牛顿第二定律的基本应用（原卷版）-2026届高考物理一轮复习讲义

第三章运动和力的关系

第2讲牛顿第二定律的基本应用

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9考情分析•探规律：掌握考试内容的变化趋势，建立考情框架

核心知识库：重难考点总结，梳理必背知识、归纳重点

考点1瞬时加速度问

考点2超重和失重★★★☆☆

考点3动力学两类基本问题★★★☆☆

考点4“等时圆”模型★★★☆☆

(星级越高，重要程度越高)

仅真题挑战场：感知真题，检验成果，考点追溯

【考情分析•探规律】

知识点年份涉及试卷及题号

2023浙江1月选考T5、北京卷T6、湖南卷T10

2024湖南卷T3、安徽卷T4、T6、广东卷T14、海南卷T1、

牛顿第二定律的应用

全国甲卷T5、T22、北京卷T10、新课标卷T25、

全国甲卷T19、全国乙卷T14

20252025•湖北、2025•湖北、2025•云南、2025•四川、

【知识梳理】

考点一瞬时加速度问题

1.两种模型

(1)轻绳、轻杆和接触面：在不需要考虑其产生—、后发生明显形变恢复形变，剪断或脱失或改

变一般题目中所给的轻绳、轻杆和接触面在不加特殊说明时，受力突变情况，即受力可瞬间改变，分析问

题时按此模型处理。

(2)弹簧、细绳和橡皮条：当两端与物体相连(即两端为固定端)时，由于物体有惯性，长度不会发生突变，

在瞬时问题中，—大小认为不变，即—不突变，利用此特点分析含这类模型的瞬时受力等物理问题。

你可以补充下具体需求呀，比如对这些内容疑问、拓展讲解等。

2.两个易混问题

(1)如图甲、乙中小球加1、加2原来均静止，现如果均从图中A处剪断，则剪断绳子瞬间图甲中的轻质弹簧

的弹力来不及变化；图乙中的下段绳子的拉力变为0.

屋屋

QwiQwi

0^20^2

甲乙

⑵由(1)的分析可以得出：绳的弹力可以突变，而弹簧的弹力不能突变.

3.求解廨时加速度问题的一般思路

分析瞬时变化前物体的—情况-分析瞬时变化后哪些力—或消失一求出变化后物体所受—，根据牛

顿列方程一求瞬时加速度

考点二超重和失重

1.实重和视重

(1)实重：物体实际所受的重力，它与物体的运动状态

(2)视重：当物体在竖直方向上有加速度时，物体对弹簧测力计的拉力或对台秤的压力将物体的重

力.此时弹簧测力计的示数或台秤的示数即为视重.

2.超重、失重和完全失重的对比

名称超重失重完全失重

产生

物体的加速度____物体的加速度____物体竖直向下的加速度等于g

条件

对应

运动—上升或—下降—下降或—上升自由落体运动、竖直上抛运动等

情境

F—mg=mamg—F=mamg—F=mg

原理

F=mgmaF=mgmaF=_

说明(1)发生超重或失重现象时一，物体所受的重力没有变化，只是压力(或拉力)变大或变小了.

(2)在完全失重的状态下，一切由重力产生的物理现象都会完全消失，如天平失效、浸在水中

的物体不再受浮力作用、液柱不再产生压强等.

考点三动力学两类基本问题

1.两类基本问题

(1)由物体的受力情况求解运动情况：先求出几个力的合力，由牛顿第二定律(/合=相。)求出,再由

运动学的有关公式求出速度或位移.

(2)由物体的运动情况求解受力情况：先根据运动规律求出,再由牛顿第二定律求出合力，从而确定

未知力.

(3)应用牛顿第二定律解决动力学问题，受力分析和运动分析是关键，加速度是解决此类问题的纽带，分析

流程如下：

由力求运动

牛顿第二定律七一运动学公式」一

j।11n

［受々情况卜==pMi画7运动，情况］

由运动求力

2.多运动过程的分析

(1)基本思路

①将“多过程”分解为许多“子过程”，各“子过程”间由“衔接点”连接.

②对各“衔接点”进行受力分析和运动分析，必要时画出受力图和过程示意图.

③根据“子过程”“衔接点”的模型特点选择合适的物理规律列方程.

④分析“衔接点”速度、加速度等的关联，确定各段间的时间关联，并列出相关的辅助方程.

⑤联立方程组，分析求解，对结果进行必要的验证或讨论.

(2)解题关键

①注意应用v-t图像和情景示意图帮助分析运动过程.

②抓住两个分析：准确受力分析和运动过程分析.

