2025年苏科版七年级数学暑假培优作业：平移（含解析）

作业04平移

【积累运用】

要点一、平移的定义

在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移.

【注意】

1.平移的要素：一是平移的方向，二是平移的距离.

2.图形的平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小.

3.确定一个图形平移的方向和距离，只跨确定其上一个点平移的方向和距离即可.

要点二、平移的性质

（1）平移后得到的新图形与原图形的形状、大小完全相同；对应边平行（或在同一条直线

上）且相等，对应角相等.

（2）连接各组对应点的线段平行（或在同一条直线上）且相等.

【注意】

1.“连接各组对应点的线段”的线段的长度实际上就是平移的距离.

2.要注意“连接各组对应点的线段”与“对应线段”的区别，前者是通过连接平移前后的对应

点得到的，而后者是原来的图形与平移后的图形上本身存在的.

要点三、利用平移的性质作图

平移作图是平移基本性质的应用，在具体作图时，应抓住作图的“四步曲”一定、找、移、

连：

（1）定：确定平移的方向和距离.

（2）找：找出表示图形的关键点.

（3）移：过关键点作平行且相等的线段，得到关键点的对应点.

（4）连：按原图形顺次连接对应点.

【培优训练】

三层必刷：巩固提升+能力培优+创新题型

巩固提升练

题型一、生活中的平移现象

1.下列运动属于平移的是（）

A.抽屉的拉开B.荡秋千的人的运动

C.篮球被运动员投出并进入篮筐的运动D.乒乓球被运动员高抛发出后球的运动

2.有以下现象：①火车从姜堰运动到上海；②打气简打气时活塞的运动；③钟摆的摆动；

④传送带上瓶装饮料的移动，其中，属于平移的是（）

A.①②B.①③C.②③D.②④

3.现实世界中，平移现象无处不在，中国的方块字中有些也具有平移现象，下列汉字中可

以看成是由平移构成的是（）

A,亲B.朋C.好D.友

4.某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图

形制作相应的造型，则所用铁丝的长度4、jG关系是.

ynTnyn

aa||a

Qb-HQb-HQb-H

甲乙丙

题型二、图形的平移

5.窗标是中国传统木构建筑的框架结构.下列各样式的窗标图案中，可以看作由一个“基本

图案''经过平移得到的是（）

拟日纹梅花纹四钱纹海棠纹

6.国家要实施“体重管理年”计划，呼吁大家积极参与运动，下列各组运动图标中，能将其

中一个图形只经过平移得到另一个图形的是（）

B

人c5bc5b4才

c.

夕火

8.如图，下列三角形中，可以由VABC平移得到的是（）

C.NADED.AABG

9.如图，在边长为1cm的小正方形组成的网格中，将图形尸平移到图形。的位置，下列平

A.先向上平移4cm,再向右平移3cm

B.先向下平移2cm,再向右平移5cm

C.先向上平移2cm,再向左平移5cm

D.先向下平移2cm,再向右平移3cm

题型三、利用平移的性质求长度

10.如图，将直角VABC沿边AC的方向平移到JDEF的位置,连结BE,若8=5,AF=13,

则3E的长为（）

A.3B.3.5C.4D.4.5

11.如图,将直角三角形ABC沿边AC的方向平移到三角形DEV的位置，若CD=6,AF=14,

则点8与点E的距离为（）

A

*-]、、

---------------------F

A.8B.4C.6D.3

12.如图，将VABC沿水平方向向右平移到ADE尸的位置，若BF=U,EC=5,则A,D

之间的距离为（）

13.如图，将VABC沿BC方向平移xcm得到从）班，若VABC的周长为18cm,则四边形

A5ED的周长为（）

C.2（18-x）cmD.2（18+x）cm

14.如图将AASC沿8C方向平移得到若点A,。之间的距离为4,CE=6,则B尸

的长为.

