难点解析-青岛版9年级数学下册期末试题附完整答案详解【夺冠】

青岛版9年级数学下册期末试题考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题16分）一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）1、如图，抛物线与轴交于A，B两点，点D在抛物线的对称轴上，且位于轴的上方，将△ABD沿直线AD翻折得到△AB’D，若点B’恰好落在抛物线的对称轴上，则点D的坐标是（

）A． B．(1,233) C． 2、已知平面直角坐标系中有两个二次函数y1＝（x＋1）（x﹣7），y2＝（x＋1）（x﹣15）的图象，为了使两个函数图象的对称轴重合，则需将二次函数y2＝（x＋1）（x﹣15）的图象（

）A．向左平移4个单位 B．向右平移4个单位C．向左平移8个单位 D．向右平移8个单位3、如图是由几个大小相同的小正方形搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数，则该几何体的左视图是（

）A． B． C． D．4、如图，等边△ABC的边长为4cm，直线⊥AC所在的直线，直线从点A出发，以1cm/s的速度向点C运动，运动过程中与边AC相交于点M，与边AB或BC相交于点N，若△CMN的面积为y（cm），直线的运动时间为x（s），则下列最能反映y与x之间函数关系的图象是（

）A． B．C． D．5、如图，已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，顶点坐标为(1，m)，抛物线经过(﹣1，0)，与y轴交点在1和2之间（不包括1和2），①4ac﹣b2＜4a；②；③（4a+c）2＜4b2；④a（k2+1）2+b（k2+1）≥a（k2+2）2+b（k2+2）（k为非负数）；⑤a2n2+abn≤a2+ab（n为实数）；⑥c＝a+m．其中正确的结论个数有（

）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个6、已知抛物线的顶点在x轴上，则m的值为（

）．A．-3 B．0 C．5 D．-3或57、在平面直角坐标系中，当a＜﹣4时，抛物线y＝a（x﹣2）2+7与直线y＝2x+1上的三个不同的点A（x1，m），B（x2，m），C（x3，m）总有x1+x2+x3＞6，则m的值可以是（）A．4 B．5 C．6 D．78、如图，过轴正半轴上的任意一点，作轴的平行线，分别与反比例函数和的图象交于点和点，点是轴上的任意一点，连接、，则的面积为（

）A．2 B．3 C．4 D．8第Ⅱ卷（非选择题84分）二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、不透明的袋子中装有4个红球、3个黄球和5个蓝球，每个球除颜色不同外其它都相同，从中任意摸出一个球_____球的可能性最大．2、对于实数a，b，定义符号min{a，b}，其意义为：当a≥b时，min{a，b}＝b；当a＜b时，min{a，b}＝a．例如：min{2，﹣1}＝﹣1，若关于x的函数y＝min{﹣x2+x+1，﹣x﹣2}，则该函数的最大值为_____．3、已知二次函数（）的图象如图所示，有下列五个结论：①；②；③；④；⑤（的实数），其中正确的结论有_______．4、如图，已知抛物线与x轴交于，两点，且，，则下列结论：①；②若点，是该抛物线上的点，则；③（t为任意数）；④．其中正确的有______．5、如图，已知等边，顶点在双曲线上，点的坐标为．过作交双曲线于点，过作交轴于点，得到第二个等边；过作交双曲线于点，过作交轴于点，得到第三个等边；以此类推，…，则点的坐标为______．