8.1.1用字母表示数（基础）小学数学五年级上册 人教新版同步分层作业（含解析）

（学困生篇）2025-2026学年上学期小学数学人教版五年级同步个性化分层作业8.1.1用字母表示数一．选择题（共3小题）1．（2025春•深圳期中）a是非0自然数，下列算式中，得数最小的是（）A．a×14 B．a×27 C．a+22．（2024秋•崂山区期末）数m，n在直线上的位置如图所示，下列结果最大的是（）A．m+n B．n÷m C．m×n D．n﹣m3．（2024秋•昌平区期末）如果1＞a＞b＞0，那么（）的计算结果一定大于1。A．a﹣b B．a+b C．a×b D．a÷b二．填空题（共3小题）4．（2025春•高邑县期中）妈妈今年a岁，女儿今年b岁，8年后，妈妈比女儿大岁。5．（2025春•高邑县期中）王老师买了32个足球，每个足球a元，王老师一共花了元。6．（2025春•黄岛区期中）爸爸拿m元钱买大米，用去78元，还剩元。三．判断题（共3小题）7．（2024春•高邑县期末）整个图形的面积可以表示为a+bc。8．（2023秋•云城区期末）因为22＝2×2，所以x2＝x×2。9．（2023秋•紫阳县期末）李老师买5个足球，每个足球x元，付出300元，应找回（5x﹣300）元．四．应用题（共1小题）10．（2022秋•汤阴县期末）甲、乙两地相距1800km，一辆客车和一辆货车分别从两地相对开出，客车每小时行76km，货车每小时行58km，开出t小时后。（1）两车相距多少千米？（用含有未知数的式子表示）（2）如果t＝12，两车相距多少千米？

（学困生篇）2025-2026学年上学期小学数学人教版五年级同步个性化分层作业8.1.1用字母表示数参考答案与试题解析一．选择题（共3小题）题号123答案ABD一．选择题（共3小题）1．（2025春•深圳期中）a是非0自然数，下列算式中，得数最小的是（）A．a×14 B．a×27 C．a+2【考点】用字母表示数．【专题】符号意识．【答案】A【分析】a是非0自然数，不妨假设a＝1，分别计算结果然后比较。【解答】解：假设a＝1a×1a×2a+27=a×7得数最小的是a×1故选：A。【点评】此题主要使用了假设法，要熟练掌握。2．（2024秋•崂山区期末）数m，n在直线上的位置如图所示，下列结果最大的是（）A．m+n B．n÷m C．m×n D．n﹣m【考点】用字母表示数．【专题】应用意识．【答案】B【分析】根据题意可知0＜m＜n＜1，不妨令m＝0.2，n＝0.7，然后计算后即可判断。【解答】解：因为0＜m＜n＜1所以令m＝0.2，n＝0.7，则：A.m+n＝0.2+0.7＝0.9B.n÷m＝0.7÷0.2＝3.5C.m×n＝0.2×0.7＝0.14D.n﹣m＝0.7﹣0.2＝0.5因为0.14＜0.5＜0.9＜3.5所以结果最大的是3.5，即n÷m最大。故选：B。【点评】本题考查了用字母表示数的应用以及小数大小比较问题。3．（2024秋•昌平区期末）如果1＞a＞b＞0，那么（）的计算结果一定大于1。A．a﹣b B．a+b C．a×b D．a÷b【考点】用字母表示数．【专题】推理能力；应用意识．【答案】D【分析】根据题意，假设a＝0.5，b＝0.2，分别计算出各选项的结果，再与1比较即可。【解答】解：假设a＝0.5，b＝0.2。A．a﹣b＝0.5﹣0.2＝0.30.3＜1B．a+b＝0.5+0.2＝0.70.7＜1C．a×b＝0.5×0.2＝0.10.1＜1D．a÷b＝0.5÷0.2＝2.52.5＞1即如果1＞a＞b＞0，那么a÷b的计算结果一定大于1。故选：D。【点评】本题主要考查了用字母表示数，可以用赋值法。二．填空题（共3小题）4．（2025春•高邑县期中）妈妈今年a岁，女儿今年b岁，8年后，妈妈比女儿大（a﹣b）岁。【考点】用字母表示数．【专题】应用意识．【答案】（a﹣b）。【分析】根据题意，用妈妈的年龄﹣女儿的年龄＝妈妈比女儿大的年龄。而妈妈和女儿的年龄差一直不变。所以8年后的年龄差和今年是一样的。据此解答。【解答】解：妈妈今年a岁，女儿今年b岁，8年后，妈妈比女儿大（a﹣b）岁。故答案为：（a﹣b）。【点评】此题考查的是用字母表示数，应先找到题目中对应的关系。5．（2025春•高邑县期中）王老师买了32个足球，每个足球a元，王老师一共花了32a元。【考点】用字母表示数．【专题】应用意识．【答案】32a。【分析】用购买的足球个数乘每个足球的价格，即可求出王老师一共花了多少元；字母与数字相乘时，省略乘号，并且把数字放在字母的前面。【解答】解：王老师买了32个足球，每个足球a元，王老师一共花了（32a）元。故答案为：32a。【点评】此题考查的是用字母表示数，应先找到题目中对应的关系。6．（2025春•黄岛区期中）爸爸拿m元钱买大米，用去78元，还剩（m﹣78）元。【考点】用字母表示数．【专题】应用意识．【答案】（m﹣78）。【分析】根据题意，用爸爸拿的钱数减去用去的钱数，即可求出还剩多少元。【解答】解：m﹣78＝（m﹣78）元答：爸爸拿m元钱买大米，用去78元，还剩（m﹣78）元。故答案为：（m﹣78）。【点评】此题考查的是用字母表示数，应先找到题目中对应的关系。三．判断题（共3小题）7．（2024春•高邑县期末）整个图形的面积可以表示为a+bc。×【考点】用字母表示数．【专题】平面图形的认识与计算；运算能力．【答案】×。【分析】根据图可知，整个图形是一个大长方形，长方形的长是a+b，长方形的宽是c，长方形的面积＝长×宽；据此代入数据计算，得出结果即可判断正误。【解答】解：整个图形的面积：（a+b）×c＝ac+bc，所以原题说法错误。故答案为：×。【点评】本题主要考查用字母表示数。8．（2023秋•云城区期末）因为22＝2×2，所以x2＝x×2。×【考点】用字母表示数．【专题】符号意识．【答案】×【分析】一个数的平方表示两个这个数相乘；据此判断得解。【解答】解：根据一个数平方的意义，可知22＝2×2＝4，x2＝x×x，所以原题说法错误。故答案为：×。【点评】解决此题明确：一个数的平方表示两个这个数相乘，要与一个数的2倍区分开。9．（2023秋•紫阳县期末）李老师买5个足球，每个足球x元，付出300元，应找回（5x﹣300）元．×【考点】用字母表示数．【专题】综合判断题；用字母表示数．【答案】见试题解答内容【分析】要求应找回的钱数，需先用字母表示出买5个足球花了的钱数，再用付出的钱数﹣花了的钱数＝应找回的钱数，进一步列式计算即可．【解答】解：学校买了5个足球，每个足球x元，付出300元，应找回（300﹣5a）元；所以原题说法错误．故答案为：×．【点评】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．四．应用题（共1小题）10．（2022秋•汤阴县期末）甲、乙两地相距1800km，一辆客车和一辆货车分别从两地相对开出，客车每小时行76km，货车每小时行58km，开出t小时后。（1）两车相距多少千米？（用含有未知数的式子表示）（2）如果t＝12，两车相距多少千米？【考点】用字母表示数；简单的行程问题．【专题】应用意识．【答案】（1）两车相距（1800﹣134t）千米；（2）如果t＝12，两车相距192千米。【分析】（1）根据：速度×时间＝路程，分别求出开出t小时后，客车和货车行的路程，然后用总路程减去两车行的路程即可求出两车相距的路程；（2）然后把t＝12代入含有字母的式子，然后计算即可。【解答】解：（1）1800﹣76t﹣58t＝1800﹣134t（千米）答：两车相距（1800﹣134t）千米。（2）当t＝12时，则1800﹣134t＝1800﹣134×12＝192（千米）答：如果t＝12，两车相距192千米。【点评】此题考查了简单的行程问题，明确速度、时间和路程三者之间的关系，是解答此题的关键。

