分析图中的数量关系，列出方程解决问题：2/9Ⅹ=140。6、第6题。鼓励学生理解题意，然后分析题目中的数量关系，在此基础上独立解决问题。7、第7题。学生独立完成，教师集体讲评。8、第8题。小组交流，然后师生共同完成。9、第9题。以统计表的形式出现复习分数乘法，但是很容易解决。先让学生独立解决，然后说一说题意的策略。三、总结通过这两单元的整理与复习，你学到了什么？教学后记： 第七课时教学内容： 数学与生活（粉刷墙壁）教学目标：1、综合应用图形的面积、计算等知识解决生活的问题，增强应用数学的意识。2、发展实际调查、解决问题的能力。教学重点： 利用所学问题解决问题的能力。教学难点 ：利用所学问题解决问题的能力。教学过程 ：一、要粉刷教室的墙壁，我们需要调查哪些数据？（一）、测量计算。1、小组合作一。（1）教室前后黑板共多少块？分别测量每块黑板的刹那感和宽。（2），教室左右两面墙共有多少个窗户，多少个门？分别测量每个窗户的长和宽，每个门的长和宽。2、小组合作二。（1）左右两面墙（除去窗户和门）的面积分别为（）平方米，（）平方米。（2），如果想粉刷除去地面以外的五面墙，那么需要粉刷的墙壁面积总和约为（）平方米。（二）、购买材料。某种涂料分大桶和小桶两种规格包装。大桶：容升6升，57.00元/桶。小桶：容升4升，40.00元/桶。（1）根据经验，第一遍粉刷时，每平方米约用涂料0.5升，此时粉刷教室共需涂料约（）升。（2）粉刷墙壁时，一般需要刷两遍。按照工人师傅的估计，刷第二遍时需要涂料约升（）。（3）刷两遍共用涂料约（）升，买（）大桶和（）小桶最省钱，总费用约（）元。二、练一练。1、第1题。启发学生思考，工人师傅在用涂料粉刷墙壁时，会出现什么样的情况，以帮助学生理解实际粉刷时会出现的“损耗”的原因。2．引导学生发现打通包装的涂料便宜，因此尽量买打通的，但不同时也要根据需要的量，不要浪费太多。因此可以利用列表的形式出现不同方案的价钱，并选出最省钱的方案。教学后记 ：第八课时教学内容 ：折叠教学目标 ：1、经历折叠和展开的过程，体会立体图形和它的平面展开图的关系，发展空间观念。2、能正确判断平面展开图所对应的简单立体图形。教学重点： 判断平面展开图所对应的简单立体图形教学难点： 判断平面展开图所对应的简单立体图形教学过程 ：一、想一想。出示教科书第38页的图形，并让学生准备这样的图形。按虚线折叠成一个封闭的立体图形，它的形状像什么？（学生小组交流讨论，合作，教师引导学生先想象这个平面展开图折叠以后像什么。）二、画一画。动手操作，将附页3图1剪下，按虚线折叠后，形状是一座小房子。三、做一做。通过折叠后的小房子来确定天窗和门的位置，然后在平面图上画出来（天窗可以在平面图中上数第二个或第三个长方形内，门可以在第一个或第四个长方形内，也可以在两边的五边形内。）根据学生的实际情况，把这个问题进行拓展，首先将附页3图1中的各个图形标上号码，长方形从上到下依次为1，2，3，4，5，左边的五边形为6号图形，右边的为7号图形。然后，提出挑战性的问题：（1）与图形6相对的声纳个图形？（2）和图形1相对的是哪个图形？借助想象活动，发展学生的空间观念。四、练一练。1．第39页第1题。引导学生进行想象，作出最初的判断，然后通过动手操作，讨论并交流，得出结论。2、第39页第2题。进一步让学生体会立体图形和它的平面展开图之间的对应关系，有多余信息。学生独立完成本题，教师允许学习有困难的学生通过动手操作解决问题。教学后记 ：第一课时教学内容：体积与容积教学目标：1、了解体积和容积，进一步能够有效区分物体的体积和容积；初步学会比较不规则物体的体积的大小的方法。2、能够根据生活中的常识和已有的经验，探究并掌握求不规则物体的体积的能力，具有解决物体体积和容积问题的正确方法和思路。教学重点、难点：进一步能够有效区分物体的体积和容积；初步学会比较不规则物体的体积的大小的方法。教学准备：两个量杯、土豆、红薯、水槽。教学过程：一、导入新课：教师让学生能够观察教室的物体，哪些物体比较大？哪些物体比较小？哪些容器放东西多？哪些容器放东西少？学生纷纷回答，教师对回答的好的同学进行表扬和鼓励。二、讲授新课：1、感受和测量物体的体积。