6、如图，抛物线y=-x+2x+c交x轴于点A（-1，0）、B（3，0），交y轴于点C，D为抛物线的顶点．（1）点D坐标为_____；（2）点C关于抛物线对称轴的对称点为E点，点M是抛物线对称轴上一点，且△DMB和△BCE相似，点M坐标为_____．7、如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点（﹣3，0），其对称轴为直线x＝﹣，有下列结论：①abc＞0；②3a+c＞0；③当x＜0时，y随x的增大而增大；④一元二次方程cx2+bx+a＝0的两个根分别为x1＝﹣，x2＝；⑤，正确的有_____．三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）1、x、y是一个函数的两个变量，若当a≤x≤b时，有a≤y≤b（a＜b），则称此函数为a≤x≤b上的闭函数．如y＝﹣x＋3，当x＝1时y＝2；当x＝2时y＝1，即当1≤x≤2时，1≤y≤2，所以y＝﹣x＋3是1≤x≤2上的闭函数．(1)请说明是1≤x≤30上的闭函数；(2)已知二次函数y＝x2＋4x＋k是t≤x≤﹣2上的闭函数，求k和t的值；(3)在（2）的情况下，设A为抛物线顶点，B为直线x＝t上一点，C为抛物线与y轴的交点，若△ABC为等腰直角三角形，请直接写出它的腰长为．2、双曲线过矩形ABCD的A、C两个顶点，轴，已知B点的坐标为，求点D的坐标．3、如图1，在平面直角坐标系中，一次函数yx﹣2的图象与x轴交于点B，与y轴交于点C，二次函数ybx+c的图象经过B，C两点，且与x轴的负半轴交于点A．(1)求二次函数的表达式．(2)如图2，连接AC，点M为线段BC上的一点，设点M的横坐标为t，过点M作y轴的平行线，过点C作x轴的平行线，两者交于点N，将△MCN沿MC翻折得到△MCN'．①当点N'落在线段AB上，求此时t的值；②求△MCN′与△ACB重叠的面积S与t的函数关系式．(3)如图3，点D在直线BC下方的二次函数图象上，过点D作DM⊥BC于点M，是否存在点D，使得△CDM中的某个角恰好等于∠ABC的2倍？若存在，求点D的横坐标；若不存在，请说明理由．4、如图，抛物线M：y＝﹣x2﹣3x＋4与x轴的交点分别为A、B，与y轴交点为C．(1)求A、B、C三点的坐标．(2)将抛物线M向右平移m个单位得到抛物线M′，设抛物线M'的顶点为D，它的对称轴与x轴交点为E，要使△ODE与△OAC相似，求m的值．5、已知二次函数C2：y＝ax2+2x+c图象经过点A（2，3）和点C（0，3）．(1)求该二次函数的解析式；(2)填空：抛物线C1：y＝ax2的顶点坐标为（，），而抛物线C2：y＝ax2+2x+c的顶点坐标为（，）．将抛物线C1经过适当平移，得到抛物线C2：应该先向（填：左或右）平移个单位长度，再向（填：上或下）平移个单位长度．6、如图，抛物线交x轴于A，B两点，交y轴于点C，直线经过点B，C．(1)求抛物线的解析式；(2)抛物线的对称轴l与直线BC相交于点P，连接AC，AP，判定△APC的形状，并说明理由；(3)在直线BC上是否存在点M，使AM与直线BC的夹角等于∠ACB的2倍?若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．7、有这样一类特殊边角特征的四边形，它们有“一组邻边相等且对角互补”，我们称之为“等对补四边形”．(1)如图1，四边形ABCD中，∠BAD＝∠BCD＝90°，AD＝AB，AE⊥CD于点E，若AE＝4，则四边形ABCD的面积等于．(2)等对补四边形中，经过两条相等邻边的公共顶点的一条对角线，必平分四边形的一个内角，即如图2，四边形ABCD中，AD＝DC，∠A+∠C＝180°，连接BD，求证：BD平分∠ABC．