2024-2025学年山东省淄博市高二（下）期末物理试卷（含解析）

第1页（共1页）2024-2025学年山东省淄博市高二（下）期末物理试卷一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题目要求。1．（3分）居里夫人的一份手稿被保存在法国国立图书馆，记载了放射性元素钋和镭的发现。手稿中残留有镭至今仍具有放射性，因此存放在铅盒里。已知镭的半衰期是1620年，现测定手稿上镭的含量为A，当手稿上镭含量为A4A．810年 B．1620年 C．3240年 D．6480年2．（3分）2025年6月1日，出现了6小时特大地磁暴，在我国北方多地观测到了极光现象。来自太阳的高能带电粒子流被地磁场俘获，形成极光现象。如图所示，是某高能粒子被地磁场俘获后的运动轨迹示意图，忽略万有引力和带电粒子间的相互作用，以下说法正确的是（）A．图中所示的带电粒子带负电 B．洛伦兹力对带电粒子做负功，使其动能减少 C．图中所示的带电粒子做螺旋运动时，旋转半径不变 D．若带正电的粒子在赤道正上方垂直射向地面，一定会向西偏转3．（3分）图示为氢原子的能级图，用光子能量为12.75eV的光照射一群处于基态的氢原子，可观测到氢原子发射的不同频率光子的种类有（）A．10种 B．6种 C．3种 D．1种4．（3分）用如图所示的电路研究断电自感现象，线圈L自身的电阻RL明显小于灯泡A的电阻，则开关S断开前后，通过灯泡A的电流I随时间t变化的图像可能为（）A． B． C． D．5．（3分）一定质量的理想气体从A状态开始，经过A→B→C→D→A，最后回到初始状态A，各状态参量如图所示。下列说法正确的是（）A．A状态的温度高于C状态的温度 B．B状态到C状态气体的内能增大 C．A→B过程气体对外做的功大于C→D过程外界对气体做的功 D．气体在整个过程中从外界吸收热量6．（3分）球心为O、半径为R的半球形光滑绝缘碗固定于水平地面上，带电量分别为+2q和q的小球甲、乙刚好静止于碗内等高的A、B两点，O、A连线与竖直方向的夹角为30°，截面如图所示。已知静电力常量为k，重力加速度大小为g，则甲球的质量为（）A．23kq2C．3kq27．（3分）如图，在光滑水平桌面上有一边长为L、电阻为R的正方形导线框ABCD；在导线框右侧有一宽度为d（d＞L）的条形匀强磁场区域，磁场的边界与BC边平行，磁场方向竖直向下。导线框以某一初速度向右运动，t＝0时BC边恰与磁场的左边界重合，随后导线框在垂直于BC边的水平外力F作用下沿直线匀加速通过磁场区域。下列F﹣t图像中，可能正确描述上述过程的是（）A． B． C． D．8．（3分）龙舟赛是我国一项古老的民俗活动。在龙舟赛中，某龙舟速度达到3m/s时开始计时，在0～2.0s内加速度a与时间t的关系如图所示，以龙舟前进方向为正方向，龙舟的运动视为直线运动，则（）A．0.6s时龙舟的速度大小为0.75m/s B．0～2.0s内龙舟的速度变化量大小为0.55m/s C．1.0～2.0s内和0～1.0s内龙舟的动能增量相同 D．1.0～2.0s内和0～1.0s内龙舟的位移差大小为0.55m二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。（多选）9．（4分）图甲是小型交流发电机的示意图，两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，A为交流电流表。线圈绕垂直于磁场的水平轴OO′沿逆时针方向匀速转动，从图示位置开始计时，产生的交变电流随时间变化的图像如图乙所示。以下判断正确的是（）A．0.01s时穿过线圈的磁通量最大 B．0.02s时线圈AB边的电流方向由B指向A C．电流表的示数为3A D．电流的瞬时值表达式为i＝32cos（100t）A（多选）10．