AD

题型四、利用平移的性质求面积

15.如图，将长为5cm,宽为3cm的长方形ABCD向右平移1cm,得到长方形AB'C'。'.则

阴影部分的面积为（）

AA'DD1

BB'CC

A.3cm2B.5cm2C.12cm2D.15cm2

16.如图，两个完全一样的直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点8到点C的方

向平移到三角形DEF的位置，AB=12,DO=4,平移距离为6,则阴影部分面积为（）

C.36D.24

17.如图，将梯形A3C。沿直线A3的方向平移到梯形的位置，其中AD〃5C,

NABC=90。，O'C'交3C于点E.若BE=6,CE=2,BB'=3,则图中阴影部分的面积

18.如图，在△ABC中，/ABC=90。，将VA3C沿着BC方向平移得到ADEF.已知A3=8,

CF=3,DH=2,NZMC=30。，DE交AC于点H.

（1）求线段HE的长和NF的大小.

（2）求图中阴影部分的面积.

19.如图，在VA2C中，ZACB=90°,ZA=63°,AC=6cm,将VABC向左平移3cm得到

△A'B'C',AE交AC于点£>,DC=4cm.

_cm,ZA'DC=—；

⑵直接写出AB与AE之间关系;

（3）计算图中阴影部分的面积.

题型五、利用平移解决实际问题

20.小芳和小明在手工课上各自用铁丝制作楼梯模型（如下图），他们用的铁丝材料（）

D.不能确定

21.如图是某公园里一处长方形风景欣赏区A3CO,长4?=70米，宽8c=35米.为方便游

人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为2米，则小明

沿着小路的中间，从入口A走到出口8所走的路线（图中虚线）长为（）

A.140米B.136米C.124米D.100米

22.如图，长方形公园ABCD,长钻=“，宽BC=b.该公园中有3条宽均为1的小路（阴

影部分），其余部分均种上小草，则该公园小草的面积为（）

A.ab—a—2b+lB.ah—a—2b+2

C.ab—2a—2b+1D.ab—a—2b

23.如图，山西某小区准备在一个长为（3a+2b）米，宽为（3a-b）米的矩形草坪上修建两条

宽为。米的小道，其余部分用来种植花草.

（1）求种植花草的面积;

（2）当。=2,6=1时，求种植花草的面积.

24.某公园有很多的长方形草地，草地里修了很多有趣的小路，如图三个图形都是长为50

米，宽为30米的长方形草地，且小路的宽都是1米.

DAD

EF

BCBC

图①图②

（1）如图①，有两条宽均为1米的小路（图中阴影部分），求草地的面积.

⑵如图②，非阴影部分为1米宽的小路，沿着小路的中间从入口E处走到出口尸处，所走

的路线（图中虚线）长.

题型六、平移（作图）

25.在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，VABC的三个顶点的位置如

图所示，将VABC向右平移4个单位得与G.

(1)国出平移后的△AjBiG;

(2)在平移过程中，线段AC扫过的面积是.

26.画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1.在方格纸内将△至C经过一

次平移后得到AA'B'C',图中标出了点8的对应点B'.

⑴在给定方格纸中画出平移后的AAB'C;

(2)连接A4,与BB',则线段A4'与线段BB'的关系.

27.如图，在网格图中，平移VABC使点A平移到点D,且3,C的对应点分别为£,F.

⑴画出平移后的ADER；

(2)线段AD与CF的关系是；

(3)求平移前后线段A3扫过的面积.

28.如图，在12x10的方格纸中，每个小正方形的边长都为1,将VABC按照某方向经

过一次平移后得到AA'B'C',图中标出了点C的对应点C.

