数字音频原理及应用 第4版 课件 第2章 音频信号的数字化

2.1音频信号的数字化

2.2A/D转换器2.3D/A转换器2.4过采样△-∑调制A/D、D/A转换器第2章音频信号的数字化熟悉音频信号数字化的过程，掌握均匀量化的原理。理解“量化”是数字音频信号产生失真的主要根源，掌握量化信噪比SNR（用分贝表示）与量化比特数n之间的关系。熟悉常见的音频信号采样频率及量化精度。了解模/数（A/D）转换器、数/模（D/A）转换器的工作原理及主要技术指标。了解过采样、△-∑调制和噪声整形的原理。本章学习目标2.1.1采样及采样频率2.1.2量化及量化误差2.1.3编码2.1.4音频信号数字化的主要技术参数2.1音频信号的数字化声源声波传声器模拟电信号数字声音模/数转换2.1音频信号的数字化声音信号是典型的连续信号，不仅在时间上是连续的，而且在幅度上也是连续的。数字化实际上就是对模拟信号进行采样、量化和编码。模/数转换1101110011001101把声音(模拟量)按照固定时间间隔，转换成有限个数字表示的离散序列2.1音频信号的数字化011010100111111101010模拟语音信源采样量化编码数字交换传输系统解码重建时间连续信号模拟语音信宿模拟信号数字化的三个步骤：采样、量化、编码2.1音频信号的数字化采样－－时间离散化x(t)(V)t(s)2.1.1采样及采样频率x(t)(V)t(s)采样－－时间离散化2.1.1采样及采样频率x(t)(V)t(s)采样：每隔一定时间间隔不停地间断性地在模拟音频的波形上采取一个幅度值。2.1.1采样及采样频率采样（Sampling）：每隔一定的时间间隔，抽取信号的一个瞬时幅度值（样本值），即在时间上将模拟信号进行离散化。采样后所得到的一系列在时间上离散的样本值称为样值序列。奈奎斯特（Nyquist）采样定理：只要采样频率大于或等于声音信号最高频率的两倍（fs≥2fmax

），就可以通过理想低通滤波器，从样值序列中无失真地恢复原始模拟信号。也就是说，在满足奈奎斯特采样定理的条件下，在时间上离散的样值序列包含有采样前模拟信号的全部信息。常用音频采样频率：8kHz、11.025kHz、22.05kHz、32kHz、44.1kHz、48kHz、96kHz2.1.1采样及采样频率TT=1/2fH采样——原始信号重建采样——讨论最小采样频率：最大采样时间间隔：单位时间内最小采样数目：采样信号频谱：调制信号原始谱S(f)

在频率位置

δ(f-nfs)的复制。特点：当采样频率fs≥2fH时，无频谱交叠，信号可以无失真恢复。量化（Quantization）：对每个样值的连续幅度进行离散化，即用有限个幅度值近似原来连续变化的幅度值，把模拟信号的连续幅度变为有限数量、有一定间隔的离散值。均匀量化（线性量化）：量化器的每个量化间隔都相等，量化电平取各量化区间的中间值。非均匀量化（非线性量化）：量化器的各个量化间隔是不相等的。2.1.2量化及量化误差2.1.2量化及量化误差均匀量化：设输入信号范围为[a,b]，量化级数为Mm3m4m5m2m1m0m6

量化间隔：

第i

个量化区间的终点：

第i个量化区间的量化电平：ba2.1.2量化及量化误差量化信噪比与量化比特数的关系设A为信号幅度，△为量化间隔，M为量化级数

采用二进制编码，所需比特数为n

M=2n

均匀量化时的量化噪声功率为Nq声音信号(双极性信号)量化信噪比

设声音信号的最大幅度为A，它是从+A到﹣A范围内变化。对它均匀量化成M级，有：2A=M·△=2n·△，则正弦或余弦信号在单位电阻上的平均功率为量化信噪比:

用分贝表示:

结论：

问题：对小信号不利，动态范围受限。

解决措施：减小均匀量化的量化间隔Δ——大信号信噪比过大，造成资源浪费保证总体传输质量，减小小信号的量化间隔Δ——非均匀量化

非均匀量化：小信号减小量化间隔，改善其信噪比；大信号增大量化间隔，提高传输效率；2.1.2量化及量化误差非均匀量化的实现方法非线性变换——压缩；均匀量化（用于分析）非线性压缩均匀量化x(t)y(t)量化信号输入x：0~1；输出y：0~1；对y进行均匀量化对应的x实现非均匀量化——压缩曲线要求：大x信号Δv大，小x信号Δv小；则，压缩特性曲线y=f(x)——上凸2.1.2量化及量化误差编码（Encoding）：采样、量化后的信号还不是数字信号，需要把它转换成数字编码脉冲，这一过程称为编码。最简单的编码方式是二进制编码。具体说来，就是用n比特二进制码来表示已经量化了的样值，每个二进制数对应一个量化电平，然后把它们排列，得到由二值脉冲组成的数字信息流。模/数转换1101110011001101把声音(模拟量)按照固定时间间隔，转换成有限个数字表示的离散序列2.1.3编码音频信号数字化的主要技术参数采样频率：每秒钟采集的样本数常见的音频采样频率：8kHz，11.025kHz，22.05kHz，32kHz，44.1kHz，48kHz，96kHz量化精度：每个样本的量化比特数音频信号的量化精度：8bit、16bit和24bit。

声道数：一次采样所记录产生的声音波形个数。单声道双声道(立体声)5.1声道7.1声道2.1.4音频信号数字化的主要技术参数DolbyDigitalAC-35.1声道系统

5.1声道：5指5个主声道（中心声道C、左声道L、右声道R、左环绕Ls、右环绕Rs）0.1指低频效果声道（LFE）2.1.4音频信号数字化的主要技术参数以上是一套5.1声道家庭影院的组合7.1声道环绕声系统2.1.4音频信号数字化的主要技术参数例:一段持续1分钟的双声道声音文件，若采样频率为44.1kHz，量化精度为16bit，数字化后需要的存储容量为多少？未经压缩的数字音频文件的存储容量计算公式：2.1.4音频信号数字化的主要技术参数质量等级采样频率/kHz量化精度/bit声道数数码率/kbit/s频带/Hz电话话音88单声道64200~3400AM11.0258单声道88.250~7000FM22.0516双声道705.620~15000CD44.116双声道1411.220~20000DAT4816双声道153620~20000声音质量与数码率的关系2.1.4音频信号数字化的主要技术参数2.1音频信号的数字化

2.2A/D转换器

2.3D/A转换器2.4过采样△-∑调制A/D、D/A转换器第2章音频信号的数字化2.2.1

A/D转换器的工作原理2.2.2并联比较型A/D转换器2.2.3双积分型A/D转换器2.2.4逐次逼近型A/D转换器2.2.5A/D转换器的主要技术指标

2.2A/D转换器模拟-数字转换：指将在时间和幅度都是连续变化的模拟信号转变为在时间和幅度两方面都离散化的“数字”信号。完成从模拟信号到数字信号转换的电路称为模拟-数字转换器（Analog-DigitalConverter，简称A/D转换器或ADC）原理上讲，ADC包括采样器和量化器两个部分完整说来，应当包括采样、保持、量化和编码四个步骤2.2.1A/D转换器的工作原理A/DUI输入模拟电压D7~D0输出数字量0~5V00000000~11111111分辨率:5V/255=0.0196V/每1个最低有效位2.2.1A/D转换器的工作原理采样：把时间连续变化的信号变换为时间离散的信号。

保持：保持采样信号，使有充分时间转换为数字信号。

量化：把采样保持电路的输出信号用单位量化电压的

整数倍表示。

编码：把量化的结果用二进制代码表示。A/D转换的一般步骤uI(t)C量化编码电路Dn-1D1D0…uI

(t)S采样-保持电路输入模拟量输出数字量模拟开关采样是将时间上的连续变化的模拟量转换为时间上断续（离散）的模拟量。即将时间上连续变化的模拟量转换为一系列等间隔的脉冲，脉冲的幅度取决于输入模拟量2.2.1A/D转换器的工作原理将采样电路每次采样取得的模拟信号转换为数字信号都需要一定时间，为给后续的量化过程提供一个稳定值，因此在采样电路之后须加保持电路，将每次取得的模拟信号保持一段时间。电路组成：

输入放大器（A1）输出放大器（A2）保持电容（CH）开关驱动电路SVi(t)采样-保持电路原理示意图

Vo(t)A1A2开关驱动采样-保持控制电路CH1.采样-保持电路t0时刻S闭合，CH被迅速充电，电路处于采样阶段。由于两个放大器的增益都为1，因此这一阶段uo跟随ui变化，即uo＝ui。t1时刻采样阶段结束，S断开，电路处于保持阶段。若A2的输入阻抗为无穷大，S为理想开关，则CH没有放电回路，两端保持充电时的最终电压值不变，从而保证电路输出端的电压uo维持不变。1.采样-保持电路电路特点：A1、A2设均要求为高输入阻抗，低输出阻抗，且一般有：A1×A2=1工作原理：设开关S为理想开关，闭合时电阻极小，断开时电阻无穷大