（4分）如图所示为一种质谱仪的示意图，由加速电场、静电分析器和磁分析器组成。若静电分析器通道中心线为14A．粒子带正电 B．加速电场的电压U＝ER C．磁感应强度大小B=mED．粒子在磁场中的运动时间t＝πrm（多选）11．（4分）某登山运动员在攀登珠峰的过程中，他裸露在外的手表表盘玻璃没有受到任何撞击却突然爆裂，此时气温为﹣33℃，爆裂前表内气体体积的变化可忽略不计。该手表出厂参数为：27℃时表内气体压强为1.0×105Pa，当内外压强差达到6.0×104Pa时表盘玻璃将爆裂。已知海平面大气压为1.0×105Pa，高度每上升10m，大气压强降低100Pa。热力学温度与摄氏温度的关系为t+273K，下列说法正确的是（）A．手表的表盘玻璃是向内爆裂 B．爆裂前瞬间表盘内的气体压强为8.0×104Pa C．此时外界大气压强为1.4×105Pa D．此时登山运动员所在的海拔高度为8000m（多选）12．（4分）如图甲所示，两根间距为L、足够长的光滑平行金属导轨倾斜放置并固定，导轨平面与水平面夹角为θ，顶端接有阻值为R的电阻，垂直导轨平面存在变化规律如图乙所示的匀强磁场，t＝0时磁场方向垂直导轨平面向下。质量为m、电阻为r的金属棒水平锁定在距导轨顶端L处；t＝2t0时解除锁定，由静止释放金属棒。整个过程中金属棒与导轨垂直且接触良好，导轨的电阻不计，重力加速度大小为g，则（）A．在t＝t0时，金属棒中的电流大小为B0B．在t=3t0C．在0～2t0内，金属棒受到安培力的方向先沿斜面向下再沿斜面向上 D．在金属棒释放后，金属棒的最大热功率为m三、非选择题：本题共6小题，共60分。13．（6分）在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，将体积为V1的纯油酸配成总体积为V2的油酸酒精溶液，用注射器取体积为V0的上述溶液，再把它一滴一滴地全部滴入烧杯，滴数为N。在浅盘中盛上水，将痱子粉均匀撒在水面上。继续完成实验操作：（1）一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积为；A.VB.VC.VD.V（2）把一滴油酸酒精溶液滴入浅盘中，待稳定后得到油酸薄膜的轮廓形状如图所示。图中每个正方形小方格的边长为a，则油酸薄膜的面积S＝；（3）由此可得，油酸分子的直径为（结果用V1、V2、V0、N和S表示）。14．（8分）如图所示，小齐同学从家里旧电器上拆得一环形变压器，但变压器的铭牌已经污损无法看清参数。该同学想利用高中所学知识来测量该变压器原、副线圈的匝数。（1）结合铭牌残存数据可知图甲中1、2为原线圈接线端，3、4为副线圈接线端，用多用电表欧姆挡测量发现都导通；（2）先在该变压器闭合铁芯上紧密缠绕n＝100匝漆包细铜线A，并在铜线A两端输入峰值为560mV的交流电；（3）用电压传感器测得原线圈1、2两端电压u随时间t的变化曲线如图乙所示，则原线圈的匝数n1＝匝，铜线A两端输入的交流电频率为Hz；另将一交流电压表接在副线圈3、4两端，电压表的示数为0.8V，则副线圈的匝数n2＝匝。（取2=（4）考虑到变压器工作时有漏磁损失，实验中测得的副线圈匝数（填“大于”、“等于”或“小于”）副线圈的实际匝数。15．（8分）智能机器人自动分拣快递包裹系统惊艳世界。如图为某次分拣过程示意图，包裹放在机器人的水平托盘上，机器人从A处由静止出发，沿直线AB做匀加速直线运动，至最大速率后做匀速运动，一段时间后再做匀减速直线运动到分拣口B处停下。在B处，机器人翻转托盘使倾角θ缓慢增大至22°时，包裹刚要下滑。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小g＝10m/s2。