贵阳职业技术学院《理科高等代数》2024-2025学年第一学期期末试卷_第1页
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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共2页贵阳职业技术学院《理科高等代数》2024-2025学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知级数∑an收敛，那么级数∑|an|（）A.一定收敛B.一定发散C.可能收敛也可能发散D.无法确定2、设函数，求的导数是多少？（）A.B.C.D.3、设，求是多少？（）A.B.C.D.4、求曲线在点处的曲率是多少？（）A.1B.C.D.5、函数的极大值点是（）A.B.C.D.不存在6、计算定积分的值是多少？（）A.B.C.D.7、设函数f(x)在区间[0,1]上连续，在(0,1)内可导，且f(0)=0，f(1)=1。对于任意实数c，在(0,1)内是否存在一点ξ，使得f'(ξ)=c？（）A.一定存在B.不一定存在C.肯定不存在D.无法确定8、已知函数，求在点处的全微分是多少？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、计算极限的值为____。2、设是由圆周所围成的闭区域，则的值为______。3、计算不定积分的值为____。4、已知函数，求函数的极大值为____。5、设函数，则为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数，其中，已知函数在处取得极值，且在处的切线斜率为，求，，的值。2、（本题10分）设向量，向量，求向量在向量上的投影。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知函数在[a,b]上

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