多边形内角和教学设计

多边形内角和教学设计教学主题多边形内角和一、教材分析本节课为第七章第三节，起着承上启下的作用。在内容上，从三角形的内角和到多边形的内角和。再将多边形内角和应用于平面镶嵌、环环相扣、层层递进，这样编排易于激发学生学习的兴趣，适合学生的认知特点。二、学生分析因为有三角形的有关知识作基础，所以学生通过自己的努力可以探究出多边形的内角和，应鼓励学生思考，并采用多种方法求得答案，提高学生发散思维的能力。三、教学目标1、知识与技能：掌握多边形的内角和与外角和的计算方法，并能用其解决一些简单的问题；通过多边形内角和计算公式的推导，体验转化和类比的数学思想方法。2、过程与方法：①、让学生经历猜想、探索、推理、归纳等过程，发展学生的合情推理能力和语言表达能力，掌握复杂问题化为简单问题，化未知为已知的思想方法；②、通过把多边形转化为三角形，体会转化思想在几何中的运用，让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法；③通过探索多边形的内角和与外角和，让学生尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题.3、情感态度与价值观：通过动手实践、相互间的交流，进一步激发学习热情和求知欲望。同时，体验猜想得到证实的成就感，在解题中感受生活中数学的存在，体验数学充满探索和创造。四、教学环境简易多媒体教学环境□交互式多媒体教学环境□网络多媒体环境教学环境□移动学习其他五、信息技术应用思路（突出三个方面：使用哪些技术？在哪些教学环节如何使用这些技术？使用这些技术的预期效果是？）200字本节课借鉴美国教育家杜威的“在做中学”的理论和叶圣陶先生所倡导的“解放学生的手，解放学生的大脑，解放学生的时间”的思想，采用了探究式教学方法，整个探究学习的过程充满了师生之间，生生之间的交流和互动，体现了教师是教学活动的组织者、引导者、合作者，学生才是学习的主体。利用学生的好奇心设疑、解疑，组织活泼互动、有效的教学活动，鼓励学生积极参与，大胆猜想，使学生在自主探索和合作交流中理解和掌握本节课的内容。在教学过程中适时使用以下技术以期达到的预期效果如下：第一，利用课件辅助教学，实物投影仪，适时呈现问题情景，以丰富学生的感性认识，增强直观效果，提高课堂效率;第二，准备各角各边都相等的四边形和五边形纸片，通过“剪纸”和“拼接”求四边形的内角和，通过量角器测量并计算五边形的内角和;第三，用软件几何画板Sketchpad验证多边形的内角;第四，量角器、三角尺和练习本.六、教学流程设计（可加行）教学环节（如：导入、讲授、复习、训练、实验、研讨、探究、评价、建构）教师活动学生活动信息技术支持（资源、方法、手段等）（一）、创设情境，引入新课1、上海世博会工作人员要对世博会中国馆旁边的一块长方形草坪进行改建，想利用草坪的一角划分出一块直角三角形草坪，问：划分后剩下的草坪是什么图形？2、类比三角形的定义得出多边形的定义，学习多边形的边、顶点、内角概念.3、例举世博园里各国会馆建筑中的多边形实例，引出凸多边形与凹多边形的概念.1、投影世博园草坪裁剪问题2、运用多媒体动画演示三种裁剪方法.3、检查三角形的相关概念.4、凹凸多边形的概念区分.1、学生动手操作，并小组交流结果.2、回忆三角形的相关概念和定义，类比出多边形的相关概念和定义.以世博园建筑物中的多边形实例来区分凹、凸多边形.3、复习三角形的内角和定理.4、猜测多边形的内角和是多少.1、利用课件辅助教学，实物投影仪；2、互动式探究模式、启发式、发现式教学法.（二）、合作交流，探索新知1、定义：连接多边形的两个不相邻顶点的线段叫做多边形的对角线.2、观察图形并回答：四边形、五边形、六边形分别从一个顶点出发可以画多少条对角线？类比归纳得到从边形的一个顶点出发可以引条对角线呢，这些对角线把这些多边形分别分成了个三角形，请计算四边形、五边形、六边形、边形的内角和.多边形的内角和定理:边形的内角和等于(3的整数).3、合作探究我们知道，可以通过把多边形分成几个三角形，从而推出多边形的内角和公式，那你还有其他的划分方法吗？请以四边形为例.1、激发探究欲望2、组织学生分组探究并完成学习卡3、参与小组探究，倾听学生讨论4、组织小组代表汇报探究成果（鼓励学生说出不同分割方法，以便全班共享）5、总结数学思想和方法1、回答设想2、小组合作探究多边形内角和

