2025年人教版新高二物理暑假专项提升：电池电动势和内阻的测量

第12讲实验：电池电动势和内阻的测量

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学习目标

------V-------

1.理解实验原理

2.掌握电路的连接和实验器材的选择，选择测量方案；

3.实验数据处理和图像法处理实验数据并根据实验数据得出结论后，要判断图像的斜率和截距

等的意义；

||熊|基础知识

---------------------lllllllllllllllllllllllllllllilllllllllll-----------------------

安法测电池电动势和内阻

一、实验思路

由£=。+"知，改变外电路的阻值可测出多组。、/的值，通过图像可求出E、厂的值.实验

电路如图所示.

二、物理量的测量

路端电压。和电流/两个物理量.而仅测两组。、/数据，联立方程解得E和r，误差可能较

大，应该多次测量，并对数据处理，才能减小误差.所以应该使用滑动变阻器改变外电路电阻,

进行多次测量.

三、数据处理

1计算法：由E=S+„E=U2+/2'可解得后二与半,『曰.可以利用U、/的值

多求几组E、厂的值，算出它们的平均值.

2.作图法：

⑴以。为纵坐标，/为横坐标，建立平面直角坐标系，根据几组。、/测量数据，在坐标系中

描点，作。一/图像.

⑵将图线两侧延长，纵轴截距点是断路的路端电压，它的数值就是电源电动势E;横轴截距点

F

是路端电压u=o时的电流，它的数值就是短路电流/短=：.

⑶图线斜率的绝对值为电源的内阻/，即一笔=2如图所示.

Z/短

3.误差分析

⑴偶然误差：主要来源于电压表和电流表的读数以及作U—/图像时描点不准确.

⑵系统误差：主要原因是未考虑电压表的分流作用，使得电流表上读出的数值比实际的总电

流（即流过电源的电流）要小一些.。越大，

电流表的读数与总电流的偏差就越大，将测量结果与真实情况在U—1坐标系中表示出来，如

图所示，可见后测<后真，rM<rx.

4

\真实情况

/卜三（测量结果

°1

四、注意事项

i.为使电池的路端电压有明显变化，应选取内阻较大的旧干电池和内阻较大的电压表.

2.实验中不能将电流调得过大，且读数要快，读完后立即切断电源，防止干电池因大电流放

电时间过长导致内阻厂发生明显变化.

3.当干电池的路端电压变化不很明显时，作图像，纵轴起点可不从零开始.纵轴单位可取得小

一些.如图4所示，此时图线与纵轴交点仍为电池的电动势E,但图线与横轴交点不再是短路

电流，内阻要在直线上取较远的两点，用厂=|第|求出.