(3)现准备在某地著名风景区开发一片国家稀有动物核心保护区，保护区的规划图如图3所示，该地规划部门要求：四边形ABCD是一个“等对补四边形”，满足AD＝DC，AB+AD＝12，∠BAD＝120°，因地势原因，要求3≤AD≤6，求该区域四边形ABCD面积的最大值．-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】设抛物线对称轴与x轴交于点C，先求出A，B的坐标，得AB的长度，结合折叠的性质及勾股定理求出C的长度，设CD=x，则，由勾股定理得到，求出x，即可得到点D的坐标．【详解】解：设抛物线对称轴与x轴交于点C，∵y=0时，得=0，解得，∴A（-1，0），B（3，0），∴抛物线的对称轴为直线x=1，AB=4，∴C（1，0），AC=2，∴，由轴对称得AD=BD，由折叠得D=BD，∴AD=D，设CD=x，则，∵，∴，解得x=，∴D（1，），故选：B．．【点睛】此题考查了抛物线的轴对称的性质，折叠的性质，勾股定理，抛物线与x轴交点坐标，抛物线的性质，熟记折叠的性质及勾股定理的计算公式是解题的关键．2、A【解析】【分析】分别求出两个二次函数的对称轴，即可求解．【详解】解：∵二次函数，∴二次函数y1＝（x＋1）（x﹣7）的对称轴为直线，∵二次函数，∴二次函数y2＝（x＋1）（x﹣15）的对称轴为直线，∵，∴需将二次函数y2＝（x＋1）（x﹣15）的图象向左平移4个单位两个函数图象的对称轴重合．故选：A【点睛】本题主要考查了二次函数的图象和性质，根据二次函数的性质得到两个二次函数的对称轴是解题的关键．3、D【解析】【分析】由几何体的俯视图可知：左视图有3列，每列上小正方形的个数，即为图中所标的数，据此即可判定．【详解】解：从左面看易得第一列有2个小正方形，第二列有2个小正方形，第三列有1个小正方形．故选：D．【点睛】本题考查了三视图的画法，左视图是从物体的左面看到的视图，注意所有看到的棱都应表现在左视图中．4、A【解析】【分析】根据图形用x表示MC，AM，NM，的长度，将运动过程分为两部分l未过B点之前，l过B点之后，分别列出关于三角形面积的函数表达式，结合图像判断即可．【详解】解：MC=4-x，AM=x，在l未过B点之前，NM=x•tan60°=，∴△CMN的面积为：，函数图像为一段开口向下的抛物线，在l过B点之后，，NM=（4-x）•tan60°=，∴△CMN的面积为：，函数图像为一段开口向上的抛物线，故A的图像符合题意，故选：A．【点睛】本题考查三角形面积求解与函数图像的结合，分类讨论思想，能够根据图形运动过程将其合理的分类是解决此题的关键．5、C【解析】【分析】根据抛物线的图象和顶点坐标、经过(﹣1，0)，得出关于二次函数系数的相关式子，利用式子之间的关系推导即可．【详解】解：∵二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象开口向下，且与y轴交点在1和2之间，∴抛物线的顶点纵坐标，去分母得，，故①正确；∵抛物线经过(﹣1，0)，代入解析式得，；抛物线对称轴为直线，即，代入上式得，，即；∵抛物线与y轴交点在1和2之间，∴，即，解得，，故②正确；由图象可知，当x=2时，；当x=-2时，；∴，∴（4a+c）2-4b2＜0，即（4a+c）2＜4b2，故③正确；∵k2+2＞k2+1≥1，且抛物线开口向下，∴a（k2+1）2+b（k2+1）+c＞a（k2+2）2+b（k2+2）+c，即a（k2+1）2+b（k2+1）＞a（k2+2）2+b（k2+2），故④错误；∵抛物线开口向下，，顶点坐标为(1，m)，纵坐标最大，∴，，，故⑤错误；∵顶点坐标为(1，m)，∴，∵，∴，即，故⑥正确；故选：C．