t0→t1:采样阶段，开关S闭合，输出电压跟随输入电压充电常数τ＝RC<<tw

t1→t2:保持阶段，开关S断开，输出电压保持在t1时刻的电压值……SVi(t)采样-保持电路原理示意图

Vo(t)A1A2开关驱动采样-保持控制电路CHViVottVi,Vot0t1t2t3t4t5t6t7t80采样-保持电路波形图

twt1.采样-保持电路

数字量最小单位所对应的最小量值叫做量化单位△。将采样－保持电路的输出电压归化为量化单位△的整数倍的过程叫做量化。用二进制代码来表示各个量化电平的过程，叫做编码。一个n位二进制数只能表示2n个量化电平，量化过程中不可避免会产生误差，这种误差称为量化误差。量化级分得越多（n越大），量化误差越小。

2.量化与编码2.量化与编码舍尾取整法常用ADC的类型并联比较型：转换速度最快，但价格贵；双积分型：精度高、抗干扰能力强，但速度慢；逐次逼近型：速度较快、精度较高、价格适中2.2.2并联比较型A/D转换器DQDQDQDQDQDQDQ7VR/86VR/85VR/84VR/83VR/82VR/8VR/8VRRRRRRRRRUIUI

6VR/8时，输出=1UI

7VR/8时，输出=1UI

7VR/8时，输出=0UI

6VR/8时，输出=0电压比较器D锁存器编码器QBQAQGQFQEQCQDD2D1D0输入模拟电压精密参考电压精密电阻网络（23个电阻）输出数字量CPUI

VR/8时，输出=1UI

VR/8时，输出=0并联比较型A/D转换器中的编码器真值表

UIQAQBQCQDQEQFQGD2D1D0

6VR/8

>UI>5VR/8

0011111101

5VR/8

>UI>4VR/8

0001111100

7VR/8

>UI>6VR/8

0111111110VR>UI>7VR/8

1111111111

4VR/8

>UI>3VR/8

0000111011

3VR/8

>UI>2VR/8

0000011010

2VR/8

>UI>VR/8

0000001001

VR/8

>UI>

0

0000000000特点：输入电压UI每增加VR/8

，输出数字量增加1优点是转换速度快，缺点是所需比较器数目多，位数越多矛盾越突出。基本原理：对输入模拟电压和基准电压进行两次积分，先对输入模拟电压进行积分，将其变换成与输入模拟电压成正比的时间间隔T1，再利用计数器测出此时间间隔，则计数器所计的数字量就正比于输入的模拟电压；接着对基准电压进行同样的处理。

2.2.3双积分型A/D转换器

2.2.4逐次逼近型A/D转换器其工作原理可用天平秤重作比喻。若有四个砝码共重15克，每个重量分别为8、4、2、1克。设待秤重量Wx=13克，可以用下表步骤来秤量：砝码重第一次第二次第三次第四次加4克加2克加1克8克砝码总重<待测重量Wx

，故保留砝码总重仍<待测重量Wx

，故保留砝码总重>待测重量Wx

，故撤除砝码总重＝待测重量Wx

，故保留暂时结果8克12克12克13克

结论G≈d3g3+d2g2+d1g1+d0g0di1有效0无效

逐一添加比较，凡砝码总质量小于物体质量的砝码留下，否则舍去。有效砝码的总重量逐次逼近重物的重量保留的砝码为8g+4g+1g=13g相当于转换的数码为D7~D0=00001101逐次逼近型A/D转换器被保留的电压相当于天平所称的物体质量，而所转换的数字量相当于在天平上逐次添加砝码所保留下来的砝码质量。G≈d3g3+d2g2+d1g1+d0g0di1有效0无效

2.2.4逐次逼近型A/D转换器电路组成：

取样/保持电路(SHA)高速比较器（Comparator）逐次渐进寄存器（SAR）高速数字/模拟变换器（DAC）控制和定时逻辑工作原理：

将输入模拟信号与不同的参考电压做多次比较，使变换所得的数字量在数值上逐次逼近输入模拟量对应值特点：n位ADC完成一次变换需要n个时钟周期（100KSPS～10MSPS

）低功耗，低成本8～16位分辨

2.2.4逐次逼近型A/D转换器

2.2.4逐次逼近型A/D转换器例：一个待转换的模拟电压VI=163mV,逐位逼近寄存器的数字量为八位，整个比较过程如下：步骤寄存器设定码十进制数比较判别结果1286432168421110000000128留211000000192去310100000160留410110000176去510101000168去610100100164去710100010162留810100011163留结果节拍脉冲3位逐次逼近型A/D转换器

