高三试卷：湖北沙市中学2025届高三上学期10月月考数学试题（原卷版）

2024—2025学年度上学期2025级10月月考数学试卷A.M∩N=∅B.MUN=RC.M⊆ND.N⊆M3.已知圆锥的底面半径为2，其侧面展开图是一个圆心角为的扇形，则该圆锥的侧面积为()A.6τB.8τC.10τD.12τ且tanα=2tan则sin）数m的取值范围是6.已知函数的部分图象如图所示，图象的一个最高点为M7.过双曲线的右焦点F向双曲线C的一条渐近线作垂线，垂足为D，线段FD与双曲线C交于点E，过点E向另一条渐近线作垂线，垂足为G，若则双曲线C的离心率为()8.设函数f(x)=sinτx+e3x−3−e3−3x−x+3则满足f(x)+f(3−2x)<4的x的取值范围是()9.若a>0>b>c，则下列结论正确的是()A.B.b2a>c2aa−cc10.已知随机变量X，Y，其中Y=3X+1，已知随机变量X的分布列如下表X12345pmn若E(X)=3，则()11.如图，在平行四边形ABCD中，AD=BD=2，且AD丄BD，BF为△BCD的中线，将△BCF沿BF折起，使点C到点E的位置，连接AE，DE，CE，且CE=2，则()A.EF丄平面ABCDB.AE与平面BEF所成角的正切值是C.BC与DE所成的角为30。D.点C到平面BDE的距离为12.若直线l：y=2x与圆C：x2+y2−2x−3=0交于A，B两点，则AB=______.13.已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，C=6点，则CD=______．14.对恒成立，则a的最小值为__________.15.已知函数f(x)=e2x−2x.（2）若对于任意x∈R，不等式f(x)>2(e−1)x+m恒成立，求实数m的取值范围..（1）证明：平面PAD丄平面ABCD；（2）求二面角C−PA−D的余弦值.（2）设过点G(4,0)的动直线l交双曲线C2右支于A,B两点，若直线AM,BN的斜率分别为kAM,kBN.（i）试探究kAM与kBN的比值是否为定值.若是定值，求出这个定值；若不是定值，请说明理由；EQ\*jc3\*hps24\o\al(\s\up11(--→),ap)EQ\*jc3\*hps24\o\al(\s\up11(--→),ap)EQ\*jc3\*hps24\o\al(\s\up11(-),S)EQ\*jc3\*hps24\o\al(\s\up11(--→),ap)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up10(--→),ap)EQ\*jc3\*hps24\o\al(\s\up11(-),a)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up10(-),a)EQ\*jc3\*hps24\o\al(\s\up10(-→),a)EQ\*jc3\*hps24\o\al(\s\up10(-),a)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up10(-),a)EQ\*jc3\*hps24\o\al(\s\up11(-→),a)EQ\*jc3\*hps24\o\al(\s\up11(-),a)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up10(-),a)EQ\*jc3\*hps24\o\al(\s\up11(-),a)EQ\*jc3\*hps24\o\al(\s\up10(-→),a)EQ\*jc3\*hps24\o\al(\s\up10(-),a)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up10(-),a)EQ\*jc3\*hps24\o\al(\s\up10(-→),a)EQ\*jc3\*hps24\o\al(\s\up10(-),a)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up10(-),a)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up9(-)