人教版小学四4年级下册数学期末综合复习试卷

人教版小学四4年级下册数学期末综合复习试卷1．把10克糖放入190克水中，糖占水的（）。A． B． C． D．2．把一根铁丝分成两段，第一段占全长的，第二段长米，则（）。A．第一段长 B．第二段长 C．两段一样长 D．无法比较3．a÷b＝5（a、b都是非零的自然数）下列说法对的的是（ ）。A．a和b的最大公因数是a B．a和b的最小公倍数是aC．a和b的最大公因数是5 D．a和b的最小公倍数是54．比大且比小的分数有（）个。A．3 B．4 C．5 D．无数5．下面说法对的的是（）。A．等式可能是方程，方程一定是等式。B．含有未知数的式子，叫做方程。C．等式两边同时乘或除以一个数，所得的结果仍然是等式。{}答案}A【解析】【分析】根据方程的定义和等式的基本性质即可对本题进行判断。据此解答。【详解】A．根据方程的定义：含有未知数的等式叫做方程，可以判断原题说法对的。B．不符合方程的定义，故原题说法错误。C．等式两边同时乘或除以不为零的一个数，所得的结果仍然是等式。故原题说法错误。故本题答案为：A【点睛】掌握方程的定义和等式的性质是解答本题的关键。6．两个偶数的和一定是（）。A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数{}答案}B【解析】【分析】是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数，只有1和它本身两个因数的数是质数，除了1和它本身外还有别的因数的数是合数，据此选择。【详解】两个偶数的和还是2的倍数，所以一定是偶数。故选择：B【点睛】此题主要考查了奇数和偶数的运算性质，另外奇数＋偶数＝奇数，奇数＋奇数＝偶数。7．下图中两个正方形的边长相等，下面关于这两个图形阴影部分的说法对的的是（）。A．面积相等，周长不相等 B．面积相等，周长也相等C．面积不相等，周长也不相等 D．面积不相等，周长相等{}答案}A【解析】【分析】根据图可知：第一个图片阴影部分周长：两个半圆弧的周长加上两个正方形的边长，由于两个半圆弧拼起来正好是一个以正方形边长的长度为直径的圆的周长和两个正方形边长和，阴影部分的面积：正方形的面积减去一个以正方形边长的长度为直径的圆的面积；第二个图片的周长是4个圆的周长，相当于一个以正方形边长的长度为直径的圆的周长，由此即可比较；阴影部分的面积：正方形的面积减去一个以正方形边长的长度为直径的圆的面积。由此即可比较。【详解】由分析可知，这两个图形阴影部分的周长不相等，面积相等。故答案为：A。【点睛】本题主要考查圆的周长和面积公式，熟练掌握它们的公式并灵活运用。8．红、黄两条彩带一样长．红彩带剪去米，黄彩带剪去，剩下的红彩带比黄彩带短，原来两条彩带都（）．A．大于1米 B．小于1米 C．等于1米 D．无法确定{}答案}B【解析】【详解】略9．的分数单位是（________），再增加（________）个这样的单位就是最小的合数。10．（）÷24＝＝24÷（）＝＝（）（小数）11．18和36的最大公因数是（________），最小公倍数是（________）。12．把5米长的绳子平均剪成6段，每段长米，占全长的。13．一个正方形的边长是a，它的面积是（________）。14．如果a÷b＝5（a、b均为整数，且b≠0），那么a和b的最大公因数是（________），最小公倍数是（________）。15．把一根钢管锯成两段需要16秒，如果把这根钢管按同样的速度锯成6段则需要（________）秒。16．同学们站在一个周长是25.12米的圆上玩套圈游戏（如下图所示），标志物放在圆心位置，每个同学与标志物的距离是（________）米。17．将长25分米，宽20分米的长方形木板，锯成相等的最大正方形，不能有剩余，一共可以锯成（________）块。18．如果5A－7＝2，那么8A－9＝（________）。19．五年级（1）班同学做广播操，每12人站一行，或者每16人站一行，都正好排完。这个班的学生在40－50人之间。这个班有（________）人。20．下图中正方形的面积是20平方厘米，圆的面积是（_______）平方厘米．21．直接写出得数。22．下面各题，怎样算简便就怎样算。