fu/v

n5

-4

-3

H2

11

-0

0

0.20.40.6I/A

Q考点剖析

—llllllllllltlllllllllllllllllllHIIIIIIII-----------

考点一：教材原型实验

【例1】（2022.浙江.慈溪中学高二期中）小明同学尝试测量电瓶车上蓄电池的电动势和内阻。

①已知电源内阻比较小，移动滑动变阻器滑片时，为了使电压表示数变化比较明显，小明在思

考后将R尸7Q的定值电阻串入电路中，如图甲中的（选填"A”或"B”）。

②选定设计的实验电路，多次调节滑动变阻器R阻值，读出相应的电压表和电流表示数。和I,

由将测得的数据描绘出如图乙所示的图像。蓄电池的内阻止Qo（结果保留

两位有效数字）

③该同学分析了实验中由电表内阻引起的实验误差。下图中，实线是根据本实验的数据描点作

图得到的S/图像；虚线是该电源在没有电表内阻影响的理想情况下所对应的图像。则可

【解析】①口］为了使电压表变化明显，应将电路连接成A图形式，此时&相当于内电阻。

②⑵蓄电池的内阻与Ro串联后的总阻值为U—/图像的斜率的绝对值，即

因此电源内电阻

r=1.0Q

③⑶该实验的主要实验误差来源于电压表的分流作用，理论上当外电路短路时，电压表没有

分流作用，电流是准确的，随着路端电压的升高，电压表的分流作用逐渐增加，测量值明显小

于真实值，因此测量的图像应在真实图像的下方，且短路电流时，两个图像重合。

故选c。

【例2】某同学采用如图所示的实验装置测量两节干电池的电动势E和内阻厂，其中均为滑动

变阻器，&为电阻箱。将电阻箱&阻值调节为4.00,多次改变滑动变阻器K的阻值，读取多

组电压表和电流表的示数，记录在表格中。

U/V2.421.941.521.140.730.29

I/A0.120.200.280.360.440.52

（1）现有两节待测干电池、电压表（量程0~3V,内阻约3kO）、电流表（量程0~0.6A,内

阻约0.1。）、电阻箱、开关、导线若干，还有以下两种型号的滑动变阻器：

A.最大阻值200,额定电流2A

B.最大阻值2000,额定电流1A

为了方便调节，选用滑动变阻器（填“A”或"B”）

（2）表格中的数据点已描在坐标纸上，请连接数据点作出UT图线;

（3）根据图线得出该两节干电池的电动势石=V（保留三位有效数字），内阻

=□（保留两位有效数字）。

【答案】A3.00+0.101.3##1.2##1.1##1.4

【解析】（1）一般干电池内阻较小，为了使电流表示数较明显，提高测量精确度，也为了调

节方便，实验中滑动变阻器应选用A；

（2）根据表格中的数据，描点连线得一次关系直线图像

（3）由闭合电路欧姆定律可得。=£-/（r+4）

图线与纵轴交点表示电动势，故此干电池的电动势为3.00V,图线斜率绝对值表示内阻「与&

的串联值，可得7+凡=当=*。。5.3。

A/0.57

故内阻为r=1.3。

考点二：实验的拓展与创新

【例3】图甲是目前智能设备上常用的一种聚合物锂电池，某物理兴趣小组从一块废旧充电宝

中拆出了一块这种电池，外表上印有“3.7V4000mAh”字样。他们准备利用学过的知识测量此

电池的电动势和内阻。提供的器材有定值电阻&（有两种规格“2C”、“2kO”），电阻箱R,电

流表（量程0.6A）,开关和导线若干。

乙丙

（1）定值电阻Ro的阻值应选用（选填“2。”、“2k。”）。

（2）根据图乙连接好测量电路，实验中发现电流表损坏。该小组找到一只毫安表（量程20mA,

内阻30。），并改装为量程为0.6A的电流表，则需给毫安表并联上一个合适的电阻，改装后

的电流表内阻为。。

（3）用改装好的电流表替换下损坏的电表，多次改变电阻箱的阻值R,记录实验数据，以;为

纵坐标、R为横坐标，根据记录的数据作出图线如图丙所示，则该电源的电动势E=V,

内阻尸（结果均保留三位有效数字）

【答案】(1)2。(2)1.00(3)3.002.40

【解析】（1）依题意知该电池电动势为3.7V,电流表量程为0.6A,则根据闭合电路欧姆定律

可得电路中总电阻最小值为

E37

Rmin=-=—Q»6Q

10.6

显然为了方便电流表读数，定值电阻应选择2Q；

（2）依题意，若要把量程20mA,内阻30Q的毫安表改装为量程为0.6A的电流表，则需要并

联的电阻阻值为

20X10~3X3030

凡=44Q

(0.6-0.02)29

故改装后的电流表内阻为

RR

g"=1.00Q

（3）根据闭合电路欧姆定律可得

E=/(r+4+&+R)

可得

i_i—RJ—+—R1\；-+-&-----

IEE

结合图像可得

16.8-1.8

£~—15―

联立可求得E=3.00V厂=2.40。

【例4】（2022.湖南长沙.高二期末）某中学生课外科技活动小组利用铜片（正极）、锌片（负

极）插入一只苹果内，就制成了一个简单的“水果电池”，他们做了两个这样的水果电池，如图

所示，并依次进行以下实验:

（1）用多用电表的直流电压2.5V挡粗测其中一个水果电池的电动势，测量时水果电池的铜极

应与多用电表的表笔相接。如指针位置如图所示，其示数为V；

（2）将两个水果电池串联起来组成电池组给“L5V、0.3A”的小灯泡供电，小灯泡不能发光，检

查电路无故障。再将多用电表串联在电路中测量电流，发现读数不足3mA。由此可推测小灯泡

不发光的原因是此电池组的（选填选项前的字母）；

A.水果电池的电动势太大B.水果电池的电动势太小

C.水果电池的内阻太大D.小灯泡的电阻太大

（3）为了尽可能准确的测出该水果电池组的电动势和内阻，小组成员在实验室中找到了电流

表A（0~300uA,内阻为100Q）,电阻箱R（0-9999Q）,导线、开关等实验器材。设计了如

图所示的实验电路，请用笔画线代替导线将实物电路补充完整

（4）连接电路后，调节电阻箱R的阻值，得到的测量数据如下表所示。

H/kQ9876543

//|1A120133150170198234286

将实验数据输入电子表格，根据实验数据作出的;-R图象如图所示，则从图像中得出水果电池

组的电动势E=v,内阻为厂=kQ（均保留两位有效数字）。

【答案】

(1)红红色0.65(2)C(3)(4)1.21.1

【解析】（1）水果电池的铜极为正极，应与多用电表的红表笔相接；

直流电压2.5V挡表盘的最小分度为0.05V,需要估读到0.01V,所以示数为

E粗=13x0.05V=0.65V

（2）由题意可知小灯泡不发光的直接原因是通过其电流过小，即小灯泡两端电压过小，造成

这一现象的根本原因在于水果电池的内阻太大，从而使内电压过大，路端电压过小。

故选C；

（4）[5]⑹根据闭合电路欧姆定律有

E=/（R+RA+「）

整理得

1RR+r

——---A-1---------

IEE

由图可知图像的斜率为

纵截距为

Z?=^^=lxlO3A-'

E

解得

E»1.2V

r»l.lxlO3Q»l.UQ

［函真题演练

----------------------llllllllliltlllllllllllllllllllllllllllll------------------------

1.(2022.湖北.高考真题)某探究小组学习了多用电表的工作原理和使用方法后，为测量一种

新型材料制成的圆柱形电阻的电阻率，进行了如下实验探究。

(1)该小组用螺旋测微器测量该圆柱形电阻的直径。，示数如图甲所示，其读数为mmo

再用游标卡尺测得其长度心

图乙

(2)该小组用如图乙所示的电路测量该圆柱形电阻Rx的阻值。图中电流表量程为0.6A、内

阻为LOC,定值电阻&的阻值为20.0Q,电阻箱R的最大阻值为999.9首先将S2置于位

置1,闭合Si,多次改变电阻箱R的阻值，记下电流表的对应读数/,实验数据见下表。

二

R/QI/A7/A-1

5.00.4142.42

10.00.3522.84

15.00.3083.25

20.00.2723.68

25.00.2444.10

30.00.2224.50

--R

根据表中数据，在图丙中绘制出/图像。再将S2置于位置2,此时电流表读数为0.400A。

根据图丙中的图像可得Q（结果保留2位有效数字）。最后可由表达式Q=—得到

该材料的电阻率（用。、L、尺表示）。

■M■B■■■■■■■■■■•

un:ssn!2numii8iisn

・::•■:*:・:■:»:):,・::0:・:・:・:

i2»sssK!：Hisnn

nsaBaiinnianasiiiiHiinn

2。■・■・■・・•■・・・・■・・・・・・•・・・•・・・■・：・!・：・：・：•

Hsiziiminiiiiinmiiiiiiiinn

L5・—■■・・・・•・・・・・・■■・■・・・・・・■・・・•・■

o5101520253035R/Q

图丙

--R

（3）该小组根据图乙的电路和图丙的/图像，还可以求得电源电动势£=V,内

阻丫=。。（结果均保留2位有效数字）

（4）持续使用后，电源电动势降低、内阻变大。若该小组再次将此圆柱形电阻连入此装置，

测得电路的电流，仍根据原来描绘的图丙的图像得到该电阻的测量值会____（选填“偏大”、“偏

小”或“不变”）O

【答案】3.7006.04Z123.0偏大

【详解】（1）[1]用螺旋测微器测量该圆柱形电阻的直径。，其读数为

3.5mm+0.01mmx20.0-3.700mm

（2）（3）[2][3][4][5]由电路可知，当将S2置于位置1,闭合Si时

11工&+耳+丫

E-/(&+N+r+为即广5氏+—Y~

14.9-2.0

由图像可知至=—35-解得E・12V、

E解得y=3.0Q

再将S2置于位置2,此时电流表读数为0.400A,贝1]£=/&+及+4+凡)

