【创新】高中物理一轮复习学案-第8章第2讲　电场能的性质

第2讲电场能的性质学习目标1.理解电势、电势能、电势差的概念，掌握静电力做功与电势能变化的关系。2.掌握匀强电场中电势差与电场强度的关系。3.会处理电场线、等势面与运动轨迹结合问题。1.2.3.4.5.6.1.思考判断(1)电场中电场强度为零的地方电势一定为零。(×)(2)等势面是客观存在的，电场线与等势面一定垂直。(×)(3)静电力做功与路径无关。(√)(4)带电粒子仅受静电力作用时，一定从电势能大的地方向电势能小的地方移动。(×)(5)由于静电力做功跟移动电荷的路径无关，所以电势差也跟移动电荷的路径无关，只跟这两点的位置有关。(√)(6)等差等势面越密的地方，电场线越密，电场强度越大。(√)(7)电场中电势降低的方向，就是电场强度的方向。(×)2.(人教版必修第三册P34T3改编)如图所示，下列说法正确的是()A.φA>φBB.负电荷在A点时的电势能大于在B点时的电势能C.负电荷由B移动到A时静电力做正功D.UAB>0答案B考点一静电力做功、电势能和电势1.静电力做功2.电势高低的判断判断依据判断方法电场线方向沿电场线方向电势逐渐降低场源电荷的正负取无穷远处电势为零，正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值;靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低静电力做功根据UAB＝WABq，将WAB、q的正负号代入，由UAB的正负判断φA、φ3.电势能大小的判断判断方法方法解读公式法将电荷量、电势连同正负号一起代入公式Ep＝qφ，计算得到的值越大，电势能越大电势法正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势低的地方电势能大做功法静电力做正功，电势能减小;静电力做负功，电势能增加能量守恒法在电场中，若只有静电力做功时，电荷的动能和电势能相互转化，动能增加，电势能减小，反之，动能减小，电势能增加例1(多选)(2025·湖南长沙雅礼中学开学考)带电荷量分别为＋Q1和－Q2(Q1>Q2)的两个点电荷固定放置，两点电荷连线中点为O，M、N两点位于两电荷连线上，P点位于两点电荷连线中垂线上，如图所示，则下列判断正确的是()A.O点的电场强度小于P点的电场强度B.N点的电势高于M点的电势C.负试探电荷在N点的电势能小于其在M点的电势能D.将正点电荷由N点移到M点，静电力做负功答案BC解析由于O点离两点电荷的距离比P点离两点电荷的距离小，可知两点电荷在O点产生的电场强度都比在P点产生的电场强度大，且两点电荷在O点产生的电场强度方向相同，根据叠加原理可知，O点的电场强度大于P点的电场强度，A错误;两点电荷连线之间的电场方向由正电荷指向负电荷，根据沿电场强度方向电势降低可知，N点的电势高于M点的电势，B正确;根据Ep＝qφ，可知负试探电荷在N点的电势能小于在M点的电势能，C正确;将正点电荷由N点移到M点，则有W＝qUNM>0，D错误。例2(多选)(2023·辽宁卷，9)如图(a)为金属四极杆带电粒子质量分析器的局部结构示意图，图(b)为四极杆内垂直于x轴的任意截面内的等势面分布图，相邻两等势面间电势差相等，则()A.P点电势比M点的低B.P点电场强度大小比M点的大C.M点电场强度方向沿z轴正方向D.沿x轴运动的带电粒子，电势能不变答案CD解析由题图可知M点靠近带负电的极杆，P点靠近带正电的极杆，又电势沿电场强度方向降低，则P点的电势比M点的电势高，A错误;等势面的疏密程度反映电场强度的大小，由题图(b)可知M点处的等势面密，则M点的电场强度大，B错误;由对称性可知两带正电的极杆在M点产生的电场强度方向沿z轴正方向，两带负电的极杆在M点产生的电场强度方向也沿z轴正方向，则由电场强度的叠加可知M点的电场强度方向沿z轴的正方向，C正确;由对称性可知x轴上的电场强度为零，则带电粒子沿x轴运动时始终不受电场力的作用，所以电场力不做功，电势能保持不变，D正确。跟踪训练1.(多选)(2023·海南卷，12)如图所示，正三角形三个顶点固定三个带等量电荷的点电荷，其中A、B带正电，C带负电，O、M、N为AB边的四等分点，下列说法正确的是()A.M、N两点电场强度相同B.M、N两点电势相同C.负电荷在M点的电势能比在O点时要小D.