人教版数学小升初数学下册-期末试卷测试卷(含答案解析)

人教版数学小升初数学下册期末试卷测试卷（含答案解析）一、选择题1．圆的半径与它的（）不成比例。A．直径 B．周长 C．面积2．把一个正方体的表面沿某些棱剪开，展开形成一个平面图（如图），这个平面图是下面正方体（）的表面展开图．A． B． C． D．3．在草地中心拴着一只羊，绳子长7米，这只羊最多可以吃到草地的面积是多少？正确的算式是（）A．3.14×7×7 B．3.14×7 C．2×3.14×74．一个三角形，最小的一个内角是50°，这个三角形按角分类是（）。A．直角三角形 B．钝角三角形 C．锐角三角形 D．以上三种都有可能5．一堆煤，用去了20%后，还剩下60吨，这堆煤共有多少吨？解：设这堆煤有x吨。所列方程正确的是（）。A． B． C． D．6．下图是一个正方体展开图，与4号相对的面是（）号．A．6 B．5 C．2 D．17．下面说法错误的是（）。A．可以看做一个比例。B．比例就是由比值相等的两个比组成的等式。C．两个量的倍数关系无法转换成两个量相比的关系。D．根据，至少可以写出4个不同的比例。8．底面积相等的圆柱和圆锥，它们的体积比是4∶1，圆锥的高是6厘米，圆柱的高是（）厘米。A．4 B．8 C．6 D．109．小华今年12岁，身高160厘米，标准体重应该是（）千克。少年儿童（7～16岁）体重（千克）分类标准标准体重＝（身高–100）×0.9轻度肥脂；超过标准体重中度肥胖：超过标准体重重度肥胖：超过标准体面以上A．45 B．54 C．63 D．7210．施工队打算于花园中建一条以正六边形密铺的路径（如图），他们的设计如下：①路径以边长的正六边形的砖块铺设；②路径如下图的排列铺设。设和为路径的起点及终点，若路径的长度是（即），问施工队的设计需要（）块正六边形的砖块。A．99 B．150 C．48 D．无法确定二、填空题11．分钟＝（________）秒；日＝（________）小时。12．表示把单位“1”平均分成（______）份，取其中的（______）份。它的分数单位是（______），它有（______）个这样的分数单位。13．甲＝2×3×5，乙＝2×3×7，甲和乙的最大公因数是（______），最小公倍数是（______）。14．在一个周长是25.7米的半圆形的花坛里种满红花，红花的面积是（________）平方米。15．在一个直角三角形中，两个锐角度数的比是2∶3，这两个锐角的度数分别为（________）和（________）。16．甲、乙两个城市之间高速公路的距离是101km，在一幅比例尺是1∶5000000的地图上，这条公路的图上距离是（______）cm。17．把一个底面直径是10cm的圆锥沿着高切开后，表面积增加了60cm2，这个圆锥的体积是__________cm3。18．小明在期中测试中，语文、数学和英语三科的平均分是a分，语文和数学共得b分，那么他的英语得_____分．19．小丽、小明和小云去买同样的文具。小丽小明小云6本练习本4本练习本和2支水笔6支水笔如果每本练习本比每支水笔便宜2.5元，那么小云比小丽多付（______）元，小丽比小明少付（______）元。20．如下图，4个相同的直角三角形围成一个正方形，已知a∶b＝2∶1，那么阴影部分的面积占大正方形的（____）。三、解答题21．直接写得数。22．（16分）下面各题，能简便计算的用简便方法计算。23．解方程。24．学校图书馆有图书2500本，其中文艺书占总本数的，科技书占图书总数的，文艺书和科技书各有多少本？25．水果店购进一批苹果，第一天售出20％，第二天比第一天多卖出15％，这批苹果共有1000千克，两天一共售出多少千克？26．某工程队修筑一段公路．第一周修了这段公路的，第二周修了这段公路的．第二周比第一周多修了2千米．这段公路全长多少千米？27．已知：甲、乙两地相距104米，乌龟与小白兔分别从甲、乙两地同时相向出发。规定：小白兔从甲地出发，跑到乙地马上返回，跑到起点又返回，……，如此继续下去，当乌龟从乙地爬行到甲地时，它们同时停止运动。