2021-2022学年河南省南阳市新野县八年级下学期期中数学试题及答案

2021-2022学年河南省南阳市新野县八年级下学期期中数学试题及答案注意事项：1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息．考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致．2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．非选择题答案用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上答题无效．3．作图可先使用2B铅笔画出，确定后必须用0.5毫米黑色墨水签字笔描黑．一、选择题（共10小题，共30分）若分式x-12x+2的值为零，则xA.-1 B.0 C.2 D.下列变形正确的是(    A.yx=y+3x+3 B.yx=计算(2ab)A.8ab33 B.8ab3 在物联网时代的所有芯片中，14nm芯片已成为需求的焦点．已知nm即纳米，是的度量单位，1nm=1×10-9m.A.1.4×10-8m B.1.4×如图，一次函数y=x+1的图象与反比例函数y=kx的图象的一个交点为A(2,m)，则k的值是A.5 B.-5 C.6 D.-如图，一次函数y=kx+b的图象经过点(4,-3)，则关于x的不等式kx+b<-A.x<3 B.x>3 C.x<4 D.x>4某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数，其图象如图所示．当气球内的气压大于120kPa时，气球将爆炸．为了安全起见，气球的体积应A.不小于54m3

B.小于54m3

C.已知关于x的一次函数y=(k2+3)x-2的图象经过点A(2,m)、B(-3,n)A.m≥n B.m≤n C.甲、乙二人沿相同的路线由A到B匀速行进，A，B两地间的路程为20km.他们行进的路程s(km)与甲出发后的时间t(h)之间的函数图象如图所示．根据图象信息，下列说法正确的是(    A.甲的速度是4km/h

B.乙的速度是10km/h

C.乙比甲晚出发1h

D.甲比乙晚到B如图，在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形EFGC，动点P从点A出发，沿A→E→F→G→C→B的路线，绕多边形的边匀速运动到点BA.

B.

C.

D.

二、填空题（本大题共5小题，共15分）分式1-2x1+x中x的取值范围是______已知a+b=4，ab=2，则1a2+1b如图，点A是反比例函数y=k1x(x<0)图象上一点，AC⊥x轴于点C且与反比例函数y=k2x(x<0)的图象交于点B，AB=3BC，连接OA，OB.如图，直线y=-2x-2与x轴交于点A，与轴交于点B，把直线AB沿x轴的正半轴向右平移2个单位长度后得到直线CD，则直线CD的函数解析式是______．已知点A(-1,2)、点B(2,2)，直线y=kx-3与线段AB总有交点，则k的取值范围是三、计算题（本大题共1小题，共8分）计算：学习了分式运算后，老师布置了这样一道计算题：2x2-1-1x-1，甲、乙两位同学的解答过程分别如下：

甲同学：

2x2-1-1x-1

=2(x+1)(x-1)-1x-1①

=2(x+1)(x-1)-1(x+1)(x-1)②

=四、解答题（本大题共7小题，共67分）先化简，再求值(1a-b-b商场出售一批进价为2元的贺卡，在市场营销中发现此商品日销售单价x(元)与日销售量y(张)之间有如下关系：x/3456y/20151210(1)在出售的过程中，物价局规定此贺卡的单价不能超过10元，但商场也不能赔钱出售．那么，y关于x的函数解析式为______；自变量x的取值范围是______．

(2)画出函数的图象；

(3)若某日销售单价为10元/张，求日销量和这天的销售利润．

某服装制造厂要在开学之前赶制3000套校服，为了尽快完成任务，厂领导合理调配，使每天完成的校服比原计划多20%，结果提前4天完成任务，问原计划每天能完成多少套？

在平面直角坐标系中，长方形ABCD的边AD=6，A(1,0)，B(9,0)，直线y=kx+b经过B、D两点．

(1)求直线y=kx+b的表达式．

(2)平移直线y=kx+b得到y=kx+n，并保持与长方形ABCD有公共点，求出n的取值范围．

如图，A(n,-4)，B(2,m)是双曲线y=kx与直线y=ax+b的交点，AD⊥x轴于D，S△AOD=8．

(1)反比例函数解析式为______；

(2)

疫苗接种，利国利民.甲、乙两地分别对本地各40万人接种新冠疫苗.甲地在前期完成5万人接种后，甲、乙两地同时以相同速度接种，甲地经过a天后接种人数达到25万人，由于情况变化，接种速度放缓，结果100天完成接种任务，乙地80天完成接种任务，在某段时间内，甲、乙两地的接种人数y(万人)与各自接种时间x(天)之间的关系如图所示．

(1)直接写出乙地每天接种的人数及a的值；

(2)当甲地接种速度放缓后，求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；

(3)当乙地完成接种任务时，求甲地未接种疫苗的人数．

23.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l1：y=kx+b与x轴交于点A(-6,0)，与直线l2：y=-2x交于点C(a,4)，点E为x轴上一个动点．

(1)求直线l1的解析式；

(2)若点E的坐标为(2,0)，过点E作x轴的垂线，分别交直线l1、l2于点F、G，求△CFG的面积；

(3)若以点C、A1.【答案】D

解：∵x-1=0，2x+2≠0，

∴x=1．

故选：D．

根据分式的值为零的条件：分子等于0且分母不等于2.【答案】B

解：A、yx≠y+3x+3，故A不符合题意．

B、yx=-y-x，故B符合题意．

C、yx3.【答案】A

解：(2ab)4.【答案】A

解：14nm=14×1×10-9m=1.4×10-8m.

