《逻辑学教程》课件第九章归纳逻辑

第一节归纳推理

第二节完全归纳推理

第三节全称归纳推理与统计归纳推理

第四节典型归纳推理

第五节探求因果联系的逻辑方法

第六节类比推理第一节归纳推理一、什么是归纳推理所谓的归纳推理就是以个别或特殊性的知识为前提推出一般知识作为结论的推理。简单地说就是从个别推出一般的推理。个别与一般是相对而言的，只有在具体的关系中，才可以确定孰为个别、孰为一般。在归纳推理中，前提相对于结论为个别，而结论相对于前提则为一般。非演绎推理的前提并不蕴涵结论，演绎推理相比归纳推理有如下特点：(1)归纳推理的思维过程是从个别到一般。(2)归纳推理对前提(前提一般称为证据)的要求不同。(3)归纳推理前提和结论之间没有必然联系，前提的真不保证结论的真(前提对结论的支持程度，称为确证度)。(4)归纳推理的结论超出了前提的知识范围。二、归纳推理的种类根据归纳推理的前提是否考察了一类对象中的每一个别对象，可以把归纳推理分为完全归纳推理和不完全归纳推理；根据不完全归纳推理的前提与结论之间是否存在必然联系，又可以将其分为简单枚举归纳推理和科学归纳推理、概率归纳推理和统计归纳推理。第二节完全归纳推理一、什么是完全归纳推理完全归纳推理是根据某类事物中每一个对象都具有(或不具有)某种属性，从而推出该类全部对象都具有(或不具有)某种属性的归纳推理。这种推理的实质是从“每一个”推出“全部”。完全归纳推理的结构形式：S1是(或不是)PS2是(或不是)PS3是(或不是)P……Sn是(或不是)PS1～Sn为S类全部对象所以，所有S是(或不是)P二、应用完全归纳推理的条件不确知某类事物的确切数量，不能运用完全归纳推理。在前提中必须考察一类事物的每一个对象，不能有遗漏，该类事物有多少个对象，就要相应地有多少个前提。推理的每一个前提都必须真实可靠，与客观事实相符，否则其结论必假。由于完全归纳推理必须逐一地考察一类对象的每一个个别对象，所以在考察之前，必须弄清楚所需考察的对象的确切数量和范围；否则，完全归纳推理有可能降格为简单枚举推理，而结论也不再具有必然性。违背这些要求所犯的逻辑错误：一是前提不真实；二是考察不完备，犯“列举前提未穷尽”。三、完全归纳推理的作用及其局限性归纳推理是一种概然性推理，它主要的根据是事物情况的多次重复，而不分析事物情况出现的原因，因此，这种推理结论的可靠性不大，前提与结论之间的联系是概然(或然)的。一旦发现相反情况，结论就被推翻。完全归纳推理的前提蕴涵结论，结论是从前提中必然推导出的，这是其优点。但是，必须把某类事物的对象全部考察完才能得出结论，这又使它很有局限性，在许多场合都不适用。当我们考察的一类事物在数量上是无穷的，或者某类事物数量虽有限，但由于受条件的限制，不能对其对象进行逐一考察时，这种推理便不适用了。因此，应用完全归纳推理要获得正确的结论，必须遵循以下两点：(1)前提中的每一个经验命题必须是真实可靠的。如果前提中有不真实的命题，那么就不能得出真实的一般性结论。(2)完全归纳推理必须毫无遗漏地考察到一类事物中的全部对象，否则得出的结论就不是必然的了。第三节全称归纳推理与统计归纳推理一、简单枚举归纳推理简单枚举归纳推理根据已观察到的某类事物中的部分对象具有(或不具有)某种属性，并且没有遇到任何反例，从而推出该类事物都具有(或不具有)某种属性的归纳推理，是根据一类对象中部分对象的情况，推出该类对象本身的情况的一种推理，这种推理的实质是从“某些”推出“全部”。简单枚举归纳推理的结构形式：S1是(或不是)PS2是(或不是)PS3是(或不是)P……Sn是(或不是)PS1～Sn为S类部分对象，并且没有遇到任何反例所以，(可能)所有S是(或不是)P简单枚举归纳推理中，结论的断定范围超出了前提的断定范围，是一种扩展性推理；前提和结论的联系是或然的，即前提对结论提供了一定程度的支持；对简单枚举法而言，前提是结论的必要条件，结论是前提的充分条件；简单枚举法只是根据经验中的事例进行概括，所以，是知其然而不知其所以然的推理。提高简单枚举归纳推理结论的可靠性程度，应注意：尽量增加被考察对象的数量和扩大考察对象的范围，要注意对可能出现反面事例的地方重点考察，如果不遵循以上两点要求，就会犯“以偏概全”或“轻率概括”的逻辑错误。