【点睛】本题考查了二次函数图象与系数的关系，解题关键是准确识图，熟练运用数形结合思想进行推理判断．6、D【解析】【分析】根据函数图像的顶点在x轴上可知，函数图像与x轴有一个交点，利用二次函数图像与横轴的交点个数判别式等于零，列式求解即可．【详解】解：∵函数，的顶点在x轴上，∴所以函数图像与x轴有一个交点，∴，解得：，，故选：D．【点睛】本题考查二次函数图像与x轴的交点个数，能够熟练掌握数形结合思想是解决本题的关键．7、C【解析】【分析】根据题意在x1，x2，x3中有两个点在抛物线上，根据对称轴公式，求出这两个根的和，再x1+x2+x3＞6即可得出x3＞2，有m=2x3+1，得出x3，即可得出关于m的不等式，解不等式即可．【详解】解：∵点A（x1，m），B（x2，m），C（x3，m）中有两个点在抛物线上，不妨取A、B在抛物线上，∴2，∴x1+x2＝4，∵x1+x2+x3＞6，∴x3＞6﹣4＝2，又∵m＝2x3+1，∴x3，∴2，∴m＞5，∵a＜﹣4，∴抛物线开口向下，有最大值7，∴m＜7，∴m的值可以是6，故选：C．【点睛】本题主要考查二次函数图象上点的坐标特征，一次函数图象上点的坐标特征，以及二次函数的图象与性质，根据题意得到关于m的不等式是解题的关键．8、C【解析】【分析】连接OA，OB，利用同底等高的两三角形面积相等得到三角形AOB面积等于三角形ACB面积，再利用反比例函数k的几何意义求出三角形AOP面积与三角形BOP面积，即可得到结果．【详解】解：如图，连接OA，OB，∵△AOB与△ACB同底等高，∴S△AOB=S△ACB，∵AB∥x轴，∴AB⊥y轴，∵A、B分别在反比例函数y=-（x＜0）和y=（x＞0）的图象上，∴S△AOP=3，S△BOP=1，∴S△ABC=S△AOB=S△AOP+S△BOP=3+1=4．故选：C．【点睛】本题考查的是反比例函数系数k的几何意义，即在反比例函数y=的图象上任意一点向坐标轴作垂线，这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是|k|，且保持不变．也考查了三角形的面积．二、填空题1、摸出蓝球的概率大【解析】【分析】分别求出摸出各种颜色球的概率，即可比较出摸出何种颜色球的可能性大．【详解】解：因为袋子中有4个红球、3个黄球和8个蓝球，①为红球的概率是；②为黄球的概率是；③为蓝球的概率是．∵∴可见摸出蓝球的概率大．【点睛】此题考查了概率公式的应用．注意概率=所求情况数与总情况数之比．2、-1【解析】【分析】根据题意，利用分类讨论的方法和一次函数的性质、二次函数的性质，可以求得该函数的最大值，本题得以解决．【详解】解：当-x2+x+1≥-x-2时，可得-1≤x≤3，则y=min{-x2+x+1，-x-2}=-x-2，∴当x=-1时，y=-x-2取得最大值，此时y=-1；当-x2+x+1≤-x-2时，可得x≤-1或x≥3，则y=min{-x2+x+1，-x-2}=-x2+x+1=-（x-）2+，∴当x=-1时，y=-x2+x+1取得最大值，此时y=-1；由上可得，该函数的最大值为-1，故答案为：-1．【点睛】本题考查二次函数的性质、一次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用分类讨论的数学思想解答．3、③④⑤【解析】【分析】首先根据开口方向确定a的取值范围，根据对称轴的位置确定b的取值范围，根据抛物线与y轴的交点确定c的取值范围，判断①；令时，代入二次函数解析式，可判断②；当时，代入二次函数解析式，可判断③；由对称轴，可得，代入②的结论，可判断④；根据抛物线的对称轴为直线，开口向下，得到当时，y有最大值，所以（），整理得到（），则可对⑤进行判断．