23．解方程。24．一根绳子长米，剪下米，再接上米，这时绳子长多少米？25．一架军用飞机从甲地向乙地执行运送抗震救灾物资的任务，原计划飞行速度是9千米/分。由于任务紧急，实际飞行速度比计划多3千米/分，结果比计划提前半小时到达乙地。甲、乙两地的航线距离是多少千米？26．有一批砖，每块砖长45厘米,宽30厘米。至少用多少块这样的砖才能铺成一个正方形？27．小亚用20元买些单价为3.5元的自动铅笔，回的钱正好可买5支单价为1.9元的签字笔，小亚买了几支自动铅笔？28．甲、乙两辆汽车分别从相距720千米的、两地同时出发，相向而行，4.5小时相遇。已知甲车每小时比乙车多行24千米，求甲、乙两车的速度各是多少？（用方程解决问题）29．一个羊圈依墙而建，呈半圆形，半径是5米。（1）做这个羊圈至少需要多长的栅栏？（2）如果要扩建这个羊圈，把它的直径增加2米，羊圈的面积增加多少平方米？30．下面是小明和小丽两人6次数学测试成绩的统计图。小明和小丽两人6次数学测试成绩统计图：（1）两人成绩相差最大的是第几次？相差多少分？（2）谁的成绩相对稳定一些？（3）简单描述下小明和小丽成绩的变化情况。1．C解析：C【分析】求糖占水的几分之几，用糖的质量÷水的质量即可。【详解】10÷190＝故答案为：C【点睛】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。2．A解析：A【分析】将铁丝长度看作单位“1”，单位“1”－第一段占的分率＝第二段占的分率，比较两个分率即可。【详解】第一段绳子占全长的：1－＝＞，第一段长故答案为：A。【点睛】因为铁丝就分成两段，所以可以通过分率进行比较。3．B解析：B【分析】两数成倍数关系，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。【详解】a÷b＝5（a、b都是非零的自然数），即a是b的5倍，a和b的最大公因数是b，最小公倍数是a。故答案为：B【点睛】特殊情况还有两数互质，最大公因数是1，最小公倍数是两数的积。4．D解析：D【分析】依据分数的基本性质，将两个分数的分子、分母同时扩大若干个倍数，介于它们中间的分数就会有无数个，从而可以作出正确选择。【详解】举例：，；则大于小于的分数有：、、……无数个；同理，将两个分数的分子、分母同时扩大其他倍数，也会得到无数个介于它们中间的数；故答案为：D【点睛】解答此题的关键是：将两个分数的分子和分母同时扩大若干倍，就会得到无数个介于它们中间的数。5．无6．无7．无8．无9．【分析】一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；的分数单位是；把带分数化成假分数，＝；分子是12，它有12个这样的分数单位；最小的合数是4，把4化成假分数：4＝，再用20减去12的差就是再增加的几个分数单位就是最小的合数，据此解答。【详解】的分数单位是；4＝；＝20－12＝8（个）的分数单位是，再增加8个这样的分数单位就是最小的合数。【点睛】本题考查分数单位的意义；以及最小合数。10．9；64；15；0.375【分析】根据被除数＝商×除数，×24＝9；根据除数＝被除数÷商，24÷＝64；根据分数的基本性质，＝＝；根据分数化小数的方法，＝3÷8＝0.375。【详解】9÷24＝＝24÷64＝＝0.375（小数）【点睛】考查了分数的乘法、除法，分数的基本性质，分数化小数的方法，学生要掌握。11．36【分析】求最大公因数也就是几个数的公有质因数的连乘积，对于这两个数来说：两个数的公有质因数连乘积就是它们的最大公约数，两个数的公有质因数和它们独有的质因数的连乘积就是它们的最小公倍数，由此解决问题即可。【详解】18＝2×3×3，36＝2×2×3×3，所以18和36的最大公因数是2×3×3＝18。18和36的最小公倍数是2×3×3×2＝36。【点睛】此题主要考查求两个数的最大公约数和最小公倍数的方法，由此可以直接解决问题。12．；【分析】根据分数的意义可知，把5米长的绳子平均分成6段，即将这根绳子的长度当做单位“1”，平均分成6份，则每份占全长的1÷6；每段的长度＝总长度÷段数。【详解】（米）【点睛】本题考查了学生对于分数意义、分数与除法的理解和应用。