3、汇报探究成果，总结运用数学思想。1、利用课件辅助教学，实物投影仪；2、分别通过“剪纸”和“拼接”，测量并计算四边形和五边形的内角和;3、利用之前的“握手问题”模型来探究从边形的一个顶点出发可以引（n-3）条对角线，这些对角线把n边形分成了（n-2）个三角形；4、用几何画板Sketchpad验证多边形的内角.(三）、应用新知，尝试练习1、例题讲解（1）例1、求十边形的内角和.口答：五边形、六边形、十二边形的内角和分别是多少度？例2、已知一个多边形的内角和是，求它的边数.2、尝试练习（1）(1)、n+1边形的内角和比n边形的内角和大度；(2)、一个多边形的内角和不可能是（）A、1800°B、360°C、1000°

D、900°（3）、在四边形中，,则度（4）、如图DF是边CD的延长线，则图中=度（5）、一个多边形的内角和是1800°，它是边形.3、例题讲解（2）例3、一个多边形的各个内角都是120°，求它的边数.4、巩固与应用（2）（1）、一个多边形的各个内角都是90°，则它是几边形？(2)、小明和妈妈参观世博园时，正好看见建筑工人在铺设绿地人行道，小明发现他们选用的是每条边和每个内角都相等的六边形地砖，于是他问妈妈：能不能选用每条边和每个内角都相等的五边形地砖呢？你能回答小明的问题吗？1、出示练习题2、提问：多边形内角和公式能帮助我们解决哪些问题？动手操作合作交流；3、组织学生独立完成练习，及时评价。1、尝试练习2、（预设）回答问题：能帮助我们解决已知边数求内角和、已知内角和求边数等问题。3、学生运用多边形内角和定理解决实际生活中的问题。利用多边形的内角和定理:边形的内角和等于(3的整数)(四)、归纳总结，形成体系这节课你学到了哪些知识？你还学到了哪些解决数学问题的方法呢？1、提问2、倾听3、评价1、总结收获2、质疑提问1、通过总结加深对本节课知识的理解；2、巩固所学思想方法，反馈学习情况。（五）、布置作业，巩固提高1、编题与解题：围绕n边形的内角和公式(n－2)·180°，自编自解3道习题。2、选做题：一同学在进行多边形的内角和计算时，求得内角和为1125°，可能吗？当他发现错了之后，重新检查，发现少算了一个内角，你能求出这个内角是多少度？它的边数是几呢？布置作业当堂完成作业学生能在教师的监控下完成作业，能真实反应效果。（六）、板书设计§多边形内角和1、多边形定义： 多边形的相关概念：对角线、边、角、顶点2、多边形内角和定理：n边形内角和等于（n-2）·180°(n≥3的整数)投影区七、教学特色（如为个性化教学所做的调整，为自主学习所做的支持、对学生能力的培养的设计，教与学方式的创新等）200字左右在本节课的教学过程中，我遵循以下原则：情境引入激发兴趣，学习过程体现自主，知识建构循序渐进，思想方法有机渗透。1、注意评价内容的多元化通过课堂中学生展示自己对所学内容的理解，交流对某一问题的看法，动手操作的表演，各种问题尝试解答等活动，使教师从学生思维活动、有关内容的理解和掌握，以及学生参与活动的程序等多层面地了解学生；2、注重对学生学习过程的评