【详解】∵抛物线开口向下，∴，∵对称轴，∴，∵抛物线与y轴的交点在x轴的上方，∴，∴，故①错误；根据图象知道当时，，∴，故②错误；根据图象知道当时，，故③正确；∵对称轴，∴，由②得，∴，∴故④正确；∵由图象知，抛物线的对称轴为直线，∴当时，y有最大值，∴（），整理得到（），故⑤正确；故答案为：③④⑤．【点睛】此题主要考查图象与二次函数系数之间的关系，会利用对称轴的范围求2a与b的关系，以及二次函数与方程之间的转换是解答此题的关键．4、①②③④【解析】【分析】根据抛物线与x轴有两个交点可得，故①正确，先求出对称轴，然后根据抛物线对称轴右侧的递减性比较两个数的大小，故②正确，将转化为的形式，而当，y取最大值，即（t为任意数），故③正确，先求出，根据抛物线对称轴右侧的递减性，即可得当时，，故④正确．【详解】解：抛物线与x轴交于，两点方程有两个不相等的解即，故①正确．抛物线的对称轴为当时，函数值为当，y随x的增大而减小，且故②正确．由可得当，y取最大值（t为任意数）故③正确．，当时，故④正确．故答案为：①②③④．【点睛】此题考查了抛物线的问题，解题的关键是掌握抛物线的解析式和性质．5、(，0)【解析】【分析】根据等边三角形的性质以及反比例函数图象上点的坐标特征分别求出B2、B3、B4的坐标，得出规律，进而求出点B12的坐标．【详解】解：如图，作A2C⊥x轴于点C，设B1C=a，则A2C=，OC=OB1+B1C=2+a，A2（2+a，）．∵点A2在双曲线上，∴（2+a）•=，解得a=-1，或a=--1（舍去），∴OB2=OB1+2B1C=2+2-2=2，∴点B2的坐标为（2，0）；作A3D⊥x轴于点D，设B2D=b，则A3D=b，OD=OB2+B2D=2+b，A2（2+b，b）．∵点A3在在双曲线上，∴（2+b）•b=，解得b=-+，或b=--（舍去），∴OB3=OB2+2B2D=2-2+2=2，∴点B3的坐标为（2，0）；同理可得点B4的坐标为（2，0）即（4，0）；以此类推…，∴点Bn的坐标为（2，0），当n=12时，2∴点B12的坐标为（4，0），故答案为（4，0）．【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，等边三角形的性质，正确求出B2、B3、B4的坐标进而得出点Bn的规律是解题的关键．6、

（1，4）

（1，）或（1，-2）【解析】【分析】将A点坐标代入解析式得值，可得解析式，对称轴，顶点坐标，将代入解析式得y值，可知点坐标，进而得点坐标，如图，连接，作，，，由勾股定理得的长度，设点坐标为，与相似，有两种情况：情况一：，此时，，代值求解即可；情况二：，此时，。代值求解即可．【详解】解：将A点坐标代入解析式得解得∴解析式为∴抛物线的对称轴为直线，顶点坐标为将代入解析式得，点坐标为，点坐标为，如图，连接，作∵∴由勾股定理得，，，设点坐标为，与相似，有两种情况：情况一：，此时∴∴解得∴点坐标为；情况二：，此时∴∴解得∴点坐标为；综上所述，点坐标为或故答案为：；或．【点睛】本题考查了二次函数的图象与性质，三角形相似，勾股定理等知识．解题的关键在于对三角形相似情况的全面考虑．7、①②④⑤【解析】【分析】根据图象得到a<0，b<0，c>0，即可判断①正确；利用对称轴得到a=b，将x=-3代入函数解析式求出c=-6a，代入3a+c即可判断②正确；根据函数的增减性判断③错误；求出图象与x轴的另一个交点为，得到方程的两个根，进而得到的两个根，由此判断④正确；根据即可判断⑤．