高中数学必修知识点归纳总结

高中数学必修知识点归纳总结引言高中数学必修课程是高考数学的核心基础，涵盖集合与逻辑、函数、三角函数、平面向量、数列、不等式、立体几何、解析几何八大模块。这些内容不仅是后续选修课程的铺垫，更是培养数学思维（如抽象概括、逻辑推理、数形结合）的关键载体。本文以专业严谨、层级清晰为原则，对必修知识点进行系统归纳，突出重点与实用技巧，助力学生构建完整的知识体系。第一章集合与常用逻辑用语1.1集合的概念与表示1.1.1集合的定义与元素特征集合：由确定的（元素归属明确）、互异的（元素不重复）、无序的（元素顺序无关）对象组成的整体，记作\(A,B,C\dots\)。元素：集合中的对象，记作\(a\inA\)（属于）或\(a\notinA\)（不属于）。1.1.2集合的表示方法列举法：逐一列出元素，如\(\{1,2,3\}\)（适用于有限集）。描述法：用特征性质表示，如\(\{x\midx>2,x\in\mathbb{R}\}\)（适用于无限集）。Venn图：用封闭曲线表示集合关系（直观性强）。1.2集合间的基本关系子集：若\(A\)中任意元素都在\(B\)中，记作\(A\subseteqB\)（\(A\)是\(B\)的子集）。真子集：\(A\subseteqB\)且\(B\)中至少有一个元素不在\(A\)中，记作\(A\subsetneqqB\)。相等：\(A\subseteqB\)且\(B\subseteqA\)，记作\(A=B\)。空集：不含任何元素的集合，记作\(\varnothing\)，是任何集合的子集，任何非空集合的真子集。1.3集合的基本运算交集：\(A\capB=\{x\midx\inA\text{且}x\inB\}\)（公共元素）。并集：\(A\cupB=\{x\midx\inA\text{或}x\inB\}\)（所有元素）。运算律：交换律：\(A\capB=B\capA\)，\(A\cupB=B\cupA\)；结合律：\((A\capB)\capC=A\cap(B\capC)\)，\((A\cupB)\cupC=A\cup(B\cupC)\)；1.4常用逻辑用语1.4.1命题与四种命题命题：可以判断真假的陈述句（如“\(2+3=5\)”是真命题，“\(x>2\)”不是命题）。四种命题：原命题：若\(p\)，则\(q\)（\(p\Rightarrowq\)）；逆命题：若\(q\)，则\(p\)（\(q\Rightarrowp\)）；否命题：若\(\negp\)，则\(\negq\)（\(\negp\Rightarrow\negq\)）；逆否命题：若\(\negq\)，则\(\negp\)（\(\negq\Rightarrow\negp\)）。关系：原命题与逆否命题同真同假，逆命题与否命题同真同假。1.4.2充分条件与必要条件充分条件：\(p\Rightarrowq\)，则\(p\)是\(q\)的充分条件（\(p\)成立足以推出\(q\)）；必要条件：\(q\Rightarrowp\)，则\(q\)是\(p\)的必要条件（\(q\)是\(p\)成立的必须条件）；充要条件：\(p\Leftrightarrowq\)，则\(p\)与\(q\)互为充要条件（等价关系）。示例：“\(x>2\)”是“\(x>1\)”的充分不必要条件；“\(x>1\)”是“\(x>2\)”的必要不充分条件；“\(x=1\)”是“\(x^2=1\)”的充分不必要条件。1.4.3逻辑联结词与量词逻辑联结词：且（\(\wedge\)）：\(p\wedgeq\)仅当\(p,q\)都真时为真；或（\(\vee\)）：\(p\veeq\)仅当\(p,q\)都假时为假；非（\(\neg\)）：\(\negp\)与\(p\)真值相反。量词：全称量词（\(\forall\)）：“所有”“任意”，如\(\forallx\in\mathbb{R},x^2\geq0\)（全称命题）；存在量词（\(\exists\)）：“存在”“至少一个”，如\(\existsx\in\mathbb{R},x^2<0\)（特称命题）。否定规则：全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题，如\(\neg(\forallx\in\mathbb{R},x^2\geq0)=\existsx\in\mathbb{R},x^2<0\)。