（1）求包裹与托盘间的动摩擦因数μ；（已知sin22°＝0.372，cos22°＝0.93）（2）在运送过程中，包裹与托盘始终保持相对静止，机器人和包裹可视为质点。机器人的最大速率v＝4m/s，从A到B的最短用时为10s，求AB间的距离x。16．（8分）如图所示，某同学利用导热良好的空易拉罐制作了一款简易温度计：在两端开口的透明薄壁玻璃管中加入一小段油柱（长度忽略不计），将玻璃管插入易拉罐内并水平放置，接口处用热熔胶密封，这样就把一定质量的空气封闭在易拉罐中。已知玻璃管粗细均匀，横截面积S＝0.2cm2，玻璃管露出易拉罐外的总长度l＝30cm，易拉罐的体积V0＝100mL，当温度为27℃时，油柱恰好位于玻璃管和易拉罐的接口处，大气压强p0＝1.0×105Pa保持不变，空气视为理想气体。热力学温度与摄氏温度的关系为T＝t+273K，求：（1）该温度计能测量的最高温度tm（用摄氏温度表示）；（2）在外界气温由27℃缓慢升至39℃过程中罐内气体对油柱做的功W。17．（14分）如图所示，两根足够长的间距为L的光滑平行金属导轨固定放置，导轨平面与水平面夹角为θ。与导轨垂直的边界MN将导轨分为上下两个区域，下方区域存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B。将导轨与阻值为R的电阻、开关S、真空光电管P用导线连接，P侧面开有可开闭的通光窗N，其余部分不透光；P内有阴极K和阳极A。关闭N，断开S，质量为m的导体棒ab沿导轨由静止下滑，下滑过程中始终与导轨垂直且接触良好，除R外，其余电阻均不计，ab到达边界MN的瞬间恰好做匀速直线运动。重力加速度大小为g，电子电荷量为e，普朗克常量为h。（1）求ab到达边界MN时的速度大小v；（2）求ab释放位置到边界MN的距离x；（3）ab进入磁场区域后，闭合S，打开N，用频率为ν的单色光照射K，若ab保持运动状态不变，求阴极材料的逸出功应满足的条件。18．（16分）如图甲所示的xOy坐标平面内，y＞0区域被平行于y轴的分界线PQ、MN分为三个区域，三个区域分别存在着垂直于xOy平面向外、向里、向外的匀强磁场，磁感应强度大小均为B0。一质量为m、电荷量为+q的粒子由y轴上的A点射入磁场，初速度大小为v，方向与y轴正方向夹角为45°。已知OA距离为L，OQ、QN距离均为2L，B0=2（1）求粒子到达PQ时的纵坐标y；（2）求粒子在y＞0区域运动的时间t；（3）粒子进入y＜0区域瞬间开始计时，y＜0区域存在如图乙、丙所示的周期性变化的匀强电场与匀强磁场，以x轴正方向为电场强度正方向，电场强度大小为E0=mv2qL，垂直xOy平面向外为磁场正方向，磁感应强度大小为2B0。求t1=

2024-2025学年山东省淄博市高二（下）期末物理试卷参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）题号12345678答案CABDDACD二．多选题（共4小题）题号9101112答案BCADBDCD一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题目要求。1．（3分）居里夫人的一份手稿被保存在法国国立图书馆，记载了放射性元素钋和镭的发现。手稿中残留有镭至今仍具有放射性，因此存放在铅盒里。已知镭的半衰期是1620年，现测定手稿上镭的含量为A，当手稿上镭含量为A4A．810年 B．1620年 C．3240年 D．6480年【解答】解：根据mm故选：C。2．（3分）2025年6月1日，出现了6小时特大地磁暴，在我国北方多地观测到了极光现象。来自太阳的高能带电粒子流被地磁场俘获，形成极光现象。如图所示，是某高能粒子被地磁场俘获后的运动轨迹示意图，忽略万有引力和带电粒子间的相互作用，以下说法正确的是（）A．图中所示的带电粒子带负电 B．