13．【分析】正方形的面积＝边长×边长，用字母表示时，可以简写。【详解】正方形的面积是。【点睛】本题考查用字母表示数。含有字母时，算式中的乘号可以简写或省略。14．ba【分析】当两个数是倍数关系时，它们的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数，据此解答。【详解】如果a÷b＝5（a、b均为整数，且b≠0），则a和b是倍数关系，那么a和b的最大公因数是b，最小公倍数是a。【点睛】此题考查了最大公因数和最小公倍数的求法，另外当两个数互质时，最大公因数是1，最小公倍数是两数之积。15．80【分析】锯成2段需要锯1次，也就是锯1次需要16秒，锯成6段需要锯5次，再用每次需要的时间乘上5即可求解。【详解】16×（6－1）＝16×5＝80（秒）则锯成6段则需要80秒。【解析：80【分析】锯成2段需要锯1次，也就是锯1次需要16秒，锯成6段需要锯5次，再用每次需要的时间乘上5即可求解。【详解】16×（6－1）＝16×5＝80（秒）则锯成6段则需要80秒。【点睛】这是植树问题的实际运用，锯1次就可以锯成2段，存在这个关系：锯的次数＝锯成的段数－1。16．4【分析】标志物在圆心上，每个同学走在圆上，每个同学与标志物的距离就是这个圆的半径的长度，根据圆的周长公式，求出半径的长，即可解答。【详解】25.12÷3.14÷2＝8÷2＝4（米）【解析：4【分析】标志物在圆心上，每个同学走在圆上，每个同学与标志物的距离就是这个圆的半径的长度，根据圆的周长公式，求出半径的长，即可解答。【详解】25.12÷3.14÷2＝8÷2＝4（米）【点睛】本题考查圆的周长公式的应用，熟记公式，灵活运用。17．20【分析】将这块长方形木板锯成最大的正方形，且不能有剩余，就是把长和宽的最大公因数作为正方形的边长的长度，最后再求可以锯成多少块，可列式为：（25÷5）×（20÷5）。【详解】25和20的解析：20【分析】将这块长方形木板锯成最大的正方形，且不能有剩余，就是把长和宽的最大公因数作为正方形的边长的长度，最后再求可以锯成多少块，可列式为：（25÷5）×（20÷5）。【详解】25和20的最大公因数是5（25÷5）×（20÷5）＝5×4＝20（块）【点睛】由题意，可以理解为：用长方形的长和宽分别除以正方形的边长能够整除，而这恰好符合因数倍数的特征，所以我们要先求出长和宽的最大公因数。18．4【分析】根据等式的性质，求出5A－7＝2中A的值，然后把A的值代入8A－9即得结果。【详解】5A－7＝2解：5A＝2＋75A＝9A＝9÷5A＝1.8把A＝1.8代入8A－9得：解析：4【分析】根据等式的性质，求出5A－7＝2中A的值，然后把A的值代入8A－9即得结果。【详解】5A－7＝2解：5A＝2＋75A＝9A＝9÷5A＝1.8把A＝1.8代入8A－9得：8A－9＝8×1.8－9＝5.4【点睛】求出两个式子中的不变量是解题关键。19．48【分析】利用求两个数的最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答。【详解】12＝2×2×316＝2×2×2×2所以12和16解析：48【分析】利用求两个数的最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答。【详解】12＝2×2×316＝2×2×2×2所以12和16的最小公倍数是：2×2×2×2×3＝48因为40－50之间的12和16的公倍数只有48，所以这个班有48人。【点睛】找出两个数的最小公倍数；熟练掌握最小公倍数的求法是解答本题的关键。20．8【详解】略解析：8【详解】略21．；；；1；1；；【详解】略解析：；；；1；1；；【详解】略22．1；；1；【分析】－＋，按照运算法则，从左往右进行计算；＋＋，根据加法交换律和结合律，原式化为：（＋）＋，再进行结算；－＋－，根据加法交换律、结合律、减法性质，原式化为：（＋）－（＋），再解析：1；；1；【分析】－＋，按照运算法则，从左往右进行计算；＋＋，根据加法交换律和结合律，原式化为：（＋）＋，再进行结算；－＋－，根据加法交换律、结合律、减法性质，原式化为：（＋）－（＋），再进行计算；－（＋），根据减法性质，原式化为：－－，再根据加法交换律，原式化为：－－，再进行计算；＋＋＋＋，原式化为：1－＋－＋－＋－＋－，再进行计算。