教师出示土豆和红薯让学生比较一下哪个大一些？学生观察后纷纷回答。教师提问学生你有什么样的方法能够测出土豆和红薯的体积？让学生分组讨论，然后交流各自得想法。教师和学生共同选出同学们设计的最佳方案。让学生分组分小组测一测土豆和红薯的体积。教师提问学生测量的步骤和需要注意的问题。量杯里的水一定要完全能够浸泡土豆和红薯。教师提问学生用自己的话说一说什么是物体的体积？对描述有困难得学生及时帮助。2、比较物体的容积。教师出示一个量杯和一个水槽，并问学生哪个装水装的多一些？请你设计一个方案来证明自己的结论是正确的。教师让学生进行小组讨论，然后提问学生说一说自己的设计方案。学生小组内演示自己的设计方案。3、感受物体的体积和容积的联系和区别。教师提问学生这两个方案的联系和区别，让学生能够进一步体验体积和容积的联系和区别。三、课堂练习：让学生做课本42页的课后练习题。教师巡视并学生的小组活动进行参与和指导。四、课堂小结：体积和容积的大小和什么有关？学习了这节课，同学们有什么感受和体会？板书设计：体积与容积体积：物体占空间的大小容积：容纳物体的大小体积和容积的联系与区别：体积大不一定容积大；容积大一定体积大。教学反思：第二课时教学内容：体积单位教学目标：1、了解体积单位有立方厘米|、立方分米、立方米；。2、能够根据生活中的常识和已有的经验，建立体积单位的实际的能力，具有解决物体体积和容积问题的正确方法和思路。教学重点、难点：进一步能够有效的建立体积的空间观念；初步感知体积单位的大小。教学准备：1立方米、1立方分米、1立方厘米的正方体实物教具。教学过程：一、导入新课：我们学过哪些长度单位？学过哪些面积单位？学生纷纷回答，教师对回答的好的同学进行表扬和鼓励。那么体积单位是什么呢？二、讲授新课：1、教师出示1立方厘米的正方体教具学生观察后让学生感受1立方厘米物体的大小。教师提问学生你有什么样的方法记住他大小，然后交流各自得想法。说出：棱长1厘米的正方体，体积是1厘米3，记作1cm3。让学生说出周围大约是1厘米3的物体说出：棱长1分米的正方体，体积是1立方分米，记作1dm3，让学生说出周围大约是1分米3的物体棱长为1米的正方体，体积是1米3，记作1m3。2、学生制作体积单位。（1）用橡皮泥切出一个体积是1立方厘米的正方体。拼一拼，2立方厘米、5立方厘米、10立方厘米分别有多大。（2）用硬纸板做一个体积是1立方分米的正方体。（3）用米尺在墙角出搭出一个1立方米的空间。3、说一说：那些物体的体积大约是1立方厘米、1立方分米、1立方米？把体积单位于生活中熟悉的事物联系起来，感受1立方厘米、1立方分米、1立方米的实际意义。4、教学体积与容积的关系，讲明，从里面两量棱长为1分米的正方体盒子的容积是1dm3，可以容纳1升的溶液。1升=1分米31L=1dm31毫升=1厘米31ML=1cm3三、课堂练习第1题：先让学生独立尝试，在进行交流，特别是读法的交流。第2题：目的是让学生了解生活中一些常见的物体的体积，增强学生对体积、容积单位实际意义的理解。第3题：利用升、毫升之间的换算等知识解决实际问题。先统一单位，然后再进行计算。四、课堂小结：学习了这节课，同学们有什么感受和体会？板书设计：体积单位棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米，记作1cm3棱长1分米的正方体，体积是1立方分米，记作1dm3教学反思：第三课时教学内容：长方体的体积(1)教学目标：1、探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体体积。2、在观察、操作、探索的过程中，提高动手操作的能力，进一步发展空间观念。教学重点、难点：在观察、操作、探索的过程中，找出长方体的计算方法。教学准备：长方体模型多个、直尺等。教学过程：一、导入新课：同学们猜想一下“长方形的面积与长和宽有关，长方体的体积可能与什么有关？二、探索新知：（1）长、宽相等的时候，越高，体积越大。（2）长、高相等的时候，越宽，体积越大。（3）高、宽相等的时候，越长，体积越大。与长、宽、高都有关系。三、填写46页表格可以发现。