洛伦兹力对带电粒子做负功，使其动能减少 C．图中所示的带电粒子做螺旋运动时，旋转半径不变 D．若带正电的粒子在赤道正上方垂直射向地面，一定会向西偏转【解答】解：A.结合左手定则以及地球的磁场由南向北，可知粒子带负电，故A正确；B.洛伦兹力不做功，因为洛伦兹力始终与速度垂直，动能不变，故B错误；C.粒子在运动过程中，南北两极的磁感应强度较强，由洛伦兹力提供向心力qvB=mv2RD.若带正电的粒子在赤道正上方垂直射向地面，由左手定则可知一定会向东偏转，故D错误。故选：A。3．（3分）图示为氢原子的能级图，用光子能量为12.75eV的光照射一群处于基态的氢原子，可观测到氢原子发射的不同频率光子的种类有（）A．10种 B．6种 C．3种 D．1种【解答】解：基态的氢原子吸收12.75eV后的能量E＝E1+ΔE＝﹣13.60eV+12.75eV＝﹣0.85eV，可知氢原子跃迁到第4能级，根据C4故选：B。4．（3分）用如图所示的电路研究断电自感现象，线圈L自身的电阻RL明显小于灯泡A的电阻，则开关S断开前后，通过灯泡A的电流I随时间t变化的图像可能为（）A． B． C． D．【解答】解：由于线圈L自身的电阻R明显小于灯泡A的电阻RA，则开关闭合时，通过线圈的电流大于通过灯泡的电流，开关S断开后瞬间，由于线圈的自感，通过灯泡的电流跟原方向相反，大小与线圈原电流大小相同，故D正确，ABC错误。故选：D。5．（3分）一定质量的理想气体从A状态开始，经过A→B→C→D→A，最后回到初始状态A，各状态参量如图所示。下列说法正确的是（）A．A状态的温度高于C状态的温度 B．B状态到C状态气体的内能增大 C．A→B过程气体对外做的功大于C→D过程外界对气体做的功 D．气体在整个过程中从外界吸收热量【解答】解：A，由理想气体状态方程可得：2p0VB、由理想气体状态方程可得：2p0⋅2VC、p﹣V图像与坐标轴所围成的面积表示气体做功的数值，由图示图像可知，A→B过程气体对外做功与C→D过程外界对气体做的功相等，故C错误；D、气体从A状态开始，经过A→B→C→D→A最后回到初始状态A，气体的内能不变，则有：ΔU＝0，由p﹣V图像与坐标轴所围成的面积表示气体做功的数值可知整个过程中，气体对外做功，则W＜0，根据热力学第一定律可得：ΔU＝W+Q，解得：Q＝﹣W＞0，所以气体在整个过程中从外界吸收热量，故D正确。故选：D。6．（3分）球心为O、半径为R的半球形光滑绝缘碗固定于水平地面上，带电量分别为+2q和q的小球甲、乙刚好静止于碗内等高的A、B两点，O、A连线与竖直方向的夹角为30°，截面如图所示。已知静电力常量为k，重力加速度大小为g，则甲球的质量为（）A．23kq2C．3kq2【解答】解：对A球受力分析如图所示：由平衡条件可得：tan30°=又库仑定律可得：F=k联立解得：m=故A正确，BCD错误。故选：A。7．（3分）如图，在光滑水平桌面上有一边长为L、电阻为R的正方形导线框ABCD；在导线框右侧有一宽度为d（d＞L）的条形匀强磁场区域，磁场的边界与BC边平行，磁场方向竖直向下。导线框以某一初速度向右运动，t＝0时BC边恰与磁场的左边界重合，随后导线框在垂直于BC边的水平外力F作用下沿直线匀加速通过磁场区域。下列F﹣t图像中，可能正确描述上述过程的是（）A． B． C． D．【解答】解：线框进出磁场的过程，根据牛顿第二定律得F﹣F安＝ma又F安＝BIL，I=E联立得F＝ma+线框完全在磁场内运动时，磁通量不变，没有感应电流，线框不受安培力，则有F＝ma，恒定不变，故ABD错误，C正确；故选：C。8．（3分）龙舟赛是我国一项古老的民俗活动。在龙舟赛中，某龙舟速度达到3m/s时开始计时，在0～2.0s内加速度a与时间t的关系如图所示，以龙舟前进方向为正方向，龙舟的运动视为直线运动，则（）A．