5.5三元一次方程组课件北师大版八年级数学上册_第1页
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文档简介

※5.5三元一次方程组1.理解三元一次方程组的概念。2.能解简单的三元一次方程组。1.解二元一次方程组有哪几种方法？2.解二元一次方程组的基本思路是什么？二元一次方程组代入加减消元一元一次方程化未知为已知化归转化思想代入消元法和加减消元法消元法思考

若含有

3

个未知数的方程组如何求解？

今有上禾三秉，中禾二秉，下禾一秉，实三十九斗；上禾二秉，中禾三秉，下禾一秉，实三十四斗；上禾一秉，中禾二秉，下禾三秉，实二十六斗。问上中下禾实一秉各几何?(选自《九章算术》)题目大意：有上禾

3

束，中禾

2

束，下禾

1

束，可得米

39

斗；上禾

2

束，中禾

3

束，下禾

1

束，可得米

34

斗；上禾

1

束，中禾

2

束，下禾

3

束，可得米

26

斗。上、中、下禾每束各可得米多少斗?等量关系：上禾×3＋中禾×2＋下禾＝39；

上禾×2＋中禾×3＋下禾＝34；

上禾＋中禾×2＋下禾×3＝26。等量关系：上禾×3＋中禾×2＋下禾＝39；

上禾×2＋中禾×3＋下禾＝34；

上禾＋中禾×2＋下禾×3＝26。

思考

这个方程组和前面学过的二元一次方程组有什么区别和联系？在这个方程组中,3x＋2y＋z＝39，2x＋3y＋z＝34和

x＋2y＋3z＝26

都含有三个未知数，并且所含未知数的项的次数都是

1，这样的方程叫做三元一次方程。

像这样，共含有三个未知数的三个一次方程所组成的一组方程，叫做三元一次方程组。三元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个三元一次方程组的解。怎样解三元一次方程组呢？能类比解二元一次方程组的思路解这个方程组吗？

探究

(1)在解上面的方程组时，你能用代入消元法先消去未知数x(或y),从而得到方程组的解吗?(2)你还有其他方法吗?与同伴分享各自的解法，并思考不同方法之间的区别和联系。

解三元一次方程组的基本思路是：通过“代入”或“加减”进行

，把

转化为

，使解三元一次方程组转化为解

，进而再转化为解

。三元一次方程组二元一次方程组一元一次方程消元消元消元“三元”“二元”二元一次方程组一元一次方程

A2.若

3x＋5y＋6z＝5，4x＋2y＋z＝2，则

x＋y＋z

的值等于()A.0 B.1C.2 D.不能求出B

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