⑴画出平移以后的AA'3'C'；

（2）连接4V,BB',则这两条线段的关系是「

（3）求线段AC在平移过程中扫过区域的面积？

2能力培优练

29.如图，VABC平移到ADEF的位置，则下列说法错误的是（）

A.BE=CFB.AD//CF

C.ZABC=ZDEFD.平移距离为线段的长

30.若将一块长30cm,宽24cm的长方形卡片剪成相同形状大小的两张卡片，可拼成一个

长40cm,宽18cm的新长方形，则原长方形的剪切方案为（）

31.如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形VABC沿着点8到点C的向平

移到ADEF的位置.若？390?,AB=8,DH=3,BE=4,则阴影部分的面积为（）

A.22B.24C.26D.28

32.如图，直角三角形ABC沿直角边5c所在的直线向右平移得到△DEF,下列结论中不一

定正确的是（）

A.BE=ECB.BE=CF

C.ZA=ZDD.AC//DF

33.如图，在三角形ABC中，BC=8cm.将三角形ABC沿3C向右平移，得到三角形。£尸

（点E在线段上），连接若要使AD=3CE成立，则8E的长是（）

5cmC.4cmD.女m

34.如图，将VABC向右平移得到ADEF,且点8,E,C,尸在同一条直线上，若EC=2,

BF=8,则AD的长为.

35.如图所示，将周长为13的VABC沿直角边所在直线向右平移加个单位，得到

AAB'C.则有下列结论：①AC||AC'且AC=AC'；②A4'〃班'且A4'=3?；③AAZM'和

△3DC的周长和为13；④S四边形ACCW=S四边形人7谢；⑤若AC=6,m=2,则A5边扫过的图形

.（填序号）

36.如图，将VA3C沿直线BC向右平移。个单位到AD砂的位置.

(1)连接AO,当VABC的周长为16,。=2时，求四边形A5ED的周长;

(2)已知VABC的面积为12,BC=6.当VA3C所扫过的面积为18时，求a的值.

37.如图，将VABC延射线A3的方向平移2个单位到ADEF的位置，点A,B,C的对应

点分别为点DE,F.

(1)直接写出图中与A3相等的线段.

⑵若XB=3,则AE等于.

⑶若/ABC等于75。，求NCEE的度数.

38.在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，VABC的顶点位置如图所示.

⑴将VA2C先向右平移5个单位，再向下平移3个单位，使点A变换为点。，点£、尸分别

是B、C的对应点，请画出平移后的ADEF；

(2)若连接AZXBE,则这两条线段之间的数量关系是一位置关系是二

(3)如果点尸是线段A3的中点，画出平移后点尸的对应点。的位置.(利用网格点和直尺画

图).

3创新题型练

39.如图1,在AA5c中，ZC=70°,AABC的周长为12cm,边A3在直线/上，将沿

着直线/平移得到ADEF,(A,B,C的对应点分别为。，E,F),

(D如图1,连接C/，若平移距离为2cm,则阴影部分的周长为_cm；

(2)如图2,当3CL族时，求NBED的度数；

(3)在整个运动中，当=尸时，则的度数为一

40.如图，已知线段钻=5,点C是线段A3外一点，连接AC,ZC4B=a(90o<a<180°).将

线段AC沿AB平移得到线段50.点A7是线段AB上一动点，连接MC,MD.

备用图1备用图2

⑴依题意在图1中补全图形，并证明：NCMD=NMCA+NMDB；

(2)过点c作直线/〃脑)在直线/上取点N.使』Nr>c=；/cr>M

①当。=140。时，画出图形，并求出NEW与之间的数量关系；

②直线/上有一点尸，使得PC=2,则在点M运动的过程中，请你直接写出△PMC面积的

最大值和此时的度数(用含。的式子表示).

参考答案:

1.A

【分析】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的大小，根

据平移的定义，逐一判断，排除错误答案

【详解】解：A、抽屉的拉开，是平移，故选项A符合题意；

B、荡秋千的人的运动路线是曲线，不是平移；

C和D中篮球和乒乓球运动路线是曲线，不是平移，

故选：A.

2.D

【分析】本题主要考查了平移在实际当中的运用，判断平移的关键是看图形的方向是否改变,

平移不改变方向.根据平移的意义逐一分析即可.

【详解】解：①火车从姜堰运动到上海不是平移，不符合题意；

②打气筒打气时，活塞的运动是平移，符合题意；

③钟摆的摆动不是平移，不符合题意；

④传送带上，瓶装饮料的移动是平移，符合题意；

：•属于平移的是②④.

