强化训练-河北石家庄市42中7年级下册数学期末考试专项训练试题

河北石家庄市42中7年级下册数学期末考试专项训练考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题20分）一、单选题（10小题，每小题2分，共计20分）1、下列计算正确的是（）A． B．C． D．2、如图，在中，已知点，，分别为，，的中点，且，则的面积是（）A． B．1 C．5 D．3、如图，四边形ABCD是轴对称图形，直线AC是它的对称轴，若∠BAC＝85°，∠B＝25°，则∠BCD的大小为（）A．150° B．140° C．130° D．120°4、下列消防图标中，是轴对称图形的是（）A． B． C． D．5、瓶子或者罐头盒等圆柱形的物体常常如图所示那样堆放着，随着层数的增加，物体总数也会发生变化，数据如表，则下列说法错误的是（）层数n/层12345……物体总数y/个1361015……A．在这个变化过程中层数是自变量，物体总数是因变量B．当堆放层数为7层时，物体总数为28个C．物体的总数随着层数的增加而均匀增加D．物体的总数y与层数n之间的关系式为6、小明观看了《中国诗词大会》第三期，主题为“人生自有诗意”，受此启发根据邻居家的故事写了一首小诗：“儿子学成今日返，老父早早到车站，儿子到后细端详，父子高兴把家还”，如图用y轴表示父亲与儿子行进中离家的距离，用x轴表示父亲离家的时间，那么下面图象与上述诗的含义大致相吻合的是（）A． B．C． D．7、下列标志图案属于轴对称图形的是（）A． B． C． D．8、如所示各图中，∠1与∠2是对顶角的是（）A． B． C． D．9、下列事件为必然事件的是（）A．打开电视，正在播放广告B．抛掷一枚硬币，正面向上C．挪一枚质地均匀的般子，向上一面的点数为7D．实心铁块放入水中会下沉10、下列说法正确的是（）A．在同一年出生的400名学生中，至少有两人的生日是同一天B．某种彩票中奖的概率是1%，买100张这种彩票一定会中奖C．天气预报明天下雨的概率是50%，所以明天将有一半的时间在下雨D．抛一枚图钉，钉尖着地和钉尖朝上的概率一样大第Ⅱ卷（非选择题80分）二、填空题（10小题，每小题2分，共计20分）1、计算：|﹣2|﹣20210＋（）﹣1＝______________．2、用抽签的办法从A、B、C、D四人中任选一人去打扫公共场地，选中A的概率是_____．3、如图，若∠α＝38°，根据尺规作图的痕迹，则∠AOB的度数为______．4、如图，已知ABCD，，，则____．5、现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具备对称性，如：中、甲；请另写一个是轴对称图形的汉字__________．6、用每片长6cm的纸条，重叠1cm粘贴成一条纸带，如图．纸带的长度y（cm）与纸片的张数x之间的函数关系式是___________________7、若∠A=20°18'，则∠A的补角的大小为__________．8、如图，AB，CD相交于点O，，请你补充一个条件，使得，你补充的条件是______．9、如图，O是直线AB上一点，已知∠1＝36°，OD平分∠BOC，则∠AOD＝_____．10、长方形的面积为，其中一边长是，则另一边长是_______．三、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）1、一天晚上，小伟帮助妈妈清洗两个只有颜色不同的有盖荼杯，突然停电了，小伟只好把杯盖和茶杯随机地搭配在一起．求颜色搭配正确和颜色搭配错误的概率各是多少．2、如图，OC⊥AB于点O，OD平分∠BOC，求∠COD的度数．3、如图，已知四边形ABCD与四边形EFGH关于直线MN对称，∠D＝130°，∠A+∠B＝155°，AD＝4cm，EF＝5cm．（1）求出AB，EH的长度以及∠G的度数；（2）连接AE，DH，AE与DH平行吗？