故选：A．

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为5.【答案】C

解：把A(2,m)代入y=x+1得，2+1=m，

解得m=3，

所以，点A的坐标为(2,3)，

所以，k2=3，

解得k=6．

故选：C．

把点A的坐标代入一次函数解析式求出b的值，再把点A的坐标代入反比例函数，计算即可得到k的值．

本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，先把点A的坐标代入一次函数求出6.【答案】D

解：∵一次函数y=kx+b的图象经过(4,-3)，

∴x=4时，kx+b=-3，

又y随x的增大而减小，

∴关于x的不等式kx+b<-3的解集是x>4．

故选：D．

由一次函数y=kx+b的图象经过(4,-3)7.【答案】C

解：设球内气体的气压P(kPa)和气体体积V(m3)的关系式为P=kV，

∵图象过点(1.6,60)

∴k=96

即P=96V在第一象限内，P随V的增大而减小，

∴当P≤120时，V=96P≥458.【答案】C

解：∵k2≥0，

∴k2+3>0，

∴y随x的增大而增大．

又∵2>-3，

∴m>n．

故选：C．

利用偶次方的非负性可得出k2+3>0，利用一次函数的性质可得出y随x的增大而增大，再结合2>-9.【答案】C

解：由图可知，

甲用4小时走完全程20km，可得速度为5km/h，故A错误；

乙比甲晚出发一小时，用1小时走完全程，可得速度为20km/h，故B错误；

乙比甲晚出发1h，故C正确；

甲比乙晚到B地2h，故10.【答案】B

解：①当点P在AE上运动时，S=12×AB×AP=12×2×t=t；

②当点P在EF上运动时，S=12×1×2=1；

③当点P在FG上运动时，S=111.【答案】x≠-解：∵1+x≠0，

∴x≠-1．

故答案为：12.【答案】3

解：∵a+b=4，ab=2，

∴1a2+1b2

=a2+13.【答案】-20解：∵S△AOB=12AB⋅OC=6，S△BOC=12BC⋅OC，AB=3BC，

∴S△BOC=2，

∴S△AOC=2+6=8，

又∵12|k1|=8，12|k214.【答案】y=-解：把直线AB：y=-2x-2沿x轴的正半轴向右平移2个单位长度后得到直线CD，

则直线CD的函数解析式是：y=-15.【答案】k≤-5或解：在y=kx-3中，令x=0，得：

y=-3，

∴直线y=kx-3恒过点(0,-3)，

将点A(-1,2)代入直线y=kx-3，得：

2=-k-3，

解得：k=-5，

将点B(2,2)代入直线y=kx-3，得：

2=2k-3，

解得：16.【答案】甲

②

通分时，第二个分式，根据分式的基本性质，分式的分子也应该乘以(x+1)

解：(1)选择甲同学或乙同学均可；

故答案为：甲(答案不唯一，也可以填乙)；

(2)甲同学从第②步开始出现错误，

其错误原因是：通分时，第二个分式，根据分式的基本性质，分式的分子也应该乘以(x+1)；

故答案为：②，通分时，第二个分式，根据分式的基本性质，分式的分子也应该乘以(x+1)；

乙同学从第③步开始出现错误，

其错误原因是：同分母分式相减，分母不变，把分子相减；

故答案为：③，同分母分式相减，分母不变，把分子相减；

(3)原式=2(x+1)(x-1)-x+1(x+1)(x-1)

=2-17.【答案】解：原式=[1a-b-ba(b-a)【解析】先计算括号内的减法，然后计算括号外的除法，再将a=2022-18.【答案】y=60x

解：(1)由表格可得，

xy=60，

∴y=60x，

∵物价局规定此贺卡的单价不能超过10元，但商场也不能赔钱出售，

∴2≤x≤10，

故答案为：y=60x，2≤x≤10；

(2)函数图象如下所示：

；

(3)把x=10代入y=60x中，

得y=6010=6，

利润为：6×(10-2)=48(元)，

答：日销售量为6张，销售利润为19.【答案】解：设原计划每天能完成x套，则实际每天能完成(1+20%)x套，

依题意得：3000x-3000(1+20%)x=4，

解得：x=125【解析】设原计划每天能完成x套，则实际每天能完成(1+20%)x套，利用工作时间=工作总量÷工作效率，结合实际比原计划提前4天完成任务，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论．

本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．

20.【答案】解：(1)∵AD=6，A(1,0)，

∴D(1,6)，

设直线BD的解析式为y=kx+b，

把x=1时y=6和x=9时y=0代入上式得k+b=69k+b=0，

解得k=-34b=274，

∴直线BD的解析式为y=-34x+274；

(2)把x=1，y=0代入【解析】(1)利用矩形的性质，得出点D坐标，进一步利用待定系数法求得函数解析式；

(2)分别把点A、C点的坐标代入y=kx+n，[k是(1)中数值知，n未知]求得n的数值即可．

此题考查待定系数法求一次函数解析式，矩形的性质，一次函数图象上点的坐标特征，以及函数平移的特点，图象上点的坐标适合解析式是解题的关键．

21.【答案】y=16解：(1)∵S△AOD=8=12|k|.而k>0，

∴k=16，

∴反比例函数的关系式为y=16x，

故答案为：y=16x；

(2)∵A(n,-4)，B(2,m)是双曲线y=kx与直线y=ax+b的交点，

∴n=16-4=-4，m=162=8，

∴A(-4,-4)，B(2,8)，

把A(-4,-4)，B(2,8)22.【答案】解：(1)乙地接种速度为40÷80=0.5(万人/天)，

0.5a=25-5，

解得a=40．

(2)设y=kx+b，将(40,25)，(100,40)代入解析式得：

25=40k+b40=100k+b，

解得k=14b=15，

∴y=14x+15(40≤【解析】(1)由接种速度=接种人数÷接种天数求解．

(2)利用待定系数法求解．

(3)将x=80代入(2)问中解析式得出y=34，然后由40-23.【答案】解：(1)将C(a