人教版七年级数学下学期期末模拟试卷

2024-2025学年人教版七年级数学下学期期末模拟试卷03

（考试时间：120分钟试卷满分：120分）

注意事项：

1.本试卷共24题，选择10题，填空6题，解答8题

2.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

第一部分（选择题共30分）

一、选择题。（共10小题，每小题3分，共30分）

1.在下面的四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（）

A

【答案】D

【分析】本题主要考查了图形的平移，熟知图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小是

解题的关键.根据平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小，进行判断即可.

【详解】解：观察图形，只有选项D的图形，可以通过平移得到，其它图形不能通过平移得到.

故选：D.

2.要调查某校初三学生星期天的睡眠时间，选取调查对象最合适的是（）

A.选取一个班级的学生B.选取50名男生

C.选取50名女生D.随机选取50名初三学生

【答案】D

【分析】本题主要考查了调查的对象的选择，根据所选取的对象要具有代表性，抽样要具有随机性和代表

性解答即可，要读懂题意，分清调查的内容所对应的调查对象是什么是解题的关键.

【详解】解：回要调查某校初三学生星期天的睡眠时间，

团选取调查对象是随机选取50名初三学生；

故选：D.

3.点尸（-2,3）到无轴的距离为（）

A.-2B.1C.2D.3

【答案】D

【分析】本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值是解题的关键.

根据点到无轴的距离等于纵坐标的绝对值即可得出答案.

【详解】点P（-2,3）到无轴的距离是3

故选D.

4.《九章算术》是中国古代第一部数学专著，它对我国古代后世的数学家产生了深远的影响，该书中记载

了一个问题，大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元，问有多

少人？该物品价几何？设有x人，物品价值》元，则所列方程组正确的是（）

（8y+3=x[8x+3=y18y—3=x&-3=y

A.sB.sC.sD.〈

\7y-4=x[7x-4=y\7y+4=x[7x+4=y

【答案】D

【分析】本题考查了二元一次方程组的应用的知识，掌握以上知识是解题的关键；

本题设有x人，物品价值y元，根据题意列出方程组即可求解；

【详解】解：设有x人，物品价值y元,

8x-3=y

由题意得,

7x+4=y

故选：D；

5.若〃2<0,则点（机,-7〃+2）在平面直角坐标系中的位置在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

【答案】B

【分析】本题考查了平面直角坐标系各象限点的坐标特征，熟记平面直角坐标系中各象限点的坐标的符号

是解题的关键.先确定横纵坐标的正负，再根据各象限内点的坐标特征可以判断.

【详解】解：Em<0,

0-m+2>O,

回点（根,-〃7+2）在第二象限,

故选：B.

6.下列说法正确的是（）

A.4的平方根是2B.-6没有平方根

C.J(-3)2的算术平方根是-3D.8的立方根是±2

【答案】B

【分析】本题考查了立方根、平方根以及算术平方根的定义；熟练掌握开方与平方、立方的互逆关系是解

决问题的关键.关键平方根、算术平方根和立方根的定义分别求出结果，即可得出结论.

【详解】解：的的平方根是±2,13A不正确；

团-6没有平方根，回B正确；

0^(-3)2=3,3的算术平方根是道；回C不正确；

回8的立方根是2.EID不正确；

故选：B.

7.如图，长方形纸片ABC。沿所折叠，A,。两点分别与A,。对应，若4=2N2,则一AEF的度数为

()

D'

A.60°B.65°C.75°D.72°

【答案】D

【分析】本题考查平行线的性质，与角平分线有关的计算，根据平行线的性质，折叠的性质推出

ZAEF=NFEA，=2N2,利用平角的定义进行求解即可.

【详解】解：团长方形纸片

0ABUDC,

由折叠的性质得出ZAEF=AFEX,

EIZ1=2Z2,

ElNAEF=NFEA=2N2,

0ZAEF+ZFEA'+N2=180。，

02Z2+2Z2+Z2=180°,

0Z2=36°.

团NAEF=72。.

故选：D.

f3x-m>0

8.已知关于工的不等式组…有四个整数解，则根的取值范围是（）

A.6<m<9B.6<m<9C.6<m<9D.6<m<9

【答案】A

【分析】解不等式组的两个不等式，根据其整数解的个数得出2wg<3,解之可得.

本题主要考查不等式组的整数解问题，根据不等式组的整数解的个数得出关于俄的不等式组是解题的关

键.

【详解】解：解不等式3x-〃?>0,得：x>j,

解不等式X-1W5,得：x<6,

不等式组有4个整数解，

:.2<—<3,

3

解得：6<m<9.

故选：A.

