三年（2023-2025）中考数学真题分类汇编（全国）专题01 实数及其运算（原卷版）

专题01实数及其运算

考点01正负数的意义

1．（2025·广东·中考真题）某品牌乒乓球产品质量参数是2.74g0.02g，如果一只乒乓球的质量高于标准

质量0.02g记作0.02g，那么低于标准质量0.02g记作（）

A．0.02gB．0.02gC．0.04gD．0.04g

2．（2025·四川德阳·中考真题）下列数是正数的是（）

A．1B．0C．1D．2

3．（2024·江苏南京·中考真题）下列四个数中，是负数的是（）

2

A．3B．3C．3D．3

5

4．（2024·四川凉山·中考真题）下列各数中：5，，3，0，25.8，2，负数有（）

7

A．1个B．2个C．3个D．4个

5．（2024·江苏连云港·中考真题）如果公元前121年记作121年，那么公元后2024年应记作年．

6．（2023·湖南永州·中考真题）我国古代数学名著《九章算术》中对正负数的概念注有“今两算得失相反，

要令正负以名之”、如：粮库把运进30吨粮食记为“30”，则“30”表示（）

A．运出30吨粮食B．亏损30吨粮食C．卖掉30吨粮食D．吃掉30吨粮食

7．（2023·甘肃武威·中考真题）近年来，我国科技工作者践行“科技强国”使命，不断取得世界级的科技成

果，如由我国研制的中国首台作业型全海深自主遥控潜水器“海斗一号”，最大下潜深度10907米，填补了

中国水下万米作业型无人潜水器的空白；由我国自主研发的极目一号Ⅲ型浮空艇“大白鲸”，升空高度至海拔

9050米，创造了浮空艇原位大气科学观测海拔最高的世界记录．如果把海平面以上9050米记作“9050米”，

那么海平面以下10907米记作“米”．

8．（2024·河北·中考真题）如图显示了某地连续5天的日最低气温，则能表示这5天日最低气温变化情况

的是（）

A．B．

C．D．

考点02相反数、绝对值

1．（2025·四川眉山·中考真题）2025的相反数是（）

11

A．2025B．2025C．D．

20252025

3

2．（2025·浙江·中考真题）的相反数是（）

4

3344

A．B．C．D．

4433

3．（2022·山东临沂·中考真题）2的相反数是（）

11

A．2B．C．D．2

22

4．（2024·西藏·中考真题）若x与y互为相反数，z的倒数是3，则2x2y3z的值为（）

A．9B．1C．9D．1

5．（2024·黑龙江大庆·中考真题）下列各组数中，互为相反数的是（）

1

A．2024和2024B．2024和

2024

1

C．2024和2024D．2024和

2024

6．（2023·海南·中考真题）如图，数轴上点A表示的数的相反数是（）

A．1B．0C．1D．2

7．（2023·江苏·中考真题）下列实数中，其相反数比本身大的是（）

1

A．2023B．0C．D．2023

2023

8．（2023·内蒙古赤峰·中考真题）化简20的结果是（）

11

A．B．20C．D．20

2020

9．（2023·江苏徐州·中考真题）如图，数轴上点A,B,C,D分别对应实数a,b,c,d，下列各式的值最小的是（）

A．aB．bC．cD．d

10．（2023·陕西·中考真题）如图，在数轴上，点A表示3，点B与点A位于原点的两侧，且与原点的距

离相等．则点B表示的数是．

3

11．（2018·辽宁抚顺·中考真题）﹣的绝对值是（）

2

2233

A．﹣B．C．﹣D．

3322

12．（2024·宁夏·中考真题）已知3aa3，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（）

A．B．

C．D．

13．（）实数a，b在数轴上对应点的位置如图所，下列结论正确的是（）

A．abB．a+b<0

C．a2b2D．a1b1

14．（2024·山东威海·中考真题）定义

我们把数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值．数轴上表示数a，b的点A，B之间的距离

ABabab．特别的，当a0时，表示数a的点与原点的距离等于a0．当a0时，表示数a的点

与原点的距离等于0a．

应用

如图，在数轴上，动点A从表示3的点出发，以1个单位/秒的速度沿着数轴的正方向运动．同时，动点B