故选：D.

3.B

【分析】本题考查生活中的平移，根据平移的性质，进行判断即可.

【详解】解：根据题意，由两或三个完全相同的部分组成的汉字可以通过平移得到，

；・“朋”可以通过平移得到.

故选：B.

4.%=£=/丙

【分析】本题主要考查了生活中的平移现象.分别利用平移的性质得出各图形中所用铁丝的

长度，进而得出答案.

【详解】解：利用平移的性质得：甲、乙、丙都可以变成边长为。和。的矩形，所用铁丝的

长度都为：2a+2b,

故/甲=%=/丙.

故答案为：&=，乙=，丙.

5.C

【分析】本题考查了图形的平移，根据平移只改变位置，不改变大小，形状和方向，进行逐

项分析，即可作答.

【详解】解：由平移只改变位置，不改变大小，形状和方向可知，四个选项中只有C选项

中的图案可以有平移得到，

故选：C.

6.A

【分析】本题主要考查了平移的性质，图形的形状和大小不发生改变，解题的关键是掌握平

移的性质.

根据平移的性质逐项直观判断即可.

【详解】解：根据平移的性质可知，图形的形状和大小不发生改变，

A.图形的形状和大小均没发生改变，故该选项符合题意；

B.图形的大小发生了变化，故该选项不符合题意；

C.图形是旋转变化，故该选项不符合题意；

D.图形的形状发生了变化，故该选项不符合题意.

故选：A.

7.B

【分析】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大

小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转.根据平移不改变图形的形状和大小，将题中所示

的图案通过平移后可以得到的图案是B.

【详解】解：观察图形可知图案B通过平移后可以得到.

故选：B.

8.C

【分析】本题考查图形的平移，解题的关键是理解平移的性质，即平移不改变图形的形状,

大小和方向.

根据平移性质，逐一分析选项中的三角形与VABC的形状，大小和方向是否一致.

【详解】A、△但的形状，与VA3C相比，方向发生了改变，不是通过平移得到的；

B、△ADC与VABC相比，方向发生了改变，不是通过平移得到的；

C、VADE大小和方向与VA3C完全相同，是由VABC平移得到的；

D、AMG与VA2C相比，方向发生了改变，不是通过平移得到的；

故选：A.

9.B

【分析】本题主要考查了图形的平移，观察图形尸和图形。的位置可知，平移方向为向下

和向右，再根据网格中小正方形的边长为1cm确定平移的距离即可得到答案.

【详解】解：由题意得，将图形尸平移到图形。的位置的平移方式为先向下平移2cm,再

向右平移5cm,

故选：B.

10.C

【分析】本题考查了平移的性质，正确的识别图形是解题的关键.

由平移的性质得到AD=BE=CF,又由CD=5,A尸=13即可求解.

【详解】解：•••△£)£户的是直角三角形ABC沿着斜边AC的方向平移后得到的，

:.AD=BE=CF,

QC£)=5,AF=13,

BE=AO=CF=3(AF—C£>)=；x(13—5)=4,

故选：C.

11.B

【分析】本题考查平移的性质，设BE=x,由题意得BE=AD=CF=x,根据CD=6,AF=14,

可得x+6+x=14,求解即可.解题的关键是掌握平移的性质：平移不改变图形的大小、形

状，只改变图形的位置；图形上的每个点都平移了相同的距离，对应点之间的距离就是平移

的距离；连接各组对应点的线段平行(或在同一直线上)且相等.

【详解】解:设=

V将直角三角形ABC沿边AC的方向平移到三角形DEF的位置,

：.BE=AD=CF=x,

VCD=6,AF=14,

x+6+x-14,

解得：x=4,

•••点8与点E的距离为4.

故选：B.

12.B

【分析】本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图

形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点

移动后得到的，这两个点是对应点.连接各组对应点的线段平行(或共线)且相等.