转换开始前，先使Q1=Q2=Q3=Q4=0，Q5=1，第一个CP到来后，Q1=1，Q2=Q3=Q4=Q5=0，于是FFA被置1，FFB和FFC被置0。这时加到D/A转换器输入端的代码为100，并在D/A转换器的输出端得到相应的模拟电压输出uo。uo和ui在比较器中比较，当若ui＜uo时，比较器输出uc=1；当ui≥uo时，uc=0。第二个CP到来后，环形计数器右移一位，变成Q2=1，Q1=Q3=Q4=Q5=0，这时门G1打开，若原来uc=1，则FFA被置0，若原来uc=0，则FFA的1状态保留。与此同时，Q2的高电平将FFB置1。第三个CP到来后，环形计数器又右移一位，一方面将FFC置1，同时将门G2打开，并根据比较器的输出决定FFB的1状态是否应该保留。第四个CP到来后，环形计数器Q4=1，Q1=Q2=Q3=Q5=0，门G3打开，根据比较器的输出决定FFC的1状态是否应该保留。第五个CP到来后，环形计数器Q5=1，Q1=Q2=Q3=Q4=0，FFA、FFB、FFC的状态作为转换结果，通过门G6、G7、G8送出。3位逐次逼近型A/D转换器原理1.分辨率

分辨率是指A/D转换器输出数字量的最低位变化一个数码时，对应输入模拟量的变化量。通常以ADC输出数字量的位数表示分辨率的高低，因为位数越多，量化单位就越小，对输入信号的分辨能力也就越高。例如，输入模拟电压满量程为10V，若用8位ADC转换时，其分辨率为10V/28＝39mV，10位的ADC是9.76mV，而12位的ADC为2.44mV。

2.2.5A/D转换器的主要技术指标2.转换误差

转换误差表示A/D转换器实际输出的数字量与理论上的输出数字量之间的差别。通常以输出误差的最大值形式给出。转换误差也叫相对精度或相对误差。转换误差常用最低有效位的倍数表示。例如某ADC的相对精度为±(1/2)LSB，这说明理论上应输出的数字量与实际输出的数字量之间的误差不大于最低位为１的一半。

2.2.5A/D转换器的主要技术指标3.转换速度（转换时间）

转换时间：完成一次A/D转换所需要的时间，即从它接到转换命令起直到输出端得到稳定的数字量输出所需要的时间。转换时间越短，则转换速度越快。双积分ADC的转换时间在几十毫秒至几百毫秒之间；逐次比较型ADC的转换时间大都在10～50μs之间；并行比较型ADC的转换时间可达10ns。

2.2.5A/D转换器的主要技术指标2.1音频信号的数字化

2.2A/D转换器2.3D/A转换器2.4过采样△-∑调制A/D、D/A转换器第2章音频信号的数字化2.3.1D/A转换器的工作原理2.3.2权电阻式D/A转换器2.3.3R-2RT形电阻网络式D/A转换器2.3.4R-2R倒T形电阻网络式D/A转换器2.3.5D/A转换器的主要技术指标

2.3D/A转换器数字-模拟转换：将数字量转换为模拟电量(电压或电流)，使输出的模拟电量与输入的数字量成正比。完成从数字信号到模拟信号转换的电路称为数字-模拟转换器（Digital-AnalogConverter，简称D/A转换器或DAC）。2.3.1D/A转换器的工作原理◆构成D/A转换器的思想方法：一个n位二进制数

其权展开式表示为：D/A转换器的输入是数字量，输出是模拟量。输出模拟量与输入数字量之间应有这样的关系：数字量大，输出的模拟量也大；数字量小，输出的模拟量也小，即模拟量和输出量之间应满足如下关系：A=kDn。2.3.1D/A转换器的工作原理◆D/A转换器的电路结构：

D/A转换就是将数字量转换成与它成正比的模拟量。

数字量：(D3D2D1D0)2＝(D3×23＋D2×22＋D1×21＋D0×20)10(1101)2

＝(1×23＋1×22＋0×21＋1×20)10模拟量：uo＝K(D3×23＋D2×22＋D1×21＋D0×20)10uo＝K(1×23＋1×22＋0×21＋1×20)10(K为比例系数)DAC转换特性000000110110100111001111di◎两个相邻数码转换出的电压值之间的差值，是信息所能分辨的最小量(1LSB)；◎最大输入数字量对应的输出电压值(绝对值)用FSR表示。1