长方体的体积=长×宽×高v=a×b×h由此推导出正方体的体积=棱长×棱长×棱长v=a×a×a=a3四、课堂练习根据上面学的公式填写下面表格长方体 底面积(cm2) 10 25 9 高(cm) 8 6 7 体积(cm3) 105 37.8五、课堂小结：学习了这节课，同学们有什么感受和体会？板书设计：长方体的体积(1)长方体的体积=长×宽×高v=a×b×h由此推导出正方体的体积=棱长×棱长×棱长v=a×a×a=a3教学反思：第四课时教学内容：长方体的体积(2)教学目标：1、探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确熟练计算长方体、正方体体积。2、在观察、操作、探索的过程中，提高动手操作的能力，进一步发展空间观念。教学重点、难点：在观察、操作、探索的过程中，找出长方体的计算方法。教学准备：长方体模型多个、直尺等.教学过程：一、导入新课：同学们上节课我们学习了“，长方体的体积长方体的体积的计算方法”那个同学起来说一下？多让几个同学回答。二、教学新知：1、让学生摆出第1题的图形先让学生数出图形体积是多少立方厘米，再用公式计算出结果进行验证。2、第2题让学生利用计算公式计算体积。(1)一个长方体，长20厘米，宽12厘米，高5厘米(2)一个正方体，棱长是6分米。(3)一个长方体，底面积是60平方厘米，高7厘米。(4)一个长方体，底面是边长为2分米的正方形，高5分米。学生独立计算，集体订正。3、第4题：首先让学生多读几遍题理解题意，再计算。大的体积除以小的体积等于牙膏合数。4、第5题要让学生明白一个长方体截成一个体积最大的正方体，必须知道棱长是最短一条边，即：3×3×3=27（立方厘米）5、第7题：计算结果是立方分米必须换算成容积单位。三、课堂练习：教科书49页第6、8题四、课堂小结：学习了这节课，同学们有什么感受和体会？板书设计：长方体的体积(2)一个长方体，长20厘米，宽12厘米，高5厘米一个正方体，棱长时6分米。一个长方体，底面积是60平方厘米，高7厘米。一个长方体，底面是边长为2分米的正方形，高5分米。教学反思：第五课时教学内容：体积单位的换算教学目标：1、结合实践活动，认识体积、容积单位之间的进率，会进行体积、容积单位之间的换算。2、在观察、操作中，发展空间观念。教学重点、难点：观察、操作中会进行体积、容积单位之间的换算。教学准备：图表课件教学过程：一、导入新课：同学们上节课我们学习了长方体的体积，哪个同学起来说一下体积单位有哪些？引出体积单位。二、教学新知：1、让学生利用手中的教具摆出正方体。1排摆10个，每层正好摆10排，也就是说，每层可以摆100个。高是1分米=10厘米，盒子里正好摆10层。即1分米3=1000厘米3，1升=1000毫升。2、用以上方式教学立方米与立方分米之间的进率，即体积为1米3的正方体，它的棱长为1米；也可看成是棱长为10分米的正方体，它的体积是10×10×10=1000分米3，1米3=1000分米3，1m3=1000dm3。3、填一填表格，比一比了解长度、面积、体积单位之间的联系和区别。 单位 相邻两个单位之间的进率长度 米、（）、厘米 10面积 米2、（）、厘米2 体积 米3、（）厘米3 4、课堂练习(1)先让学生独立填一填，再选几道让学生说说思考的方法与过程。(2)可以让学生通过计算来分析、比较从而解决问题。通过计算第三种包装比较合算。如果学生有其他的比较方式，只要合理，教师应给予肯定和鼓励。(3)先让学生联系生活经验，对电视机包装箱上“60×50×40”这个数据信息进行解释，然后再让学生说说自己的想法并计算。体积是60×50×40=120000（立方厘米）(4)先让学生独立计算，再说说是怎么想的，实际上就是求1.5米高的水的体积。50×20×1.5=1500（立方米）四、课堂小结：学习了这节课，同学们有什么感受和体会？板书设计：1分米3=1000厘米31升=1000毫升1米3=1000分米31m3=1000dm3教学反思：第六课时教学内容：练习四教学目标：1、掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确熟练计算长方体、正方体体积。