0.6s时龙舟的速度大小为0.75m/s B．0～2.0s内龙舟的速度变化量大小为0.55m/s C．1.0～2.0s内和0～1.0s内龙舟的动能增量相同 D．1.0～2.0s内和0～1.0s内龙舟的位移差大小为0.55m【解答】解：A、根据a﹣t图像与时间轴所围的面积表示速度的变化量，由几何知识可得0.6s时龙舟的速度大小为v＝3m/s+0.6−0.2+0.6B、0～2.0s内龙舟的速度变化量大小为Δv＝2×0.6−0.2+0.6C、1.0～2.0s内和0～1.0s内龙舟的速度增量相同为Δv′=12Δvt＝1s时物体的速度为v1＝v﹣0.5×（1﹣0.6）解得v1＝3.55m/st＝2s时物体的速度为v2＝v0+Δv解得v2＝4.1m/s1.0～2.0s内和0～1.0s内龙舟的动能增量为：ΔEk(1.0～2.0)故1.0～2.0s内和0～1.0s内龙舟的动能增量不相同，故C错误；D、大致画出在2s内物体的v﹣t图像如图所示则1.0～2.0s内和0～1.0s内龙舟的位移差大小为Δx＝3.55×（2.0﹣1.0）m﹣3×1.0m＝0.55m故D正确。故选：D。二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。（多选）9．（4分）图甲是小型交流发电机的示意图，两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，A为交流电流表。线圈绕垂直于磁场的水平轴OO′沿逆时针方向匀速转动，从图示位置开始计时，产生的交变电流随时间变化的图像如图乙所示。以下判断正确的是（）A．0.01s时穿过线圈的磁通量最大 B．0.02s时线圈AB边的电流方向由B指向A C．电流表的示数为3A D．电流的瞬时值表达式为i＝32cos（100t）A【解答】解：A.0.01s时感应电流最大，可知穿过线圈的磁通量变化率最大，磁通量最小，故A错误；B.0.02s时线圈转到图示位置，则由右手定则可知，AB边的电流方向由B指向A，故B正确；C.电流表的示数为I=ID.因ω=2πT，解得ω=100πrad/s故选：BC。（多选）10．（4分）如图所示为一种质谱仪的示意图，由加速电场、静电分析器和磁分析器组成。若静电分析器通道中心线为14A．粒子带正电 B．加速电场的电压U＝ER C．磁感应强度大小B=mED．粒子在磁场中的运动时间t＝πrm【解答】解：A、粒子在向外的磁场中受洛伦兹力向左偏转，由左手定则可知，粒子带正电，故A正确；B、在静电分析器中，根据电场力提供向心力，有qE=mv联立得U=ERC、由qvB=m得B=mvD、在磁分析器中粒子由P到Q经过半个周期t=代入B得t=1故选：AD。（多选）11．（4分）某登山运动员在攀登珠峰的过程中，他裸露在外的手表表盘玻璃没有受到任何撞击却突然爆裂，此时气温为﹣33℃，爆裂前表内气体体积的变化可忽略不计。该手表出厂参数为：27℃时表内气体压强为1.0×105Pa，当内外压强差达到6.0×104Pa时表盘玻璃将爆裂。已知海平面大气压为1.0×105Pa，高度每上升10m，大气压强降低100Pa。热力学温度与摄氏温度的关系为t+273K，下列说法正确的是（）A．手表的表盘玻璃是向内爆裂 B．爆裂前瞬间表盘内的气体压强为8.0×104Pa C．此时外界大气压强为1.4×105Pa D．此时登山运动员所在的海拔高度为8000m【解答】解：A.某登山运动员在攀登珠峰的过程中，气体的压强降低，所以表内气体压强大于表外压强，所以玻璃向外爆裂，故A错误；B.根据查理定律，初始温度T1＝（27+273）K＝300K，爆裂时温度T2＝（﹣33+273）K＝240K由p解得p2＝8.0×104Pa，故B正确；C.海拔升高导致大气压降低，外界大气压不可能高于海平面值1.0×10Pa，故C错误；D.