第二章函数2.1函数的概念与三要素2.1.1函数的定义设\(A,B\)为非空数集，若存在对应关系\(f\)，使得对\(A\)中任意\(x\)，\(B\)中唯一确定的\(f(x)\)与之对应，则称\(f:A\toB\)为函数，记作\(y=f(x)\)，其中：定义域（\(A\)）：\(x\)的取值范围（需满足实际意义或表达式限制，如分式分母不为0、偶次根式被开方数非负、对数真数>0）；值域（\(f(A)\subseteqB\)）：\(f(x)\)的取值范围（求法：观察法、配方法、换元法、单调性法）；对应法则（\(f\)）：\(x\toy\)的映射规则（如\(f(x)=x^2\)）。2.1.2函数的表示方法解析法：用公式表示（如\(y=2x+1\)，便于计算）；列表法：用表格表示（如三角函数表，直观）；图像法：用曲线表示（如抛物线，数形结合）。2.2函数的基本性质2.2.1单调性定义：设函数\(f(x)\)在区间\(I\)上有定义，若对任意\(x_1<x_2\inI\)，有\(f(x_1)<f(x_2)\)（增函数）或\(f(x_1)>f(x_2)\)（减函数），则称\(f(x)\)在\(I\)上单调。判定方法：定义法（作差比较\(f(x_1)-f(x_2)\)的符号）；复合函数单调性（同增异减，如\(f(g(x))\)，若\(f,g\)均增，则复合函数增）。2.2.2奇偶性定义：设函数\(f(x)\)定义域关于原点对称，若\(f(-x)=f(x)\)（偶函数）或\(f(-x)=-f(x)\)（奇函数），则称\(f(x)\)具有奇偶性。性质：偶函数图像关于\(y\)轴对称（如\(y=x^2\)）；奇函数图像关于原点对称（如\(y=x^3\)）；奇函数在\(x=0\)处有定义，则\(f(0)=0\)。2.2.3周期性定义：若存在非零常数\(T\)，使得对任意\(x\)，有\(f(x+T)=f(x)\)，则称\(T\)为\(f(x)\)的周期（最小正周期是最小的正数\(T\)，如\(\sinx\)周期为\(2\pi\)，\(\tanx\)周期为\(\pi\)）。2.3基本初等函数2.3.1指数函数（\(y=a^x,a>0\text{且}a\neq1\)）定义域：\(\mathbb{R}\)；值域：\((0,+\infty)\)；单调性：\(a>1\)时增，\(0<a<1\)时减；图像：过点\((0,1)\)，无限接近\(x\)轴（如\(y=2^x\)递增，\(y=(1/2)^x\)递减）。2.3.2对数函数（\(y=\log_ax,a>0\text{且}a\neq1\)）定义域：\((0,+\infty)\)；值域：\(\mathbb{R}\)；单调性：\(a>1\)时增，\(0<a<1\)时减；图像：过点\((1,0)\)，无限接近\(y\)轴（与指数函数互为反函数，图像关于\(y=x\)对称）。2.3.3幂函数（\(y=x^\alpha,\alpha\in\mathbb{R}\)）常见类型：\(\alpha=1\)（\(y=x\)，增函数，奇函数）；\(\alpha=2\)（\(y=x^2\)，偶函数，\((0,+\infty)\)增，\((-\infty,0)\)减）；\(\alpha=1/2\)（\(y=\sqrt{x}\)，定义域\([0,+\infty)\)，增函数）；\(\alpha=-1\)（\(y=1/x\)，定义域\((-\infty,0)\cup(0,+\infty)\)，奇函数，各区间减）。2.4函数的图像变换平移变换：左加右减（\(x\)轴方向），上加下减（\(y\)轴方向），如\(f(x)\tof(x+1)\)（左移1），\(f(x)\tof(x)+1\)（上移1）；伸缩变换：\(f(x)\tof(ax)\)（横向伸缩，\(a>1\)压缩，\(0<a<1\)拉伸），\(f(x)\toaf(x)\)（纵向伸缩，\(a>1\)拉伸，\(0<a<1\)压缩）；对称变换：\(f(x)\tof(-x)\)（\(y\)轴对称），\(f(x)\to-f(x)\)（\(x\)轴对称），\(f(x)\to-f(-x)\)（原点对称）。第三章三角函数3.1任意角与弧度制3.1.1任意角的概念正角：逆时针旋转形成的角；负角：顺时针旋转形成的角；零角：未旋转的角；象限角：终边在第几象限，就是第几象限角（如\(30^\circ\)第一象限，\(120^\circ\)第二象限）；终边相同的角：\(k\cdot360^\circ+\alpha\)（\(k\in\mathbb{Z}\)，如\(30^\circ\)与\(390^\circ\)终边相同）。3.1.2弧度制定义：弧长等于半径的弧所对的圆心角为1弧度（\(1\text{rad}\)）；转换：\(180^\circ=\pi\text{rad}\)，\(1^\circ=\pi/180\text{rad}\)，\(1\text{rad}=180^\circ/\pi\approx57.3^\circ\)；弧长与面积：\(l=\alphar\)（\(\alpha\)为弧度），\(S=1/2lr=1/2\alphar^2\)（扇形面积）。