已知小白兔每秒跑10.2米，乌龟每秒跑0.2米。问：（1）出发后多长时间它们第二次相遇？（2）第三次相遇距离乙地多远？（3）从第二次相遇到第四次相遇乌龟爬了多少米？（4）①乌龟爬到50米时，它们共相遇多少次？②若乌龟爬到60米时，则它们共相遇多少次？28．一个无水的观赏鱼缸中放着一块高为40厘米，体积为4000立方厘米的假石山。如果水管以每分钟9立方分米的流量向鱼缸中注水，至少需要多长时间才能将假石山完全淹没？29．张、刘两位老师都获得一笔稿费，按规定张老师交税550元，刘老师交税392元。问：张、刘两位老师获得的稿费各是多少元？国家规定个人发表文章，出版图书获得的稿费要交纳个人所得税。其交纳个人所得税的计算方法是：（1）稿费不高于800元的不交税；（2）稿费高于800元但不高于4000元的应交纳超过800元的那一部分稿费的14%；（3）稿费高于4000元的应交纳全部稿费的11%。30．用小棒摆正方形，列表如下：正方形个数摆成的图形小棒的根数1427310413………………（1）每多摆1个正方形，就增加（）根小棒。（2）摆20个正方形需要多少根小棒？【参考答案】一、选择题1．C解析：C【分析】两个相关联的量，一个量变化，另一个量也变化，如果这两个量的比值一定，则它们成正比例关系；如果它们的乘积一定，则它们成反比例关系。【详解】由分析得：直径＝2×半径，所以，直径和半径成正比例；周长＝2π×半径，所以，直径和半径成正比例；圆的面积＝π×半径×半径；所以，圆的半径与它的面积不成比例。故答案为C。【点睛】将半径、直径、面积这些量之间的关系罗列出来，它们的比例关系就显而易见了。2．C解析：C【详解】答案A和B中带黑圆与白圆的两个面相邻，根据展开图的特征，带标志的这两个面应是相对的两个面．答案D中，两个阴影的形状与展开图中的形状不符．故选：C3．A解析：A【解析】试题分析：由题意可知：羊能吃到草的地面是一个圆形，绳子长7米看作圆的半径，然后再根据圆的面积公式计算出圆的面积即可得到答案．解：3.14×7×7=3.14×49=153.86（平方米）答：这只羊最多可以吃到草地的面积是153.86平方米．故选A．【点评】此题主要考查的是圆的面积公式的使用．4．C解析：C【分析】三个角都是锐角，这个三角形是锐角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形；根据三角形的内角和是180°可知，另外两个角的和为180°－50°＝130°，再根据假设法，进行分类即可。【详解】假设一个角是90°，则另一个角是130°－90°＝40°，则最小的一个内角是40°，与原题不符；假设一个角是100°，则另一个角是130°－100°＝30°，则最小的一个内角是30°，与原题不符；假设一个角是80°，则另一个角是130°－80°＝50°，则最小的一个内角是50°，与原题相符，所以这个三角形是锐角三角形；故答案为：C。【点睛】明确三角形的分类和内角和是解答本题的关键5．C解析：C【分析】由题意可知：设这堆煤有x吨，用去了20%，则用去了20%x吨，还剩下60吨，根据总量－用去的质量＝剩余的质量可列方程x－20%x＝60；据此解答。【详解】由分析可得：所列方程正确的是x－20%x＝60。故答案为：C【点睛】本题主要考查列方程解含有一个未知数的问题，找出等量关系式是解题的关键。6．A解析：A【详解】略7．C解析：C【分析】表示两个比相等的式子，叫做比例；两数相除又叫两个数的比，比也可以写成分数形式；比例的两内项积＝两外项积，据此分析。【详解】A．可以看做一个比例，说法正确。B．比例就是由比值相等的两个比组成的等式，说法正确。C．两个量的倍数关系无法转换成两个量相比的关系，说法错误。D．根据，可以写出24∶8＝9∶3、24∶9＝8∶3、3∶8＝9∶24、3∶9＝8∶24、8∶24＝3∶9等，至少可以写出4个不同的比例，说法正确。故答案为：C【点睛】关键是理解比和比例的意义，掌握比例的基本性质。8．