河南省洛阳市2024-2025学年下学期期末考试七年级数学试卷（含部分答案）

洛阳市2024-2025学年第二学期期末考试

七年级数学试卷

注意事项：

1.本试卷分试题卷和答题卡两部分，试题卷共6页，满分120分，考试时间100分钟.

2.试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上.答在试题卷

上的答案无效.

3.答题前，考生务必将本人姓名、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置上.

一、选择题（每小题3分，共30分.下列各小题共有4个选项，其中只有一个是正确的）

1.下列各式中，正确的是（）

A.缶±3B.±V9=3C.^^27=-3D.,（—3）2=-3

2.在下列调查中，调查方式选择合理的是（）

A.为了解我市全年的居民用水质量，选择抽样调查

B.为了解某一品牌家具的甲醛含量，选择全面调查

C.为了解神舟飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查

D.为了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查

3.如图，已知直线垂足为ER是过点。的直线，Zl=50°,则N2的度数是（）

A.50°B,40°C.60°D.不能确定

4.如图，从校门看教室的位置，下列描述正确的是（）

校门

A.南偏西50°的100m处B.南偏东50°的100m处

C.北偏西50。的100m处D.北偏东50。的100m处

x=4

5.如果方程x-y=3与下面方程中的一个组成的方程组的解为《,,那么这个方程可以是（）

3=1

A.3x-4y=16B.：x+2y=5

C.；x+3y=8D.2（x-y）=6v

6.已知xN7,且y=l-2x,则V的取值范围是（）

A.y<-13B.y>-13c.j>13D.y<15

7.亩是中国传统土地面积单位，具有悠久的历史，1亩合666.67平方米.根据下列表格中的数据，面积为

1亩的正方形土地，估计它的边长所在范围是（）米.

X25.7925.8025.8125.8225.83

X2665.1241665.6400666.1561666.6724667.1889

A.25.79-25.80B,25.80〜25.81C.25.81-25.82D.25.82〜25.83

8.下表记录了2019-2024年我国新能源汽车销量，以下说法不正确的是（）

年份201920202021202220232024

新能源汽车销

120.6136.7352.1688.7949.51286.6

量/万辆

A.可以绘制趋势图，趋势图可以描述年份与销量之间的关系

B.可以绘制折线图，从折线图可以看出，新能源汽车销量整体呈现上升的趋势

C.可以进一步查阅2019-2024年我国的汽车销量，通过复合条形图呈现新能源汽车销量在汽车销量中的

占比变化

D.利用数据表和统计图可以计算2025年新能源汽车销量的准确数值

9.“燕几”即宴几，是世界上最早的一套组合桌，由北宋进士黄伯思设计，他编写的《燕几图》一书，是

组合家具设计图册，也是现代益智玩具七巧板的萌芽.全套“燕几”一共有七张桌子，包括两张长桌、两

张中桌和三张小桌，每张桌面的宽都相等.如图给出了《燕几图》中名为“屏山”的桌面组合方式，若设

每张桌面的宽为加尺，每张长桌的长为〃尺，根据图中信息，可列方程组为（）

4〃二74m=7

m+n=8.75m+n=8.75

4m=74n=7

2m+77=8.752m+77=8.75

10.如图，直线45,CD被直线M所截，交点分别是E,F.已知48〃CO,/BEF与NDFE的角

平分线相交于点4，N5%与的角平分线相交于点鸟，叫与/DR的角平分线相交于点A,

L按此规律依次进行，则/々的度数是

二、填空题（每小题3分，共15分）

11.痫的相反数是___.

12.已知方程组〈--的解满足3x+a>15,则。的取值范围是

U-v=2-----

13.不等式4（x—l）<3x—2的最大整数解是.

14.二十四节气起源于我国黄河流域，是前人世代农耕劳作智慧的结晶.二十四节气日是气候变化的节点，

日出、日落时刻以及白昼时长与二十四节气有着密切联系.下图是洛阳2024年二十四节气日的白昼时长的

折线图.观察折线图可以发现，洛阳白昼时长的变化规律是（写一条你的发现）.

白昼时长

16时48分

14时24分

12时00分

9时36分

7时12分

4时48分

2时24分

。时00分

小寒大寒支春雨水惊望春分清明谷雨立更小情芒种夏至小暑大暑立秋处暑白露秋分寒露霜降立冬小雪大雪冬至

15.按照如下程序操作，规定：从“输入一个整数值x”到“结果是否大于100”为一次程序操作.如果结

果得到的数小于或等于100,则用得到的这个数进行下一次操作.如果程序操作进行了两次才停止，那么输

入的X的最大值是_____,最小值是.

三、解答题（本大题共8个小题，共75分）

16计算：

(1)A/—8-J16+—4|

3x+v=5

17.（1）解方程组：<

x-2y=4

2x+l>x-1@

（2）解不等式组：,5X+2…请结合题意填空，完成本题的解答.