3.2任意角的三角函数3.2.1定义设角\(\alpha\)终边上一点\(P(x,y)\)，\(r=\sqrt{x^2+y^2}\)，则：\(\sin\alpha=y/r\)（正弦，值域\([-1,1]\)）；\(\cos\alpha=x/r\)（余弦，值域\([-1,1]\)）；\(\tan\alpha=y/x\)（正切，值域\(\mathbb{R}\)，定义域\(\alpha\neqk\pi+\pi/2\)）。3.2.2符号规律\(\sin\alpha\)：第一、二象限正，第三、四象限负；\(\cos\alpha\)：第一、四象限正，第二、三象限负；\(\tan\alpha\)：第一、三象限正，第二、四象限负。3.2.3同角三角函数关系平方关系：\(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1\)；商数关系：\(\tan\alpha=\sin\alpha/\cos\alpha\)（\(\cos\alpha\neq0\)）。3.3三角恒等变换3.3.1诱导公式（奇变偶不变，符号看象限）奇变偶不变：\(k\cdot\pi/2\)中\(k\)为奇数，正弦变余弦、余弦变正弦；\(k\)为偶数，函数名不变；符号看象限：把\(\alpha\)看作锐角，原角所在象限的函数符号。示例：\(\sin(\pi+\alpha)=-\sin\alpha\)（\(\pi=2\cdot\pi/2\)，偶，正弦不变；\(\pi+\alpha\)第三象限，\(\sin\)负）；\(\sin(\pi/2+\alpha)=\cos\alpha\)（\(\pi/2=1\cdot\pi/2\)，奇，正弦变余弦；\(\pi/2+\alpha\)第二象限，\(\sin\)正）。3.3.2两角和与差公式\(\sin(\alpha\pm\beta)=\sin\alpha\cos\beta\pm\cos\alpha\sin\beta\)；\(\cos(\alpha\pm\beta)=\cos\alpha\cos\beta\mp\sin\alpha\sin\beta\)；\(\tan(\alpha\pm\beta)=(\tan\alpha\pm\tan\beta)/(1\mp\tan\alpha\tan\beta)\)。3.3.3二倍角公式\(\sin2\alpha=2\sin\alpha\cos\alpha\)；\(\cos2\alpha=\cos^2\alpha-\sin^2\alpha=2\cos^2\alpha-1=1-2\sin^2\alpha\)（降幂公式：\(\cos^2\alpha=(1+\cos2\alpha)/2\)，\(\sin^2\alpha=(1-\cos2\alpha)/2\)）；\(\tan2\alpha=2\tan\alpha/(1-\tan^2\alpha)\)。3.4三角函数的图像与性质3.4.1正弦函数\(y=\sinx\)定义域：\(\mathbb{R}\)；值域：\([-1,1]\)；周期：\(2\pi\)；奇偶性：奇函数；单调性：增区间\([-\pi/2+2k\pi,\pi/2+2k\pi]\)，减区间\([\pi/2+2k\pi,3\pi/2+2k\pi]\)（\(k\in\mathbb{Z}\)）；对称轴：\(x=\pi/2+k\pi\)，对称中心：\((k\pi,0)\)。3.4.2余弦函数\(y=\cosx\)定义域：\(\mathbb{R}\)；值域：\([-1,1]\)；周期：\(2\pi\)；奇偶性：偶函数；单调性：增区间\([-\pi+2k\pi,2k\pi]\)，减区间\([2k\pi,\pi+2k\pi]\)（\(k\in\mathbb{Z}\)）；对称轴：\(x=k\pi\)，对称中心：\((\pi/2+k\pi,0)\)。3.4.3正切函数\(y=\tanx\)定义域：\(\{x\midx\neq\pi/2+k\pi,k\in\mathbb{Z}\}\)；值域：\(\mathbb{R}\)；周期：\(\pi\)；奇偶性：奇函数；单调性：增区间\((-\pi/2+k\pi,\pi/2+k\pi)\)（\(k\in\mathbb{Z}\)）；对称中心：\((k\pi/2,0)\)（无对称轴）。