连接AD,根据平移的性质得==再利用Bb=BE+EC+CF,可计算出BE,

从而得到AD的长.

【详解】解：如图，连接

:.AD=BE=CF,

■,BF=BE+EC+CF,BF=11,EC=5,

.-.B£,=1(BF-£，C)=1x(ll-5)=3,

/.AD=BE=3.

故选：B.

13.B

【分析】本题考查平移的性质，根据平移的性质，得到=B===

利用周长公式结合等量代换即可得出结果.

【详解】解：・・♦平移，

BE=CF=AD=xcm,AB=DE,AC=DF,

•・・丫45。的周长为18011,

AB+AC+BC=18cm,

.••四边形ABED的周长为AB+BC+CF+D尸+AD=AB+BC+AC+AD+CF=(18+2x)cm；

故选B.

14.14

【分析】本题考查平移的性质.根据平移的性质得到鹿=CF=4,即可求解.

【详解】解：•••将VABC沿BC方向平移到尸，A,。之间的距离为4,

BE=CF=4,

CE=6,

：.BF=CF+BE+CE=4+4+6=14.

故答案为：14.

15.C

【分析】本题考查了平移的性质，由平移可得空白部分长方形的长为3cm,宽为1cm,即得

空白部分长方形的面积，进而可求出阴影部分的面积，掌握平移的性质是解题的关键.

【详解】解：阴影部分的面积为5x3-3x1=1201?,

故选：C.

16.A

［分析】本题主要考查了平移的性质，梯形面积公式等,解题的关键是熟练掌握平移的性质.

根据平移的性质得出EO=8,BE=6,然后根据梯形的面积公式即可求解.

【详解】解：根据图形平移的性质可得，EO=DE-DO=AB-DO=12-4=8,BE=6,

S阴影+S-OEC=S梯形OABE+SaOEC>

S阴影=5梯形。.=g(OE+A3)?BEI?(812)?660,

故选：A.

17.21

【分析】本题主要考查了平移的性质，直角梯形的性质等知识点，熟练掌握平移的性质是解

答本题的关键.

根据平移的性质可得BC=B'C=8,再根据阴影面积等于梯形BB'CE的面积列式计算即可得

解.

【详解】解：•.•BE=6,CE=2,

:.BC=8,

•••梯形ABCD沿直线AB的方向平移到梯形AB'C'D'的位置，

:.BC=B'C=8,

S阴影=S梯形=5(8+6)X3=21.

故答案为：21.

18.(1)HE=6,ZF=30°

(2)21

【分析】本题考查的是平移的性质，平行线的性质，熟练掌握平移的性质是解题的关键.

(1)根据平移的性质得到。石二3=8,则HE=DE-DH,根据平移可得AD〃C尸，进

而根据平行线的性质可得NACB=NZMC=30。，根据NP=NAC3,即可求解；

⑵根据S“BC=S叩，得到S阴影部分=5梯形A回，再根据梯形面积公式计算，得到答案.

【详解】(1)解：沿着5C方向平移得到ADEF,

・•.BE=CF=3,DE=AB=8fAD//CF,ZF=ZACBf

•/DE=8,DH=2,

:.HE=DE-DH=S-2=6,

・,AD//CF,

:.ZACB=ZDAC=30°,

・.・NF=ZACB,

ZF=30°.

(2)•.•平移，

•q=s

••"ABC-°ADEF，

.c_c_c_c

..Q4ABea^HEC_Q^DEFQAHEC，

S阴影部分=S梯形,

•・・HE=6,BE=3,AB=8,

'S阴影部分=S梯形ABE”=—x(6+8)x3=21

$阴影=21•

19.(1)3；117°

⑵AB=AR，AB//AB'

(3)15cm2

【分析】本题主要考查了图形的平移变换及其性质，熟练掌握图形的平移变换及其性质是解

决问题的关键.

