盐城工学院《数值分析理论教学》2024-2025学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共2页盐城工学院《数值分析理论教学》2024-2025学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数在区间[a,b]上连续，在内可导，且，则在区间内至少存在一点，使得等于多少？（）A.0B.1C.D.2、设曲线，求该曲线在点处的切线方程是什么？（）A.B.C.D.3、若函数，则函数在区间[1,2]上的弧长是多少？（）A.B.C.D.4、求由曲线y=x²和直线y=2x所围成的平面图形的面积（）A.4/3；B.3/4；C.2/3；D.3/25、已知向量，向量，向量，求向量的模是多少？向量的运算和模的计算。（）A.B.C.D.6、已知函数，在区间上，函数的对称轴方程是什么？（）A.B.C.D.7、设函数，求在点处的全微分是多少？（）A.B.C.D.8、微分方程的通解为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设向量，，若向量与向量垂直，则。2、求极限的值为____。3、已知函数，则当趋近于无穷大时，的值趋近于______________。4、计算极限的值为____。5、计算极限的值为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设向量，向量，求以向量和为邻边的平行四边形的面积。2、（本题10分）设曲线与直线，所围成的平面图形为区域D，求区域D的面积。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[0,1]上连续，在内可导，且，。

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