从表示12的点出发，以2个单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动．

(1)经过多长时间，点A，B之间的距离等于3个单位长度？

(2)求点A，B到原点距离之和的最小值．

15．（2025·安徽·中考真题）计算：51．

16．（2025·山东烟台·中考真题）3的倒数是（）

11

A．3B．C．-3D．

33

2

17．（2024·四川乐山·中考真题）已知1x2，化简x1x2的结果为（）

A．1B．1C．2x3D．32x

18．（2025·重庆·中考真题）若实数x，y同时满足xy2，xy4，则xy的值为．

考点03数轴

1．（2025·山东·中考真题）如图，数轴上表示2的点是（）

A．MB．NC．PD．Q

2．（2023·浙江杭州·中考真题）已知数轴上的点A,B分别表示数a,b，其中1a0，0b1．若abc，

数c在数轴上用点C表示，则点A,B,C在数轴上的位置可能是（）

A．

B．

C．

D．

3．（2023·四川自贡·中考真题）如图，数轴上点A表示的数是2023，OAOB，则点B表示的数是（）

11

A．2023B．2023C．D．

20232023

4．（2024·河北·中考真题）如图，有甲、乙两条数轴．甲数轴上的三点A，B，C所对应的数依次为4，2，

32，乙数轴上的三点D，E，F所对应的数依次为0，x，12．

AB

(1)计算A，B，C三点所对应的数的和，并求的值；

AC

(2)当点A与点D上下对齐时，点B，C恰好分别与点E，F上下对齐，求x的值．

5．（2023·宁夏·中考真题）如图，点A，B，C在数轴上，点A表示的数是1，点B是AC的中点，线段AB2，

则点C表示的数是．

6．（2024·内蒙古赤峰·中考真题）如图，数轴上点A，M，B分别表示数a，ab，b，那么下列运算结果

一定是正数的是（）

A．abB．abC．abD．ab

考点04科学记数法

1．（2025·北京·中考真题）2025年5月29日，行星探测工程天问二号探测器在西昌卫星发射中心成功发

射，开启对近地小行星2016HO3的探测与采样返回之旅．已知该小行星与地球的最近距离约为月球远地点

距离的45倍，月球远地点距离约为4105km，则该小行星与地球的最近距离约为（）

A．1.8105kmB．1.8106kmC．1.8107kmD．1.81010km

2．（2025·天津·中考真题）据2025年5月7日《天津日报》报道，今年“五一”小长假，全市跨区域人员流

动量达到31492000人次．将数据31492000用科学记数法表示应为（）

A．0.31492108B．3.1492107C．31.492106D．314.92105

3．（2025·安徽·中考真题）安徽省2025年第一季度工业用电量为521.7亿千瓦时，其中521.7亿用科学记

数法表示为（）

A．521.7108B．5.217109C．5.2171010D．0.52171011

4．（2024·山东淄博·中考真题）我国大力发展新质生产力，推动了新能源汽车产业的快速发展．据中国汽

车工业协会发布的消息显示．2024年1至3月，我国新能源汽车完成出口30.7万辆．将30.7万用科学记数

法表示为3.0710n．则n的值是（）

A．4B．5C．6D．7

5．（2023·四川资阳·中考真题）毗河引水工程设计供水总人口489万人，数489万用科学记数法表示为

（）

A．4.89106B．4.89105C．0.489107D．48.9105

6．（2025·河南·中考真题）通电瞬间，导线中的电流以接近光速形成，但其中自由电子定向移动的平均速

度大约只有0.000074m/s，比蜗牛爬行的速度还慢．数据“0.000074”用科学记数法表示为（）

A．0.74104B．7.4104C．7.4105D．74106

7．（2025·山东威海·中考真题）据央视网2025年4月19日消息，复旦大学集成芯片与系统全国重点实验

室、片与系统前沿技术研究院科研团队成功研制出半导体电荷存储器“破哓”．“破晓”存储器擦写速度提升至

400皮秒实现一次擦或者写．一皮秒仅相当于一万亿分之一秒．400皮秒用科学记数法表示为（）

A．41010秒B．41011秒C．41012秒D．401012秒

8．（2024·江苏南京·中考真题）水由氢、氧两种元素组成．一个水分子包含两个氢原子和一个氧原子．一