(1)根据平移的性质可得出33'=CC=3cm,=ZA=63°,AC//AC,然后根据平行

线的性质求解即可；

(2)根据平行线的性质求解即可；

（3）根据平移的性质得出=S^ABC，进而得出S阴影部分=S图形@cg，然后根据图形面积

公式求解即可.

【详解】（1）解：：将VABC向左平移3cm得到AAEC',ZA=63°,

ABB'=CC=3cm,"=ZA=63。，AC//AC,

：.ZADC=180°-ZA=117°,

故答案为：3；117°；

（2）解：根据平移的性质知：AB=AB,.AB//AB'；

（3）解：；平移,

••^AA'B'C=S&ABC，AC=AC=6cm,

,•S«A'B'C'-S»B，CD=S„tsc-S/CD

即S阴影部分=S图形A，cco=/义（4+6）义3=15cm?，

20.A

【分析】此题主要考查了平移的应用，考生通过观察、分析识别图形的能力，解决此题的关

键是通过观察图形确定右侧与上侧各边的长相等.首先根据已知图形中两个图形中共同含有

的边，再判断形状不同的边的长度即可.

【详解】解：两个图形右侧边与左侧相等，上侧与下侧相等，

即两个图形都可以利用平移的方法变为长为8cm,宽为5cm的长方形，

所以两个图形的周长都为（8+5）x2=26（cm）,

所以他们用的周长一样长.

故选：A.

21.B

【分析】本题考查平移的性质，根据图形可得所走路线长为AB+（AD-2）X2,进行计算即

可.

【详解】解：由图可知，横向距离等于AB的长，纵向距离等于（AD-2）的2倍，

.••入口A走到出口2所走的路线（图中虚线）长为70+（35—2）*2=136米；

故选B.

22.B

【分析】本题考查生活中的平移，多项式乘多项式，利用平移法得出种小草部分的长和宽是

解题关键.利用平移法可得该公园种小草的部分是长为。-2,宽为6-1的矩形，根据矩形

的面积公式列式，再利用多项式乘多项式的法则计算即可.

【详解】解：由题意可得：该公园种小草的部分是长为2,宽为6-1的矩形，

则该公园小草的面积=3-2)(>-1)=必-。-2》+2.

故选B.

23.⑴(4/+2。6-26。)平方米

(2)18平方米

【分析】本题考查多项式与多项式相乘，解题的关键是学会用平移的思想求面积，熟练掌握

多项式的乘法运算法则.

(1)利用平移思想结合长方形的面积公式进行求解即可；

(2)把a,b的值代入进而求出答案.

【详解】(1)解：根据题意，得，

(3a+2b—a^(3a-b-a^

=(2a+2b^(2a-b^

=(44+2而-262)平方米.

答：种植花草的面积为(4/+2仍-2廿)平方米；

(2)解：当a=2,6=1时，

M5^=4x22+2x2xl-2xl2=18(平方米).

答：种植花草的面积为18平方米.

24.(1)1421平方米

(2)108米

【分析】本题结合图形的平移考查有关面积的问题，需要注意的是：平移前后图形的大小、

形状都不改变.

(1)结合图形，利用平移的性质求解；

(2)结合图形，利用平移的性质求解.

【详解】(1)解：小路往AB、AD边平移，直到小路与草地的边重合，

则草地的面积为：(50-1)x(30-1)=1421(平方米)；

（2）解：将小路往AB、AD,OC边平移，直到小路与草地的边重合，

则所走的路线（图中虚线）长为：30-1+50+30-1=108（米）.

故答案为：108米.

25.⑴见解析

⑵16

【分析】本题考查了作图-平移变换，根据题意作出平移图形是解题的关键.

（1）将分别向右平移4个单位得到点AW，G，再顺次连接即可;

（2）由平移后的图形为平行四边形，根据底乘以高即可求解.

【详解】（1）解：用G即为所作:

（2）解：线段AC扫过的面积=4x4=16

故答案为：16.

26.（1）画图见解析

（2）平行且相等

【分析】本题考查平移变换以及平移的性质，正确得出对应点位置是解题关键.