负电荷在N点的电势能比在O点时要大答案BC解析根据电场强度叠加原理可知，M、N两点电场强度的大小相等，方向不同，A错误;M、N两点在A、B的电场中电势相等，且比O点电势要高，同时M、N两点在C的电场中电势也相等，也比O点电势要高，所以M、N两点电势相等，B正确;由于M、N两点的电势均高于O点的电势，根据Ep＝qφ可知，负电荷在M、N点的电势能均小于在O点的电势能，C正确，D错误。考点二电势差与电场强度的关系1.匀强电场中电势差与电场强度的关系(1)关系式:UAB＝Ed，d为A、B两点沿电场方向的距离。(2)判断方法:沿电场强度方向电势降落最快。(3)两个推论:①如图甲所示，C点为线段AB的中点，则有φC＝φA②如图乙所示，AB∥CD，且AB＝CD，则UAB＝UCD。2.非匀强电场中公式U＝Ed的定性应用(1)判断电场强度大小:根据E＝Ud，等差等势面越密，(2)判断电势差的大小:根据U＝Ed，距离相等的两点间，E越大，U越大。例3(多选)如图所示，在电场中有一等边三角形OPC，O点位于坐标原点，OC与x轴重合，P点坐标为(2，23)，A、B分别为OP、PC的中点，坐标系处于匀强电场中，且电场方向与坐标平面平行。已知O点电势为6V，A点电势为3V，B点电势为0，则下列说法正确的是()A.C点电势为3VB.C点电势为0C.该匀强电场的电场强度大小为100V/mD.该匀强电场的电场强度大小为1003V/m答案BD解析找OC的中点D，连接AD和BD，如图所示。由几何知识可知AB∥OD，AB∥DC，且AB＝OD＝DC，故UAB＝UOD＝UDC，即φA－φB＝φO－φD＝φD－φC，解得φD＝3V，φC＝0，故A错误，B正确;由于φA＝φD，则AD为等势线，已知电场线和等势线互相垂直且方向由高电势指向低电势，又OB⊥AD，且φO>φB，故电场强度方向由O指向B，E＝UOBOB＝6−023×10−2等分法及其应用(1)等分法如果把某两点间的距离等分为n段，则每段两端点的电势差等于原电势差的1n，采用这种等分间距求电势问题的方法，(2)“等分法”的应用思路跟踪训练2.平时我们所处的地球表面，实际上存在电场强度大小为100V/m的电场，可将其视为匀强电场，在地面立一金属杆后空间中的等势面如图所示。空间中存在a、b、c三点，其中a点位于金属杆正上方，b、c等高。则下列说法正确的是()A.b、c两点间的电势差Ubc＝0B.a点的电场强度大小大于100V/mC.a点的电场强度方向水平向右D.a点的电势低于c点答案B解析由题图可知，b、c两点间的电势差为Ubc＝200V－300V＝－100V，故A错误;由题图可知，a点与相邻两等势面的距离均小于1m，相邻等势面的电势差等于100V，根据E＝Ud可知a点的电场强度大小大于100V/m，故B正确;根据电场强度方向与等势面垂直，可知a点的电场强度方向沿竖直方向，不是水平方向，故C错误;由题图可知，a点与c点在同一等势面上，电势均为300V，故D考点三电场线、等势面及运动轨迹问题例4(多选)(2024·甘肃卷，9)某带电体产生电场的等势面分布如图中实线所示，虚线是一带电粒子仅在此电场作用下的运动轨迹，M、N分别是运动轨迹与等势面b、a的交点。下列说法正确的是()A.粒子带负电荷B.M点的电场强度比N点的小C.粒子在运动轨迹上存在动能最小的点D.粒子在M点的电势能大于在N点的电势能答案BCD解析根据沿电场线方向电势降低可知，带电体带正电，根据粒子的运动轨迹及粒子做曲线运动所受合外力指向轨迹凹侧可知，粒子带正电，A错误;根据等差等势面越密集，电场强度越大可知，M点的电场强度小于N点的电场强度，B正确;粒子在运动过程中，电场力先做负功后做正功，粒子动能先减小后增大，粒子在电势最高处动能最小，C正确;根据Ep＝qφ可知，带正电的粒子在电势高的地方电势能大，因此粒子在M点的电势能大于在N点的电势能，D正确。二线一迹[电场线、等势线(面)、运动轨迹]分析粒子在非匀强电场中物理量的变化(1)先根据静电力沿着垂直于等势面方向且指向运动轨迹弯曲的凹侧，确定带电粒子所受静电力的方向。(2)再结合等势面的电势高低关系确定电场线的方向，进而确定带电粒子的电性。(3)最后根据带电粒子在不同的等势面之间移动，结合题意确定静电力做功、电势能的变化情况等。跟踪训练3.(多选)(2024·广东卷，8)污水中的污泥絮体经处理后带负电，可利用电泳技术对其进行沉淀去污，基本原理如图所示。涂有绝缘层的金属圆盘和金属棒分别接电源正、负极、金属圆盘置于底部、金属棒插入污水中，形成如图所示的电场分布，其中实线为电场线，虚线为等势面。M点和N点在同一电场线上，M点和P点在同一等势面上。下列说法正确的有()A.M点的电势比N点的低B.N点的电场强度比P点的大C.污泥絮体从M点移到N点，电场力对其做正功D.污泥絮体在N点的电势能比其在P点的大答案AC解析