【详解】解：由图象可知，a<0，b<0，c>0，∴abc＞0，故①正确；∵对称轴为直线x＝﹣，∴，得a=b，当x=-3时，，∴6a+c=0，∴c=-6a，∴3a+c=3a-6a=-3a＞0，故②正确；∵对称轴为直线x＝﹣，∴当x＜-时，y随x的增大而增大；当-<x＜0时，y随x的增大而减小，故③错误；∵抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点（﹣3，0），其对称轴为直线x＝﹣，∴图象与x轴的另一个交点为（2，0），∴方程的两个根为，∴的两个根为，∴一元二次方程cx2+bx+a＝0的两个根分别为x1＝﹣，x2＝，故④正确；∵，∴，故⑤正确；故答案为：①②④⑤．【点睛】此题考查了二次函数的性质，二次函数的图象与系数的关系，根与系数的关系，抛物线与x轴的交点，能读懂二次函数的图象综合掌握二次函数的知识是解题的关键．三、解答题1、(1)见解析(2)k＝1，t＝﹣3(3)【解析】【分析】（1）根据k=30，可判断随的增大而减小，由题意可得出反比例函数是1≤x≤30（2）根据二次函数的性质和题意可求出k和t的值；（3）由抛物线解析式得到点的坐标，再由两点间距离公式表示出ΔABC(1)∵k=30∴当1≤x≤30时，∴当时，y=30当x=30时，y=1∴1≤y≤30∴反比例函数是1≤x(2)∵对称轴为x=−b2a=−2∴二次函数y=x2+4x+k在t≤x≤−2上随∵二次函数y=x2+4x+k∴当时，y=t；当x=t时，y=−2∴{4−8+k=t解得{k1=1∵t<−2∴{k∴k=1,t=−3；(3)由（2）知，抛物线解析式为：y=由二次函数的图象交y轴于C点，A为此二次函数图象的顶点，得A（﹣2，﹣3），C（0，1）设B（﹣3，a），由两点间距离公式，得AC2=22①当∠ABC＝90°时，由勾股定理得AC2=A解得a=0∴A∴AB=BC=10②当∠ACB＝90°时，由勾股定理得AB2=A解得a=∴AC≠BC不满足条件，应舍去；③同理，当∠BAC＝90°时也不满足条件．综上所述，△ABC的腰长为．故答案为：．【点睛】本题属于函数的综合题目，涉及新定义题型，主要考查了反比例函数的性质、二次函数的性质、等腰直角三角形的判定和性质、勾股定理的逆定理，解题的关键是准确理解闭函数的定义及分类讨论．2、D的坐标为（8，6）【解析】【分析】根据B点的坐标，利用反比例函数解析式，求出A、C两个顶点坐标即可．【详解】解：∵双曲线过矩形ABCD的A、C两个顶点，轴，当时，y=122∴A（2，6）．∵CB∥当y=1.5时，1.5=12x，∴C（8，1.5）．∴点D的坐标为（8，6）．【点睛】本题考查了反比例函数的性质，解题关键是利用反比例函数解析式求出点的坐标．3、(1)y=(2)①t=52(3)存在，点的横坐标为2或2911【解析】【分析】（1）将、两点坐标代入抛物线解析式求得结果；（2）①可证得ΔBCN'是等腰三角形，在RtΔOCN②分为0<t<52和52<t⩽4两种情形，当0<t⩽52时，S的值就是ΔCMN面积，当52<t⩽4（3）分为∠DCM=2∠ABC，此时作CF//AB，作BE⊥CF交CD于交CF于，可证得CFB≅ΔCFE，从而确定点坐标，进而求出直线CE的解析式，进而求得点的横坐标，当∠CDM=2∠ABC时，作BG//DM交CD于，作GH⊥AB于，可根据（2）tan2∠ABC=43，求得tan∠CGB=43，进而求得BG，进而求得BH，从而确定点坐标，从而得出CG的解析式，进一步求得点横坐标．