简单枚举归纳推理的结论的可靠性取决于前提所考察的对象的数量。如果一类对象的外延极其宽泛而我们所考察的对象又太少，那么它的结论便很不可靠；反之，尽可能增加考察的对象则可提高结论的可靠性。二、科学归纳推理科学归纳推理是指列举某类事物中的部分对象具有(或不具有)某种属性后，以科学理论分析作指导，发现部分对象与属性之间具有因果联系，并以此为根据，推出这一类事物具有(或不具有)某种属性的归纳推理。这种推理的实质虽然也是从“某些”推出“全部”，但它的可靠性却极高。科学归纳推理的结构形式：S1是(或不是)PS2是(或不是)P……Sn是(或不是)PS1～Sn是S类的部分对象，并且科学研究表明，S和P之间有因果联系所以，所有S都是(或不是)P简单枚举归纳推理在没有遇到反例的情况下，前提数量越多，结论越可靠。科学归纳推理前提的数量对结论的可靠性影响不大，只要把握了对象和属性之间的因果联系，结论就比较可靠。科学归纳推理和简单枚举归纳推理虽然在前提中都只枚举了一类事物的部分对象，但由于科学归纳推理分析了事物间的因果联系，所以科学归纳推理的结论要比简单枚举归纳推理的结论可靠的多。科学归纳推理的结论的性质既不能简单地说是必然的，也不能简单地说是或然的，我们只能说它的结论可靠性极高，近似于必然，它是一种“相对真理”。三、概率归纳推理概率归纳推理是建立在概率基础上的，根据对一类事件中的部分事件出现的概率，进而推出该类所有事件出现的概率的推理。概率推理是按照推理规则，根据一个命题的概率而计算出其他命题的概率的推理。其前提与结论的联系是或然的，它是一种现代逻辑意义上的归纳推理。要掌握概率推理，首先要了解什么是概率。概率，又称或然率、机会率或机率、可能性，是数学概率论的基本概念，是一个在0到1之间的实数，是对随机事件发生的可能性的度量。物理学中常称为几率。在一个随机试验中总是存在不确定性，即一个特殊的事件可能出现也可能不出现。作为我们所能期望的该事件出现的机会或概率的度量，通常约定为0和1之间的一个数值。如果我们肯定该事件一定出现，则它的概率是百分之百或1，如果我们肯定该事件不会出现，则它的概率是0。某一预期事件发生的概率等于该类事物考察的总次数除该预期事件发生的次数，用公式表示为：某种随机事件的概率愈大，表明该事件发生的可能性程度就愈大；反之，其概率愈小，表明该事件发生的可能性程度也就愈小。因此，某一随机事件的概率大小，标志着该事件发生的可能性的大小。运用概率这种逻辑方法(它更是一种数学方法)进行逻辑推理时，首先需要对大量的基本事件进行广泛的考查。考查范围愈广，对象愈多，从中获得的概率本身的正确性就愈大；反之，如果考查范围很窄，对象很少，那么从中获得的概率，未必就是该类事件的概率。因此还可以说，概率是从个别中归纳出一种关于一般的可能性规律。第四节典型归纳推理典型归纳推理是从一类事物中选择一个作为典型，对它进行考察。然后将其显示的某种属性概括为同类其它个体对象共同具有的属性。毛泽东所说的解剖麻雀的方法就是典型归纳法。典型归纳推理是以研究作为类的标本代表性个体为基础的，典型归纳能否具有有效性，不在于考察对象的数量多少，而在于选出的标本是否典型，是否为某类事物的代表性个体。典型归纳推理是从总体中选出一个样本Si作为典型， 若Si有性质P，所以，可能所有S是P。其特点是：由一类的一个典型样本推及全体。典型归纳推理的逻辑形式表示如下：Si是(或不是)PSi为S类的代表性个体所以，可能所有S是(或不是)P典型归纳推理是从作为典型的个体所具有某种属性推广到类的全体都具有该属性，其结论是或然的。因为：第一，人们选择典型是依据定义属性的，然而人们关于定义属性所作的规定，是一定时期的认识的结果，并不是完备的和一成不变的。随着人们对某类事物认识的深化和发展，人们列入作为某类事物定义属性的构成也必然会发生变化，所以，定义属性的相对性使得这种推理具有或然性。第二，在典型归纳中，对于某种属性的概括推广是依赖与背景知识的，然而背景知识是人们在特定时期拥有的知识，它也是不完备的，可能含有误解。在科学史上常常有这样的情形：根据当时的背景知识不可能推出某种结论，可是如果人们对这些“不可能的东西”进一步加以研究，其结果往往是突破背景知识的局限，使人类的知识向更广或更深的领域发展。