2023-2024学年深圳理工大学附属实验高级中学高一（上）10月月考数学试题及答案

试题试题2023-2024学年度高中数学10月月考卷注意事项：1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上第Ⅰ卷（选择题）一、单选题1.已知集合，，，则A. B. C. D.2.若，，，且，则下列不等式一定成立的是（）A. B. C. D.3.若，则“”是“”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4.已知集合，，若，则实数的满足（）A. B. C. D.5.集合的真子集的个数是（）A15 B.8 C.7 D.46.下列四个关系中，正确的是A. B. C. D.7.已知全集，集合或，或，则图中阴影部分表示的集合为（）A. B.C. D.8.设，则的最小值是（）A. B. C. D.二、多选题9.已知，，下列关系正确的是（）A. B.C. D.10.若－1＜x＜4是－3＜x＜a充分不必要条件，则实数a的值可能是（）A.3 B.4 C.5 D.611.下列四个命题中真命题为（）A.∀x∈R，2x2－3x＋4>0B.∀x∈{1，－1，0}，2x＋1>0C.∃x∈N*，x为29约数D.对实数m，命题p：∀x∈R，x2－4x＋2m≥0.命题q：m≥3.则p是q的必要不充分条件12.若，，，则下列不等式恒成立是（）A. B.C. D.第Ⅱ卷（非选择题）三、填空题13.若，则a的值是___．14.若，则的最小值为___________.15.已知命题，写出命题否定___________16.已知，则的取值范围是___________.四、解答题17.设.（1）当时，比较的大小；（2）当时，比较的大小.18.已知集合.（1）若中只有一个元素，求的值，并求集合；（2）若中至多有一个元素，求的取值范围.19.设集合.（1）当时，求的非空真子集的个数；（2）若，求的取值范围.20.设集合，.（1）当时，求.（2）若，求m的取值范围.21.（1）已知，求的最小值；（2）已知，求的最小值；（3）已知，求的最大值.22.为加强“疫情防控”，某校决定在学校门口借助一侧原有墙体，建造一间墙高为4米，底面积为32平方米，且背面靠墙的长方体形状的校园应急室，由于此应急室后背靠墙，无需建造费用，某公司给出的报价为：应急室正面和侧面报价均为每平方米200元，屋顶和地面报价共计7200元，设应急室的左右两侧的长度均为米，公司整体报价为元.（1）试求关于的函数解析式；（2）公司应如何设计应急室正面和两侧的长度，可以使学校的建造费用最低，并求出此最低费用.

2023-2024学年度高中数学10月月考卷注意事项：1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上第Ⅰ卷（选择题）一、单选题【1题答案】【答案】A【2题答案】【答案】B【3题答案】【答案】B【4题答案】【答案】D【5题答案】【答案】C【6题答案】【答案】A【7题答案】【答案】D【8题答案】【答案】D二、多选题【9题答案】【答案】CD【10题答案】【答案】BCD【11题答案】【答案】ACD【12题答案】【答案】ABC第Ⅱ卷（非选择题）三、填空题【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】0【15题答案】【答案】【16题答案】【答案】四、解答题【17题答案】【答案】（1）；（2）见解析【18题答案】【答案】（1）的值为或者，当时，；当时，.（2）【19题答案】【答案】（1）254（2）【20题答案】【答案】（1）