(1)解：解：由题意得：B(4,0)，C(0,−2)，{c=−28+4b+c=0{c=−2b=−抛物线的解析式为y=12(2)解：①如图1，由题意得：CN'=CN=t，∠N'CM=∠NCM，∵CN//AB，∴∠OBC=∠NCM，∴∠OBC=∠BCN'，∴BN'=CN'=t，∴ON'=4−t，在Rt△OCN'中，由勾股定理得，OC∴2∴t=5②当0<t⩽5S=S∵MN=CN⋅tan∴S=1如图2，当52由①知：CD=BD=52，∴DN'=t−5∴EN'=DN'⋅tan在Rt△OCD中，tan∠ODC=∴EN'=4∴S∴S=1综上所述：S={y=(3)解：如图3，当∠DCM=2∠ABC时，作CF//AB，作BE⊥CF交CD于交CF于，∴∠CFB=∠CFE=90°，∵∠FCB=∠ABC，∴∠FCE=∠FCB=∠ABC，∵CF=CF，∴Δ∴EF=BF=2，∴E(4,−4)，∵C(0,2)，直线CE的解析式是：y=−12由{y=−{x1=0∴D点的横坐标是2，如图4，当∠CDM=2∠ABC时，作BG//DM交CD于，作GH⊥AB于，∴∠GBH+∠HGB=90°，∠OBC+∠GBH=90°，∴∠HGB=∠OBC，由（2）知：tan2∠ABC=∴tan∴BG=BC⋅tan∵OC=2，OB=4，∴BC=25∴BG=3∴BH=BG⋅sinGH=BG⋅cos∴OH=OB+BH=4+3∴G(112，∴CG的解析式是：y=−2由12（舍去），x2=点的横坐标为2911，综上所述，点的横坐标为2或2911．【点睛】本题考查了求二次函数解析式，一次函数解析式，全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质，解直角三角形等知识，解题的关键是作辅助线，转化条件．4、(1)点A（1，0），点B（﹣4，0），点C（0，4）(2)m=或【解析】【分析】（1）令x=0，y=0，可求出A、B、C三点的坐标（2）用m表示点D的坐标，由相似三角形的性质可得或，即可求出m的值(1)解：∵y＝﹣x2﹣3x+4与x轴的交点分别为A、B，∴0＝﹣x2﹣3x+4，∴x1＝﹣4，x2＝1，∴点A（1，0），点B（﹣4，0），∵y＝﹣x2﹣3x+4与y轴交点为C，∴点C（0，4）；(2)∵y＝﹣x2﹣3x+4＝﹣（x）2，∴顶点坐标为（，），∵将抛物线M向右平移m（m）个单位得到抛物线M'，∴点D（m，），∴OEm，DE，∵点A（1，0），点C（0，4），∴OA＝1，OC＝4，∵△ODE与△OAC相似，∠AOC＝∠DEO＝90°，∴或，∴或，∴m=或．【点睛】本题是二次函数的综合题，考查了二次函数的性质，平移的性质，相似三角形的性质，利用参数列方程是本题的关键．5、(1)y=−(2)0、0，1、4，右，1，上，4【解析】【分析】（1）根据点的坐标，利用待定系数法即可得；（2）先根据二次函数的顶点式分别求出两个函数的顶点坐标，再根据二次函数图象的平移规律即可得．(1)解：将点A(2,3),C(0,3)代入y=ax2+2x+c解得a=−1c=3故该二次函数的解析式为y=−x(2)解：抛物线C1:y=−x抛物线C2:y=−x由两个二次函数的顶点式可知，将抛物线C1先向右平移1个单位长度，再向上平移4个单位长度可得到抛物线C故答案为：0、0，1、4，右，1，上，4．【点睛】本题考查了求二次函数的解析式、二次函数图象的平移，熟练掌握待定系数法和二次函数图象的平移规律（左加右减，上加下减）是解题关键．6、(1)y=−(2)△ACP为直角三角形，理由见解析(3)存在，点的坐标为136,−17【解析】【分析】(1)根据一次函数的解析式可求得B5,0，C(2)抛物线y=−x2+6x−5的对称轴为直线x=3，可分别求得点、、的坐标，分别求得AC2、AP(3)分点M在PA左边和右边两种情况分别计算，根据两点间距离公式及等腰三角形判定与性质即可分别求得．(1)解：由，得点的坐标为5,0，点的坐标为0,−5.把B5,0，C0,−5代入抛物线，得25a+30+c=0解得a=−1，c=−5，∴抛物线的解析式为y=−x(2)解：△ACP为直角三角形.理由如下：抛物线y=−x2+6x−5当x=3时，y=x−5=−2，∴点的坐标为3,−2