&==L,尺=/L,

解得旦-6.0Q根据产，解得产,

(3)由(2)可知E・12V,r=3.0Q

(4)根据表达式£="「+尺+&+旦)，因电源电动势变小，内阻变大，则当安培表由相同读数

时，得到的凡的值偏小，即凡测量值偏大。

2.(2021.全国高考乙卷真题.)一实验小组利用图(a)所示的电路测量一电池的电动势E(约1.5V)

和内阻4小于2C).图中电压表量程为IV,内阻Rv=380.0Q；定值电阻Ro=2O.OQ；电阻

箱R最大阻值为999.9C；S为开关.按电路图连接电路.完成下列填空：

1.60

1.40

1.00

0.80R/L1

152025

(b)

(1)为保护电压表，闭合开关前，电阻箱接入电路的电阻值可以选。(填“5.0”或“15.0”)；

(2)闭合开关，多次调节电阻箱，记录下阻值H和电压表的相应读数U；

(3)根据图(a)所示电路,用根Ro、Rv、E和厂表示占得==

(4)利用测量数据，作古一R图线，如图(b)所示：

(5)通过图(b)可得E=V(保留2位小数)，r=0(保留1位小数)；

p一F

(6)若将图(a)中的电压表当成理想电表，得到的电源电动势为E,由此产生的误差为

xl00%=%.

【答案】(1)15.0

Ro+Rv17?v+7?or

ERNRO'R+E+ERNRO

(5)1.551.0(6)5

【解析】(1)为了避免电压表被烧坏，接通电路时电压表两端的电压不能比电压表满偏电压大,

当电压表满偏时有

UmE-Um

RvRoR-\-r

Rv+Ro

代入数据解得R+r=9.5Q,故R>7.5Q

因此电阻箱接入电路的电阻值选15.0Q.

(3)由闭合回路的欧姆定律可得

E=0+r)

_/vv/vo_仍+

Rv+Ro

/[5—T/曰1RO+RY1Rv+Ro

化间可信方=ERYRO"+豆+ERVRQ「

(5)由上面公式可得ERVRO=k=~i^

1Hv+Ho1r

E+ERyRor=b=E+X9E

由｝—R图像计算可得上0.034V-1Q

延长图线，得到图线与纵轴的交点为0.85V-i,则有0.85V—1=1+看+TIRV—I)

nLynLyn

代入可得砍1.55V,r=l,OQ.

(6)如果电压表为理想电压表，则有

11,r1

万=三+丽+丽火

则此时E，=表

3.（2020.北京.高考真题）用图1所示的甲、乙两种方法测量某电源的电动势和内电阻（约为

1Q）-其中R为电阻箱，电流表的内电阻约为0.1Q,电压表的内电阻约为3kC。

------7^

甲乙

图1

（1）利用图1中甲图实验电路测电源的电动势E和内电阻厂，所测量的实际是图2中虚线框

所示“等效电源”的电动势，和内电阻尸。若电流表内电阻用与表示，请你用E、厂和网表示出

£、丫",并简要说明理由______0

[......上

E"RA

I1-----------'I~~

图2

（2）某同学利用图像分析甲、乙两种方法中由电表内电阻引起的实验误差。在图3中，实线

是根据实验数据（图甲：U=1R,图乙：灭）描点作图得到的图像；虚线是该电源的路

端电压。随电流/变化的图像（没有电表内电阻影响的理想情况）。

图3

在图3中，对应图甲电路分析的图像是：；对应图乙电路分析的图像是:

（3）综合上述分析，为了减小由电表内电阻引起的实验误差，本实验应选择图1中的

（填“甲”或“乙”）。

【答案】E，=E,丫+5,理由见解析CA乙

【详解】⑴川将电源和电流表视为等效电源，电源电动势是电源本身具有的属性，电流表不

具有产生电动势的本领，所以等效电源的电动势仍然为

E'-E

而电流表的内阻和电动势的内阻作为等效电源的内阻，即

（2）⑵对甲图，考虑电表内阻时，根据闭合电路欧姆定律得

变形得

-（r+4）/+E

直接通过实验获得数据，可得

U=-rI+E

图像与纵轴截距均为电源电动势E,虚线对应的斜率大小为r,实线对应的斜率大小为&+&）,

所以对应图甲电路分析的图像是C；

[3]对乙图，考虑电表内阻时（即虚线对应的真实情况），根据闭合电路欧姆定律得

,U、r

E=U*+lTa=U+Q+gr=U+lr+uL

用Knn

AVAv

变形得

Rv+rRj+r

直接通过实验获得数据，可得

U--rI+E

-A_r<r

虚线对应的斜率大小为r,实线对应的斜率大小为4+',虚线对应的纵轴截距为E,实

线对应的纵轴截距为4+「；两图线在U=0时，对应的短路电流均为18r,所以对应图

乙电路分析的U-/图像是A。

（3）[4]图甲虽然测量的电源电动势准确，但电流表分压较为明显，所以内阻测量的误差很大;

图乙虽然电动势和内阻测量均偏小，但是电压表内阻很大，分流不明显，所以电动势和内阻的

测量误差较小，所以选择图乙可以减小由电表内电阻引起的实验误差。

4.（2020.山东.高考真题）实验方案对实验测量的精度有直接的影响，某学习小组对“测量电

源的电动势和内阻”的实验方案进行了探究。实验室提供的器材有：

干电池一节（电动势约1.5V,内阻小于1。）；

电压表V（量程3V,内阻约3kQ）；

电流表A（量程0.6A,内阻约1Q）；

滑动变阻器R（最大阻值为20。）；

定值电阻小（阻值2。）；

定值电阻比（阻值5C）；

开关一个，导线若干。

⑴该小组按照图甲所示的电路进行实验，通过调节滑动变阻器阻值使电流表示数逐渐接近满

偏，记录此过程中电压表和电流表的示数，利用实验数据在坐标纸上描点，如图乙所示，

结果发现电压表示数的变化范围比较小，出现该现象的主要原因是o（单选，填正确答

案标号）

A.电压表分流

B.干电池内阻较小

C.滑动变阻器最大阻值较小

D.电流表内阻较小

⑵针对电压表示数的变化范围比较小的问题，该小组利用实验室提供的器材改进了实验方案,

重新测量得到的数据如下表所示。

序号1234567

I/A0.080.140.200.260.320.360.40

UIN1.351.201.050.880.730.710.52

请根据实验数据，回答以下问题：

①答题卡的坐标纸上已标出后3组数据对应的坐标点，请在答题卡的坐标纸上标出前4组数据

对应的坐标点并画出图像o

②根据实验数据可知，所选的定值电阻为(填或。

③用笔画线代替导线，请在答题卡上按照改进后的方案，将实物图连接成完整电路

【详解】电压表示数变化过小，则原因是外电阻比内阻大的多，即电源内阻偏小，故选B。

(2)[2]根据数据做出图像如图；

[3]由图像可知

电源内阻小于1C,则定值电阻大于1.63C,可知定值电阻为M；

[4]定值电阻与电源串联，电路如图

定值电阻

圉过关检测

1.小明同学测量一个充电宝的电动势和内阻，实验员为小明提供了以下器材：充电宝（电动

势约为5V）,相同的电压表Y和V?（量程为0~3V,内阻&"6kO）,滑动变阻器R（0~100Q,

额定电流2A）,定值电阻4=200,开关一个，导线若干。根据提供的实验器材设计电路，并

改变滑动变阻器R得到多组实验数据，其中电压表吊的读数为电压表用的读数为/，作

出（4+•）随力变化的图像如图所示。

完成以下问题：

药3

（1）在答题卡的虚线框内画出测量充电宝的电动势和内阻的电路图_________（标明所用器材

的字母符号）。

（2）由图线可得充电宝的电动势E=V,r=。。（结果均保留两位有效

数字）

【答案】5.544

【解析】（1）因为没有电流表，所以用电压表和电阻并联测量回路电流，则测量充电宝的电

U,+U,=E-^r

所以图像截距

b=E=5.5V

斜率

,r0-5.5

k=-----=--------

用2.5

解得

r=440

2.某物理实验小组同学为了测量两节新买的干电池的电动势和内阻，设计了如图甲所示的电

路，其中定值电阻和滑动变阻器各有两种型号可供选择，分别是定值电阻。（阻值为4C,额

定功率为4W）；定值电阻6（阻值为10C,额定功率为15W）；滑动变阻器c（阻值范围为0

〜20C、额定电流为2A）；滑动变阻器d（阻值范围为0〜200C、额定电流为1A）。为了减

小实验误差，

甲

（1）定值电阻应选择（选填或*”），滑动变阻器应选择（选填“C”