1x+2y——a+1

9.已知关于尤，y的二元一次方程组',<是常数），若不论。取什么实数，代数式丘-y（k

'[x-3y=4a+6

是常数）的值始终不变，则上的值为（）

A.-1B.-2C.1D.2

【答案】A

【分析】本题主要考查二元一次方程组的应用，将方程组中的两个方程变形后联立消掉a即可得出结论，

将方程组中的两个方程联立消掉是解题的关键.

x+2y=—a+1(J)

【详解】解：关于x,y的二元一次方程组

x—3y=4a+6②

①x4+②可得5x+5y=10,

即-x-y=-2,

故k的值为-1,

故选：A.

10.如图，AB//CD,尸为AB上一点，FD//EH,且KE平分/AfU,过点尸作/G_LE"于点G,且

ZAFG=2ZD,则下列结论：①ND=30。；②2"+/EHC=90。；③FD平分NHFB;④平分

NGFD.其中正确结论的个数是（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

【答案】B

【分析】延长FG交于点/,根据角平分线的定义，直角三角形的两个锐角互余和平行线的性质即可解

答.

此题考查了角平分线的定义和平行线的性质，解题的关键是熟练掌握平行线的性质.

【详解】解：延长FG交S于点/,

⑦FGLEH,

^ZIGH=90°,

团NGZH+NG印=90。，

0FD〃EH,

国ND=NGHI,

⑦AB〃CD,

©NGIH=ZAFG,

团NAFG+ND=90。，

国NAFG=2ND,

团2/D+ND=90。，

解得ND=30。；

故①正确；

团2ND+N石印=90。，

故②正确；

团AB〃CD,

团NBFD=/D=30°,

无法判定NHFD=30。,

故③错误；

®FD〃EH,

S\ZHFD=ZFHG,

无法判定NGFH=ZFHG,

故④错误，

故选：B.

第二部分（非选择题共90分）

二、填空题。（共6小题，每小题3分，共18分）

11.比较大小a3（填"＞"或

【答案】＜

【分析】本题考查了实数的大小比较，先估算a的大小，即可解答，掌握实数的大小比较法则是解题的

关键.

【详解】解：©不〈邪,

回近＜3,

故答案为：＜.

12.如图是一组密码的一部分，已破译出密码的"钥匙”是（x+l,y+2）,如明面文字"昭示文明"的真实意思

是“通达未来"，若某明面文字所处的位置记为（x,y）,则破译后"祝你成功"的明面文字是"'

...>__

氮

剧

功

德

礼

一

MLJL一

SJ剧㈣w_-_

富

人

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稳

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「

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4;闹

氯-

—

爱

就

_闻

疆

.fir

O>

x

【答案】乌蒙磅礴

【分析】此题主要考查了坐标确定位置，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出：对应文字横坐标加1,

纵坐标加2.据此可得出破译后“祝你成功〃的明面文字即可.

【详解】解：•••密码的"钥匙”是(x+l,y+2),

.・•找到的密码钥匙是：对应文字横坐标加1,纵坐标加2,

"祝你成功"的明面文字是"乌蒙磅礴”.

故答案为：乌蒙磅礴.

13.如图，将长为6,宽为4的长方形ABC。先向右平移2,再向下平移1,得到长方形48C。，则阴影

部分的面积为

A,_____________,D

A'D'

B'

【答案】12

【分析】本题主要考查图形的平移，掌握图形平移求线段长度的方法是解题的关键.

根据图形移动可求出阴影部分的长和宽，根据几何图形面积的计算方法即可求解.

【详解】解：由题意可得，阴影部分是矩形，长6-2=4,宽4-1=3,

，阴影部分的面积=4*3=12,

故答案为12.

3x+2<4x+m

14.若关于x的不等式组4,1.所有整数解的和为9,则整数m的值为_______.

—x-l<-x+3

133

【答案】1或4/4或1

3x+2<4x+m

【分析】本题考查了解一元一次不等式组以及整数解问题，先分别算出4,1。的解集为

—x-1<—x+3

[33

2-m<x<4,再结合所有整数解的和为9,得出x=4,3,2或者x=4,3,2,l,0,-l,然后列式计算，即可作

答.

3x+2<4x+m

【详解】解:411c

—x-l<—x+3

133

\x>2-m

BP2—m<x<4

3x+2<4x+m

团关于工的不等式组4।1。所有整数解的和为9

—x-l<—x+3

[33

回％=4,3,2或者x=4,321,0,-1

贝!J2—m=1或者2—相二—2

团机=1或〃1=4

故答案为：1或4

is.若关于尤，y的二元一次方程组的解是[则关于根，〃的二元一次方程组

[a2x+b2y=c2[y=-12

4(加-〃)+,(加+〃)=q

的解是.

tz2(m-n)+Z?2(m+n)=c2

m=-4

【答案】

〃=-8

【分析】本题主要考查了换元法解二元一次方程组，令5=机-心，=m+处则可得关于S,£的二元一次

方程组\C僵LS++h八t=；c.的解\5=是4进而得\m-n到=42,解方程组即可得到答案•

%(根-〃)+4(加+〃)=q01s+bxt—C]