为什么？4、如图，直角坐标系中，点B（a，0），点C（0，b），点A在第一象限．若a，b满足（a−t）2＋|b−t|＝0（t＞0）．（1）证明：OB＝OC；（2）如图1，连接AB，过A作AD⊥AB交y轴于D，在射线AD上截取AE＝AB，连接CE，F是CE的中点，连接AF，OA，当点A在第一象限内运动（AD不过点C）时，证明：∠OAF的大小不变；（3）如图2，B′与B关于y轴对称，M在线段BC上，N在CB′的延长线上，且BM＝NB′，连接MN交x轴于点T，过T作TQ⊥MN交y轴于点Q，当t＝2时，求点Q的坐标．5、不透明袋子中装有5个红球、3个绿球，这些球除了颜色外无其他差别．从袋子中随杋摸出1个球，“摸出红球”和“摸出绿球”的可能性相等吗？它们的概率分别为多少？6、如图，点B、F、C、E在同一条直线上，AB＝DE，AC＝DF，BF＝EC．求证：∠A＝∠D．-参考答案-一、单选题1、B【分析】由题意直接依据幂的乘方和积的乘方以及同底数幂的乘法逐项进行计算判断即可.【详解】解：A.，此选项计算错误；B.，此选项计算正确；C.，此选项计算错误；D.，此选项计算错误.故选：B.【点睛】本题考查整式的乘法，熟练掌握幂的乘方和积的乘方以及同底数幂的乘法运算法则是解题的关键.2、B【分析】根据三角形面积公式由点为的中点得到，同理得到，则，然后再由点为的中点得到．【详解】解：点为的中点，，点为的中点，，，点为的中点，．故选：．【点睛】本题考查了三角形的中线与面积的关系，解题的关键是掌握是三角形的中线把三角形的面积平均分成两半．3、B【分析】根据三角形内角和的性质可求得，再根据对称的性质可得，即可求解．【详解】解：根据三角形内角和的性质可求得由轴对称图形的性质可得，∴故选：B【点睛】此题考查了三角形内角和的性质，轴对称图形的性质，解题的关键是掌握并利用相关基本性质进行求解．4、B【详解】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误，不符合题意；B、是轴对称图形，故本选项正确，符合题意；C、不是轴对称图形，故本选项错误，不符合题意；D、不是轴对称图形，故本选项错误，不符合题意；故选：B【点睛】本题主要考查了轴对称图形的定义，熟练掌握若一个图形沿着一条直线折叠后两部分能完全重合，这样的图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴是解题的关键．5、C【分析】先根据表中数字的变化规律写出y和n之间的关系式，再根据每个选项的说法作出判断．【详解】解：∵物体总个数随着层数的变化而变化，∴A选项说法正确，不符合题意，根据表中数字的变化规律可知y=，当n=7时，y=28，∴B选项说法正确，不符合题意，根据表中数字的变化规律可知总数增加的越来越快，∴C选项说法错误，符合题意，根据表中数字的变化规律可知y=，∴D选项说法正确，不符合题意，故选：C．【点睛】本题主要考查用列表表示函数的应用，关键是要能根据表中的数据写出y与n之间的关系式．6、D【分析】开始时，父亲离家的距离越来越远，而儿子离家的距离越来越近，车站在两人出发点之间，而父亲早到，两人停一段时间以后，两人一起回家，则离家的距离与离家时间的关系相同．【详解】解：开始时，父亲离家的距离越来越远，而儿子离家的距离越来越近，车站在两人出发点之间，而父亲早到，故A、B、C不符合题意；两人停一段时间以后，两人一起回家，则离家的距离与离家时间的关系相同，则选项D符合题意．故选D．【点睛】本题主要考查了函数图象的应用,理解函数图象的横轴和纵轴表示的量并实际情况来判断函数图象是解答本题的关键．7、B【分析】根据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．【详解】选项B能找到这样的一条直线，使图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，选项A、C、D均不能找到这样的一条直线，所以不是轴对称图形，故选：B．