外界大气压为2.0×104Pa，降低量为1.0×105Pa﹣2.0×104Pa＝8.0×104Pa，每上升10m降低100Pa，对应高度ℎ=8.0×1故选：BD。（多选）12．（4分）如图甲所示，两根间距为L、足够长的光滑平行金属导轨倾斜放置并固定，导轨平面与水平面夹角为θ，顶端接有阻值为R的电阻，垂直导轨平面存在变化规律如图乙所示的匀强磁场，t＝0时磁场方向垂直导轨平面向下。质量为m、电阻为r的金属棒水平锁定在距导轨顶端L处；t＝2t0时解除锁定，由静止释放金属棒。整个过程中金属棒与导轨垂直且接触良好，导轨的电阻不计，重力加速度大小为g，则（）A．在t＝t0时，金属棒中的电流大小为B0B．在t=3t0C．在0～2t0内，金属棒受到安培力的方向先沿斜面向下再沿斜面向上 D．在金属棒释放后，金属棒的最大热功率为m【解答】解：A、由图乙可知，在0～2t0时间内，ΔBΔt=B0t0，穿过回路的磁通量均匀变化，回路中产生恒定的感应电动势，大小为E=ΔΦΔt=ΔBB、在t=3t02时，金属棒受到安培力的大小为F=B02C、在0～t0时间内，磁通量减少，磁场方向垂直导轨平面向下，根据楞次定律知回路中感应电流沿顺时针方向，由左手定则可知，金属棒受到安培力的方向沿斜面向下；在t0～2t0时间内，磁通量增加，磁场方向垂直导轨平面向上，根据楞次定律知回路中感应电流沿顺时针方向，由左手定则可知，金属棒受到安培力的方向沿斜面向上，故C正确；D、在金属棒释放后，匀速运动时，速度最大，由平衡条件有mgsinθ＝B0IL，得回路中最大电流为I=mgsinθB0L，则金属棒的最大热功率为P＝I故选：CD。三、非选择题：本题共6小题，共60分。13．（6分）在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，将体积为V1的纯油酸配成总体积为V2的油酸酒精溶液，用注射器取体积为V0的上述溶液，再把它一滴一滴地全部滴入烧杯，滴数为N。在浅盘中盛上水，将痱子粉均匀撒在水面上。继续完成实验操作：（1）一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积为A；A.VB.VC.VD.V（2）把一滴油酸酒精溶液滴入浅盘中，待稳定后得到油酸薄膜的轮廓形状如图所示。图中每个正方形小方格的边长为a，则油酸薄膜的面积S＝65a2；（3）由此可得，油酸分子的直径为V0V1SNV2（结果用V【解答】解：（1）油酸酒精溶液的浓度c%=1滴油酸酒精溶液中行纯油酸的体积V′=故A正确，BCD错误。故选：A。（2）油膜覆盖的方格数为65格，油膜面积S＝65n2（3）油酸分子直径d=V′故答案为：（1）A；（2）65a2；（3）V014．（8分）如图所示，小齐同学从家里旧电器上拆得一环形变压器，但变压器的铭牌已经污损无法看清参数。该同学想利用高中所学知识来测量该变压器原、副线圈的匝数。（1）结合铭牌残存数据可知图甲中1、2为原线圈接线端，3、4为副线圈接线端，用多用电表欧姆挡测量发现都导通；（2）先在该变压器闭合铁芯上紧密缠绕n＝100匝漆包细铜线A，并在铜线A两端输入峰值为560mV的交流电；（3）用电压传感器测得原线圈1、2两端电压u随时间t的变化曲线如图乙所示，则原线圈的匝数n1＝50匝，铜线A两端输入的交流电频率为50Hz；另将一交流电压表接在副线圈3、4两端，电压表的示数为0.8V，则副线圈的匝数n2＝200匝。（取2=（4）考虑到变压器工作时有漏磁损失，实验中测得的副线圈匝数小于（填“大于”、“等于”或“小于”）副线圈的实际匝数。【解答】解：（3）图甲中，电压的峰值U1m＝280mV根据理想变压器电压与匝数比的关系n代入数据解得n1＝50（匝）由甲图可知，交流电的周期为T＝20.0ms＝0.02s交流电的频率f=根据理想变压器电压与匝数比的关系n（4）由于实际变压器有漏磁影响，匝数比与电压比的关系为n解得n实验中测得的副线圈匝数小于副线圈的实际匝数。