沪科版八年级数学下册第20章学情评估

第20章学情评估

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）

题序12345678910

答案

1.有40个数据，其中最大值为35,最小值为16,若取组距为4,则在列

频数分布表时应该分的组数是（）

A.10B.9C.5D.4

2.小明在纸上写下一组数字“20222024”，这组数字中2出现的频率

为（）

35

A-B-C.3D.5

OO

3.如图是某班一次数学测试成绩（分数均为整数）的频数直方图，则成绩

在69.5-89.5分内的学生共有（）

频数

4

10

19

5

2

0

A.24人B.10人C.14人D.29人

4.两组数据：3,a,b,5与a,4,2b的平均数都是3.若将这两组数据

合并为一组新数据，则这组新数据的平均数为（）

A.2B.3C.4D.5

2222

5.在方差的计算公式S^[（X-20）+（X2-20）+-+（X10-20）]^,

数字10和20分别表示的意义是（）

A.数据的个数和中位数

B.平均数和数据的个数

C.数据的个数和平均数

D.中位数和平均数

6.在一次数学测试中，王蕊的成绩是78分，超过了全班半数学生的成绩，

分析得出这个结论所用的统计量是（）

A.平均数B.中位数C.众数D.方差

7.某学校足球队13名队员的年龄情况如下：

年龄12岁13岁14岁15岁

人数3人4人5人1人

则这个足球队队员的年龄的众数和中位数分别是（）

A.12岁，13岁B.14岁，13岁

C.12岁，13.5岁D.14岁，13.5岁

8.某同学对数据16,20,20,36,5・，51进行统计分析，发现其中一

个两位数的个位数字被墨水涂污看不到了，则下列统计量与被涂污数

字无关的是（）

A.中位数B.平均数C.方差D.众数

9.某排球队6名场上队员的身高分别为180,184,188,190,192,194（单

位：cm）.现用一名身高为186cm的队员换下场上身高为192cm的

队员，与换人前相比，场上队员身高的（）

A.平均数变小，方差变小B.平均数变小，方差变大

C.平均数变大，方差变小D.平均数变大，方差变大

10.某餐厅规定等位时间达到30min（包括30min）可享受优惠.现统计

了某时段顾客的等位时间t（单位：min）,如图是根据数据绘制的统计

图.下列说法正确的是（）

数据分成6组:

1OWEV15

15WEV2O

2OWEV25

25WYO

3OWCV35

35^i<40

A.此时段有1桌顾客等位时间是40min

B.此时段平均等位时间小于20min

C.此时段等位时间的中位数可能是27min

D.此时段有6桌顾客可享受优惠

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

11.某班将40名同学按照课外阅读时间分成3组，第一组与第二组的频

率分别为0.2,0.5,则第三组约有人.

12.甲、乙两名同学在10次定点投篮训练中（每次训练投8个），各次训

练成绩（投中个数）的折线统计图如图所示，他们成绩的方差分别为s

甲2与S乙2,则s甲2S1（填“＞，，"=，，或，，＜，，）

A个数/个

13.一组数据：3,2,x,2,6,3的唯一众数是2,则这组数据的中位数

是.

14.对于三个互不相等的数a,b,c,我们规定用M{a,b,c}表示这三个

数的平均数，用med{a,b,c}表示这三个数中从小到大排中间的数.例

一1+2+34

如：M{-L2,3}=---------=-,med{-l,2,3}=2.

（l）med{—5,小,0}=；

⑵若M{3,2ed{4,—x+3,6x},则x=.

三、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）

15.某初中八年级举行了一次数学趣味竞赛，曹老师从八（1）班随机抽取

的10名学生得分（单位：分）如下：75,85,90,90,95,85,95,

95,100,98.请求这10名学生得分的众数、中位数及平均数.

16.有一组数据：4,x2+L5,2x-3,5,它们的平均数是4,求x的值

四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）

17.已知一组数据―3,-2,1,3,6,a的中位数为1,求该组数据的方

差.

