暑假预习课-人教版度第一学期九上数学第24章《圆》第5课时点和圆的位置关系（打印版）

暑假预习课人教版20252026学年度第一学期九上数学第24章《圆》第5课时点和圆的位置关系学校:___________姓名：___________班级：___________用时：___________1.设⊙O的半径为r，则：图1－24－42－1①点A在圆OAr；②点B在圆OBr；③点C在圆OCr.1.如图，根据图形填空：(1)点P在⊙O；(2)点Q在⊙O；(3)点R在⊙O.2.经过三角形的三个顶点可以作一个圆，这个圆叫做三角形的，外接圆的圆心是三角形三条边的的交点，叫做这个三角形的.2.如图，点O是△ABC的外心，∠A＝65°，则∠BOC＝.知识点1：判断点和圆的位置关系【例1】已知⊙O的半径为10cm.(1)当OA＝8cm时，点A在⊙O；(2)当OB＝10cm时，点B在⊙O；(3)当OC＝12cm时，点C在⊙O.知识点2：根据点和圆的位置关系，求d或r的取值范围【例2】已知⊙O的半径为3，点A到圆心的距离为d.(1)当点A在⊙O内时，d的取值范围是；(2)当点A在⊙O上时，d的值为；(3)当点A在⊙O外时，d的取值范围是.知识点3：三角形的外接圆【例3】如图，已知△ABC是锐角三角形.(1)作△ABC的外接圆⊙O；(2)锐角三角形的外心在三角形的(填“内部”或“外部”)；(3)若∠C＝60°，则∠AOB＝.解：(1)一、选择题。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.如图，已知Rt▵ABC中，∠C=90∘，∠A=30∘，AC=6，以点B为圆心，3为半径作⊙B，则点C与A.点C在⊙B内 B.点C在⊙B上 C.点C在⊙B外 D.无法确定2.已知⊙O的半径等于3cm，点P到圆心O的距离为5cm，那么点P与⊙O的位置关系是(

)A.点P在⊙O内 B.点P在⊙O外 C.点P在⊙O上 D.无法确定3.已知线段AB=6cm，则经过A，B两点且半径为4cm的圆有(

)A.0个 B.1个 C.2个 D.无数个4.已知⊙O的直径为12，A，B，C为射线OP上的三个点，OA=7，OB=6，OC=5，则(

)A.点A在⊙O内 B.点B在⊙O上 C.点C在⊙O外 D.点C在⊙O上5.已知点P在半径为r的⊙O内，且OP=4，则r的值可能为(

)A.2 B.3 C.4 D.56.如图，点A，B，C，D均在直线l上，点P在直线l外，则经过其中任意三个点，最多可画出圆的个数为(

)A.3 B.4 C.5 D.67.已知⊙O的半径为1，点P到圆心O的距离为d.若关于x的方程x2−2x+d=0有实数根，则点P(

)A.在⊙O的内部 B.在⊙O的外部C.在⊙O上 D.在⊙O上或⊙O的内部8.⊙O的半径为3 cm，若点P在⊙O内，则OP的长可能是

(

)A.2 cm B.3 cm C.4 cm D.5 cm9.若⊙O的半径为6cm，PO=8cm，则点P与⊙O的位置关系是(

)A.点P在⊙O外 B.点P在⊙O上 C.点P在⊙O内 D.不能确定10.已知点A在半径为r的⊙O内，点A与点O的距离为6，则r的取值范围是

(

)A.r<6 B.r>6 C.r≥6 D.r≤6二、填空题11.已知⊙A的半径为5，圆心A4,3，坐标原点O与⊙A的位置关系是

．12.在Rt▵ABC中，两直角边的长分别为6和8，则这个三角形的外接圆的直径长为

．13.⊙O是▵ABC的外接圆，∠A=45∘，BC=4，则⊙O的直径为

14.在平面直角坐标系xOy中，⊙O的半径为5，则点P(3,−4)在⊙O

(填“内”“上”或“外”)．15.直角三角形两直角边长分别为3和1，那么它的外接圆的直径是

．16.在△ABC中，AB=AC，BC=6，已知⊙O是△ABC的外接圆，且⊙O的半径为5，则AB的长为

．17.已知⊙O的半径为6cm，点P在⊙O外，则OP

6cm(填“>”、“<”或“=”)18.⊙O内一点P到⊙O上的最近点的距离为1，最远点的距离为7，则⊙O的半径为

．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。19.⊙O的半径为10 cm，根据下列点P到圆心O的距离，判断点P和⊙O的位置关系：(1) 8 cm；(2) 10 cm；(3) 12 cm．20.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=5 cm，AC=10 cm，CD是AB边上的中线．若以点C为圆心，552cm为半径作圆，则点A，B，D21.如图，已知△ABC，利用尺规求作⊙O，使圆心O在AC上，且⊙O经过A，C两点．(保留作图痕迹，不写作法)22.如图，⊙O是△ABC的外接圆，且AB=AC=13，BC=24，求⊙O的半径．23.已知Rt△ABC的两直角边为a和b，且a，b是方程x2−3x+1=0的两根，求Rt△A