个氢原子的质量约为1.6741027kg，一个氧原子的质量约为2.6571026kg，一个水分子的质量大约是（）

A．3.61371025kgB．2.82441026kg

C．2.99181026kgD．3.61371027kg

9．（2024·四川广元·中考真题）2023年10月诺贝尔物理学奖授予三位“追光”科学家，以表彰他们“为研究

物质中的电子动力学而产生阿秒光脉冲的实验方法”．什么是阿秒？1阿秒是1018秒，也就是十亿分之一秒

的十亿分之一．目前世界上最短的单个阿秒光学脉冲是43阿秒．将43阿秒用科学记数法表示为秒．

考点05无理数的涵义

1．（2025·江西·中考真题）下列各数中，是无理数的是（）

2

A．0B．2C．3.14D．

3

8

2．（2024·四川雅安·中考真题）将2，，π，0，2，3.14这6个数分别写在6张同样的卡片上，从中

7

随机抽取1张，卡片上的数为有理数的概率是．

3．（2024·甘肃临夏·中考真题）下列各数中，是无理数的是（）

π1

A．B．C．327D．0.13133

23

36

4．（2023·湖南娄底·中考真题）从，3.1415926，3.3，4，5，38，39中随机抽取一个数，此数

7

是无理数的概率是（）

2345

A．B．C．D．

7777

5．（2023·四川凉山·中考真题）下列各数中，为有理数的是（）

π

A．38B．3.232232223C．D．2

3

6．（2022·浙江台州·中考真题）估计6的值在（）

A．1和2之间B．2和3之间C．3和4之间D．4和5之间

7．（2023·江苏南京·中考真题）整数a满足19a29，则a的值为（）

A．3B．4C．5D．6

8．（2023·海南·中考真题）设n为正整数，若n2n1，则n的值为．

9．（2024·四川南充·中考真题）如图，数轴上表示2的点是（）

A．点AB．点BC．点CD．点D

10．（2024·重庆·中考真题）已知m273，则实数m的范围是（）

A．2m3B．3m4C．4m5D．5m6

11．（2025·江苏扬州·中考真题）如图，数轴上点A表示的数可能是（）

A．2B．3C．7D．10

12．（2025·山东烟台·中考真题）实数32的整数部分为．

考点06实数的大小比较

1．（2025·贵州·中考真题）实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则a与b的大小关系是a

b．（填“”“”或“”）

2．（2025·江苏苏州·中考真题）下列实数中，比2小的数是（）

A．5B．4C．3D．1

3．（2025·湖南·中考真题）下列四个数中，最大的数是（）

A．3.5B．2C．0D．1

4．（2024·山西·中考真题）比较大小：62（填“”、“”或“”）．

5．（2024·四川巴中·中考真题）在0，1，1，π中最小的实数是（）

A．0B．1C．1D．π

6．（2024·新疆·中考真题）下列实数中，比0小的数是（）

1

A．2B．0.2C．D．1

2

7．（2024·安徽·中考真题）我国古代数学家张衡将圆周率取值为10，祖冲之给出圆周率的一种分数形式

2222

的近似值为．比较大小：10（填“>”或“<”）．

77

8．（2024·山东·中考真题）下列实数中，平方最大的数是（）

1

A．3B．C．1D．2

2

考点07实数的运算

3

411

1．（2025·上海·中考真题）计算：20225．

512

1

120

2．（2025·湖南长沙·中考真题）计算：2213π2028．

5

30

3．（2024·西藏·中考真题）计算：12tan60122．

1

01

4．（2024·山东济南·中考真题）计算：9(π3.14)32cos30．

4

5．（2025·安徽·中考真题）对于正整数n，根据n除以3的余数，分以下三种情况得到另一个正整数m：

n

若余数为0．则m；若余数为1，则m2n；若余数为2，则mn1．这种得到m的过程称为对n进

3

行一次“变换”．对所得的数m再进行一次变换称为对n进行二次变换，依此类推．例如，正整数n4，根

据4除以3的余数为1，由428知，对4进行一次变换得到的数为8；根据8除以3的余数为2，由819

知，对4进行二次变换得到的数为9；根据9除以3的余数为0，由933知，对4进行三次变换得到的

数为3．

（1）对正整数15进行三次变换，得到的数为；

（2）若对正整数n进行