3.4.4函数\(y=A\sin(\omegax+\phi)\)（\(A>0,\omega>0\)）振幅：\(A\)（值域\([-A,A]\)）；周期：\(T=2\pi/\omega\)；初相：\(\phi\)；图像：五点法（取\(\omegax+\phi=0,\pi/2,\pi,3\pi/2,2\pi\)，求对应\(x,y\)）；性质：单调性由\(\omegax+\phi\)所在正弦区间决定，奇偶性由\(\phi\)决定（\(\phi=k\pi\)奇函数，\(\phi=k\pi+\pi/2\)偶函数）。第四章平面向量4.1向量的概念向量：既有大小又有方向的量（如位移、速度），记作\(\overrightarrow{a}\)或\(\overrightarrow{AB}\)；模：向量的大小，记作\(|\overrightarrow{a}|\)或\(|\overrightarrow{AB}|\)；零向量：模为0，方向任意（\(\overrightarrow{0}\)）；单位向量：模为1，与\(\overrightarrow{a}\)同方向的单位向量为\(\overrightarrow{a}/|\overrightarrow{a}|\)；平行向量（共线向量）：方向相同或相反的非零向量（\(\overrightarrow{a}\parallel\overrightarrow{b}\)）；相等向量：模相等且方向相同的向量（\(\overrightarrow{a}=\overrightarrow{b}\)）。4.2向量的线性运算4.2.1加法三角形法则：首尾相连，和向量为起点到终点（\(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AC}\)）；平行四边形法则：以两向量为邻边，和向量为对角线（\(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AC}\)）；运算律：交换律\(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}=\overrightarrow{b}+\overrightarrow{a}\)，结合律\((\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b})+\overrightarrow{c}=\overrightarrow{a}+(\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c})\)。4.2.2减法三角形法则：起点相同，差向量为减向量终点到被减向量终点（\(\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{CB}\)）；性质：\(\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}=\overrightarrow{a}+(-\overrightarrow{b})\)（\(-\overrightarrow{b}\)是\(\overrightarrow{b}\)的相反向量）。4.2.3数乘定义：\(\lambda\overrightarrow{a}\)（\(\lambda\in\mathbb{R}\)），模为\(|\lambda||\overrightarrow{a}|\)，方向：\(\lambda>0\)与\(\overrightarrow{a}\)同，\(\lambda<0\)相反，\(\lambda=0\)为零向量；运算律：\(\lambda(\mu\overrightarrow{a})=(\lambda\mu)\overrightarrow{a}\)，\((\lambda+\mu)\overrightarrow{a}=\lambda\overrightarrow{a}+\mu\overrightarrow{a}\)，\(\lambda(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b})=\lambda\overrightarrow{a}+\lambda\overrightarrow{b}\)。