（1）直接利用平移的性质得出各对应点位置进而得出图形位置；

（2）利用平移的性质得出对应点连线的关系即可；

【详解】（1）解：如图所示：AAB'C'即为所求；

(2)解：如图，连接A4'与班

线段AA'与线段88'的关系是：平行且相等;

27.⑴见解析

(2)AD//CF,AD^CF

(3)28

【分析】本题考查作图-平移变换，平移得性质，解决本题的关键是掌握平移的不变性.

(1)根据平移的性质即可画出平移后的三角形DEF；

(2)连接AD、CF,可得线段AO与CF的关系;

(3)用如图所示的长方形的面积减去四个直角三角形的面积，即可求解

【详解】(1)解：如图即为平移后的AD即;

AD//CF,AD=CF.

(3)解：如图:

线段A3扫过的面积为:

6x8——x2x4——x2x6——x2x4——x2x6

2222

=48—4—6—4—6

=28.

28.⑴见解析

（2）平行且相等

（3）32

【分析】本题考查作图-平移变换，平移的性质，图形的面积，熟练掌握平移的性质是解答

本题的关键.

（1）根据平移的性质作图即可；

（2）根据平移的性质可得答案；

（3）利用割补法求解即可.

（2）解：由平移的性质得，AN//BB',AA!=BB'

这两条线段的关系是平行且相等.

故答案为：平行且相等.

（3）解：如图所示，连接CC

线段AC在平移过程中扫过区域的面积为7x7—2xgx2x6-2xgxlx5=32.

29.D

【分析】本题考查平移的性质，平移只改变图形的位置，不改变图形的大小与形状，平移后

对应点的连线互相平行，熟练掌握平移性质是解题的关键.根据平移的性质，平移只改变图

形的位置，不改变图形的大小与形状，平移后对应点的连线互相平行，对各选项分析判断后

利用排除法.

【详解】解：平移到ADE户的位置，A与。、B与E、C与歹对应点，

:.AD//CF//BE,AD=CF=BE,ZABC=ZDEF,

选项A、选项B、选项C正确；

由题意可得平移距离为线段8E或钮）或的长，

故选项D错误；

故选：D.

30.C

【分析】本题考查图形的拼接和平移，画出剪切后拼成的长方形，求出对应的长和宽即可判

断，注意平移后能重合，说明原图上左右和上下对应的线段相等.

【详解】

解：A、［——］剪切后拼成的长方形为，新长方形的长36cm,宽20cm,不

合题意；

BJ剪切后拼成的长方形为——，新长方形的长45cm,宽16cm,

不合题意;

剪切后拼成的长方形为，新长方形的长40cm,宽18cm,

符合题意;

剪切后拼成的长方形为，新长方形的长32cm,宽22.5cm,不合

题意；

故选：C.

31.C

【分析】此题主要考查了平移的基本性质，由&ABC=SA°EF，推出S四边硼回=赢即可解决问

题；

【详解】解：•.・AB=8,DH=3,

:.EH=8-3=5,

,阴影部分的面积为=；X(8+5)X4=26

故选：C.

32.A

【分析】本题考查的是平移的性质，根据平移前后得到的对应线段，对应角的性质逐一进行

分析即可.

【详解】解：•••直角三角形ABC沿直角边BC所在的直线向右平移得到〃)£尸，

BE=CF,ZA=ZD,AC//DF,

故A选项不一定正确.

故选：A

33.A

【分析】本题考查平移的性质，掌握“平移前后对应线段相等”是正确解答的关键.

根据平移的性质可得==BC=EF=8cmf由AD=3CE,得到

3

AD=BE=Cr=—3C即可.

4

【详解】解：由平移的性质可知，AD=BE=CF,BC=EF=8cm,

'：AD=3CE,

3

，AD=BE=CF=-BC=6cm.

4

故选：A.

34.3

［分析】本题考查了平移的性质.根据平移的性质可得AD=BE=CF,BF=BE+CF+EC,

根据题意求出座=CF=3,即可求出A£>=3.

