四川省成都市三圣小学六年级上学期数学期末试卷及答案

四川省成都市三圣小学六年级上学期数学期末试卷及答案一、填空题1、在括号里填上合适的数或单位名称。()

()小英家的住房面积约是128()；一个酸奶瓶的容积约是250()2、2÷5＝＝＝6∶（

）＝（

）%＝（

）（小数）。3、一堆货物共10吨，第一次运走，第二次运走4吨，还剩()吨。4、甲、乙两人各有若干元，甲拿出自己钱数的给乙后，两人的钱数相等。乙的钱是甲的，甲的钱比乙多，甲的钱占两人总钱数的。5、在长12厘米，宽8厘米的长方形中剪下一个最大的半圆，半圆的面积是()平方厘米，半圆的周长是()厘米。7．根据下表中的施药量，如果在15公顷的玉米地喷洒这种除草剂，需除草剂()毫升；若有960毫升的除草剂，可以喷洒()公顷的棉花地。施药方法农作物施药量（毫升∶公顷）用清水将除草剂稀释后，均匀喷洒于杂草叶面。棉花40∶1水稻55∶1玉米60∶17、甲、乙、丙3个同学称体重，甲、乙合称是84千克，乙、丙合称是82千克，甲、丙合称是78千克，甲的体重是()千克，乙的体重是()千克。8、在括号里填上“>”或“<”。×()÷

()0.29

×()9、的倒数是()；()的倒数是0.35。10、观察下图。方框里应该有______个圆圈，推测第10个图形中应该有()个圆圈。二、选择题11、把一张圆形纸片平均分成8份，每一份扇形的圆心角是（

）。A． B． C．12、若a是非零自然数，下列算式中的计算结果最大的是（

）。A．a÷ B．÷a C．a× D．a÷13、从甲堆煤中取出给乙堆，这时两堆煤的吨数相等。原来甲、乙两堆煤的吨数的比是（

）。A．5∶4 B．6∶5 C．5∶3 D．4∶514、甲、乙两工厂生产零件的合格率都是95%，两个工厂生产零件的个数相比（

）。A．甲工厂多 B．乙工厂多 C．一样多 D．无法比较15、下列判断正确的有（

）。①如果xy＝1，则x与y成反比例。②如果2n是偶数，则2n＋1一定是奇数。③假分数的倒数一定是真分数。④三角形的面积等于平行四边形面积的一半。A．①② B．①③ C．②④ D．③④16、下列说法中正确的个数是（

）个。①19÷6＝3……1，如果被除数和除数同时扩大到原来的100倍，那么商是3，余数是100；②一个等腰三角形的两边分别是2厘米和7厘米，则该等腰三角形的周长是11厘米或16厘米；③圆的面积和半径成正比例；

④一个三角形至少有2个锐角；⑤一个大圆的半径等于小圆的直径，则大、小两圆的面积比是4∶1。A．1 B．2 C．3D．4 E．517、如果A＝B（A、B均不为零），那么A∶B＝（

）。A．3∶4 B．4∶3 C．3∶7 D．1∶318、杨树与柳树棵数的比是5∶4。下面说法中，（

）是不正确的。A．杨树的棵数是柳树的 B．杨树的棵数比柳树多20% C．柳树的棵数比杨树少三、解答题19、如果一个圆的半径增加，则下列推断正确的选项是（

）。A．这个圆的周长会增加 B．这个圆的面积会增加C．这个圆的周长会增加 D．这个圆的面积会增加20、车轮的形状为什么是圆形的？下面的解释最合理的是（

）。A．圆形很美观 B．圆的周长是直径的π倍C．圆是曲线图形 D．圆有无数条半径，而且都相等21、直接写出得数。3.3－3.3×1＝

＋×＝

＝0.25×0.8＝

503－298≈

÷0.125＝

37.2÷0.4＝22、递等式计算，能简便的要简便计算。（1）12.44－2.44÷0.61

（2）（3）

（4）23、解方程。

24、求下列图形中阴影部分的周长。（单位：厘米）25、某小学举行“我为小伙伴”捐书活动，四年级学生捐书1200本，六年级捐书数是四年级的，五年级的捐书数是六年级的，五年级捐书多少本？26、某公园的门票是每张12元，30人及以上可以购买团体票，团体票八折优惠。某班组织28名学生去这个公园，用300元钱购买门票，你认为钱够吗？为什么？27、学校买来一批书，分给高年级后，剩下的按4∶3的比分给中年级和低年级。已知中年级分得240本，这批书一共有多少本？28、有甲、乙两只水桶，把甲桶里的半桶水倒入乙桶，刚好装了乙桶的，再把乙桶装满水后倒出全桶的后还剩12千克，甲桶可装水多少千克？29、如图，为丰富同学们的课余生活，六年级学生自发组织了班级图书角活动，下面是各种图书种类情况统计图。（1）这是一个（

