第四章 整式的加减（A卷）单元过关测验 （含解析）-2025-2026学年人教版七年级数学上册

第四章整式的加减（A卷）

时间：100分钟满分：100分试卷得分:

一、单选题（每题3分，共计30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一

个是正确的

1.下列各组是同类项的一组是（）

初与-51盯2B.一2仍3与!以3

A.C.ac与beD.TIC3X与9xc3

2

2.把-（Q-6+C）去括号，正确的是（

A.-a-b-cB.—a+6+。C.—a+b—cD.-a-b+c

3.下列多项式中，次数为4的是（)

A.—+x+1B.24-x+x2C.x3y+xy3+xyD.x2y2+x3y2+1

4.下列计算不正确的是（）

A.-12X2+3X2=9X2B.3a2+2a3=5a5

C.16m-5m=1ImD.-0.25ab-\--ab=0

4

多项式。3盯2按字母的降幕排列正确的是（）

5.5+7-3X

A.—y+—3xy2+7B.5x2y3-3xy2-x3y+7

C.7+5x2y3-3xy2-x3yD.7-3xy2+5x2y3-x3y

6.若3盯加+（〃+l）x是关于％、V的三次二项式,则加、〃的值是（）

A.加。2,〃。一1B.m=2,〃。一1C.加w2,n——\D.m=2,〃w1

7.下列说法正确的是（）

A.3+5x是单项式B.5G2的系数是5

C.单项式-3/y的次数是4D.2X3J^2Z-3x2y-x+1是五次三项式

8.若26=3,贝ij2(。-26)-。+26-5的值是()

A.B.2C.4D.-4

9.王老师在黑板上书写了一个正确的演算过程,随后用手掌捂住了如图所示的一个二次三

项式，则所捂的多项式为（）

试卷第1页，共4页

+(—x+3)=+3x-1

A.%2—x—2B.-2X2-2X-2

C.x2+4x-4D.-x2-2x+4

10.下列代数式是一次式的是()

「15

A.8B.4s+3，C.-xyD.一

2x

二、填空题(每题3分，共计15分)

II.一次式1->+2%的第二项是,第三项的系数是.

2

.bxyc-3ab+xa+b人

12.在下列式子中：一、一+3、2>一、--—、--，多项式有个

32xy571

13.一次式。-¥+1中6的系数是____________________，常数项是_______.

4

14.一个多项式加上3-得到一+1,这个多项式是.

15.观察下面的整式，根据规律写出横线上的整式：a,-a2,a3,第〃个整式

是.

三、解答题(共55分，第16题-19题，每题6分，第20题7分，第2L23

题8分)

16.下列式子中:

3a2b3-a4+b

x+6y；ab2;2023；x5y-l；m：—;mV

712

(1)哪些是单项式？哪些是多项式？分别填入所属的圈中.

单项式

(2)多项式中哪个次数最高？并写出该多项式的项.

17.先去括号，再合并同类项:

(1)Q+2-(9Q-3)；

(2)-(6m-8)-(-1+2m).

18.若单项式33卢7和2优+%3是同类项，求3加+〃的值.

试卷第2页，共4页

19.当x=-g时，求一次式3x-l+(3x-6)-(-3x+l)的值.

20.已知多项式/=4x2+〃9-12与多项式8=nx2-2y+l.

(1)当〃7=1,〃=5时，计算N+5的值；

⑵如果/与2B的差中不含Y和修求加”的值

21.观察下列关于尤的单项式：犷，-3x2y3,5x3y4,-7x4y5,…

(1)直接写出第5个单项式：；

(2)第20个单项式的系数和次数分别是多少?

⑶系数的绝对值为2025的单项式的次数是多少？

22.将字母“C”，按照如图所示的规律摆放，其中第1个图形中有1个字母C,有4个字

母H；第2个图形中有2个字母C,有6个字母H；第3个图形中有3个字母C,有8个字母

H;……根据此规律解答下面的问题：

HHHHHH

IIIIII

CC-CC-C-C

IIIIII

HHHHHH

第1个图形第2个图形第3个图形

(1)第4个图形中有个字母C,有个字母H；

(2)第〃个图形中有个字母C,有个字母H(用含〃的式子表示);

(3)第2024个图形中有个字母C,有个字母H.

23.(1)小丽在计算%-3-%时，采用了如下做法:

=--3a2@

4

步骤①的依据是：:

步骤②的依据是:

34446

(2)请试着用小丽的方法计算：-1/了一■/了-^/了+看/了.

试卷第3页，共4页

试卷第4页，共4页

《第四章整式的加减(A卷)》参考答案：

1.D

【分析】本题考查了同类项的定义及合并同类项，熟练掌握合并同类项的方法是解答本题的

关键.根据同类项的定义逐项分析即可，同类项的定义是所含字母相同，并且相同字母的指

数也相同的项，叫做同类项.

