2.2.1有理数乘法第2课时有理数乘法的运算律及运用课件人教版数学七年级上册

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有理数的运算第二章2.2.1（第2课时）有理数乘法的运算律及运用第2章

有理数的运算情境引入小学里我们学习了哪些乘法的运算律？乘法的交换律：乘法的结合律：乘法的分配律：a×b＝b×a（a×b）×c＝a×（b×c）（a＋b）×c＝ac＋bc新知探究有理数乘法的运算律1．小学学习哪些乘法运算律？2．小学的乘法运算律在有理数乘法成立吗？请举例说明.新知探究有理数乘法的运算律两个数相乘,交换两个因数的位置,积相等.三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积相等.1.乘法交换律:2.乘法结合律:一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加.ab=ba.3.乘法分配律:a(b+c)=ab+ac(ab)c=a(bc).新知探究有理数乘法的运算律第一组：(2)(3×4)×0.25＝3×(4×0.25)＝(3)2×(3＋4)＝

2×3＋2×4＝(1)2×3＝

3×2＝思考：上面每小组运算分别体现了什么运算律？2×3

3×2

(3×4)×0.25

3×(4×0.25)

2×(3＋4)

2×3＋2×466331414＝＝＝新知探究有理数乘法的运算律5×(－4)＝15－35＝第二组：(2)[3×(－4)]×(－5)＝

3×[(－4)×(－5)]＝(3)5×[3＋(－7)]＝

5×3＋5×(－7)＝(1)5×(－6)＝

(－6)×5＝－30－306060－20－205×(－6)

(－6)

×5[3×(－4)]×(－

5)3×[(－4)×(－5)]5×[3＋(－7)]

5×3＋5×(－7)＝＝＝(－12)×(－5)＝3×20＝归纳小结有理数乘法的运算律

结论：

(1)第一组式子中数的范围是________;(2)第二组式子中数的范围是________;(3)比较第一组和第二组中的算式,可以发现

正数有理数各运算律在有理数范围内仍然适用两个数相乘，交换两个因数的位置，积相等.ab＝ba三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积相等.(ab)c

＝

a(bc)1.乘法交换律:2.乘法结合律:

数的范围已扩展到有理数.注意：用字母表示乘数时，“×”号可以写成“·”或省略，如a×b可以写成a·b或ab.探究新知一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加.3.乘法分配律：a(b＋c)ab＋ac＝根据乘法交换律和结合律可以推出：三个以上有理数相乘，可以任意交换因数的位置，也可先把其中的几个数相乘.探究新知根据分配律可以推出：

一个数同几个数的和相乘，等于把这个数分别同这几个数相乘，再把积相加.a(b＋c＋d)＝ab＋ac＋ad探究新知例1计算：(–85)×(–25)×(–4)利用乘法运算律进行简便运算探究新知巩固练习计算：(–8)×(–12)×(–0.125)×(–)×(–0.1)1.判断下列各式的积是负的还是正的?(1)-2×3×4×5×6；(2)2×(-3)×4×(-5)×6×7×8×9×(-10)；(3)(-2)×(-3)×4×5×6×7；(4)-2×3×4×5×(-6)×7×8×(-9)×(-10).练习2.计算：①（-4）×(－2)×(－7)②100×(－1)×(－0.1)

③（-5）×(－8.1)×3.14×0④(－8)××(－1)×（-0.5）1、几个数相乘，有一个因数为0，积为0.2、几个不为0的数相乘积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正。小结【课后练习】1．从-3，-2，-1，4，5这五个数中，取出三个不同的数做乘法，则最大的乘积是（）A．-20 B．20 C．30 D．602．下列说法中，错误的是()A．若n个有理数的积是0，则其中至少有一个数为0B．倒数等于它本身的有理数是±1C．非负有理数都大于0D．－l的相反数与绝对值都等于13．几个有理数相乘，下列结论正确的是（）A．负因数有奇数个时，积为负 B．负因数有偶数个时，积为正C．积为负数时，负因数有奇数个D．因数有偶数个时，积为正4．下列各式中积为正的是（）A．2×3×(-4)×5 B．(-2)×3×(-4)×5C．(-2)×(-3)×(-4)×5 D．(-2)×3×(-4)×05．绝对值不大于4的整数的积是（）A．16 B．0 C．576 D．﹣16．计算：_________.7．三个互不相等的整数的积为15，则这三个数的和的最大值等于_______．8．如果5个有理数之积是负数，那么最多可以有______个因数是正数．9．绝对