LSBLeastSignificantBitFSRFullScaleRangevO/k10357911131522.3.1D/A转换器的工作原理从转换特性表达式可看出，实现D/A转换的组成部分如下：1）求和运算放大器：实现求和。通常接成反相比例求和。2）模拟开关：控制d=0或d=1时，求和电路的项数。3）位权网络：用来实现2n-1,…,21,20。4）基准电源：保证系数k的一致性，要求精度高。2.3.1D/A转换器的工作原理常见DAC的类型权电阻式DACR-2RT形电阻网络式DACR-2R倒T形电阻网络式DAC

权电流网络DAC2.3.2权电阻式D/A转换器

当输入二进制数码中某一位Di=1时，开关Si接至基准电压UR，这时在相应的电阻Ri支路上产生电流。

当Bi=0时，开关Si接地，电流ii=0,因此电流表达式应为根据叠加原理，总的输出电流为

2.3.2权电阻式D/A转换器通过集成运算放大器，输出电压为

将代入则得

例如，UR=8V,输入八位二进制数码为11001011，则输出电压为

2.3.2权电阻式D/A转换器输入4位二进制数输出模拟电压S0~S3:电子开关D=0,S接地D=1,S接VREF位权电阻网络求和运算放大器VREF2R2R2R2R2RRRR2RS0S1S2S3基准电压D0D1D2D3++-3R3R/2UO和权电阻网络相比，T形电阻网络中电阻的类型少，只有R、2R两种，电路构成比较方便。2.3.3R-2RT形电阻网络式权电阻式VREF2R2R2R2R2RRRRS0S1S2S3D0D1D2D32R++-3R3R/2UO当D3D2D1D0=0000时,S3S2S1S0都倒向地UO=0V当D3D2D1D0=0000时UO3R2R++-3R/2R等效电路3R0000AV=-1VREF2R2R2R2R2RRRRS0S1S2S3D0D1D2D32R++-3R3R/2UO当D3D2D1D0=1000时,S2S1S0都倒向地，S3倒向VREFUO3R++-3R/2等效电路2R2RVREF2RRVREF/2UO=-VREF/2当D3D2D1D0=1000时0001AV=-13RVREF2R2R2R2R2RRRRS0S1S2S3D0D1D2D32R++-3R3R/2UO当D3D2D1D0=0100时,S3S1S0都倒向地S2倒向VREF当D3D2D1D0=0100时UO=-VREF/4UO3R++-3R/2等效电路2RRVREF2R2R2R3RVREF/40010AV=-1VREF2R2R2R2R2RRRRS0S1S2S3D0D1D2D32R++-3R3R/2UO同理可推导，当D3D2D1D0=0010时，UO=–VREF/8

当D3D2D1D0=0001时，UO=–VREF/16D3D2D1D0=1000时，UO=–VREF/2=–D3VREF/21D3D2D1D0=0100时，UO=–VREF/4=–D2VREF/22D3D2D1D0=0010时，UO=–VREF/8=–D1VREF/23D3D2D1D0=0001时，UO=–VREF/16=–D0VREF/24根据叠加原理:

UO=–(D3VREF/21+

D2VREF/22+

D1VREF/23+

D0VREF/24)=–(D3/21+

D2/22+

D1/23+

D0/24)VREF

=

–(VREF/24)

(23D3

+

22D2+

21D1

+

20D0)此式表明:D/A电路输出模拟电压UO与输入的数字量D3D2D1D0成正比S0++-△∞uOS1S2S3D3D2D1D0iΣRFII3I2I1I0VREF2R2RI02RI12RI22RI301111000RRR由倒T型电阻网络、模拟开关和一个求和运算放大器组成。模拟开关Si

打向“1”侧时，相应2R

支路接虚地；打向“0”侧时，相应2R

支路接地。故无论开关打向哪一侧，倒T型电阻网络均可等效为下图：2.3.4R-2R倒T形电阻网络式权电阻式II3I2I1I0VREF2R2RI02RI12RI22RI3RRRABC从A、B、C节点向左看去，各节点对地的等效电阻均为2R。因此，I=VREFRI3=I2=23()，I24I2

=I32=22

()，I24=I4I1

=I22=21

()，I24=I8I0

=I12=20

()I24=I16可见，支路电流值Ii

正好代表了二进制数位Di

的权值2i。即I3=23

I0，I2=22

I0，I1=21

I0，I0=20

I0

模拟开关Si

受相应数字位Di

控制。当Di=1

时，开关合向“1”侧，相应支路电流Ii

输出；Di=0时，开关合向“0”侧，Ii

流入地而不能输出。S0++-△∞uOS1S2S3D3D2D1D0iΣRFII3I2I1I0VREF2R2RI02RI12RI22RI301111000RRRu0=-

iΣRF=-

D

I0RF=-

D

·

iΣ

=

D3I3+

D2I2