B解析：B【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝底面积×高÷3，据此解答即可。【详解】底面积相等的圆柱和圆锥，它们的体积比是4∶1，说明圆柱的高是圆锥高的，（厘米）故答案为：B。【点睛】本题考查圆柱、圆锥的体积，解答本题的关键是掌握圆柱、圆锥的体积公式。9．B解析：B【分析】根据上表中的标准体重和身高的关系式求出标准体重即可。【详解】（160－100）×0.9＝60×0.9＝54（千克）故选：B【点睛】解答此题关键是理解题意，根据关系式解答。10．A解析：A【分析】先求出A到C的长度（如下），再计算7.5米中有多少组这样的长度，进而得出有多少列六边形，再乘3即可。【详解】A到C的距离：3×15＝45（厘米）7.5米＝750厘米750÷45＝16（组）……30（厘米）所以有16列AC的距离加1列则共有16×2＋1＝33（列）1列有3块，所以共有33×3＝99（块）故答案为：A【点睛】找出图形的变化规律求出特定组的长度是解题的关键。二、填空题11．20【分析】（1）分钟化成秒，是大单位化成小单位，乘进率60即可；日化成小时，是大单位化成小单位，乘进率24即可。【详解】由分析得，分钟＝35秒，日＝20小时【点睛】大单位化成小单位，乘它们之间的进率，注意时间之间的进率都是多少。12．55【分析】分数的分母表示把单位“1”平均分的份数，分子表示其中的几份。其中的1份就是分数单位，分子是几，分数里面就有几个分数单位。【详解】表示把单位“1”平均分成8份，取其中的5份。它的分数单位是，它有5个这样的分数单位。【点睛】理解分数和分数单位的意义是解题的关键。13．210【分析】题目给出了两个数分解质因数的形式，最大公因数是取决于每种质因数较少的个数，最小公倍数取决于每种质因数较多的个数。【详解】最大公因数：最小公倍数：【点睛】求两个数最大公因数与最小公倍数，除了分解质因数的方法，还可以用短除法求解。14．25【分析】由题意知，花坛是半圆形，要求它的面积，需先求得半径；已知这个花坛的周长是25.7米，依据“半圆的周长＝πr＋2r＝（π＋2）r”，可知半圆的半径等于半圆的周长除以（π＋2），因此用25.7÷（π＋2）求得半径，再利用S半圆＝πr2÷2求得面积即可。【详解】半圆形花坛的半径为：25.7÷（π＋2）＝25.7÷（3.14＋2）＝25.7÷5.14＝5（米）面积为：3.14×52÷2＝78.5÷2＝39.25（平方米）则花坛的面积是39.25平方米。【点睛】此题考查了半圆的周长公式以及面积公式的灵活应用。15．36°54°【分析】在直角三角形中，两个锐角的和是90°，根据两个锐角的比2∶3可知，两个锐角分别占90°的和，据此利用乘法求出这两个锐角的度数即可。【详解】90°×＝36°解析：36°54°【分析】在直角三角形中，两个锐角的和是90°，根据两个锐角的比2∶3可知，两个锐角分别占90°的和，据此利用乘法求出这两个锐角的度数即可。【详解】90°×＝36°，90°×＝54°，所以，这两个锐角的度数分别为36°和54°。【点睛】本题考查了按比例分配问题，能从比中求出两个锐角各占90°的几分之几是解题的关键。16．02【分析】根据实际距离×比例尺＝图上距离，进行换算即可。【详解】101千米＝10100000厘米10100000÷5000000＝2.02（厘米）【点睛】关键是理解比例尺的意义，掌握解析：02【分析】根据实际距离×比例尺＝图上距离，进行换算即可。【详解】101千米＝10100000厘米10100000÷5000000＝2.02（厘米）【点睛】关键是理解比例尺的意义，掌握图上距离与实际距离的换算方法。17．157【分析】将圆锥沿高切开，增加了两个等腰三角形，三角形的底是圆锥底面直径，三角形的高是圆锥的高，先确定高，再根据圆锥体积＝底面积×高÷3，计算即可。【详解】60÷2×2÷10＝6（厘米）解析：157【分析】将圆锥沿高切开，增加了两个等腰三角形，三角形的底是圆锥底面直径，三角形的高是圆锥的高，先确定高，再根据圆锥体积＝底面积×高÷3，计算即可。