从而，背景知识的局限性也使得这种推理具有或然性。提高典型归纳推理结论的可靠性程度要注意两点：(1)选择作为类的代表性个体愈是准确、恰当，结论就愈可靠。(2)典型概括所依据的理论愈是先进的，所作的理论分析愈是严密的，其结论愈可靠。第五节探求因果联系的逻辑方法一、求同法求同法又称为契合法，它是这样来探求现象间的因果关系的：在被研究现象出现的若干场合中，如果仅有唯一一个情况在这些场合中是共同具有的，而其他情况都不相同，那么，这个唯一的共同情况就视同与被研究现象有因果关系。求同法的逻辑形式如下：场合相关情况被研究现象1ABC a2ADE a3AFG a4AHI a………… ……所以，A与a之间有因果联系其中，a表示被研究现象，A表示不同场合中唯一相同的情况，B、C、D、E、F、G、H、I表示不同场合中各个不同的情况。求同法的特点是“异中求同”，即在各种不同的情况中寻求唯一相同的情况。由于事物的相关因素往往是复杂的，很可能表面相同的而实非相同，或表面相异而实非相异。而且，求同法没有考察所有场合，也没有考察各个场合中所有的情况，所以，求同法得出的结论是或然的。要提高求同法结论的可靠性，就要注意以下两点：(1)各个场合是否还有其他的共同情况。(2)比较的场所越多，结论的可靠性就越大。二、求异法求异法又称为差异法，是指在被研究现象出现和不出现的两个场合中，如果只有一个情况不同，其他情况完全相同，而且这个唯一的情况在被研究现象出现的场合中存在，在被研究现象不出现的场合中不存在，那么这个唯一不同的情况就是被研究现象的原因(或结果)。求异法逻辑形式如下：场合相关情况被研究现象1 ABCa2 －BC－所以，A与a之间有因果关系求异法的特点是“同中求异”，求异法在科学实验中是广为应用的方法。因为求异法要求被研究现象在出现的场合和不出现的场合只有一个情况不同，其余的情况完全相同，这在天然条件下是极为罕见的，在人工控制的条件下才能满足。所以，求异法大多以实验观察为依据的。被观察的两个场合是用作实验的一组和用作对照的一组，以便人们进行精确的比较。求异法的结论，一般来讲，要比求同法的结论可靠得多，因为在运用求异法时要求在被研究的现象出现和不出现的场合中，只有一个情况不同，其余情况必须完全相同，这样就能比较准确地判明某个情况与所研究的现象之间的因果联系。在应用求异法时需要注意：(1)两个场合是否还有其他差异情况，尤其是在表面的差异背后是否还有真正的差异情况被掩盖着。(2)两个场合唯一不同的情况，是被研究现象的整个原因，还是被研究现象的部分原因，如果被研究现象的原因是复合的，而且各部分原因的单独作用是不同的，那么总原因的一部分消失时，被研究现象也就不出现。三、求同求异并用法在被研究对象出现与不出现的两组场合中，如果在正事例组的场合中出现的唯一共同情况，在负事例组的场合中都没有出现，那么这个共同情况与被研究对象有因果联系。这种寻求因果联系的方法叫做求同求异并用法。求同求异并用法的逻辑形式如下：场合相关情况被研究现象1ABCF a2ADEG a正事列组3AFGC a………………1' ABCF a2' ADEG a负事列组3' AFGC a………………所以，A与a之间有因果关系一般认为，求同求异并用法由两次求同法和一次差异法复合而成。第一次求同法：场合相关情况被研究现象1A B C F a2A D E G a3A F G C a………………所以，A与a之间有因果关系第二次求同法：1' A B C F a2' A D E G a3' A F G C a………………所以，A与a之间有因果关系第二次求同法解释有些问题，结合第一次求同法看它才有意义，否则它是荒谬的。因为在逻辑上，我们不可能仅仅以某一因素与某一现象同时未出现这一事实本身为依据来确认二者之间有因果关系。之后为差异比较：场合相关情况被研究现象1 A a2 A a所以，A与a之间有因果关系在这个差异法中，其他因素被排除在考查范围之外。运用求同求异并用法探索现象间的因果联系时应该注意：(1)求同求异并用法是在两次运用求同法(即一次求被研究现象出现的正事例组的共同点，一次求被研究现象不出现的负事例组的共同点)所得结论的基础上，再运用一次求异法(即求正事例组与负事例组的相异)得出结论。