【详解】－＋＝－＋＝＋＝1＋＋＝（＋）＋＝1＋＝－＋－＝（＋）－（＋）＝2－1＝1－（＋）＝－－＝－－＝1－＝＋＋＋＋＝1－＋－＋－＋－＋－＝1－＝23．x＝4.35；x＝5；x＝2.8【分析】方程两边同时减4.65；方程两边同时减1.6，再同时除以2.4；方程两边同时乘3.5。【详解】解：x＝9－4.65x＝4.35；解：2.4x解析：x＝4.35；x＝5；x＝2.8【分析】方程两边同时减4.65；方程两边同时减1.6，再同时除以2.4；方程两边同时乘3.5。【详解】解：x＝9－4.65x＝4.35；解：2.4x＝13.6－1.62.4x＝12x＝5；解：x＝3.5×0.8x＝2.824．米【分析】用绳子长度－剪下的长度＋接上的长度＝现在长度，据此列式解答。【详解】（米）答：这时绳子长米。【点睛】异分母分数相加减，先通分再计算。解析：米【分析】用绳子长度－剪下的长度＋接上的长度＝现在长度，据此列式解答。【详解】（米）答：这时绳子长米。【点睛】异分母分数相加减，先通分再计算。25．1080千米【分析】先把时间单位统一，半小时＝30分钟，设原计划飞完全程需要x分钟，根据路程＝速度×时间，用x分别表示出两种飞行方法行驶的路程，依据题意可列方程9x＝（9＋3）（x－30），依据解析：1080千米【分析】先把时间单位统一，半小时＝30分钟，设原计划飞完全程需要x分钟，根据路程＝速度×时间，用x分别表示出两种飞行方法行驶的路程，依据题意可列方程9x＝（9＋3）（x－30），依据等式的性质，求出原计划飞完全程需要的时间即可。【详解】解：设原计划飞完全程需x分钟。半小时＝30分钟9x＝（9＋3）（x－30）9x＝12（x－30）9x＝12x－12×309x＝12x－36012x－9x＝3603x＝360x＝360÷3x＝120120×9＝1080（千米）答：甲、乙两地的航线距离是1080千米。【点睛】本题主要考查列方程解应用题，同时要注意，熟练掌握行程问题的公式并灵活运用。26．6块【详解】45和30的最小公倍数是90。(90÷45)×(90÷30)＝6(块)答：至少要用6块这样的地砖才能铺成一个正方形。解析：6块【详解】45和30的最小公倍数是90。(90÷45)×(90÷30)＝6(块)答：至少要用6块这样的地砖才能铺成一个正方形。27．3支【分析】根据题意可知，小亚买自动铅笔的找回的钱，正好买5只签字笔，设：小亚买了x支自动铅笔，一支自动铅笔为3.5元，x支自动铅笔为3.5x元，找回的钱数20－3.5x元＝5支签字笔的价钱，可解析：3支【分析】根据题意可知，小亚买自动铅笔的找回的钱，正好买5只签字笔，设：小亚买了x支自动铅笔，一支自动铅笔为3.5元，x支自动铅笔为3.5x元，找回的钱数20－3.5x元＝5支签字笔的价钱，可列方程20－3.5x＝5×1.9，解方程，即可解答。【详解】解：设小亚买了x支自动铅笔20－3.5x＝5×1.920－3.5x＝9.53.5x＝20－9.53.5x＝10.5x＝10.5÷3.5x＝3答：小亚买了3支自动铅笔。【点睛】解答本题的关键是找出相等的关系，根据题意，找出相关的量，列方程。28．甲车速度92千米/时；乙车速度68千米/时【分析】根据题意可知，甲车每小时比乙车多行24千米，设乙车的速度为x千米/时，则甲车速度为x＋24千米/时，4.5小时相遇，甲车4.5小时行驶（x＋24解析：甲车速度92千米/时；乙车速度68千米/时【分析】根据题意可知，甲车每小时比乙车多行24千米，设乙车的速度为x千米/时，则甲车速度为x＋24千米/时，4.5小时相遇，甲车4.5小时行驶（x＋24）×4.5千米，乙车4.5小时行驶4.5x千米，甲车行驶的距离＋乙车行驶的距离＝A、B两地的距离，列方程：（x＋24）×4.5＋4.5x＝720，解方程，即可解答。【详解】解：设乙车的速度为x千米/时，则甲车速度为x＋24千米/时（x＋24）×4.5＋4.5x＝7204.5x＋24×4.5＋4.5x＝7209x＋108＝7209x＝720－1089x＝612x＝612÷9x＝68甲车速度：68＋24＝92（千米/时）答：甲车速度是9