【详解】60÷2×2÷10＝6（厘米）3.14×（10÷2）²×6÷3＝3.14×25×2＝157（立方厘米）【点睛】关键是熟悉圆锥特征，掌握圆锥体积公式。18．3a-b【详解】略解析：3a-b【详解】略19．5【分析】通过题目分析，小云买了6支水笔，小丽买了6本练习本，一支水笔比一本练习本贵2.5元，那6本就贵6×2.5；小丽和小明买的文具都包括4本练习本，把4本练习本拿走，小丽剩下2本练习解析：5【分析】通过题目分析，小云买了6支水笔，小丽买了6本练习本，一支水笔比一本练习本贵2.5元，那6本就贵6×2.5；小丽和小明买的文具都包括4本练习本，把4本练习本拿走，小丽剩下2本练习本，小明剩下2支水笔，那么小丽比小明多花了2.5×2。【详解】（1）6×2.5＝15（元）（2）2.5×（6－4）＝2.5×2＝5（元）【点睛】本题主要注意隐藏的差值，一份是差了2.5元，那么2份就差5元。后面注意把相同的东西去掉，剩下的进行计算。20．【详解】由a∶b＝2∶1，假设a＝2，b＝1，每个空白三角形的面积：2×1÷2＝1，整个大正方形的面积为3×3＝9，阴影部分面积＝大正方形面积－4个三角形面积，9－4×1＝5，最后用阴影部分面积解析：【详解】由a∶b＝2∶1，假设a＝2，b＝1，每个空白三角形的面积：2×1÷2＝1，整个大正方形的面积为3×3＝9，阴影部分面积＝大正方形面积－4个三角形面积，9－4×1＝5，最后用阴影部分面积除以大正方形面积，5÷9＝。三、解答题21．68；1；70；150.45；；2；；；；3.14【分析】有的题需要把百分数化成分数计算简便，如：、，有的题小数和整数也能约分，如：，有的需要注意小数点的位置，如：，有的不要解析：68；1；70；150.45；；2；；；；3.14【分析】有的题需要把百分数化成分数计算简便，如：、，有的题小数和整数也能约分，如：，有的需要注意小数点的位置，如：，有的不要受数据干扰计算错误，如：，有的还能够简算，如：。【详解】3.48＋7.2＝10.680.450.4×5＝2＝31.4÷（1.25×8）＝31.4÷10＝3.14【点睛】这道直接写得数的题，综合了分数、小数、百分数这几种常用的数字的计算，所以我们要抓住这几种数字互化的规律，在需要的时候加以转换，使计算变得简便。22．1；；【详解】解析：1；；【详解】23．；x＝；【分析】5x＋2.7＝27.7，先用27.7－2.7，再用27.7－2.7的差除以5，即可算出。∶＝∶x，根据解比例，方程化为：×＝x，在化为＝x，再用÷，即可解答；x＋25%x＝3解析：；x＝；【分析】5x＋2.7＝27.7，先用27.7－2.7，再用27.7－2.7的差除以5，即可算出。∶＝∶x，根据解比例，方程化为：×＝x，在化为＝x，再用÷，即可解答；x＋25%x＝33，先把25%化为分数，25%＝，方程化为x＋x＝33，先计算＋＝，再用33÷，即可解答。【详解】5x＋2.7＝27.7解：5x＝27.7－2.75x＝25x＝25÷5x＝5∶＝∶x解：x＝×x＝x＝÷x＝×x＝x＋25%x＝33解：x＋x＝33x＝33x＝33÷x＝33×x＝3624．文艺书：1000本科技书：750本【解析】【分析】文艺书的本数=图书馆有书的总本数×文艺书占图书总数的几分之几，科技书的本数=图书馆有书的总本数×科技书占图书总数的几分之几．【详解】解析：文艺书：1000本科技书：750本【解析】【分析】文艺书的本数=图书馆有书的总本数×文艺书占图书总数的几分之几，科技书的本数=图书馆有书的总本数×科技书占图书总数的几分之几．【详解】2500×=1000（本）2500×=750（本）答：文艺书有1000本，科技书有750本．25．430千克【解析】【详解】1000×20％+1000×20％×(1+15%)=430(千克)解析：430千克【解析】【详解】1000×20％+1000×20％×(1+15%)=430(千克)26．