4.3向量的坐标运算设\(\overrightarrow{a}=(x_1,y_1)\)，\(\overrightarrow{b}=(x_2,y_2)\)，则：加法：\(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}=(x_1+x_2,y_1+y_2)\)；减法：\(\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}=(x_1-x_2,y_1-y_2)\)；数乘：\(\lambda\overrightarrow{a}=(\lambdax_1,\lambday_1)\)；模：\(|\overrightarrow{a}|=\sqrt{x_1^2+y_1^2}\)；平行条件：\(\overrightarrow{a}\parallel\overrightarrow{b}\Leftrightarrowx_1y_2=x_2y_1\)（\(\overrightarrow{b}\neq\overrightarrow{0}\)）。4.4向量的数量积4.4.1定义数量积：\(\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{b}=|\overrightarrow{a}||\overrightarrow{b}|\cos\theta\)（\(\theta\)为两向量夹角，\(0\leq\theta\leq\pi\)）；几何意义：\(\overrightarrow{a}\)的模与\(\overrightarrow{b}\)在\(\overrightarrow{a}\)方向上的投影（\(|\overrightarrow{b}|\cos\theta\)）的乘积。4.4.2性质\(\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{a}=|\overrightarrow{a}|^2\)；\(\overrightarrow{a}\perp\overrightarrow{b}\Leftrightarrow\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{b}=0\)；\(|\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{b}|\leq|\overrightarrow{a}||\overrightarrow{b}|\)（当且仅当\(\overrightarrow{a}\parallel\overrightarrow{b}\)时取等）。4.4.3坐标运算\(\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{b}=x_1x_2+y_1y_2\)；夹角公式：\(\cos\theta=(\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{b})/(|\overrightarrow{a}||\overrightarrow{b}|)=(x_1x_2+y_1y_2)/(\sqrt{x_1^2+y_1^2}\sqrt{x_2^2+y_2^2})\)。第五章数列5.1数列的概念数列：按一定顺序排列的一列数（\(\{a_n\}\)，如\(1,2,3,\dots\)）；通项公式：\(a_n=f(n)\)（第\(n\)项与序号\(n\)的关系，如\(a_n=n\)）；前\(n\)项和：\(S_n=a_1+a_2+\dots+a_n\)；关系：\(a_n=\begin{cases}S_1,&n=1\\S_n-S_{n-1},&n\geq2\end{cases}\)（需验证\(n=1\)是否满足\(n\geq2\)的表达式）。5.2等差数列5.2.1定义从第2项起，每一项与前一项的差为常数（公差\(d\)），即\(a_{n+1}-a_n=d\)（\(n\in\mathbb{N}^*\)）。5.2.2通项公式\(a_n=a_1+(n-1)d\)（推广：\(a_n=a_m+(n-m)d\)）。5.2.3前\(n\)项和公式\(S_n=n(a_1+a_n)/2=na_1+n(n-1)d/2\)（二次函数形式：\(S_n=(d/2)n^2+(a_1-d/2)n\)）。5.2.4性质若\(m+n=p+q\)，则\(a_m+a_n=a_p+a_q\)；若\(2k=m+n\)，则\(2a_k=a_m+a_n\)；公差\(d=(a_n-a_1)/(n-1)=(a_n-a_m)/(n-m)\)。5.3等比数列5.3.1定义从第2项起，每一项与前一项的比为常数（公比\(q\neq0\)），即\(a_{n+1}/a_n=q\)（\(n\in\mathbb{N}^*\)）。5.3.2通项公式\(a_n=a_1q^{n-1}\)（推广：\(a_n=a_mq^{n-m}\)）。5.3.3前\(n\)项和公式当\(q=1\)时，\(S_n=na_1\)；当\(q\neq1\)时，\(S_n=a_1(1-q^n)/(1-q)=a_1(q^n-1)/(q-1)\)。