【详解】解：A、孙与;刈2相同字母指数不一样，不符合题意；

B、-2a/与!33相同字母指数不一样，不符合题意；

C、ac与6c所含字母不同，不符合题意；

D^兀c%与9尤4?是同类项；

故选：D.

2.C

【分析】本题考查去括号，解题的关键是掌握去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括

号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内

各项的符号与原来符号相反.据此解答即可.

【详解】解：~(a-b+c)=-a+b-c.

故选：C.

3.C

【分析】本题考查了多项式的次数的定义，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次

数.根据多项式的次数的定义求解即可.

【详解】解：A、最高次项为-V,次数为3,不符合题意；

B、最高次项为炉，次数为2,不符合题意；

C、最高次项为和孙3,次数为%符合题意；

D、最高次项为//，次数为5,不符合题意；

故选：C.

4.B

【分析】本题主要考查了整式加减运算，熟练掌握整式加减运算法则是解题关键.合并同类

项法则：把同类项的系数相加减，字母和字母的指数不变.根据合并同类项法则进行计算，

即可获得答案.

答案第1页，共8页

【详解】解：A.-12/+3/=9x2,运算正确，不符合题意；

B.3/与2/不是同类项，不能合并，故运算正确，符合题意；

C.=运算正确，不符合题意；

D.-0.25ab+—ab=0,运算正确，不符合题意.

4

故选：B.

5.A

【分析】本题考查了多项式的重新排列，我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大

到小或从小到大的顺序排列，称为按这个字母的降幕或升幕排列.要注意，在排列多项式各

项时，要保持其原有的符号.此题还要注意分清按照哪个字母的降幕或升幕排列.

【详解】解：5%2^3+7-3xy2-x3y=-x3y+5x2y3-3xy2+7.

故选A.

6.B

【分析】此题考查了多项式的概念，根据多项式的项数：“多项式中单项式的个数”，次数：

“最高项的次数“，进行求值即可.

【详解】解：由题意，得：机+1=3,〃+"0,

••/n=2,〃w—1；

故选B.

7.C

【分析】本题考查了单项式和多项式的有关概念，根据单项式的定义，单项式的次数与系数

的定义，多项式的项和次数的定义逐个判断即可.

【详解】解：A.3+5x是多项式，故本选项错误，不符合题意；

B.5万/的系数是57，故本选项错误，不符合题意；

C.单项式-31了的次数是3+1=4,故本选项正确，符合题意；

D.2x3y2z-3x2y-x+l是六次四项式，故本选项错误，不符合题意；

故选：C.

8.A

【分析】本题主要考查了整式的化简求值，把所求式子先去括号，然后合并同类项化简，再

把a-26=3整体代入求解即可.

【详解】解：'：a-2b=3,

答案第2页，共8页

2（q-26）-a+26-5

=2a—46—ci+2b—5

—ci—2b—5

=3-5

=­2>

故选：A.

9.C

【分析】本题考查整式的加减，解答本题的关键是明确题意，写出相应的算式.

根据图可知，所捂的多项式为：，+3x-l）-（r+3）,然后计算即可.

【详解】解：由图可得，

所捂的多项式为：（/+3工-1）-（-》+3）

=尤~+3x—1+x—3

—x2+4x-4>

故选：C.

10.B

【分析】本题考查了单项式及多项式的次数，根据单项式的次数是字母指数的和，多项式的

次数是多项式中次数最高的单项式的次数，可得答案.

【详解】解：A、8的次数是0,故A错误；

B、次数是1,故B正确；

C、次数是2,故C错误；

D、是分式，次数是-1,故D错误；

故选：B.

11.-y2

【分析】本题考查了多项式的相关概念，解题的关键是掌握多项式的每一项都有次数，次数

最高的项的次数，叫做这个多项式的次数;多项式的项数就是多项式中包含的单项式的个数.

根据多项式的项及单项式的系数的定义求解.

【详解】解：一次式l-y+2x是1,2%这三个单项式的和，

.,.第二项是一-第三项2x的系数是2.

故答案为：-y,2.

答案第3页，共8页

12.3

【分析】此题主要考查了多项式.熟练掌握多项式定义是解题关键.

根据几个单项式的和叫做多项式进行分析判断即可.

eb1孙--3ab+xa+b,

【详解】解：—>一+3、2、一、——中，

32xy5n

多项式有f+3、%、史，共3个.

25Ji

故答案为：3.

13.--1

4

【分析】本题考查单项式、多项式及相关概念，解题的关键是掌握单项式系数、次数及多项

式项数、次数等相关概念.单项式中，所有字母的指数和叫单项式的次数，数字因数叫单项

式的系数，通常系数不为0,多项式的每一项都有次数，次数最高的项的次数，叫做这个多

项式的次数；多项式的项数就是多项式中包含的单项式的个数.据此即可解答.