2、在观察、操作中，发展空间观念。教学重点、难点：观察、操作中会进行体积、容积单位之间的换算。教学准备：实物教具。教学过程：一、导入新课：同学们上节课我们学习了体积单位之间的换算，这一节我们对第四单元的内容进行练习。二、教学新知：1、练习四第1题：求图形的体积可以让学生独立计算。交流时教师要关注学生出现的一些问题。2、练习四第3题：让学生应用体积单位的进率、单位换算等知识来判断。3、第4题，填上适当的体积单位。让学生根据自己的判断填上适当的单位，进一步感受体积单位的实际意义，发展学生的空间观念。交流时，教师可以让学生比画一下。4、第5题：通过计算可以让学生说说计算方法，体会虽然结果相同，但表面积和体积是两个不同的概念，并可以结合实物指一指、说一说。5、第7题：使学生理解两个图形所占的空间就是这两个图形的体积。6、第8题：注意要把4厘米化为0.04米。答案：45×28×0.04=50.4（立方米）50.4÷1.5=33.6（车）考虑实际情况，需要34车。三、课后练习：第2、7、9、10题四、课堂小结：学习了这节课，同学们有什么感受和体会？有什么提高？板书设计：练习四第3题让学生应用体积单位的进率、单位换算等知识来判断。第8题45×28×0.04=50.4（立方米）50.4÷1.5=33.6（车）考虑实际情况，需要34车。教学反思：第七课时：教学内容：有趣的测量教学目标：1、结合具体活动情境,经历测量石头的试验过程,探索不规则物体体积的测量方法.2、在观察、操作中，发展空间观念。教学重点、难点：用多种方法解决实际问题.教学准备：水槽、水、不规则石头。教学过程：一、导入新课：同学们前几节课我们学习了规则物体体积的测量方法.那么不规则物体体积怎么测量呢？引入课题。二、教学新知：（1）为了引导学生探索与体会测量不规则物体体积的方法，以小组为单位，先制定测量方案，再实际测量。方案一：找一个长方体形状的容器，里面放一定的水，量出水面的高度后把石头沉入水中再一次量出水面的高度。这时计算一下水面升高了几厘米，用“底面积×高”计算出升高的体积。也可以分别计算放入石头前的体积与放入石头之后的总体积之差。方案二：将石头放入盛满水的容器中，并将溢出的水倒入有刻度的量杯中，然后直接读出的水的体积，就是石头的体积。这两种方案实际上都是把不规则的石头的体积转化成了可测量计算的水的体积。让学生说出“石块所占空间的大小就是石块的体积”。三、课堂练习1、试一试第1题：让学生运用在探索活动中得到测量的方法，即“升高的水的体积等于苹果的体积”，然后用“底面积×高”的方法计算。2×1.5×0.2=0.6（立方分米）2、第2题：本题引导学生开展测量不规则物体体积的活动。一粒黄豆比较，先测量100粒黄豆的体积，再计算出一粒黄豆的体积。四、课后练习：基础训练第49页1——3题五、课堂小结：学习了这节课，同学们有什么感受和体会？有什么提高？板书设计：“底面积×高”的方法计算。2×1.5×0.2=0.6（立方分米）教学反思：第五单元分数混合运算第一课时教学内容：分数混合运算（一）教学目标：1、使学生体会分数混合运算的运算顺序和整数是一样的，会计算分数混合运算。（以两步为主，不超过三步）2、利用分数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题，发展应用意识。教学重、难点：分数混合运算的方法。教学过程：一、复习导入。出示题目，学生说出运算顺序12×5＋35912－（352＋172）484÷（35＋9）579－45×3学生说出以前学过的整数混合运算的方法。二、探究新知。1、出示情景图：我们气象小组有12人，我们摄影小组的人数是气象小组的1/3，我们航模小组的人数是摄影小组的3/4。航模小组有多少人？鼓励学生分析情境中的数学信息和数量关系。明确所要解决的问题，然后了解要解决这个问题学要什么样的条件，进而列出算式。2、讨论具体的计算方法。两种计算方法都行，在这个过程中，教师可以先让学生自主进行计算，再组织讨论和交流算法之间的联系，明白分数混合运算的顺序。3、对问题的解加以解释，即航模小组有3人。4、进一步小结分数混合运算的方法和顺序。