【详解】解：；VA3C向右平移得到ADEF,

.•.点A、B、C的对应点分别为。、E、F,

：.AD=BE=CF,

；BF=BE+CF+EC,EC=2,BF=8,

BE=CF=3,

：.AD=CV=3.

故答案为：3

35.①②③

【分析】本题考查平移的性质，利用平移的性质即可判断结论①②③；利用平移可得

,△ABC=，根据S四边形ACCO=SaABC—S*c，D,S四边形=^hA'B'C~~t,BC'0,即可判断结论

④;根据AB边扫过的图形的面积等于旗'xAC,即可判断结论⑤.解题的关键是掌握平移

的性质：平移前后图形的形状大小都不变，对应边平行且相等，对应点的连线平行(或共线)

且相等.

【详解】解：二•将VABC沿一条直角边CB所在的直线向右平移机个单位到AA'3'C'位置，

AC〃A'C'且AC=A'C'；^4'〃33'且原'=班'；=S^,^.,

故结论①②正确；

V将7ABe沿一条直角边CB所在的直线向右平移m个单位到^B'C位置，

AAr=CC,A'C=AC,

：.AADA'和ABDC的周长和为：A4'+AD+A:D+BD+DC'+BC'=AC+BC+AB=13(cm),

故结论③正确;

%ABC=%49仁，

=

又•§四边形ACC'。S&ABC-S"CD，S四边形4088'=^^A'B'C'-^BC'D，

•・$四边形ACCT)-S四边形A£)59<S四边形ACUA，

故结论④错误；

根据平移可知，BB'=m=2,

则A5边扫过的图形的面积为：

r

S四边形AB&A=BBxAC=2x6=12,

即边扫过的图形的面积为12,

故结论⑤错误；

综上所述，正确的是①②③.

故答案为：①②③.

36.(1)20

⑵I

【分析】本题考查的是平移的性质，熟记平移的性质是解本题的关键；

(1)如图，连接AD,根据平移的性质可得。尸=AC,AD=CF=BE=2,再进一步求解

即可；

(2)如图，作AHLBC于先求解犯=4,再结合VABC所扫过面积即梯形A5ED的

面积，进一步计算即可.

【详解】(1)解：如图，连接40,

AD

根据平移的性质可知。尸=AC,AD=CF=BE=2,

；VABC的周长为16,

AB+BC+AC^16,

：.AB+BC+DF^16,

,四边形A5ED的周长为AB+BC+Db+AD+B=16+2x2=20.

(2)解：如图，作AH_L3c于X,

：.-BC-AH=16,

2

•；BC=6,

：.AH=4,

.♦.VABC所扫过面积即梯形A5ED的面积，

则S四边形ABFD=3(AO+2F>AH=g(a+a+6)x4=18,

解得：«=|3.

3

答：。的值为

37.(1)DE

(2)5

(3)ZCfE=105°

【分析】此题主要考查了平移变换，平行线的性质，正确应用平移的性质是解题关键.

(1)直接利用平移的性质得出相等线段；

(2)直接平移的性质得出班的长，进而得出答案；

(3)由平移变换的性质得：BC//EF,AE//CF,再根据平行线的性质即可得到/CFE

的度数.

【详解】(1)解:与A3相等的线段有：DE；

(2);AB=3,将△ABC沿射线A3的方向平移2个单位到ADEF的位置，

BE=2,

故答案为：5；

(3),••由平移变换的性质得：BC//EF,AE//CF,

:.NE=ZABC=75°,

,-.ZCF£+ZE=180°,

:.ZCFE=105°.

38.⑴见解析

⑵AD=BE,AD//BE.

(3)见解析

【分析】本题考查了平移作图，平移的性质、格点作图等；熟练掌握平移的性质是解题的关

键.

(1)先确定点D,E、尸的位置，然后连线即可；

(2)根据平移的性质解答即可；

(3)根据网格特点确定即可.

【详解】(