【详解】解：一次式。-=+1中b的系数是常数项是1.

44

3

故答案为：一~,1.

4

14.2尤2+2尤-2

【分析】本题主要考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解题的关键.根据和减去一个加

数等于另一个加数即可得到答案.

【详解】解：根据题意可得：这个多项式是

x2+1-(3-2x-x~)=+1-3+2x+x~=2x2+2x-2,

故答案为：2x?+2x-2.

15.(一1)"+%"

【分析】本题考查单项式的排列规律，能根据所给单项式列发现系数和次数的变化规律是解

题的关键.

观察所给的单项式列可知，奇数项的系数是1,偶数项的系数是-1,。的次数逐次增加1,

据此可解决问题.

【详解】解：根据所给的单项式列可知，

奇数项的系数是1,偶数项的系数是-1,q的次数逐次增加1,

所以第«个式子的系数为(-1)向，第«个式子的字母部分为a”,

答案第4页，共8页

...第"个式子为（-1严a”.

故答案为：(-1)"%".

16.(1)单项式：a/?；2023；W；—；m4n2;多项式：x+6y.x5j-l：力23-"4+)

7T2

(2)x5y-l；项：x，和-1

【分析】根据单项式定义，多项式的定义,单项式系数，单项式的次数，多项式的次数概念

进行解答即可.

【详解】（1）解：单项式：ab~,2023,m一，m4n2;

兀

3a2b3-a4+b

多项式：x+6y,x5y-l,

2

（2）多项式丁了-1的次数最高，该式的项为x5y和一1.

【点睛】本题考查了多项式、单项式有关概念，熟知相关概念是解本题的关键.

17.（1）—+5

（2）-8机+9

【分析】此题考查了整式的加减混合运算，

（1）先去括号，再合并同类项求解即可；

（2）先去括号，再合并同类项求解即可.

熟练掌握去括号、合并同类项法则是解本题的关键.

【详解】（1）解：。+2-（9a-3）

=Q+2—9a+3

=Su+5；

（2）-（6m-8）—+

=-6m+8+1-2m

=-8m+9.

18.8

【分析】本题考查了同类项，根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得二元一

次方程组，根据解方程组，可得加、〃的值根据代数求值，可得答案.

【详解】解：由单项式:和是同类项，

答案第5页，共8页

所以3=〃+1,2加-1=3,

所以加=2,n=2,

3m+〃=3x2+2=6+2=8.

19.9x-8,-9

【分析】本题考查了整式加减的化简求值，先去括号，再合并同类项将整式化简，最后将x

的值代入进行计算即可.

【详解】解：3x-l+(3x-6)-(-3x+l)

=3x—1+3x-6+3x—1

=9x-8；

当x=_£时，原式=_Jx9_8=_]_8=_9.

20.(l)9x2-y-ll

⑵-8

【分析】本题考查整式的加减，掌握去括号、合并同类项法则是正确解答的前提.

(1)把机=1,〃=5代入N=4一+加/一12和8="x2-2y+1,再计算/+5的值；

(2)求出/-28,再令含有M、V的项的系数为0即可.

【详解】(1)解：把m=1,"=5代入/=4/+my-12和3=-2,y+1,得

A=4x2+y-12和5=5/-2y+l,

:.A+B=4x2+y-12+(5x2-2y+l)=4x2+y-12+5x2-2y+l=9x2-y-11；

(2)解：A-2B=4x2+my-12-2(nx2-2y+l)

=4x2+my—12—2nx?+4y—2

=(4-2n)x2+(m+4)y-14,

•.•/与25的差中不含y和v的项，

4-2n=0,且机+4=0,

m=-4,n=2,

mn=-8.

21.(l)9x5/

⑵系数是-39,次数是41

(3)2027

答案第6页，共8页

【分析】本题考查数字的变化规律，通过观察所给的单项式，探索出单项式的一般规律是解

题的关键.

(1)根据所给的式子，直接写出即可；

(2)通过观察可得第〃个单项式为(-1)用(2"-1)炉＞用，当”=20时，即可求解；

(3)由题意可得2〃-1=2025,求出〃=1013,再由(2)的规律求解即可.

【详解】⑴解:第5个单项式为9xR,

故答案为：9xV；

(2)解：；孙2,-3x2y3,5x3y4,-7x4y5,•••

・•・第〃个单项式为严(2"-l)x"尸,

..•第20个单项式为-39铲尸,

.•.第20个单项式的系数是-39,次数是41；

(3)解：••,系数的绝对值为2025,

，2«-1=2025

w=1013,

次数为1013+1013+1=2027.

22.(1)4;10

(2)〃；2n+2

(3)2024；4050

【分析】根据图中信息找规律即可：(1)根据规律作答即可；(2)根据规律找到个