解：解不等式①，得.

解不等式②，得_____.

把不等式①②的解集在如下数轴上表示出来.

________IIIIIIIIIII1I

-6-5-4-3-2-10123456

原不等式组的解集为.

18.请把下面证明过程补充完整：

如图，已知ZE平分/氏4。与CD相交于点/，AB//CD,ZCFE=ZE.

求证：ZD=ZDCE.

证明：平分NB4D(),

Z1=()

AB//CD(已知)，

Z1=().

又•；NCFE=NE(已知)，

;.N2=().

AD//BE()

:.ND=/DCE()

19.2025年4月1日，“花YOUNG洛阳城”第42届中国洛阳牡丹文化节如约而至.某学校打算组织七年

级600名学生游园赏花，为了提前了解学生最想去的地点，随机抽取部分学生进行调查，其中，可选地点

共有4B,C,。个牡丹园(每名学生必选且只选一个).根据调查结果制作了如下不完整的统计图.

请结合图中提供的信息，解答下列各题：

(1)所抽取的样本容量为；

(2)请补全条形统计图；

(3)扇形统计图中，C对应的圆心角度数为；

(4)请你根据抽样调查结果，估计该校七年级最想去8牡丹园的学生有多少人?

20.如图，书架长100cm,在该书架上按图示方式摆放数学书和语文书，已知每本数学书厚0.8cm,每本

语文书厚1.2cm.

100cm

(i)数学书和语文书共100本恰好摆满该书架，求书架上数学书和语文书各多少本；

(2)如果书架上已摆放30本语文书，那么数学书最多还可以摆多少本？

21.在科技飞速发展的今天，智能家居已经成为现代家庭的组成部分.如图是一款正方形的擦窗机器人正在

擦拭一块长方形玻璃，建立如图所示的平面直角坐标系，正方形四个顶点的坐标分别是/(-4,-3),

5(-2,-3),C(-2,-l),£>(-4,-1).擦窗机器人的移动速度为每秒1个单位长度，它先向右平移5秒，

再向上平移2秒，平移后四个顶点的对应点分别为4,B',C,Dk

(1)写出各点坐标：A'_____,B'_____,C_____,_____；

(2)画出正方形HB'CD'；

(3)求在上述平移过程中，机器人所经过的区域的面积.

22.某学校以奖励碳币的形式鼓励全校师生一起践行低碳环保行为.已知光盘行动2次、绿色出行3次奖励

19个碳币；光盘行动3次、绿色出行1次奖励18个碳币.

(1)求一次光盘行动、一次绿色出行分别奖励多少个碳币？

(2)学校开展“低碳小达人”评选活动，标准是不低于300个碳币.被评为“低碳小达人”的小雅通过废

物利用、节约用纸、垃圾分类等获得100个碳币，其余碳币通过光盘行动和绿色出行获得.小雅本月参加

光盘行动和绿色出行共46次，因实际情况限制，绿色出行的次数少于光盘行动次数的上，请问小雅本月至

3

少参加了几次光盘行动？

23.如图，直线MN〃AB,直角三角尺CDE的顶点C、。分别在直线"N、48上(点M、A分别在点

C、。的左侧)，NCDE=30。,N£=90。，与ED始终保持平行.设=a(0°<a<90。)

(1)如图①，若/MCZ>=100°,则戊的度数为

(2)如图②，NMCD的平分线交48于点

①若NMCD=60。，判断C7与跖4的位置关系，并说明理由;

②直接写出ZCFD与a之间的数量关系.

洛阳市2024-2025学年第二学期期末考试

七年级数学试卷

注意事项：

1.本试卷分试题卷和答题卡两部分，试题卷共6页，满分120分，考试时间100分钟.

2.试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上.答在试题卷

上的答案无效.

3.答题前，考生务必将本人姓名、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置上.

一、选择题（每小题3分，共30分.下列各小题共有4个选项，其中只有一个是正确的）

11题答案］

【答案】C

【2题答案】

【答案】A

【3题答案】

【答案】B

【4题答案】

【答案】C

【5题答案】

【答案】D

【6题答案】

【答案】A

【7题答案】

【答案】C

【8题答案】

【答案】D

【9题答案】

【答案】A

【10题答案】

【答案】D

二、填空题（每小题3分，共15分）

【11题答案】

【答案】-4

【12题答案】

【答案】a>3

【13题答案】

【答案】1

【14题答案】

【答案】从小寒到夏至洛阳白昼时长逐渐变长，从夏至到冬至洛阳白昼时长逐渐变长逐渐变短(答案不唯

一)

【15题答案】

【答案】①.18②.2

三、解答题(本大题共8