三、练习。1、试一试。让学生尝试独立完成。集体订正。学生可能会出现不把除以一个数变成乘这个数的倒数的情况，教师要适时点拨，并针对学生出现的问题以小组为单位进行讨论，让学生真正明白遇到各种情况应该怎样处理。而对于一个数连续除以两个数的情况，强调要把后两个除数全变成这两个数的倒数。2、练一练。独立完成，集体订正。第3题让学生先独立分析题里等量关系式，然后交流，列式完成。3、数学故事：学生独立完成。四、全课总结：师：通过今天这节课的学习，你有什么收获？教学反思：第二课时教学内容：分数混合运算（二）教学目标：1、在观察比较中，体会整数运算律在分数运算中同样适用。2、利用分数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题，发展学生的应用意识。教学重点难点：利用所学知识解决生活中的实际问题。教学过程：一、复习导入师：分数混合运算的运算顺序是怎样的？二、探究新知1、出示情景图：在第十届动物车展中，第一天的成交量是65辆，第二天成交量比第一天增加了1/5，第二天的成交量是多少？鼓励学生分析情境中的数学信息和数量关系。明确所要解决的问题，然后了解要解决这个问题学要什么样的条件，进而列出算式。2、分析：通过画图来帮助学生分析，以线段图为例，把第一天的成交量平均分成5份，第二天成交的车辆数比第一天增加了1/5，实际上第二天成交的车辆数是第一天的（1＋1/5）倍。学生可能会出现其他的图，教师应给予鼓励，并组织学生交流，在此基础上，列出相应算式。3、讨论具体的计算方法，把握算法之间的联系。策略1是先求出第二天增加多少辆，再求出第二天成交的车辆数，这种方法学生比较好理解。策略2是先求出第二天成交的车辆是第一天的几分之几，再根据一个数乘分数的意义，求出第二天成交的车辆数有多少。这种方法一定要借助线段图来表示。3、对问题的解加以解释，你能用图来表示吗？4、学生讨论完成。5、汇报、进一步小结。三、练习1、试一试1。让学生独立完成，集体订正。2、试一试2。让学生先独立分析题里的等量关系式，然后交流。鼓励学生发现同组两个算式之间的关系，从而总结出整数运算律在分数运算中同样适用。四、评价总结。通过本节课学习你有什么收获？学生互相评价。教后反思：第六单元百分数第一课时教学内容：百分数的认识教学目标：1、经历从实际问题中抽象出百分数的过程，体会引入百分数的必要性，理解百分数的意义，能正确的读写百分数。2、通过了解百分数在生活中的应用，体会数学与生活的联系，提高学习兴趣。教学重点、难点：经历从实际问题中抽象出百分数的过程，体会引入百分数的必要性，理解百分数的意义，能正确的读写百分数。教学准备：写有百分数的资料卡。教学过程：一、复习导入提问：什么叫分数？什么是分数的分数单位？谁见过百分数？百分数和一般的分数有什么不同？二、学习新课1、出示教材中的“比一比”的第（1）小题，要学生分析资料，交流：你认为选派那名队员比较合适？说一说自己的理由。2、出示：“比一比”的第（2）小题，要求学生分析表格中提供的信息，交流：你认为那个品种的发芽情况最好？学生交流写出分数后进行比较，使学生认识到把分数化成分母是100的分数就容易比较了。3、教师讲解百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数。百分数也叫百分比、百分率。4、百分数的读写。22/100写作22℅，读作：百分之二十二。三、练习：1、说一说百分数和分数有什么相同点和不同点。2、写出下列百分数：1℅、100℅、103℅。3、写出下列百分数：百分之二点五、百分之十八点八、百分之零点三。四、总结评价。提问：这节课你学到了那些新的内容?板书设计：百分数的认识百分数的意义表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数。百分数的读写教学反思：第二课时教学内容：百分数的认识2教学目标：1、进一步掌握百分数的意义，熟练掌握百分数的读写方法。初步学会使用百分数。2、提高学生用百分数的能力。教学重点、难点：应用百分数知识解决实际生活中的问题，加强对百分数的认识。教具准备：使用图表进行教学。