考点卡片1．用字母表示数【知识点归纳】字母可以表示任意的数，也可以表示特定意义的公式，还可以表示符合条件的某一个数，甚至可以表示具有某些规律的数，总之字母可以简明地将数量关系表示出来．比如：t可以表示时间．用字母表示数的意义：有助于概念的本质特征，能使数量的关系变得更加简明，更具有普遍意义．使思维过程简化，易于形成概念系统．注意：1．用字母表示数时，数字与字母，字母与字母相乘，中间的乘号可以省略不写；或用“•”（点）表示．2．字母和数字相乘时，省略乘号，并把数字放到字母前；“1”与任何字母相乘时，“1”省略不写．3．出现除式时，用分数表示．4．结果含加减运算的，单位前加“（）”．5．系数是带分数时，带分数要化成假分数．例如：乘法分配律：（a+b）×c＝a×c+b×c乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）乘法交换律：a×b＝b×a．【命题方向】命题方向：例：甲数为x，乙数是甲数的3倍多6，求乙数的算式是（）A、x÷3+6B、（x+6）÷3C、（x﹣6）÷3D、3x+6分析：由题意得：乙数＝甲数×3+6，代数计算即可．解：乙数为：3x+6．故选：D．点评：做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．2．简单的行程问题【知识点归纳】计算路程，时间，速度的问题，叫做行程问题．解题关键及规律：同时同地相背而行：路程＝速度和×时间同时相向而行：两地的路程＝速度和×时间同时同向而行（速度慢的在前，快的在后）：追及问题＝路程÷速度差同时同地同向而行（速度慢在后，快的在前）：路程＝速度差×时间．【命题方向】常考题型：例1：甲乙两车从A、B两地同时相对开出，甲车每小时行63.5千米，乙车每小时行56.5千米，4小时相遇．A、B两地相距多少千米？分析：要求A、B∝两地相距多少千米，根据题意，应先求出两车的速度和，即63.5+56.5＝120（千米），然后乘相遇时间，列式解答即可．解：（63.5+56.5）×4＝120×4＝480（千米）答：A、B两地相距480千米．点评：此题考查了关系式：速度和×相遇时间＝路程．例2：王华以每小时4千米的速度从家去学校，16小时行了全程的2分析：先依据路程＝速度×时间，求出王华16解：4×1=2＝1（千米），答：王华家离学校有1千米．点评：分数除法意义是解答本题的依据，关键是求出王华16例3：甲、乙两车同时从两地相向而行，距中点14千米的地方相遇，两车相遇时，它们所行路程的差是（）千米．A、7