或“）O

（2）移动滑动变阻器的滑片，小组同学获得多组电压表和电流表的数据，并绘制了电压表的

示数。和电流表的示数/之间关系图像如图乙所示，实验中使用的电表均可视为理想电表。根

据图像可得两节电池的内阻为。，电动势为Vo（结果均保留两位有

【答案】ac0,803.0

【解析】（1）由于干电池的内阻较小，所以内电压变化范围较小，不易通过滑动变阻器控制

电压表和电流表示数的变化，所以在干路串联了Ro,Ro不易过大，否则会造成干电池内阻测

量值误差较大，因此Ro应选择阻值较小的

滑动变阻器d的最大阻值过大，不易通过它控制电压表和电流表示数的变化，所以滑动变阻器

应选择Co

（2）根据闭合电路欧姆定律可得

U=E-/（舄+厂）

将图像中两组数据代入后解得

E=3.0V

r=0.80Q

3.在测定两节干电池的电动势和内阻的实验中，某同学用到的器材有一个电压表，一个电阻

箱，一个定值电阻（K=15Q）,一个开关S,两节干电池，若干导线，其实验原理图如图甲所

©叩

甲

（1）改变电阻箱的阻值R,用电压表（量程0~L5V）测出定值电阻两端的电压u。下列三组

电阻箱阻值区的调节范围方案中，比较合理的方案是.o

A.15~75QB.150-750QC.1500~7500Q

-aO

（2）开关s断开，调节电阻箱，读出其阻值与，开关s闭合，读出电压表的示数〃；如此反

复实验，测得多组正确的数据4和4和4,……使用测得的数据，在坐标纸上作出电压

表示数的倒数与电阻箱的阻值区的关系图线如图乙所示，结合图线计算出两节干电池的电动势

E=,内阻厂=o（结果用。、，和扁表示）

（3）用这个方法测得的内阻和真实值相比（选填“偏大”“相等”或“偏小”）。

【答案】A"。"琮偏小

【解析】（1）两节干电池的电动势大约为3V,电压表量程为0~L5V,为了保证电表安全，当

电压示数最大U=4=L5V时，电阻箱阻值大约为

U=-Um=0.5V

为了保证电压表示数偏转角度较大，当3m时，电阻箱阻值大约为

E-U(3-0.5)x15

可知电阻箱阻值如果太大，将使得电压表示数比较小，读数带来的误差偏大，故比较合理的方

案是A。

（2）根据闭合电路欧姆定律可得

£,=[/+—（7?+r）

扁

可得

L一+X

UR0EqE

--R

可知U图像的斜率为

,b_1

~a~R^E

解得电动势为

万一”图像的纵轴截距为

4E

解得内阻为

r=a-RG

（3）本实验误差来源于电压表的分流，设电压表内阻为治，根据闭合电路欧姆定律可得

石真=U+（苒+：）（"+餐）

风）“V

可得

1R）+RvD।RRv+（R）+&）、真

URRyE真&RvE真

--R

可知。图像的斜率为

k=J4+&

aR）RvE真

解得

E=■+&*）a=E

真&Rvb端*

万一”图像的纵轴截距为

b_R）Rv+（凡+&）。

国RyE真

解得

，=">a-&=他

4+R

可知测得的内阻和真实值相比偏小。

4.测量一节旧干电池的电动势和内电阻。

（1）电路图如图甲所示，除干电池、电压表（量程3V）、开关和导线外，可供使用的实验器

材还有：

A.电流表（量程0.6A）

B.电流表（量程3A）

C.滑动变阻器（阻值范围0〜50C）

D.滑动变阻器（阻值范围0〜200Q）

实验中电流表应选用,滑动变阻器应选用。

（2）某同学记录了7组数据，对应点已标在上页图乙中的坐标纸上。根据。-/图像，可得电

池的电动势E=V,内电阻尸Qo（保留两位小数）

【答案】AC1.45##1.44##1.460.71##0.70##0.72

【解析】（1）由于干电池的电动势较小，电路的电流较小，故电流表选小量程，故选A。

为了方便调节。滑动变阻器应选择最大电阻较小的，故选C。

（2）用一条直线尽可能地穿过更多的点，不在直线上的点尽量均匀地分布在直线两侧，误差

较大的点舍去，画出的图像如图所示

乙

由闭合电路欧姆定律可知

U=E-Ir

故图像的纵截距为电动势

E«1.45V

斜率的绝对值为内阻

5.某实验小组用如图甲所示电路，测量直流电源的电动势E和内阻广。实验器材有：待测直