3.动力学问题的解题思路

明确研究对象｝利用整体法或隔离法确定研究对象

0

受力分析和运画好受力示意图、运动情境图，明确物体

动状态分析的运动性质和运动过程

选取力的_

合成法或正交分解法

处理方法一

0

［选取正方向--通常规定加速度的方向为正方向

fF=ma

①根据牛顿第二定律尸产ma或x'

确定合外力_.IF=ma

列方程求^~一y

■②由运动学公式列出辅助方程

考点四“等时圆”模型

1.“等时圆”模型

所谓“等时圆”就是物体沿着位于同一竖直圆上的所有光滑细杆由静止下滑，到达圆周的最低点（或从最高

点到达同一圆周上各点）的时间相等，都等于物体沿直径做自由落体运动所用的时间.

2.模型特征

⑴物体从竖直圆环上沿不同的光滑弦上端由静止开始滑到环的最低点所用时间相等，如图甲所示.

甲乙丙

（2）物体从竖直圆环上最高点沿不同的光滑弦由静止开始滑到下端所用时间相等，如图乙所示.

（3）两个竖直圆环相切且两环的竖直直径均过切点，物体沿不同的光滑弦上端由静止开始滑到下端所用时间

相等，如图丙所示.

【真题挑战】

一、单选题

1.（2025・湖北・高考真题）一个宽为乙的双轨推拉门由两扇宽为g的门板组成。门处于关闭状态，其俯视

图如图（a）所示。某同学用与门板平行的水平恒定拉力作用在一门板上，一段时间后撤去拉力，该门板

完全运动到另一边，且恰好不与门框发生碰撞，其俯视图如图（b）所示。门板在运动过程中受到的阻力

与其重力大小之比为〃，重力加速度大小为g。若要门板的整个运动过程用时尽量短，则所用时间趋近于

LL

图（b）

2.（2024.重庆.高考真题）2024年5月3日，嫦娥六号探测成功发射，开启月球背面采样之旅，探测器的

着陆器上升器组合体着陆月球要经过减速、悬停、自由下落等阶段。则组合体着陆月球的过程中（）

A.减速阶段所受合外力为0B.悬停阶段不受力

C.自由下落阶段机械能守恒D.自由下落阶段加速度大小g=9.8m/s2

二、多选题

3.（2023・湖北•高考真题）如图所示，原长为/的轻质弹簧，一端固定在。点，另一端与一质量为优的小

球相连。小球套在竖直固定的粗糙杆上，与杆之间的动摩擦因数为0.5。杆上M、N两点与。点的距离均

为/,P点到。点的距离为g/,。尸与杆垂直。当小球置于杆上尸点时恰好能保持静止。设最大静摩擦力

等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g。小球以某一初速度从M点向下运动到N点，在此过程中，弹簧始

终在弹性限度内。下列说法正确的是（）

/!

