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文档简介

第5讲人造卫星宇宙速度第四章曲线运动万有引力与宇宙航行1.掌握卫星运动的规律,会分析卫星运行时各物理量之间的关系。

2.理解三种宇宙速度,并会求解第一宇宙速度的大小。学习目标目

录CONTENTS考点01限时作业02考点1考点二宇宙速度考点一卫星运行参量的分析考点一卫星运行参量的分析1.人造卫星卫星运行的轨道平面一定通过地心,一般分为赤道轨道、极地轨道和其他轨道,同步卫星中的静止卫星的轨道是赤道轨道。(1)极地卫星运行时每圈都经过南北两极,由于地球自转,极地卫星可以实现全球覆盖。(2)同步卫星①静止卫星的轨道平面与____________共面,且与地球自转的方向相同。②周期与地球自转周期相等,T=____________。

③高度固定不变,h=3.6×107

m。④运行速率约为v=3.1

km/s。(3)近地卫星:轨道在____________附近的卫星,其轨道半径r=R(地球半径),运行速度等于第一宇宙速度v=7.9

km/s(人造地球卫星做匀速圆周运动的最大运行速度),T=85

min(人造地球卫星的最小周期)。注意:近地卫星可能为极地卫星,也可能为赤道卫星。赤道平面24h地球表面2.物理量随轨道半径变化的规律

3.“黄金代换式”的应用GM=gR2

例1

(多选)(2024·福建卷,5)巡天号距地表400km,哈勃号距地表550km,则以下说法正确的是(

) A.ω巡<ω哈 B.v巡<v哈

C.T巡<T哈

D.a巡>a哈CD

鲁科版教材必修第二册P101节练习T2和本高考试题均考查不同轨道高度绕地球运行过程中线速度、角速度、周期及加速度之间的关系,分析思路和方法完全一致,本体是对教材习题的变式应用。2.为满足不同领域的需要,我国有许多不同轨道高度的人造卫星。如图所示,在某一轨道平面上有人造卫星A、B都绕地球做圆周运动,两颗人造卫星的质量之比为1∶2,到地球球心的距离之比为2∶3,则它们的(

)

例2

(2024·江西卷,4)嫦娥六号探测器于2024年5月8日进入环月轨道,后续经调整环月轨道高度和倾角,实施月球背面软着陆。当探测器的轨道半径从r1调整到r2时(两轨道均可视为圆形轨道),其动能和周期从Ek1、T1分别变为Ek2、T2。下列选项正确的是(

)A

解析

例3

(2025·八省联考云南卷,2)神舟十九号载人飞船与中国空间站完成自主交会对接后形成一个组合体。该组合体在距地面高约400km(高于近地轨道高度)的轨道上运行,其轨道可近似视为圆。已知地球同步卫星位于地面上方高度约36000km处,则该组合体(

) A.运行速度大于7.9km/s,运行周期小于地球同步卫星的周期 B.运行速度大于7.9km/s,运行周期大于地球同步卫星的周期 C.运行速度小于7.9km/s,运行周期小于地球同步卫星的周期 D.运行速度小于7.9km/s,运行周期大于地球同步卫星的周期C

同步卫星、近地卫星及赤道上物体的比较如图所示,a为近地卫星,轨道半径为r1;b为赤道面内的地球同步卫星,轨道半径为r2;c为赤道上随地球自转的物体,轨道半径为r3。比较项目近地卫星(r1、ω1、v1、a1)同步卫星(r2、ω2、v2、a2)赤道上随地球自转的物体(r3、ω3、v3、a3)向心力来源万有引力万有引力万有引力的一个分力轨道半径r2>r1=r3角速度ω1>ω2=ω3线速度v1>v2>v3向心加速度a1>a2>a3例4

(2025·北京朝阳模拟)地球同步卫星位于地面上方高度约36000km处,周期与地球自转周期相同,其运动可视为绕地球做匀速圆周运动。其中一种轨道平面与赤道平面成0度角,运动方向与地球自转方向相同,因其相对地面静止,也称静止卫星。下列说法正确的是(

) A.与静止于赤道上的物体相比,静止卫星向心加速度更小 B.与近地轨道卫星相比,静止卫星的线速度更小 C.静止卫星内的物体处于平衡状态 D.所有静止卫星的线速度均相同B

考点二宇宙速度1.三个宇宙速度7.9第一宇宙速度(环绕速度)v1=_________

km/s,是人造地球卫星的______发射速度,这也是卫星环绕地球的______速度第二宇宙速度(逃逸速度)v2=11.2

km/s,使物体挣脱______引力束缚的最小发射速度第三宇宙速度v3=16.7

km/s,使物体挣脱______引力束缚的最小发射速度最小最大地球太阳2.宇宙速度与运动轨迹的关系(1)v发=7.9

km/s时,卫星绕地球表面做匀速圆周运动。(2)7.9

km/s<v发<11.2

km/s时,卫星绕地球运动的轨迹为椭圆。(3)11.2

km/s≤v发<16.7

km/s时,卫星绕太阳运动的轨迹为椭圆。(4)v发≥16.7

km/s,卫星将挣脱太阳引力的束缚,飞到太阳系以外的空间。

例5

(多选)(2024·河北卷,8)2024年3月20日,鹊桥二号中继星成功发射升空,为嫦娥六号在月球背面的探月任务提供地月间中继通信。鹊桥二号采用周期为24h的环月椭圆冻结轨道(如图),近月点A距月心约为2.0×103km,远月点B距月心约为1.8×104km,CD为椭圆轨道的短轴,下列说法正确的是(