(2)考查的正负事例组越多，结论的可靠性也就越大。因为考察的场合越多，就越能排除偶然的凑巧情形，这样就不大容易把一个不相干的因素与被研究现象联系起来。(3)负事例组与正事例组的事例越相似，结论的可靠性就越大。这是因为负事例组场合是无数多的，它们对于探求被研究现象的因果联系并不都是有意义的，只有考察那些与正事例组相似的场合才是有意义的。四、共变法共变法也是探求现象间的因果关系的一种方法，其方法的实质是：如果在被研究现象发生变化的几个场合中，其他情况都不变化，只有一个因素发生变化，并且在这一因素发生一定程度的变化时，被研究现象也随之发生相应的变化，且两者的变化在一定的范围内有相同的趋势，那么就可以得出结论，这个相应情况或因素所发生的变化与被研究现象所发生的变化之间有因果关系。共变法的逻辑形式如下：场合相关情况被研究现象1A1BCD a12A2BCD a23A3BCD a34A4BCD a4………………所以，A与a有因果联系。共变法的特点是“同中求变”，即在其他有关情况都保持不变的条件下，寻求唯一与被研究现象发生相应变化的情况。如果许多情况都在变化，就很难确定哪个情况与被研究现象有因果联系。显然在自然条件下，要做到这一点是很困难的。所以，共变法通常是在人工控制的条件下应用的，因而其结论的可靠性程度也较高。但在最终的原因未得到证实之前，它的结论仍具有或然性。运用共变法需要注意：(1)只能有一个相关情况随被研究现象发生变化而变化，其他情况应保持不变。(2)两个现象有共变关系，常常是在一定的限度之内，超过这个限度，它们的共变关系就会消失，或者发生一种相反的共变关系。(3)各场合中唯一变化的情况与被研究现象之间是不可逆的单向作用，还是可逆的相互作用。(4)共变法和求异法关系密切。五、剩余法剩余法是这样定义的：如果已知某一复合的被研究对象与另一复合现象有因果联系，又知这两个复合现象中的部分现象间有因果联系，那么，这两个复合现象中剩下的部分现象间也有因果联系。剩余法的结构可用公式表示为复合现象A、B、C、D、E与复合现象a、b、c、d、e有因果联系A与a有因果联系B与b有因果联系C与c有因果联系D与d有因果联系所以，E与e有因果联系剩余法的特点是“余中求因”，即已知两个复合现象之间有因果联系后，把其中已确定了有因果联系的部分除去，再从剩余的结果中分析原因。由于剩余法不能保证将各种因果联系都研究穷尽，可能还有其他因素未被研究，因而其结论也具有或然性。运用剩余法探求现象间的因果关系时应注意：(1)必须确认复合情况的一部分(A、B、C、D)是复合现象的一部分(a、b、c、d)的原因(或结果)，而复合情况的剩余部分(E)不可能是复合现象的这一部分(a、b、c、d)的原因(或结果)。如果复合情况的剩余部分(E)是复合现象的这一部分(a、b、c、d)的原因(或结果)，那就不能断定E是e的原因(或结果)。(2)复合情况的剩余部分(E)还可能是一个复合情况，如果这样，则需要作进一步的分解。第六节类比推理一、类比推理概述(一)什么是类比推理类比推理，就是根据两个或两类对象有若干属性相同，从而推出它们另一属性也相同的非必然性推理。类比推理也简称类推或类比。类比推理形式可以表示为:A对象和B对象都有属性a，b，cA对象还具有属性d所以，B对象也具有属性d(二)如何提高类比推理结论的可靠性程度类比推理是从个别到个别或从一般到一般的推理，其结论所断定的范围超出了前提所断定的范围，是一种或然性推理。为了提高类比推理的可靠性一般要注意以下几点：(1)两个具体对象，如果是同类或者是在属种关系上相邻近的类，那么其结论的可靠性就大。(2)在类比推理中，相比较的属性如果是对象的本质属性，找出彼此之间联系紧密的属性进行类比，那么这个类比推理的结论的可靠性就较高；如果相比较的属性是对象的非本质属性甚至是偶有属性，其属性与属性之间联系不紧密，那么这个类比推理的结论的可靠性就较低。在进行类比推理时，需要注意所要推出的属性应该与前提中提供的相同属性或相似属性具有密切的联系，如果仅仅根据了两对象表面相同或相似，就会犯“机械类比”的逻辑错误。所谓“机械类比”就是根据对象之间表面相似