）统计图。（2）已知童话书有200本，文艺书有多少本？30、五一期间，红星商场搞促销活动。一种空调的打折活动如下图。这种空调降价了百分之几？31、通过观察，利用字母表示出图形的边长和面积。（1）大正方形的边长可表示出为：（

）；大正方形的面积＝边长2，用字母表示大正方形的面积S是：（

）

；（2）两个小长方形①和②，两个小正方形③和④，这四个图形的面积和是多少？（3）通过上面两个问题的探索，你发现了什么？你能用文字和字母分别表述吗？【参考答案】1．无一、填空题1、

70

6.08

平方米

毫升【解析】根据1立方分米＝1000立方厘米，1米＝100厘米，进行换算；根据面积和容积单位的认识继续进行填空。0.07×1000＝70（立方厘米）；8÷100＝0.08（米），6.08；小英家的住房面积约是128平方米；一个酸奶瓶的容积约是250毫升【点睛】单位大变小乘进率，单位小变大除以进率。2、10；30；15；40；0.4【解析】根据除法与分数的关系把2÷5写成分数形式，再根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数大小不变，以及分数与比、百分数、小数的关系进行转化。2÷5＝＝2÷5＝＝2÷5＝2∶5＝（2×3）∶（5×3）＝6∶152÷5＝0.4＝40%所以2÷5＝＝＝6∶15＝40%＝0.4【点睛】此题考查的是分数与比、百分数、小数的关系，掌握它们间的关系是解题关键。3、5【解析】根据题意，第一次运走这批货物的，则用总吨数乘即可求出第一次运走多少吨，再用总吨数减去两次运走的吨数即可求出剩下的吨数。10－10×－4＝10－2.5－4＝3.5（吨）【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。4、；；【解析】把甲的钱数看作单位“1”，则甲的钱数比乙的钱数多甲的钱数的（×2），即乙的钱数是甲的钱数的（1－×2）＝，甲的钱比乙多（×2）÷，甲的钱占两人总钱数的1÷（1＋）。×2＝1－＝；÷＝；1÷（1＋）＝1÷＝【点睛】明确甲的钱数比乙的钱数多甲的钱数的（×2），是解答此题的关键所在。5、

56.52

30.84【解析】因为以宽为半径时，直径为8×2＝16厘米，16＞12，所以以长方形的长为直径的半圆是面积最大的半圆，半圆的面积等于整个圆面积的一半，半圆的周长＝整圆周长的一半＋一条直径，据此解答。面积：3.14×（12÷2）2÷2＝3.14×36÷2＝113.04÷2＝56.52（平方厘米）周长：3.14×12÷2＋12＝37.68÷2＋12＝18.84＋12＝30.84（厘米）【点睛】掌握半圆的周长和面积计算方法是解答题目的关键。6、

900

24【解析】根据题意，60毫升的药可以喷洒1公顷的玉米地，那么可利用乘法求出第一空；40毫升的药量可以喷洒1公顷的棉花地，那么可利用除法求出第二空。60×15＝900（毫升），所以，如果在15公顷的玉米地喷洒这种除草剂，需除草剂900毫升；960÷40＝24（公顷），所以，若有960毫升的除草剂，可以喷洒24公顷的棉花地。【点睛】本题考查了比的应用，明确比的意义是解题的关键。7、

40

44【解析】把甲、乙合称84千克，乙、丙合称82千克，甲、丙合称78千克相加，得出甲、乙、丙3个同学总共的体重的2倍，除以2求出三个同学的体重之和，再减乙、丙合称的82千克，即可得甲的体重，用甲、乙合称的84千克减甲的体重，即可得乙的体重。（84＋82＋78）÷2＝244÷2＝122（千克）甲：122－82＝40（千克）乙：84－40＝44（千克）【点睛】本题考查了简单的等量代换问题，关键是得出甲、乙、丙3个同学总共的体重。8、

<

<

>【解析】9、

【解析】用1除以，求出它的倒数，同理求出0.35的倒数。1÷＝，1÷0.35＝，所以，的倒数是；的倒数是0.35。【点睛】本题考查了倒数的认识，乘积是1的两个数互为倒数。10、

