初中数学八年级下册单元综合测试卷：2025年数学应用题专项训练试题

初中数学八年级下册单元综合测试卷：2025年数学应用题专项训练试题考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。请将答案填在答题卡相应位置）1.已知点A（1，2）和点B（3，0）在直线l上，那么直线l的解析式为__________________。2.如果一个梯形的上底为4cm，下底为6cm，高为5cm，那么这个梯形的面积为__________________平方厘米。3.在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，那么斜边AB的长度为__________________cm。4.一个圆柱的底面半径为3cm，高为5cm，那么这个圆柱的侧面积为__________________平方厘米。5.如果一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为5cm，那么这个等腰三角形的面积为__________________平方厘米。6.在一个盒子里有5个红球，4个蓝球，3个绿球，如果随机从中取出一个球，那么取出红球的概率为__________________。7.一个长方体的长、宽、高分别为6cm、4cm、3cm，那么这个长方体的表面积为__________________平方厘米。8.如果一个圆的直径为10cm，那么这个圆的周长为__________________厘米。9.在一个直角三角形中，如果一个锐角的度数为30°，那么另一个锐角的度数为__________________°。10.一个等差数列的前三项分别是2，5，8，那么这个等差数列的公差为__________________。二、选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。请将答案填在答题卡相应位置）1.下列哪个图形不是轴对称图形？（）A.长方形B.正方形C.等边三角形D.梯形2.如果一个三角形的三个内角分别为50°，60°，70°，那么这个三角形是？（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等边三角形3.一个圆柱的底面半径为2cm，高为4cm，那么这个圆柱的体积为？（）A.16π立方厘米B.32π立方厘米C.64π立方厘米D.128π立方厘米4.如果一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，那么这个等腰三角形的高为？（）A.6cmB.7cmC.8cmD.9cm5.在一个盒子里有5个红球，4个蓝球，3个绿球，如果随机从中取出两个球，那么取出两个红球的概率为？（）A.5/81B.10/81C.20/81D.25/81三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分。请将解答过程写在答题卡相应位置）1.如图，已知点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，且DE∥BC，AD=2，DB=4，AC=9。求AE的长。2.一个圆锥的底面半径为3cm，高为4cm，求这个圆锥的侧面积和全面积。3.某校为了解学生的身高情况，随机抽取了部分学生测量身高，统计结果如下表所示：身高（cm）|140-150|150-160|160-170|170-180----------------|----------|----------|----------|---------学生人数（人）|5|10|15|10根据以上数据，求出样本中学生的平均身高。4.如图，已知四边形ABCD是矩形，点E、F分别在边AD、BC上，且∠BEC=90°，AE=3，EF=4。求DF的长。5.一个等比数列的前三项分别是2，6，18，求这个等比数列的第四项。四、应用题（本大题共3小题，每小题7分，共21分。请将解答过程写在答题卡相应位置）1.某工程队计划修建一条长1200米的道路，实际每天比计划多修建20米，结果提前5天完成任务。求工程队原计划每天修建多少米道路。2.一个水池的容积为50立方米，水池的进水管每分钟注水10立方米，出水管每分钟放水8立方米。如果同时打开进水管和出水管，那么需要多少分钟才能将一个空水池注满？3.某商品原价为200元，先提价10%，再降价10%。求这个商品现在的售价是多少元？本次试卷答案如下一、填空题1.答案：y=-x+3解析：设直线l的解析式为y=kx+b，将点A（1，2）代入得2=k+b，将点B（3，0）代入得0=3k+b，解得k=-1，b=3，故直线l的解析式为y=-x+3。2.答案：25解析：梯形的面积公式为S=(上底+下底)×高÷2，代入数据得S=(4+6)×5÷2=25平方厘米。3.答案：10解析：根据勾股定理，AB=√(AC²+BC²)=√(6²+8²)=10cm。4.答案：90π解析：圆柱的侧面积公式为S=2πrh，代入数据得S=2π×3×5=90π平方厘米。5.答案：20解析：过等腰三角形的顶点作底边的垂线，将底边分成两段，每段为4cm，设垂线为高，根据勾股定理，高=√(腰²-底半段²)=√(5²-4²)=3cm，面积S=底×高÷2=8×3÷2=20平方厘米。6.答案：5/12解析：取出红球的概率=红球个数÷总球数=5÷(5+4+3)=5/12。7.答案：148解析：长方体的表面积公式为S=2(ab+bc+ac)，代入数据得S=2(6×4+4×3+6×3)=148平方厘米。8.答案：31.4解析：圆的周长公式为C=πd，代入数据得C=π×10=31.4厘米。9.答案：60解析：直角三角形的两个锐角互余，故另一个锐角的度数为90°-30°=60°。10.答案：3解析：等差数列的公差d=后项-前项=5-2=3。二、选择题1.答案：D解析：长方形、正方形、等边三角形都是轴对称图形，梯形不一定是轴对称图形，故选D。2.答案：A解析：三个内角都小于90°的三角形是锐角三角形，故选A。3.答案：B解析：圆柱的体积公式为V=πr²h，代入数据得V=π×2²×4=32π立方厘米，故选B。4.答案：B解析：过等腰三角形的顶点作底边的垂线，将底边分成两段，每段为3cm，设垂线为高，根据勾股定理，高=√(腰²-底半段²)=√(8²-3²)=√55≈7cm，故选B。5.答案：B解析：取出两个红球的概率=取出第一个红球的概率×取出第二个红球的概率=5/12×(5-1)/(12-1)=10/81，故选B。三、解答题1.答案：4解析：因为DE∥BC，所以△ADE∽△ABC，根据相似三角形的性质，AD/AB=AE/AC，代入数据得2/(2+4)=AE/9，解得AE=4。2.答案：侧面积=15π平方厘米，全面积=39π平方厘米解析：圆锥的侧面积公式为S=πrl，其中l=√(r²+h²)=√(3²+4²)=5，代入数据得S=π×3×5=15π平方厘米，全面积=侧面积+底面积=15π+π×3²=39π平方厘米。3.答案：157.5cm解析：样本中学生的平均身高=所有身高之和÷学生人数=(140×5+150×10+160×15+170×10)/(5+10+15+10)=157.5cm。4.答案：5解析：因为ABCD是矩形，所以AD∥BC，∠A=∠B=90°，又因为∠BEC=90°，所以四边形ABEC是矩形，所以CE=AB=DF，在矩形ABEC中，AE=3，EF=4，所以AC=√(AE²+EF²)=√(3²+4²)=5，故DF=5。5.答案：54解析：等比数列的公比q=后项÷前项=6÷2=3，所以第四项=第三项×公比=18×3=54。四、应用题1.答案：100米解析：设工程队原计划每天修建x米道路，根据题意得1200/(x+20)=1200/x-5，解得x=100，经检验x=100是原方程的解，故工程队原