【详解】解：令5=%一〃，/=帆+〃，则方程组即为

%(m-n)+Z72(m+n)=c2a2s+bt=c2

CLx+hy=c.x=4

团关于羽的二元一次方程组1/1的解是

yy=-12f

a2x+b2y=c2

a}s+b,t=c,s=4

团关于s,才的二元一次方程组1'1的解是

a2s+bt=c2t=—12

\m-n=4

m+n=—12

m=-4

〃=-8，

m=-4

故答案为:

n=-8

16.如图，AB//CD,E,b分别为直线AB,CD上两点，且N5£F=30。，射线硬绕点E以1。/秒的速度

顺时针旋转至跖停止，射线田绕点/以5。/秒的速度逆时针旋转至射线尸。后立即返回，当EB与EF重

合时，两条射线都停止运动.若射线ED先转动20秒，射线班才开始转动，在旋转过程中，当射线班转

动秒时，EB//FD.

AEB

【分析】本题考查平行线的性质，分阳未到达FC和从FC返回两种情况进行讨论求解即可.

【详解】解：^AB//CD,

0ZCFE=ZBEF=30°,ZEFD=180°-NBEF=150°,

设当射线转动fs时，EB//FD,贝U：ZBEF=ZiyFE

①当FD未到达FC时，ZBEB'=l°t,ZDFD'^5°（t+20）,

a30-r=5（r+20）-150,解得：f=F；

②当FD从尸C返回时，贝/ZBEB'=l°t,ZD,FC=5°（r+20）-180°,

a30-r=30-[5（r+20）-180],

解得：z=20；

故答案为：/40或20.

=,解答题（共8小题，共72分）

17.计算：旧+（一仔一归+8X]£|.

【答案】-2

【分析】本题考查了实数的运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键；先根据算术平方根的定义，立方

根的定义，乘方法则，乘法法则计算，然后计算加减即可.

【详解】原式=4+1—3—4

18.解不等式：5x-l<3（x+3）,并把它的解集在数轴上表示出来.

【答案】x<5,数轴见解析

【分析】本题考查的是解一元一次不等式，在数轴表示不等式的解集，熟知不等式的基本性质是解答此题

的关键.

先去括号，移项，合并同类项，把X的系数化为1,并在数轴上表示出来即可.

【详解】解：5x-l<3（x+3）,

5x—l<3x+9,

2x<10,

解得：x<5,

团原不等式的解集为：x<5.

数轴表示为：

—।------1----------1--------1--------1----------1——6-^

-1012345

f2x+y=1-3m

19.已知方程组/1的解元,y满足x+y>0,且机为非负数，求偿的取值范围.

[x+2y=l+m

【答案】0<m<l

【分析】本题考查了二元一次方程组的解，先求出二元一次方程组的解，再求出加的取值范围.

根据消元法，得出x+y的值，再根据xx+y>0,且加为非负数，可得答案.

2x+y=1-3机①

【详解】解:

x+2y=l+m®

①+②，得：3x+3y=2-2m,

2-2m

・「x+y>0,

2—2m八

团----->0,

3

解得，m<l,

又[?]m>0,

/.0<m<l.

20.（1）【作图】如图所示，在平面直角坐标系中，已知点0（0,0）,4（2,4）,3（4,4）,C（2,0）.作出四个

点，并将四个点O、A、B、C用线段依次连接起来形成一个图案.

（2）【作图并思考】将（1）中四个点的纵坐标保持不变，横坐标分别乘-1,将所得的四个点用线段依次

连接起来，这个图案与原图案有怎样的位置关系？

（3）【作图并思考】将（1）中四个点的横坐标保持不变，纵坐标分别乘-1,将所得的四个点用线段依次

连接起来，这个图案与原图案又有怎样的位置关系？

（4）已知点尸为x轴上一点，若AAOP的面积为6,求点尸的坐标.

【答案】（1）见解析；（2）这个图案与原图案关于y轴对称；（3）这个图案与原图案关于X轴对称；（4）

（3,0）或（-3,0）

【分析】本题主要考查坐标系中描点，坐标变换，解题的关键是熟练掌握坐标系中点的坐标特点.

（1）根据点0（0,0）,A（2,4）,B（4,4）,C（2,0）,在坐标系中描点，然后再连线即可；

（2）根据题意得出四个点的对应点，然后再顺次连接即可；

（3）根据题意得出四个点的对应点，然后再顺次连接即可；

（4）设点P的坐标为（加，0）,根据AAOP的面积为6,列出关于根的方程，解方程即可.