18.学校记者团招聘一名小记者，现对进入最终环节的小莹、小亮2名应

聘者进行综合素质考查，并进行现场作文与即兴演讲测试.将上述三

项成绩按4：4：2的比例计算出个人总分，总分高者将被录用.下表

是小莹、小亮2名应聘者的各项成绩，他们中谁将被录用？

综合素质现场作文即兴演讲

姓名

成绩/分成绩/分成绩/分

小莹889693

小亮919097

五、（本大题共2小题，每小题10分，共20分）

19.随机抽取某小吃店一周的营业额（单位：元）如下表:

星

星期星期星期星期星期星期

期合计

四五六日

540680640640780111010705460

（1）这周的营业额的平均数是元，中位数是元，众数是

___________兀；

（2）估计该小吃店一个月的营业额（按30天计算）.

20.某校拟从甲、乙两名同学中选一名参加市级科技大赛，已知甲同学的

六次模拟成绩（单位:分，满分10分）的平均数为7分，方差s甲2=那；

乙同学六次模拟成绩（单位：分）为：6,5,6,7,9,9.请求出乙同

学成绩的方差，并判断应选哪名同学参加大赛.

六、（本题满分12分）

21.为了传承优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3000名学生都参

加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50

分.为了更好地了解本次大赛的成绩情况，随机抽取了其中200名学

生的成绩（成绩x取整数，总分100分）进行整理，得到如下不完整的

统计图表.

成绩x/分频数频率

50<x<60100.05

60<x<70200.10

70<x<8030b

80<x<90a0.30

90<x<100800.40

请根据以上信息，解答下列问题;

(l)a=,b=

(2)请补全统计图；

⑶本次大赛成绩的中位数落在分数段；

(4)若成绩在90分以上(包括90分)的为“优”等，则该校参加本次大赛

的3000名学生中成绩为“优”等的大约有多少名？

七、(本题满分12分)

22.某校为调研全校学生的自我保护意识，在全校学生中随机抽取了若干

名学生进行测试，将所得成绩评为优、良、中、差四个等级，并绘制

了如下两幅不完整的统计图.

根据统计图，回答下列问题:

(1)本次调研的总人数为

(2)在本次调研绘制的扇形统计图中，成绩等级为“中”所对的圆心角的

度数为,补全条形统计图.

（3）若该校共有4000名学生，则该校成绩等级为“中”的学生约有多少

名？

八、（本题满分14分）

23.学校组织开展爱国知识竞赛活动，分别从一班和二班各随机抽取10

名学生的竞赛成绩（满分100分），并对数据进行了分析与整理如下:

一班学生知识竞赛成绩（单位：分）：8475

8270918380747982

二班学生知识竞赛成绩（单位：分）：8065

7568958284809279

分析数据制成了如下不完全的统计表:

众数/

平均数/分中位数/分方差

分

一班80b8231.6

二班a80C78.4

根据以上图表，解答下列问题:

(l)a=，b=,c=.

⑵一班和二班抽取的这10名学生的知识竞赛成绩较为整齐的是

_____班.

⑶该校还组织了制作爱国主题手抄报的评比活动，并对手抄报进行评分

(满分100分).在二班抽取的这10名学生中，甲同学和乙同学的知

识竞赛成绩分别为95分和92分,手抄报成绩分别为70分和80分.现

对甲同学和乙同学进行综合评分，若知识竞赛成绩占70%,手抄报成

绩占30%,则哪名同学的综合成绩较好？

答案

一、l.C2.B3.A4.B5.C6.B7.B

8.A9.A10.D

3

二、11.1212.<13.2.514.(1)0(2)~

乙

三、15.解：数据由小到大排列为75,85,85,90,90,95,95,95,98,

100,所以这10个得分的众数为95分，

中位数为空浮=92.5(分)，

乙

平均数为(75+85+85+90+90+95+95+95+98+100)=

90.8(分).

16.解：由题意可得4+x?+l+5+2x—3+5=4X5.

整理，得x?+2x—8=0.解得Xi=2,x2=-4.

所以x的值为2或一4.

四、17.解：由题意得](a+l)=1,所以a=l.

乙

所以这组数据的平均数为—3—2+1+3+6+1)=1,

所以该组数据的方差为品［(—3T)』(一2T)』(1—>+(3—1)2

+(6-l)2+(l-l)2]=9.

88X4+96X4+93X2

18.解:小莹的成绩:=92.2(分)，

4+4+2

91X4+90X4+97X2

小亮的成绩:=91.8(分),

4+4+2

因为91.8<92.2,