/

、/

X\

4\\

\\

\\

''N

A.弹簧的劲度系数为竿

B.小球在P点下方，处的加速度大小为（30-4）g

C.从M点到N点的运动过程中，小球受到的摩擦力先变小再变大

D.从M点到尸点和从尸点到N点的运动过程中，小球受到的摩擦力做功相同

4.（2022・全国甲卷・高考真题）如图，质量相等的两滑块P、Q置于水平桌面上，二者用一轻弹簧水平连接，

两滑块与桌面间的动摩擦因数均为〃。重力加速度大小为g。用水平向右的拉力/拉动P,使两滑块均做

匀速运动；某时刻突然撤去该拉力，则从此刻开始到弹簧第一次恢复原长之前（）

[WWMPI~>F

/////////////////////////////////////

A.P的加速度大小的最大值为2〃g

B.Q的加速度大小的最大值为2〃g

C.P的位移大小一定大于Q的位移大小

D.P的速度大小均不大于同一时刻Q的速度大小

三、解答题

5.（2025・湖北・高考真题）如图所示，一足够长的平直木板放置在水平地面上，木板上有3〃（”是大于1

的正整数）个质量均为，"的相同小滑块，从左向右依次编号为1、2.........3n,木板的质量为〃优。相邻滑

块间的距离均为L木板与地面之间的动摩擦因数为〃，滑块与木板间的动摩擦因数为2必。初始时木板和

所有滑块均处于静止状态。现给第1个滑块一个水平向右的初速度，大小为小丽（夕为足够大常数，g

为重力加速度大小）。滑块间的每次碰撞时间极短，碰后滑块均会粘在一起继续运动。最大静摩擦力等于

滑动摩擦力。

■"nm……瓯

।~~।

（1）求第1个滑块与第2个滑块碰撞前瞬间，第1个滑块的速度大小

（2）记木板滑动前第J个滑块开始滑动时的速度为为，第J+1个滑块开始滑动时的速度为V*o用已知量和为

表示Vj+1O

（3）若木板开始滑动后，滑块间恰好不再相碰，求夕的值。（参考公式：V+22+…+左2=：左仅+1）（24+1））

6.（2023•辽宁・高考真题）某大型水陆两栖飞机具有水面滑行汲水和空中投水等功能。某次演练中，该飞

机在水面上由静止开始匀加速直线滑行并汲水,速度达到也=80m/s时离开水面,该过程滑行距离L=1600m,

汲水质量根=1.0x104kg。离开水面后，飞机攀升高度/z=100m时速度达到V2=100m/s,之后保持水平匀速

飞行，待接近目标时开始空中投水。取重力加速度g=10m/s2。求：

（D飞机在水面滑行阶段的加速度。的大小及滑行时间

（2）整个攀升阶段，飞机汲取的水的机械能增加量/瓦

7.（2022・天津•高考真题）冰壶是冬季奥运会上非常受欢迎的体育项目。如图所示，运动员在水平冰面上

将冰壶A推到〃点放手，此时A的速度%=2m/s,匀减速滑行再=16.8m到达N点时，队友用毛刷开始

擦A运动前方的冰面，使A与NP间冰面的动摩擦因数减小，A继续匀减速滑行％=3.5m,与静止在尸

点的冰壶B发生正碰，碰后瞬间A、B的速度分别为VA=0.05m/s和VB=0.55m/s。己知A、B质量相同，

A与间冰面的动摩擦因数〃1=0。1,重力加速度g取lOm/sz,运动过程中两冰壶均视为质点，A、B

碰撞时间极短。求冰壶A

（1）在N点的速度匕的大小；

（2）与NP间冰面的动摩擦因数42。

8.（2022・重庆・高考真题）小明设计了一个青蛙捉飞虫的游戏，游戏中蛙和虫都在宣刀竖直平面内运动。

虫可以从水平x轴上任意位置处由静止开始做匀加速直线运动，每次运动的加速度大小恒为gg（g为重力

加速度），方向均与x轴负方向成37。斜向上（尤轴向右为正）。蛙位于y轴上M点处，OM=H,能以不同

速率向右或向左水平跳出，蛙运动过程中仅受重力作用。蛙和虫均视为质点，取sin37o=：。

3

（1）若虫飞出一段时间后，蛙以其最大跳出速率向右水平跳出，在"的高度捉住虫时，蛙与虫的水

平位移大小之比为2夜:3,求蛙的最大跳出速率。

（2）若蛙跳出的速率不大于（1）问中的最大跳出速率，蛙跳出时刻不早于虫飞出时刻，虫能被捉住，求

虫在x轴上飞出的位置范围。

（3）若虫从某位置飞出后，蛙可选择在某时刻以某速率跳出，捉住虫时蛙与虫的运动时间之比为1：后；

蛙也可选择在另一时刻以同一速率跳出，捉住虫时蛙与虫的运动时间之比为求满足上述条件的虫

飞出的所有可能位置及蛙对应的跳出速率。

9.（2022・浙江•高考真题）物流公司通过滑轨把货物直接装运到卡车中。如图所示，倾斜滑轨与水平面成

24。角，长度4=4m,水平滑轨长度可调，两滑轨间平滑连接。若货物从倾斜滑轨顶端由静止开始下滑，

2

其与滑轨间的动摩擦因数均为机=3，货物可视为质点（取cos24o=0.9,sin24°=0.4,重力加速度

g=10m/s2）»

（1）求货物在倾斜滑轨上滑行时加速度4的大小；

（2）求货物在倾斜滑轨末端时速度丫的大小；

（3）若货物滑离水平滑轨末端时的速度不超过2m/s,求水平滑轨的最短长度2

10.（2022・湖南.高考真题）如图（a）,质量为相的篮球从离地X高度处由静止下落，与地面发生一次非弹

性碰撞后反弹至离地力的最高处。设篮球在运动过程中所受空气阻力的大小是篮球所受重力的几倍(4为

常数且0<%<乜N),且篮球每次与地面碰撞的碰后速率与碰前速率之比相同，重力加速度大小为g。

(1)求篮球与地面碰撞的碰后速率与碰前速率之比；

(2)若篮球反弹至最高处场时，运动员对篮球施加一个向下的压力「使得篮球与地面碰撞一次后恰好反

弹至〃的高度处，力尸随高度y的变化如图(b)所示，其中为已知，求尸。的大小；

(3)篮球从7/高度处由静止下落后，每次反弹至最高点时，运动员拍击一次篮球(拍击时间