流电源E,定值电阻&（阻值为6.5。），理想电流表A（量程为0~0.6A）,电阻箱R（阻值

范围0〜99.9Q）,开关S,导线若干。

（1）闭合开关S,多次调节电阻箱，读出多组电阻箱示数R和对应的电流表示数/,根据记录

R

的数据，作出/图像如图乙所示，由图像可得该电源的电动势E=V,内阻

=（保留两位有效数字）

（2）忽略实验中的偶然误差，用以上实验方法测出的电源电动势E与其真实值相比

,电源内阻厂的测量值与其真实值相比。（均填“偏大”“偏小”或“相等）

【答案】4.01.5等于偏大

【解析】（1）根据

/="+(+&)

解得

—1_—--1-K/?H」------+---4--

IEE

根据图像得

1_5-2

£-12-0

*=2

E

解得

E=4.0V

r=1.5Q

（2）把电源E、定值电阻Ro、电流表A看成等效电源，电源电动势的测量值等于开路电压，

所以用以上实验方法测出的电源电动势E与其真实值相比相等；电源内阻的测量值等于电源内

阻与电流表内阻之和，所以电源内阻「的测量值与其真实值相比偏大。

6.为了较准确地测量一节干电池的电动势和内阻，某同学设计了如图甲所示的电路，并用到

了下列实验器材，滑动变阻器R（0-20Q,1A）,电流表A（0〜0.6A,内阻约为。」。），毫

安表G（满偏电流3mA,内阻15。），电阻箱与（。~9999.9。），开关及导线若干。

（1）图甲中，毫安表G和电阻箱以改装成量程为3V的电压表，改装后电阻箱&的阻值应取

___________Qo

（2）图乙为该同学通过调节滑动变阻器，读出两电表的示数4、A的多组数据所绘出的/

（毫安表G的示数为乙，电流表A的示数为4）关系图线。根据该图线可得被测电池的电动

势后=V,内阻r=。。（结果保留两位小数）

【答案】9851.480.84

【解析】（1）将电阻箱扁与毫安表G串联后改装成量程为3V的电压表，改装后的电表的量

程为

U=4（K+R）=3.0V

解得

4=9850

（2）改装后的电表的量程为3.0V,电表的内阻为

9=&+&=1000Q

由串、并联电路规律可知，若毫安表示数为乙，则其测量的电压应等于10°乜，由闭合电路欧

姆定律可知，题图乙图线与纵坐标的交点可得电源的电动势

E=1.48V

图线的斜率表示内阻，解得

（1.48-1.1）X10-3X1000

r=-----------------------------Q»0.84Q

0.45

题组B能力提升练

7.硅光电池是一种可将光能转化为电能的元件。某同学利用图（甲）所示电路探究某硅光电

池的路端电压。与电流/的关系。图中定值电阻&=2。，电压表、电流表均可视为理想电表。

实验一：用一定强度的光照射硅光电池，闭合电键S,调节可调电阻R的阻值，通过测量得到

该电池的/曲线a（见图丙）。则由图像可知，该硅光电池的电动势为V,当电流小

于200mA时，内阻为Qo当电流为250mA时，电池内阻为。；

实验二：减小光照强度，重复实验，通过测量得到该电池的。-/曲线6（见图丙）。当可调电

阻R的阻值调到某值时，若该电路的路端电压为L5V,由曲线人可知，此时可调电阻H的电功

率约为W（结果保留三位有效数字）。

UN

【答案】2.94.05.60.0828

【解析】在硅光电池的U-/图像，当/=0,U=E,图线斜率的绝对值表示内阻。由图线a可知

E=2.9V

当电流小于200mA的情况下，此电池的内阻

2.9-23“c

r=-----------Q=4.0。

0.15

由闭合电路欧姆定律可得E=U+”,当电流为250mA时有

2.9=1.5+0.25]

解得

r=5.6。

由图线b可知，在实验二中当路端电压为1.5V时，电路电流

/=60mA=0.06A

由欧姆定律可知，此时外电阻

%=牛=盛=25。

可调电阻阻值

R=R外—RQ=25c—2c=23c

可调电阻消耗的电功率

P=I2R=（0.06A）2X23Q=O.O828W

8.某实验小组要测量一节旧干电池的电动势和内电阻，用到下列器材:

灵敏电流计G（内阻为50。）；

电压表V（。〜3V,内阻约为10kQ）；

电阻箱飞（。~999.9。）.