5.3.4性质若\(m+n=p+q\)，则\(a_ma_n=a_pa_q\)；若\(2k=m+n\)，则\(a_k^2=a_ma_n\)；公比\(q=(a_n/a_1)^{1/(n-1)}=(a_n/a_m)^{1/(n-m)}\)（\(a_1,a_n,a_m\neq0\)）。第六章不等式6.1不等式的性质对称性：\(a>b\Leftrightarrowb<a\)；传递性：\(a>b,b>c\Rightarrowa>c\)；加法：\(a>b\Rightarrowa+c>b+c\)；乘法：\(a>b,c>0\Rightarrowac>bc\)；\(a>b,c<0\Rightarrowac<bc\)；同向相加：\(a>b,c>d\Rightarrowa+c>b+d\)；同向相乘：\(a>b>0,c>d>0\Rightarrowac>bd\)；倒数：\(a>b>0\Rightarrow1/a<1/b\)；乘方/开方：\(a>b>0\Rightarrowa^n>b^n,\sqrt[n]{a}>\sqrt[n]{b}\)（\(n\geq2\)）。6.2一元二次不等式形式：\(ax^2+bx+c>0\)（\(a\neq0\)）；解法：1.求对应方程\(ax^2+bx+c=0\)的根（判别式\(\Delta=b^2-4ac\)）；2.根据二次函数图像开口方向（\(a>0\)向上，\(a<0\)向下），写出解集：\(\Delta>0\)：\(a>0\)时解集为\((-\infty,x_1)\cup(x_2,+\infty)\)，\(a<0\)时为\((x_1,x_2)\)；\(\Delta=0\)：\(a>0\)时解集为\((-\infty,x_0)\cup(x_0,+\infty)\)，\(a<0\)时为空集；\(\Delta<0\)：\(a>0\)时解集为\(\mathbb{R}\)，\(a<0\)时为空集。6.3基本不等式形式：\(\sqrt{ab}\leq(a+b)/2\)（\(a,b>0\)，当且仅当\(a=b\)时取等）；几何意义：算术平均数（\((a+b)/2\)）大于等于几何平均数（\(\sqrt{ab}\)）；变形：\(ab\leq((a+b)/2)^2\)，\(a+b\geq2\sqrt{ab}\)（\(a,b>0\)）；应用：求最值（需满足“一正二定三相等”）：若\(a+b=S\)（定值），则\(ab\leqS^2/4\)（当且仅当\(a=b\)时取最大值）；若\(ab=P\)（定值），则\(a+b\geq2\sqrt{P}\)（当且仅当\(a=b\)时取最小值）。示例：求\(y=x+1/x\)（\(x>0\)）的最小值，由基本不等式得\(y\geq2\sqrt{x\cdot1/x}=2\)，当且仅当\(x=1\)时取最小值2。第七章立体几何初步7.1空间几何体的结构柱体：棱柱（底面为多边形，侧棱平行，如长方体）、圆柱（底面为圆，侧面为矩形）；锥体：棱锥（底面为多边形，侧面为三角形，如三棱锥）、圆锥（底面为圆，侧面为扇形）；台体：棱台（平行于棱锥底面的截面与底面之间的部分）、圆台（平行于圆锥底面的截面与底面之间的部分）；球体：半圆旋转一周形成的几何体（球心到球面距离为半径）。7.2三视图与直观图三视图：主视图（正面）、左视图（左面）、俯视图（上面），关系：主左等高、主俯等长、左俯等宽；直观图：斜二测画法（\(x\)轴与\(y\)轴夹角45°，\(z\)轴垂直，平行于\(x/z\)轴线段长度不变，平行于\(y\)轴线段长度减半）。7.3表面积与体积棱柱：表面积\(=侧面积+2\times底面积\)，体积\(=底面积\times高\)；圆柱：表面积\(=2\pir^2+2\pirh\)，体积\(=\pir^2h\)；棱锥：表面积\(=侧面积+底面积\)，体积\(=1/3\times底面积\times高\)；圆锥：表面积\(=\pir^2+\pirl\)（\(l=\sqrt{r^2+h^2}\)为母线），体积\(=1/3\pir^2h\)；棱台：表面积\(=侧面积+上底面积+下底面积\)，体积\(=1/3\times高\times(上底面积+下底面积+\sqrt{上底面积\times下底面积})\)；圆台：表面积\(=\pir_1^2+\pir_2^2+\pi(r_1+r_2)l\)，体积\(=1/3\pih(r_1^2+r_2^2+r_1r_2)\)；球体：表面积\(=4\piR^2\)，体积\(=4/3\piR^3\)。第八章解析几何初步8.1直线与方程8.1.1直线的倾斜角与斜率倾斜角：直线与\(x\)轴正方向的最小正角（\(0\leq\alpha<180