教学过程：一、复习提问：百分数的意义是怎样的?它和分数的意义有什么不同?二、教学新课1、说一说百分数在生活中有什么应用，你在什么地方见到过它？说一说它们分别表示什么意思。2、读教材中的资料，说说里面的百分数各表示什么意思。三、练一练：1、读65页“练一练”中的（1）、（2）中的百分数，并说出这些百分数所表示的意思。再引导学生分析第三个表格中百分数的意思。2、设计图案：（1）观察教材中的图案，说出蓝色部分分别占整幅图的百分之几，百色部分分别占整幅图的百分之几。（2）自己设计一幅图案，分别说出各种颜色的方格占整幅图的百分之几，并告诉大家你设计的是什么。3、写出教材66页中第3题中的百分数。4、收集在报纸、杂志、电视、网络中见过的百分数，说说他所表示的意思。四、总结评价师：通过这节课的学习，你对百分数又有哪些新的认识？板书设计：百分数的认识读写百分数设计有关百分数的图案教学反思：第3课时教学内容：合格率教学目标：1、会解决有关百分数的简单实际问题，体会百分数与现实生活的密切联系。2、在解决实际问题的过程中，理解小数、分数化成百分数的必要性，能正确地将小数、分数化成百分数。教学重点、难点：在解决实际问题的过程中，理解小数、分数化成百分数的必要性，能正确地将小数、分数化成百分数。教学准备：教师准备有关问题的资料卡、填有数据的表格。教学过程：一、复习导入：提问：百分数的意义是怎样的？他和一般的分数有什么不同？二、新授课1、出示资料：甲牌：抽查50箱，43箱合格；乙牌：抽查60箱，52项合格。问题：哪种品牌的罐头合格率高？学生讨论合格率的意思，然后交流总结。根据合格率的意义解答问题。教师说明：除不尽时，百分号前通常保留一位小数（没有化成百分数前保留三位小数）。2、师生讨论：什么是成活率、出勤率、出油率、及格率、优秀率。（教师要多让学生说，结合具体情况让学生充分理解）。三、练习1、做“试一试”中的题目，先说一说成活率是什么，再列式计算。2、出示“练一练”中的图表，分别用分数、小数、百分数表示蓝色部分占整幅图的多少。3、出示质量检查部门对某市饮料质量进行抽查的情况记录表。计算各种饮料合格率的高低。4、统计学校当天各年级的出勤情况统计表，计算出勤率。四、总结评价：谈谈自己的收获。板书设计：合格率合格率：合格的产品占产品总数的百分之几出勤率：出勤的人数占总人数的百分之几出油率：油的重量占油料重量的百分之几成活率：成活的棵树占植树总棵树的百分之几教学反思：第四课时教学内容：蛋白质含量教学目标：1、会解决有关百分数的简单实际问题，体会百分数与现实生活的密切联系。2、在解决实际问题的过程中，理解百分数化成小数或分数的必要性，能正确地将百分数化成小数或分数。教学重点、难点：学习怎样把百分数化成分数或者小数。教学准备：写有试题的小黑板。教学过程：一、复习：师：怎样把分数化成小数？把小数化成分数？二、学习百分数化成分数或小数。1、出示黄豆营养成分含量资料图，说一说黄豆中蛋白质、脂肪、碳水化合物各占黄豆总量的百分之几？2、在250克黄豆中，各种成分各占多少克？让学生列式计算。针对学生在计算中遇到的问题提出问题：怎样把百份数化成分数或者小数。3、师生探讨怎样把百分数化成分数或者小数。4、练习：（1）把160％、0.8％化成分数和小数。（2）出示70页第1题的表格，练习分数、小数、百分数间的互化。（3）做第2题，练习用百分数、小数、分数表示统一个数量。（4）提供各班级人数，编写有关百分数的应用题，并自己解答。三、课堂总结评价。板书设计：蛋白质的含量百分数↗↙↘↖分数←→小数教学反思：第五课时教学内容：这月我当家教学目标：1、会用方程解决有关百分数的简单实际问题，体会百分数在现实生活中的应用价值。2、在经历数据调查的过程中，体会百分数与统计的联系。教学重点、难点：初步学习用方程解决百分数除法应用题的方法，和用算术方法解决百分数除法应用题。教学准备：写有试题的小黑板。教学过程：一、复习导入找出下面文字中的等量关系：1、男生人数是本年级人数的40％。2、男生人数是全校人数的20％。二、新授1、出示家庭月支出统计表，让学生说出里面的百分数表示的意思。2、找出里面所包含的等量关系式，并板书在黑板上。