25

100【解析】由图可知，第1个图形有1个圆圈；第2个图形有（2×2）个圆圈；第3个图形有（3×3）个圆圈；第4个图形有（4×4）个圆圈……第n个图形有（n×n）个圆圈；据此解答。（1）方框里是第5个图形，应该有5×5＝25个圆圈；（2）分析可知，第n个图形有n×n＝n2个圆圈当n＝10时，n2＝102＝100（个）【点睛】分析图形找出圆圈个数变化的规律是解答题目的关键。二、选择题12．C解析：C【解析】将360°平均分成8份，其中的1份就是扇形的圆心角。360°÷8＝45°故答案为：C。【点睛】本题考查扇形与圆的关系。仔细计算就能解决问题。13．D解析：D【解析】a是非零自然数，假设出a的值，计算出选项中各式的结果并比较大小，即可求得。假设a＝2A．a÷＝2÷＝2×＝；B．÷a＝÷2＝×＝；C．a×＝2×＝；D．a÷＝2×＝；因为＞＞＞，所以a÷＞a÷＞a×＞a÷。故答案为：D【点睛】掌握分数乘除法计算方法是解答题目的关键。14．C解析：C【解析】从甲堆煤取出运到乙堆，这时两堆煤的重量相等，把甲堆煤的重量看成单位“1”，甲比乙多甲的×2＝，则乙相当于甲堆煤的（1－）＝；进而得出两堆煤重量的比。1∶（1－×2）＝1∶（1－）＝1∶＝5∶3故答案为：C【点睛】本题主要考查分数乘法的应用以及比的意义和比的基本性质，要注意找准单位“1”是解题的关键。15．D解析：D【解析】根据百分数的意义，结合题干，分析解题即可。由于不确定甲、乙两个厂生产的合格零件数，所以虽然两个厂的合格率是相等的，但是也无法比较两个厂生产的零件数。故答案为：D【点睛】本题考查了百分数的意义，百分数表示一个数是另一个数的百分之几。16．A解析：A【解析】①判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例；②如果2n是偶数，那么2n＋1一定不能被2整除；③假分数的倒数可能是1或小于1的数；④三角形的面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半。①如果xy＝1（一定），乘积一定，所以x与y成反比例，所以原题说法正确；②如果2n是偶数，则2n＋1一定是奇数的说法正确；③因为假分数大于或等于1，所以假分数的倒数可能是1，也可能是真分数，所以原题说法错误；④三角形的面积等于它等底等高的平行四边形面积的一半，所以原题说法错误。所以正确的有①②故答案为：A【点睛】本题考查反比例的判定，明确反比例的意义是解题的关键。17．C解析：C【解析】①根据商不变的规律：被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变，但余数要同时乘（或除以）这个数；②三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边；根据三边关系确定这个等腰三角形的腰长，把三条边相加即是它的周长；③由圆的面积公式S＝πr2判断，圆的面积与半径的平方成正比例；④假设三角形的三个内角中，只有一个锐角，那么另外两个角都大于或等于90°，则三个内角相加，和大于180°，不符合三角形的内角和是180°；⑤一个大圆的半径等于小圆的直径，即大圆的半径是小圆半径的2倍，再由面积公式S＝πr2，得出大、小两圆的面积比。①19÷6＝3……1，根据商不变的规律，如果被除数和除数同时扩大到原来的100倍，那么商是3，余数是100；原题说法正确。②假设等腰三角形的两条腰长都是2厘米；2＋2＝4（厘米）4＜7，不符合三角形的三边关系，2厘米、2厘米、7厘米不能组成三角形。假设等腰三角形的两条腰长都是7厘米；7＋2＝9（厘米）9＞7，符合三角形的三边关系，2厘米、7厘米、7厘米可以组成三角形。周长：2＋7＋7＝9＋7＝16（厘米）原题说法错误。③由S＝πr2可知，S∶r2＝π（一定），比值一定，圆的面积与半径的平方成正比例；原题说法错误。④一个三角形至少有2个锐角；原题说法正确。⑤大圆半径∶小圆半径＝2∶1大圆面积∶小圆面积＝22∶12＝4∶1原题说法正确。综上所述，①④⑤的说法正确。故答案为：C【点睛】掌握商不变的规律、三角形的三边关系、三角形的内角和、正比例的意义、比的意义是解题的关键。18．A解析：A【解析】根据比例的基本性质：比的内项之积等于外项之积，据此解答。A＝BA∶B＝∶1A∶B＝A∶B＝3∶4故答案为：A【点睛】本题考查比例的基本性质，根据比例的基本性质进行解答。19．B解析：B【解析】杨树与柳树棵数的比是5∶4，把柳树的棵数看作单位“1”，根据题意，逐项分析得出正确结论。A．求杨树的棵数是柳树的几分之几，用5÷4＝；B．求杨树的棵数比柳树多百分之几，用（5－4）÷4×100%＝25%；C．求柳树的棵数比杨树少几分之几，用（5－4）÷5＝。故答案为：B【点睛】解决此题关键是明确单位“1”的量，进而根据基本数量关系列式解答。三、解答题20．C解析：C【解析】根据圆的周长公式C＝2πr，可知圆的半径增加2厘米，相当于周长增加了4π厘米；根据圆的面积公式S＝πr2，可知圆的半径增加2厘米，相当于面积增加了4πr＋4π厘米，据此可解答。C＝2π（r＋2）＝2πr＋4πS＝π（r＋2）2＝πr2＋4πr＋4π故选：C【点睛】此题考查圆的半径变化引起的圆的周长和面积变化。21．D解析：D【解析】车轮的形状为什么选择圆形，是因为圆形更好滚动，圆周上的每个点到圆心的距离是相等的；据此解题。车轮的形状为什么是圆形的？下面的解释最合理的是圆有无数条半径，而且都相等。故答案为：D【点睛】本题考查了圆，明确圆的特征是解题的关键。21、；0；；；

