专题05 乘法公式（原卷版）-2021学年八上期末提优训练

-2021学年八年级数学上册期末综合复习专题提优训练（人教版）专题05乘法公式【典型例题】1．（2019·东北师大附中明珠学校期中）计算：（1）（2）2．（2019·山西初二月考）已知：且，试解答下列问题：（1）求的值；（2）求的值．【专题训练】选择题1．（2020·辽宁南昌新世界学校期中）下列各式中，不能用平方差公式的是（）A．（3x﹣2y）（3x+2y） B．（a+b+c）（a﹣b+c）C．（a﹣b）（﹣b﹣a） D．（﹣x+y）（x﹣y）2．（2020·西藏达孜县中学期中）已知a=1，b=，则a2-2ab+b2的值为（）A． B．1-2 C．3 D．3-23．（2020·兴仁市真武山街道办事处黔龙学校期中）已知(m+n)2=8，（m-n）2=12，则m2+n2得值为（）A．10 B．-10 C．8 D．-84．（2020·黑龙江佳木斯·期末）若x2+2(m-1)x+16是完全平方式，则m的值为（）A．±8 B．-3或5 C．-3 D．55．（2019·河北保定·初一期中）如图，能根据图形中的面积说明的乘法公式是（）A． B．C． D．6．（2020·太原市志达中学校初一月考）设a，b是实数，定义*的一种运算如下：a*b＝（a+b）2，则下列结论有：①a*b＝0，则a＝0且b＝0;②a*b＝b*a;③a*（b+c）＝a*b+a*c;④a*b＝（﹣a）*（﹣b）.正确的有（）个．A．1 B．2 C．3 D．4填空题7．（2020·广东佛山·初二月考）计算：（）（）＝_________8．（2020·黑龙江期中）已知x2+y2=10，xy=4，求（x+y）2的值为_______．9．（2019·甘肃省庆阳市宁县和盛初级中学期末）已知：，则_______．10．（2019·山西初二月考）如果是完全平方式，则的值为________11．（2020·夏津县第二实验中学初三月考）如果（a、b为有理数），则a＋b＝_________．12．对于任意实数，规定的意义是=ad-bc．则当x2-3x+1=0时，=______．解答题13．（2020·广州市番禺执信中学期中）计算：（1）(-2x)3-4x(x-2x2)（2）(a-b)2+b(a-b)14．（2020·吉林大学附属中学月考）简算（1）（2）15．（2020·广州市番禺执信中学期中）先化简，再求值：[2(x-y)2-2(x-2y)(2y+x)]÷(-2y)，其中x=2，y=-1．16．（2020·四川树德中学月考）已知：a=+2，b=－2．（1）求ab．（2）求17．（2020·广州市番禺执信中学期中）a2≥0这个结论在教学中非常有用，有时我们需要将代数式配成完全平方式（配方法）．例如：x2+4x+5=x2+4x+4+1，∵(x+2)2≥0，∴(x+2)2+1≥1，∴x2+4x+5≥1．试利用配方法：解决下列问题：（1）已知x2-4x+y2+6y+13=0，求x+y的值；（2）比较代数式A=6x2+8与B=x2+8x的大小．18．（2018·山西月考）如图，将一张矩形大铁皮切割成九块，切痕如下图虚线所示，其中有两块是边长都为xcm的大正方形，两块是边长都为ycm的小正方形，五块是长、宽分别是xcm、ycm的全等小矩形，且x>y．（1）用含x、y的代数式表示切痕总长为cm；（2）若每块小矩形的面积为40cm2，四个正方形的面积和为232cm2，试求x＋y表示的长度．19．（2020·黑龙江期中）如图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．（1）请用两种不同的方法表示图2中阴影部分的面积．方法1：；方法2：；（2）观察图2，请你写出下列三个代数式：之间的等量关系：；（3）根据（2）题中的等量关系，解决下面的问题：已知a+b=3，ab=2，求的值．20．（2020·武穴市龙坪镇中学期末）如图①，是一个长为2m、宽为2n的长方形，用剪刀沿图中的虚线（对称轴）剪开，把它分成四个形状和大小都相同的小长方形，然后按图②那样拼成一个正方形（中间是空的）．（1）图②中画有阴影的小正方形的边长等于多少？（2）观察图②，写出代数式（m+n）2，（m﹣n）2与mn之间的等量关系；（3）根据（2）中的等量关系解决下面的问题：若a+b=7，ab=5，求（a﹣b）2的值．21．（2020·上蔡县第一初级中学初二月考）；；；；．．．．．．①当x=3时