56千米【分析】把这段公路看成单位“1”，要求全长就是求单位“1”，只要找到分数和它对应的量就可以用除法求出单位“1”；第二周比第一周多修了2千米，只要求出第二周比第一周多修了全长的几分之几就可解析：56千米【分析】把这段公路看成单位“1”，要求全长就是求单位“1”，只要找到分数和它对应的量就可以用除法求出单位“1”；第二周比第一周多修了2千米，只要求出第二周比第一周多修了全长的几分之几就可以了．此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解答时要注意从问题出发，找出已知条件与所求问题之间的关系，再已知条件回到问题即可解决问题．【详解】=2÷=56（千米）答：这段公路全长56千米．27．（1）10.4秒（2）6米（3）4.16米（4）①25次；②29次【分析】（1）第二次相遇是在小白兔比乌龟多行1个全程返回时，追上乌龟的时候，根据路程差÷速度差＝追及时间可知，用时为：10解析：（1）10.4秒（2）6米（3）4.16米（4）①25次；②29次【分析】（1）第二次相遇是在小白兔比乌龟多行1个全程返回时，追上乌龟的时候，根据路程差÷速度差＝追及时间可知，用时为：104÷（10.2－0.2）＝10.4（秒）；（2）第三次相遇兔子和乌龟共行了3个全程，用时为：3×104÷（10.2＋0.2）＝30（秒），此时乌龟爬了：30×0.2＝6（米），即第三次相遇距离乙地6米；（3）第四次相遇兔子比乌龟多行了3个全程，乌龟爬了：3×104÷（10.2－0.2）＝31.2（秒），即第二次与第四次相遇乌龟爬了0.2×（31.2－10.4）米；（4）乌龟与兔子第一次迎面相遇用时：104÷（10.2＋0.2）＝10秒，乌龟爬了0.2×10＝2（米）；乌龟与兔子第三次迎面相遇用时：3×104÷（10.2＋0.2）＝30（秒），乌龟爬了0.2×30＝6（米）；乌龟与兔子第五次迎面相遇用时5×104÷（10.2＋0.2）＝50（秒），乌龟爬了0.2×50＝10（米）；由此可知，乌龟与兔子乌龟与兔子迎面相遇的次数都为奇数，等于乌龟爬的路程÷2，乌龟爬到50米时，它们共相遇了50÷2＝25（次）；乌龟爬到58米时，它们共相遇了58÷2＝29（次），乌龟在这次相遇后爬行的时间为（60－58）÷0.2＝10（秒），小白兔相遇后行的路程为10.2×10＝102（米）＜60×2＝120（米），因此乌龟爬到60米时，则它们共相遇29次。【详解】（1）104÷（10.2－0.2）＝104÷10＝10.4（秒）答：出发后10.4秒它们第二次相遇。（2）3×104÷（10.2＋0.2）×0.2＝3×104÷10.4×0.2＝6（米）答：第三次相遇距离乙地6米远。（3）3×104÷（10.2－0.2）＝312÷10＝31.2（秒）0.2×（31.2－10.4）＝0.2×20.8＝4.16（米）答：第二次相遇到第四次相遇乌龟爬了4.16米。（4）乌龟与兔子第一次迎面相遇用时：104÷（10.2＋0.2）＝10秒，乌龟爬了0.2×10＝2（米）；乌龟与兔子第三次迎面相遇用时：3×104÷（10.2＋0.2）＝30（秒），乌龟爬了0.2×30＝6（米）；乌龟与兔子第五次迎面相遇用时5×104÷（10.2＋0.2）＝50（秒），乌龟爬了0.2×50＝10（米）；由此可知，乌龟与兔子乌龟与兔子第五次迎面相遇的次数都为奇数，等于乌龟爬的路程÷2。①50÷2＝25（次）答：它们共相遇25次。②乌龟爬到58米时，它们共相遇了58÷2＝29（次）乌龟在这次相遇后爬行的时间为：（60－58）÷0.2＝2÷0.2＝10（秒）小白兔相遇后行的路程为：10.2×10＝102（米）102＜60×2＝120，因此乌龟爬到60米时，则它们共相遇29次。答：它们共相遇29次。【点睛】这是一道综合题，包括相遇问题、追及问题等，正确判断问题的类型，用适当方法解决也是重要的技巧。28．4分钟【分析】根据题干可知，鱼缸内的水面高为40cm时就能把这个假石山完全淹没，由此只要求出水面高为40cm时，鱼缸内的水的体积，再除以每分钟注水的体积，即可求出所需要的时间。【详解】50×解析：4分钟【分析