滑动变阻器&（。~50。，1.5A）.

导线开关若干。

（1）由于灵敏电流计的量程太小，该实验小组用电阻箱"与灵敏电流计并联，使其量程扩大

为原来的20倍，则改装后的电流表内阻为

（2）将器材连接成如图甲所示的电路，调节滑动变阻器，读出了多组电压表示数。和灵敏电

流计的示数〃，并作出了"一/G图线如图乙所示，由作出的"一心图线及题中的相关信息、，可求

得干电池的电动势石=V,内阻-=。。测得的电源内阻_______（选填“大于”、“小

于”或“等于"）实际值。

乙

【答案】2.51.407.5等于

【解析】（1）因为改装后的电流表量程扩大为原来的20倍，则由题意可得

20yi+组、

RJ

尺=歆

则改装后的电流表内阻为

（2）由闭合电路欧姆定律可得

R\RG

U=E-20Irr+

结合图乙可得

E=1.40V

（R,R）

-20r+—5-r5-

、A+七）

解得

厂=7.50

由题意与电路图可知，改装后的电表内阻可求，可以将其等效为电源内阻进行计算，同时电压

表的接法并没有忽略掉电压表的电流，从而使得电源内阻的测量值等于实际值。

9.某同学用伏安法测一节干电池的电动势和内阻，现备有下列器材：

A.被测干电池一节、开关、导线若干

B.电流表：量程0~0.6A,内阻约0.5。

C.电流表：量程0~3A,内阻约为0.2Q

D.电压表：量程0~3V,内阻约为5kQ

E.电压表：量程0~15V,内阻约为25k。

F.滑动变阻器：0-10。，2A

G.滑动变阻器：0〜100。，1A

在现有器材的条件下，要尽可能准确地测量电池的电动势和内阻。

（1）在上述器材中，电压表应选择,电流表应选择,滑动变阻器应选择o

（填写仪器前的代号）

（2）实验电路图应选择（填“甲”或“乙”）；如图，在闭合开关前，滑动变阻器触头应

置于最（填“左”或“右”）端。

（3）根据实验中测得多组电压表和电流表的示数，在坐标纸上描点如图丙所示，请根据

描出的点作图______,并根据作图求出电源的电动势后=V,电源内阻尸Q。（保

留两位有效数字）。

【答案】DBF乙左00.20.40.60.81.0I/A1.50.5

【解析】（1）干电池电动势约为L5V,为了确保精度，电压表应选择D。

为了确保电流测量数据的精度，电流表选择B。

滑动变阻器G最大阻值过大，不利于调节电压表，且电流表示数发生明显变化，所以滑动变

阻器应选Fo

（2）根据

U=E-Ir

可知，甲电路图的系统误差在于电流表的分压，乙电路图的系统误差在于电压表的分流，由于

电压表的内阻远远大于电池的内阻，而电流表的内阻与电池的内阻相差不大，则实验中应该排

除电流表的分压影响，则实验电路要选择乙图，为了保护电路，使干路电流不至于过大，滑动

变阻器的触头应该置于最左端。

（3）根据点连线画出图像如下：

1.5

1.4

1.3

1.2

1.1

1.0

00.20.40.60.81.0//A

由图线可知，电动势为

E=1.5V

电阻为

-——-Q=0.50Q

10.小明同学尝试测量电瓶车上蓄电池的电动势和内阻。

0.75//A

（1）已知电源内阻比较小，移动滑动变阻器滑片时，为了使电压表示数变化比较明显，小明

在思考后将&=7。的定值电阻串入电路中，如图甲中的（选填"A”或"B”），解决

了问题。

（2）选定设计的实验电路，多次调节滑动变阻器R