故答案为：（3）50；50；200；（4）小于。15．（8分）智能机器人自动分拣快递包裹系统惊艳世界。如图为某次分拣过程示意图，包裹放在机器人的水平托盘上，机器人从A处由静止出发，沿直线AB做匀加速直线运动，至最大速率后做匀速运动，一段时间后再做匀减速直线运动到分拣口B处停下。在B处，机器人翻转托盘使倾角θ缓慢增大至22°时，包裹刚要下滑。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小g＝10m/s2。（1）求包裹与托盘间的动摩擦因数μ；（已知sin22°＝0.372，cos22°＝0.93）（2）在运送过程中，包裹与托盘始终保持相对静止，机器人和包裹可视为质点。机器人的最大速率v＝4m/s，从A到B的最短用时为10s，求AB间的距离x。【解答】解：（1）包裹刚要下滑，对包裹受力分析得垂直于斜面的方向FN＝mgcosθ沿斜面方向Ff＝mgsinθ其中Ff＝μFN联立得μ＝0.4（2）从A到B时间最短，则机器人在运动过程中取最大加速度a满足μmg＝ma可得a＝4m/s2机器人从A到B过程中，从静止开始到最大速度用时t位移x代入数据得t1＝1s，位移x1＝2m从最大速度到减速为零用时t3＝t1＝1s位移x3＝x1＝2m从A到B过程中匀速阶段用时t2＝t﹣t1﹣t3＝10s﹣1s﹣1s＝8s匀速阶段位移x＝vt2AB间的距离为x＝x1+x2+x3代入数据得x＝36m答：（1）包裹与托盘间的动摩擦因数是0.4；（2）AB间的距离是36m。16．（8分）如图所示，某同学利用导热良好的空易拉罐制作了一款简易温度计：在两端开口的透明薄壁玻璃管中加入一小段油柱（长度忽略不计），将玻璃管插入易拉罐内并水平放置，接口处用热熔胶密封，这样就把一定质量的空气封闭在易拉罐中。已知玻璃管粗细均匀，横截面积S＝0.2cm2，玻璃管露出易拉罐外的总长度l＝30cm，易拉罐的体积V0＝100mL，当温度为27℃时，油柱恰好位于玻璃管和易拉罐的接口处，大气压强p0＝1.0×105Pa保持不变，空气视为理想气体。热力学温度与摄氏温度的关系为T＝t+273K，求：（1）该温度计能测量的最高温度tm（用摄氏温度表示）；（2）在外界气温由27℃缓慢升至39℃过程中罐内气体对油柱做的功W。【解答】解：（1）油柱移动的过程中气体的压强不变，已知V0＝100mL，T0＝（273+27）K＝300K，V1＝V0+lS＝100mL+0.2×30mL＝106mL，T1＝（273+tm）K，由盖—吕萨克定律：V解得tm＝45℃（2）气体温度由27℃上升到39℃过程中气体做等压变化，可得V其中T2＝（273+39）K＝312K代入数据可得ΔV＝4mL＝4×10﹣6m3气体对油柱做的功W＝FΔl＝pΔV＝1.0×105×4×10﹣6J＝0.4J答：（1）该温度计能测量的最高温度是45℃；（2）在外界气温由27℃缓慢升至39℃过程中罐内气体对油柱做功0.4J。17．（14分）如图所示，两根足够长的间距为L的光滑平行金属导轨固定放置，导轨平面与水平面夹角为θ。与导轨垂直的边界MN将导轨分为上下两个区域，下方区域存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B。将导轨与阻值为R的电阻、开关S、真空光电管P用导线连接，P侧面开有可开闭的通光窗N，其余部分不透光；P内有阴极K和阳极A。关闭N，断开S，质量为m的导体棒ab沿导轨由静止下滑，下滑过程中始终与导轨垂直且接触良好，除R外，其余电阻均不计，ab到达边界MN的瞬间恰好做匀速直线运动。重力加速度大小为g，电子电荷量为e