0.2；200；5；93【解析】22、（1）8.44；（2）37.5（3）；（4）【解析】（1）按照四则混合运算的顺序进行计算；（2）把百分数、分数都化成小数，再利用乘法的分配律计算；（3）先把括号里的分数通分，化成同分母分数，再计算；（4）把4个相加写成4×，再根据乘法结合律解题；（1）12.44－2.44÷0.61＝12.44－4＝8.44（2）＝＝＝＝37.5（3）＝＝＝（4）＝＝＝23、；；【解析】根据等式的性质：等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；方程中含有括号时，把括号看作一个整体，据此解方程即可。（1）解：（2）解：（3）解：24、12厘米【解析】观察图形发现，阴影部分的周长等于半径是3厘米的圆周长的一半＋半径是5厘米的圆周长的一半＋一条直径（5×2）厘米。3.14×3×2÷2＋3.14×5×2÷2＋5×2＝9.42＋15.7＋10＝35.12（厘米）26．720本【解析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法进行计算即可。1200××＝900×＝720（本）答：五年级捐书720本。【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解解析：720本【解析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法进行计算即可。1200××＝900×＝720（本）答：五年级捐书720本。【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。27．够，因为只需要288元【解析】此题属于折扣问题，28名学生虽然不能购团体票八折优惠，但是多买2张即可八折购票。若不打折，28名学生购票款数为：元，300元钱不够。若多买2张享受八折，则购票款数为解析：够，因为只需要288元【解析】此题属于折扣问题，28名学生虽然不能购团体票八折优惠，但是多买2张即可八折购票。若不打折，28名学生购票款数为：元，300元钱不够。若多买2张享受八折，则购票款数为：元。所以300元钱够了。（12×）×30＝12××30＝288（元）答：用300元买门票够，因为只需288元。【点睛】此题的知识点在于：理解“打折”的意义，灵活购票。28．700本【解析】用算出的是分给高年级后剩下的书的本数，420本对应的分率是，所以用可求出这批书一共有多少本。240÷＝420（本）420÷＝420÷＝700（本）答：这批书一共有7解析：700本【解析】用算出的是分给高年级后剩下的书的本数，420本对应的分率是，所以用可求出这批书一共有多少本。240÷＝420（本）420÷＝420÷＝700（本）答：这批书一共有700本。【点睛】本题考查按比例分配、分数除法，解答本题的关键是掌握按比例分配解题的方法。29．20千克【解析】首先根据甲桶里的半桶水倒入乙桶，刚好装乙桶的，求出甲桶的容量是乙桶的÷＝；然后根据把乙桶装满水倒出后，剩下12千克水，可以求出乙桶的容量为12÷（1－）＝15千克，进而求出甲桶可解析：20千克【解析】首先根据甲桶里的半桶水倒入乙桶，刚好装乙桶的，求出甲桶的容量是乙桶的÷＝；然后根据把乙桶装满水倒出后，剩下12千克水，可以求出乙桶的容量为12÷（1－）＝15千克，进而求出甲桶可装水多少千克即可。乙桶能装水：12÷（1－）＝12÷＝15（千克）甲桶能装水的质量：15×（÷）＝15×＝20（千克）答：甲桶可装水20千克。【点睛】解答此题的关键是弄清甲桶的容量是乙桶的。30．（1）扇形；（2）240本【解析】（1）扇形统计图是以一个圆的面积（看作单位“1”）表示物体的总数量，以相应的扇形面积占整个圆面积的百分数表示各有关部分占总数量的百分数的统计图。（2）将图书总解析：（1）扇形；（2）240本【解析】（1）扇形统计图是以一个圆的面积（看作单位“1”）表示物体的总数量，以相应的扇形面积占整个圆面积的百分数表示各有关部分占总数量的百分数的统计图。（2）将图书总数量看作单位“1”，童话书数量÷对应百分率＝总数量，总数量×文艺书对应百分率＝文艺书数量，据此列式解答。（1）这是一个扇形统计图。（2）200÷25%×30%＝200÷0.25×0.3＝