3、引导学生根据关系式列出方程或者算术式解答问题。4、学生交流总结解答分数除法应用题的方法。三、练习1、做72页“练一练”中的1、2题。学生完成后，集体交流、评价。四、课堂总结学生谈自己的收获。板书设计：这月我当家总支出钱数×40％=买食品的钱数ⅹ×40％=500教学反思：第六课时教学内容：练习课教学目标：1、通过练习，使学生进一步掌握分数除法应用题的解答方法，即方程法、算术法。2、进一步提高学生分析解答应用题的能力。教学重点、难点：掌握找单位“1”和等量关系的方法。并根据等量关系式列方程或者用算术法解答问题。教学准备：画有百分数信息的表格和问题。教学过程：一、复习说一说用方程解答分数除法应用题的步骤是怎样的？用算术法解答呢？二、练习1、做第4题，指名说出六五折的意思，并练习找单位“1”和等量关系：原价的65％是260元。由此，列出方程，解答本题。2、出示72页“练一练“的第5题，分析表格信息资料，提问：学校图书馆共有多少本书？然后把统计表填写完整。做这道题时，先引导学生从第一横行中的数据入手找等量关系：总本书×20％=科技类（2400），求出总本书后，再求出学科类和故事书占总本书的百分比。2、实践活动统计你家上个月的支出情况，支出项目可分为食品、服装、书包等。算算每个项目的支出占总支出的百分之几，绘成统计表。具体操作时，可以让学生先讨论如何收集数据，然后根据所学的统计和百分数知识进行计算，绘制统计表。三、课堂总结学生谈自己的收获。板书设计：练习课总本书×20％=科技类（2400）教学反思：第七课时教学内容：练习六教学目标：1、使学生进一步掌握用所学知识解答有关百分数问题的方法。2、进一步提高学生解答百分数应用题的能力。3、用所学知识解决生活中的实际问题，使学生爱学习，愿意合作。教学重点、难点：进一步学习用方程和用算术方法解决百分数除法应用题的方法。教学策略：引导学生根据分数乘法的意义找出等量关系式，再根据乘除法的关系列出除法算式，或者直接根据关系式列方程解答问题。教学准备：写有试题的小黑板。教学过程：一、复习提问：说一说，你掌握了有关百分数的那些知识。用方程解答分数除法问题的步骤是怎样的？二、练习1、复习百分数、小数、分数间的互化方法。再填写表格中的空格，先让学生独立填写，然后让学生结合具体例子，说说百分数、小数和分数是如何进行互化的。重点要对学困生进行辅导。2、做第2题，用颜色涂出62.5％，要指导学生把百分数化成分数再涂，本题可以让学生结合背诵过的0.625等于八分之三来理解和互化。3、做第3题，要学生说出命中率的含义，再让学生计算出各自的命中率，最后比较谁的命中率高。（命中率即命中的次数占射击总次数的百分之几。）4、做第5题，先提问：百分号前面保留一位小数，应除到哪一位？并指导学困生练习除。5、做第6题，先让学生估计一天中睡眠时间有几小时，在校时间有几小时，一天共有几小时。再实际算一算。6、做第7题。这道题不是很难，学生能比较容易做出来，关键是让学生说出是怎样做出来的。三、总结评价。谈一谈自己的收获，说说自己有什么新的发现。板书设计：练习六把百分数化成小数：62.5%=625/1000=5/8命中率：命中的次数占射击总次数的百分之几。教学反思：第八课时教学内容：整理与复习教学目标：1、通过复习，使学生系统掌握体积和容积的概念和体积单位，熟练掌握计算长方体的体积的方法和体积单位间的换算。能熟练计算分数的混合运算，系统复习百分数问题。2、提高学生解决实际生活问题的能力。3、体会数学与生活的联系。教学重点、难点：运用所学知识解决生活中的实际问题，发展学生的思维能力。教学过程：一、学生分组对学到的知识进行简单地整理，并进行记录。二、把整理的内容在班内交流，根据学到的知识，提出数学问题，尝试解决，并与同学交流。三、练一练1、根据表格中提供的数据，计算长方体的长、宽、高、表面积、体积，教师要有重点地让学生回忆复习长方体、正方体的表面积、体积的意义和计算方法，并让学生在计算后说出自己的思考过程。2、说一说分数混合运算的运算顺序是怎样的，再计算第2题，对学习困难的学生进行辅导。也可以结合本题让学生尝试自己出题进行练习。当学生自己出题时，其思考的深度比直接练习要深，同时也