)BDA.鹊桥二号从C经B到D的运动时间为12hB.鹊桥二号在A、B两点的加速度大小之比约为81∶1C.鹊桥二号在C、D两点的速度方向垂直于其与月心的连线D.鹊桥二号在地球表面附近的发射速度大于7.9km/s且小于11.2km/s

BD

ACA.该行星表面的重力加速度大小为4m/s2B.该行星的第一宇宙速度为7.9km/sC.“背罩分离”后瞬间,背罩的加速度大小为80m/s2D.“背罩分离”后瞬间,探测器所受重力对其做功的功率为30kW

限时作业2基础对点练D

A2.(2025·八省联考山陕青宁卷,2)神舟十九号载人飞船与中国空间站在2024年10月顺利实现第五次“太空会师”,飞船太空舱与空间站对接成为整体,对接后的空间站整体仍在原轨道稳定运行,则对接后的空间站整体相对于对接前的空间站(

) A.所受地球的万有引力变大

B.在轨飞行速度变大

C.在轨飞行周期变大

D.在轨飞行加速度变大

B3.(2025·北京海淀联考)如图所示,a为地球赤道上的物体,b为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星,c为地球同步卫星。关于a、b、c做匀速圆周运动的说法中正确的是(

)A.a、b、c都仅由万有引力提供向心力B.周期关系为Ta=Tc>TbC.线速度的大小关系为va>vc>vbD.向心加速度的大小关系为ab<ac<aa解析

b、c围绕地球做匀速圆周运动,由万有引力提供向心力,a为地球赤道上的物体,由万有引力垂直于地轴的分力提供向心力,故A错误;c为地球同步卫星,a为地球赤道上的物体,两者的周期与地球自转周期相等,根据开普勒第三定

D4.(2025·黑龙江佳木斯模拟)2023年09月21日在距离地球400公里的中国空间站,3位“太空教师”在“天宫课堂”进行了第四课授课,神舟十六号航天员在实验舱演示了钢球在太空舱中的悬停现象,则针对悬停的钢球有(

)A.由于钢球悬停不动,可见太空舱里重力加速度为零B.钢球围绕地球做匀速圆周运动,它离地的高度比地球同步卫星高C.航天员在太空舱里可以用天平称量钢球的质量D.钢球围绕地球做匀速圆周运动的线速度比地面赤道上的物体大

自转周期与地表重力加速度的值可知近似解得同步卫星的轨道半径r≈7R,地球半径约为6

400

km,可知钢球围绕地球做匀速圆周运动,它离地的高度比地球同步卫星低,故B错误;太空舱里的物体均处于完全失重状态,可知,航天员在

B

A对点练2

宇宙速度6.2024年6月2日,嫦娥六号着陆器和上升器组合体在鹊桥二号中继星支持下,成功着陆在月球背面南极—艾特肯盆地预选着陆区。其发射过程简化示意图如图所示:嫦娥六号在地球上发射,经地月转移轨道的P点实施近月制动进入环月圆形轨道Ⅰ,再经过一系列调整进入准备落月的椭圆轨道Ⅱ,最终实现月背着陆,下列关于嫦娥六号的说法正确的是(

)A.嫦娥六号的发射速度大于地球的第一宇宙速度B.嫦娥六号在轨道Ⅰ运行时的速度大于月球的第一宇宙速度C.嫦娥六号在轨道Ⅰ上经过P点时的加速度小于轨道Ⅱ上经过P点时的加速度D.嫦娥六号在轨道Ⅱ上运动时,越靠近月球机械能越小

BD7.(多选)(2025·贵州黔东南州高三联考)北京时间2024年7月19日,我国在太原卫星发射中心使用长征四号乙运载火箭,成功将高分十一号05星发射升空,高分十一号05星顺利进入预定轨道,发射任务获得圆满成功。若高分十一号05星入轨后绕地球做匀速圆周运动,且轨道半径大于地球半径,小于地球同步卫星的轨道半径,则下列说法正确的是(

) A.高分十一号05星的周期大于1天 B.高分十一号05星的周期小于1天 C.高分十一号05星的线速度大于地球的第一宇宙速度 D.高分十一号05星的线速度小于地球的第一宇宙速度

B

综合提升练C9.(2025·湖北武汉联考)2024年5月3日,嫦娥六号探测器成功发射,开启了人类首次从月球背面采样返回之旅。已知地球质量约为月球质量的81倍,地球半径约为月球半径的3.7倍,近地卫星绕地球做匀速圆周运动的周期约为85min。若嫦娥六号探测器在近月轨道绕月做匀速圆周运动,周期约为(

) A.82min B.95min C.107min D.120min

B10.(2025·江苏泰州模拟)科学家发现由于太阳内部的热核反应其质量在不断减小,若干年后,地球绕太阳的运动仍可视为匀速圆周运动,则与现在相比(

) A.轨道半径变小

B.周期变大

C.速率变大

D.角速度变大

BC

D12.(2025·北师大附中高三月考)2021年5月15日,由地球发射的

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