【点睛】本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．8、B【分析】根据对顶角的定义进行判断：两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角．【详解】解：A．∠1与∠2没有公共顶点，不是对顶角；B．∠1与∠2有公共顶点，并且两边互为反向延长线，是对顶角；C．∠1与∠2虽然有公共顶点，但两个角的两边不互为反向延长线，不是对顶角；D．∠1与∠2虽然有公共顶点，但两个角的两边不互为反向延长线，不是对顶角．故选：B．【点睛】本题主要考查了对顶角的定义，熟记对顶角的定义是解题的关键．9、D【分析】根据必然事件的定义：在一定条件下，一定会发生的事件，进行逐一判断即可．【详解】解：A、打开电视，可以正在播放广告，也可以不在播放广告，不是必然事件，不符合题意；B、抛掷一枚硬币，正面可以向上，反面也可以向上，不是必然事件，不符合题意；C、挪一枚质地均匀的般子，向上一面的点数为7，这是不可能发生的，不是必然事件，不符合题意；D、实心铁块放入水中会下沉，这是一定会发生的，是必然事件，符合题意；故选D．【点睛】本题主要考查必然事件，熟知必然事件的定义是解题的关键．10、A【分析】由题意根据概率的意义、随机事件的意义逐项进行分析判断即可．【详解】解：A.在同一年出生的400名学生中，至少有两人的生日是同一天，因为一年最多有366天，故本选项正确；B.某种彩票中奖的概率是1%，买100张这种彩票一定会中奖错误，故本选项错误；C.天气预报明天下雨的概率是50%，所以明天将有一半的时间在下雨错误，故本选项错误；D.抛一枚图钉，钉尖着地和钉尖朝上的概率一样大错误，故本选项错误；故选：A．【点睛】本题考查随机事件、概率的意义，熟练掌握随机事件和概率的意义是正确判断的前提．二、填空题1、3【分析】先化简绝对值、零指数幂和负整数指数幂，再算加减即可【详解】解：|﹣2|﹣20210＋()﹣1=2-1+2=3．故答案为：3．【点睛】本题考查了有理数的意义，熟练掌握绝对值、零指数幂和负整数指数幂的意义是解答本题的关键，非零数的负整数指数幂等于这个数的正整数次幂的倒数；非零数的零次幂等于1．2、【分析】根据题干求出所有等可能的结果数，以及恰好选中A的情况数，再利用概率公式求解即可．【详解】解：从A、B、C、D四人中，选一人去打扫公共场地，共4种情况，其中选中A的情况有一种，∴选中A去打扫公共场地的概率为P=，故答案为：．【点睛】本题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率为：P(A)=．3、76°【分析】由尺规作图的作法得到∠AOB=2∠α，代入数据即可得到答案．【详解】解：由尺规作图可知，∠AOB=2∠α，∵∠α=38°，∴∠AOB=76°，故答案为：76°．【点睛】本题考查了作图-基本作图，熟练掌握基本作图的方法是解题的关键．4、95°【分析】过点E作EF∥AB，可得∠BEF+∠ABE=180°，从而得到∠BEF=60°，再由AB//CD，可得∠FEC=∠DCE，从而得到∠FEC=35°，即可求解．【详解】解：如图，过点E作EF∥AB，∵EF//AB，∴∠BEF+∠ABE=180°，∵∠ABE=120°，∴∠BEF=180°-∠ABE=180°-120°=60°，∵EF//AB，AB//CD，∴EF//CD，∴∠FEC=∠DCE，∵∠DCE=35°，∴∠FEC=35°，∴∠BEC=∠BEF+∠FEC=60°+35°=95°．故答案为：95°【点睛】本题主要考查了平行线的性质，熟练掌握两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等是解题的关键．5、王【分析】直接利用轴对称图形的定义得出答案．