【详解】（1）如图所示，四边形。钻C即为所求；

（2）如图所示，四边形OAB'C'即为所求；这个图案与原图案关于，轴对称；

（3）如图所示，四边形OA7TC即为所求；这个图案与原图案关于x轴对称；

（4）设点尸的坐标为则。尸=|冽一2|,

解得：m=3或相=一3,

点尸的坐标为（3,0）或（TO）.

21.如图是一种躺椅及其简化结构示意图，扶手筋与底座都平行于地面防，前支架OE与后支架。尸

分别与CD交于点G和点。A8与DM交于点N,NAOE=NBNM.

M

⑴求证：OE//DM；

（2）若OE平分ZAOF,ZODC=30°,求扶手与靠背DM的夹角ZANM度数.

【答案】⑴见解析

（2）ZANM=105°

【分析】本题主要考查平行线的判定和性质，角平分线的定义，掌握以上知识，数形结合分析是关键.

（1）根据题意得到NAOE=NONE>,由同位角相等，两直线平行即可求解；

（2）根据平行线的性质得到NAOD=150。，由角平分线的定义得到/EOF=g/AOD=75。，则有

NCDN=NODC+NODN=300+75°=105°,根据AB〃CD,得NA2vM=NCDN=105°即可求解.

【详解】（1）证明：⑦/BNM=/OND,ZAOE=ZBNM,

^\ZAOE=ZONDf

@OE〃DM.

(2)解：^\AB//EF,CD//EF,

©AB〃CD,

团ZODC+ZAOD=180°,

团NODC=30。,

团NA0D=15O。，

团O石平分/AO方，

ISZEOF=-ZAOD=75°,

2

B1OE//DM,

ElZODN=ZEOF=75°,ZCDN=ZODC+ZODN=30°+75°=105°,

^AB//CD,

ElZANM=ZCDN=105°.

22.某品牌牛奶供应商提供A,B,C,。四种不同口味的牛奶供学生饮用.某校为了了解学生对不同口

味的牛奶的喜好，从全校订牛奶的学生中随机选择部分学生进行调查，并根据调查结果绘制了如下两幅不

⑴本次调查的学生有多少人?

(2)补全上面的条形统计图;

⑶扇形统计图中"C"对应扇形的圆心角的大小为

⑷若该校有800名学生订了该品牌的牛奶，每名学生每天只订一盒牛奶，要使学生能喝到自己喜欢的牛

奶，则该牛奶供应商送往该校的牛奶中，A,8口味的牛奶共约多少盒?

【答案】⑴200人

(2)见解析

(3)162°

(4)360盒

【分析】本题考查条形统计图、扇形统计图等知识，结合生活实际，绘制条形统计图，能从扇形统计图或

从统计图中获取有用的信息是解题的关键；

(1)利用A类别人数及其百分比可得总人数；

(2)用总人数减去A、B、。类别人数，求得C的人数即可补全图形；

(3)用360度乘以C类别人数所占比例可得；

(4)用总人数乘以样本中A、8人数占总人数的比例即可.

【详解】(1)解：本次调查的学生有30+15%=200人；

(2)解:C类别人数为200-(30+60+20)=90人，

(4)解：800x------=360(盒).

200

答：该牛奶供应商送往该校的牛奶中，A,8口味的牛奶共约360盒.

23.2025年1月29日，《哪吒之魔童闹海》火爆上映，截至3月8日，全球票房(含预售)突破148

亿.某公司组织员工观看此电影，若购买1张A档票和3张2档票，则所需费用为230元；若购买4张A

档票和5张8档票，则所需费用为500元.

⑴求每张A档票和每张B档票的价格.

（2）该公司本次购买了A档票和2档票共40张，且购买两种票的总费用不低于2150元，则该公司最多购买

多少张A档票？

【答案】⑴每张A档票的价格为50元，每张2档票的价格为60元

（2）25张

【分析】本题主要考查了二元一次方程组的实际应用，一元一次不等式的实际应用，正确理解题意列出方

程组和不等式是解题的关键.

（1）设每张A档票的价格为X元，每张8档票的价格为y元，根据购买1张A档票和3张8档票，则所

需费用为230元；购买4张A档票和5张B档票，则所需费用为500元建立方程组求解即可；

（2）设该公司购买A档票m张，则购买B档票（40-机）张，根据购买两种票的总费用不低于2150元建立

不等式求解即可.

【详解】（1）解：设每张A档票的价格为x元，每张3档票的价格为y元,

尤+3〉=230

根据题意,

4x+5y=500

x=50

解得

y=60

答：每张A档票的价格为50元，每张8档票的价格为60元.

（2）解：设该公司购买A档票加张，则购买8档票（40-nz）张,

根据题意，得50机+60（40-加）22150

解得〃zW25,

.••加为正整数，

，机的最大值为25.

答：该公司最多购买A档票25张.

24.已知直线AB〃CD,点P为直线AB,所确定的平面内的一点.

问题提出：（1）如