【详解】解：“王”是轴对称图形，故答案为：王(答案为唯一)．【点睛】本题考查了轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形．解题的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．6、y=5x+1.【分析】根据粘合后的总长度=x张纸条的长-（x-1）个粘合部分的长，列出函数解析式即可．【详解】纸带的长度y(cm)与纸片的张数x之间的函数关系式是y=6x−(x−1)=5x+1，故答案为y=5x+1.【点睛】此题考查函数关系式，解题关键在于根据题意列出方程.7、159°42＇（或159.7°）【分析】根据补角的定义可直接进行求解．【详解】解：由∠A=20°18'，则∠A的补角为；故答案为159°42＇．【点睛】本题主要考查补角，熟练掌握求一个角的补角是解题的关键．8、（答案不唯一）【分析】在与中，已经有条件：所以补充可以利用证明两个三角形全等.【详解】解：在与中，所以补充：故答案为：【点睛】本题考查的是全等三角形的判定，掌握“利用边边边公理证明两个三角形全等”是解本题的关键.9、108°【分析】首先根据邻补角的定义得到∠BOC，然后由角平分线的定义求得∠COD即可．【详解】解：∵∠1=36°，∴∠COB=180°－36°=144°，∵OD平分∠BOC，∴∠COD=∠BOC=×144°=72°，∴∠AOD=∠1+∠COD=36°+72°=108°．故答案为：108°．【点睛】本题主要考查角平分线及邻补角，角的和差，熟练掌握邻补角及角平分线的定义是解题的关键．10、【分析】根据长方形的面积公式列式即可求解．【详解】依题意可得另一边长是÷=故答案为：．【点睛】此题主要考查整式的除法，解题的关键是根据题意列式，根据整式的除法运算法则求解．三、解答题1、P(颜色搭配正确)＝，P(颜色搭配错误)＝．【分析】根据概率的计算公式，颜色搭配总共有4种可能，分别列出搭配正确和搭配错误的可能，进而求出各自的概率即可．【详解】用A和a分别表示第一个有盖茶杯的杯盖和茶杯；用B和b分别表示第二个有盖茶杯的杯盖和茶杯，经过搭配所能产生的结果如下：Aa、Ab、Ba、Bb．所以，一共有4种可能，颜色搭配正确的有2种可能，概率是；颜色搭配错误的有2种可能，概率是．P(颜色搭配正确)＝，P(颜色搭配错误)＝．【点睛】此题主要考查概率的计算公式：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=，熟练运用公式是解题关键．2、45°【分析】根据垂线的定义得到∠BOC=90°，再由角平分线的定义即可得到．【详解】解：∵OC⊥AB于点O，∴∠BOC=90°，∵OD平分∠BOC，∴．【点睛】本题主要考查了垂线的定义和角平分线的定义，熟知定义是解题的关键．3、（1）；（2），理由见解析【分析】（1）先根据四边形的内角和为360°和已知条件求得的度数，进而根据轴对称的性质求得AB，EH的长度以及∠G的度数；（2）根据对称的性质可知，对称轴垂直平分对应的两点连成的线段，则，进而根据垂直于同一直线的两直线平行即可进行判断．【详解】解：（1）四边形ABCD中，∠D＝130°，∠A+∠B＝155°，∵四边形ABCD与四边形EFGH关于直线MN对称，AD＝4cm，EF＝5cm．，，（2）连接AE，DH，则已知四边形ABCD与四边形EFGH关于直线MN对称，的对称点分别为,则．【点睛】本题考查了轴对称的性质，四边形内角和，掌握轴对称的性质是解题的关键．4、（1）见解析（2）见解析（3）点坐标为（，）．【分析】（1）利用绝对值以及平方的非负性求出B、C的坐标，利用坐标表示边长，即可证明结论．（2）延长至点，使，连接、，利用条件先证明，再根据全等三角形性质，进一步证明，最后综合条件得到为等腰直角三角形，进而得到∠OAF为，是个定值，即可证得结论成立．（3）先连接、、、，过作交轴