难点解析江苏省靖江市中考数学真题分类（二元一次方程组）汇编专项训练试卷（含答案详解版）

江苏省靖江市中考数学真题分类（二元一次方程组）汇编专项训练考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题16分）一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）1、如图，10块形状、大小相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形，设小长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米，则依题意可列方程组为（

）A． B． C． D．2、若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k的值为（）A．﹣ B． C． D．﹣3、春节将至，某超市准备用价格分别是36元和20元的两种糖果混合成的什锦糖出售，混合后什锦糖的价格是28元．若设需要36元的糖果，20元的糖果，则下列方程组中能刻画这一问题中数量关系的是（

）A． B．C． D．4、二元一次方程组的解是（）A． B． C． D．5、一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1=x°，∠2=y°，则可得到方程组为（）A． B． C． D．6、下列方程是二元一次方程的是（）A．x﹣xy＝1 B．x2﹣y﹣2x＝1 C．3x﹣y＝1 D．﹣2y＝17、由可以得到用表示的式子为（

）A． B．C． D．8、五一小长假，小华和家人到公园游玩.湖边有大小两种游船．小华发现1艘大船与2艘小船一次共可以满载游客32人，2艘大船与1艘小船一次共可以满载游客46人．则1艘大船与1艘小船一次共可以满载游客的人数为（

）A．30 B．26 C．24 D．22第Ⅱ卷（非选择题84分）二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、用加减消元法解方程组时，把，得____________．2、若单项式﹣5x4y2m+n与2017xm﹣ny2是同类项，则m-7n的算术平方根是_________.3、甲、乙两队筑一条路，甲队每天筑千米，乙队每天筑千米，甲队筑5天和乙队筑4天共完成110千米，甲队筑3天的路正好是乙队筑2天的路，可列方程组________．4、若与成正比例，且当时，，则与的函数关系式是________.5、某公司对A村、B村、C村进行了合作办企的投资，其投资总额是对C村投资额的倍．随着国家对乡村振兴的高度重视，该公司调整了投资计划，在原投资总额的基础上再增加一部分投资，并按3：3：8的比例分别对A村、B村、C村增加投资．该公司调整投资计划后，若该公司对A村的投资总额与该公司对三个村的投资总额的和的比为6：13，且该公司对B村增加的投资额是该公司对三个村的投资总额的和的，则该公司对B村的投资总额与该公司对C村的投资总额的比为________．6、若关于，的二元一次方程组，则__．7、有这样一个故事：一只驴子和一只骡子驮着不同袋数的货物一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重的，驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨干吗？如果你给我一袋，那我所负担的就是你的两倍；如果我给你一袋，我们才恰好驮的一样多！”，那么驴子原来所驮货物有_____袋．三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）1、某模具厂引进一种新机器，这种机器同一时间只能生产一种零件，每天只能工作8小时，每月工作25天．若一天用3小时生产A型零件、5小时生产B型零件共可生产34个；若一天用5小时生产A型零件、3小时生产B型零件则共可生产30个．(1)每小时可单独加工A型零件、B型零件各多少个？(2)按市场统计，一个A型零件的利润是150元，一个B型零件的利润是100元，设该模具厂每月安排x（小时）生产A型零件，这两种零件所获得的总利润为y（元），试写出y与x的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）．2、已知两个正比例函数y1=k1x与y2=k2x，当x=2时，y1+y2=-1；当x=3时，y1-y2=12．（1）求这两个正比例函数的解析式；（2）当x=4时，求的值．3、已知A，B两地之间有一条长240千米的公路．甲车从A地出发匀速开往B地，甲车出发半小时后，乙车从A地出发沿同一路线匀速追赶甲车，两车相遇后，乙车原路原速返回A地．两车之间的距离y（千米）与甲车行驶时间x（小时）之间的函数关系如图所示，请解答下列问题：(1)甲车的速度是千米/时，乙车的速度是千米/时，m＝．(2)求乙车返回过程中，y与x之间的函数关系式．(3)当甲、乙两车相距160千米时，直接写出甲车的行驶时间．4、泰安某茶叶店经销泰山女儿茶，第一次购进了A种茶30盒，B种茶20盒，共花费6000元；第二次购进时，两种茶每盒的价格都提高了20%，该店又购进了A种茶20盒，B种茶15盒，共花费5100元．求第一次购进的A、B两种茶每盒的价格．5、甲、乙两车匀速从同一地点到距离出发地480千米处的景点，甲车出发半小时后，乙车以每小时80千米的速度沿同一路线行驶，两车分别到达目的地后停止，甲、乙两车之间的距离（千米）与甲车行驶的时间x（小时）之间的函数关系如图所示．(1)甲车行驶的速度是千米/小时．(2)求乙车追上甲车后，y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．(3)直接写出两车相距85千米时x的值．6、小红在学校商店买了3支钢笔，1本练习本，2支中性笔共花13元，小颖买了2支钢笔，4本练习本，3支中性笔共花17元，小明打算在该商店买20支钢笔，20本练习本，20支中性笔寄给四川地震灾区的小朋友，他只有120元的压岁钱，请你帮他算一下，他的钱够吗？7、设一次函数（k，b是常数，）的图象过两点.（1）求该一次函数的表达式.（2）当时，函数值y的取值范围是，分别求m和n的值.-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据图示可得：大长方形的宽等于1个小长方形的长+2个小长方形的宽，小长方形的长等于3个小长方形的宽，联立两个方程即可．【详解】解：由题图可得等量关系式：故选：B．【考点】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是看懂图示，分别表示出长方形的长和宽．2、B【解析】【分析】解方程组求出x=7k，y=﹣2k，代入2x+3y=6解方程即可．【详解】解：，①+②得：2x=14k，即x=7k，将x=7k代入①得：7k+y=5k，即y=﹣2k，将x=7k，y=﹣2k代入2x+3y=6得：14k﹣6k=6，解得：k=．故选：B．【考点】此题考查解二元一次方程组，解一元一次方程，掌握解方程及方程组的解法是解题的关键．3、B【解析】【分析】由题意得等量关系：两种糖果混合成的什锦糖；36元/kg的糖果的费用＋20元/kg的糖果的费用＝100kg×28，即可得出方程组．【详解】解：设需要36元/kg的糖果，20元/kg的糖果，由题意得：故选：B．【考点】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系．4、C【解析】【分析】根据加减消元法，由①+②得出11x＝33，求出x，再把x＝3代入①求出y即可．【详解】解：，由①+②，得11x＝33，解得：x＝3，把x＝3代入①，得9+2y＝13，解得：y＝2，所以方程组的解是，故选：C．【考点】本题考查了解二元一次方程组，解题的关键是掌握加减消元法解方程组．5、C【解析】【详解】根据平角和直角定义，得方程x+y=90；根据∠1比∠2的度数大50°，得方程x=y+50．可列方程组为，故选C．【考点】考点：1．由实际问题抽象出二元一次方程组；2．余角和补角．6、C【解析】【分析】根据二元一次方程的定义逐个判断即可．含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的整式方程叫做二元一次方程．【详解】解：A、x﹣xy＝1含有两个未知数，但未知数的最高次数是2次，∴x﹣xy＝1不是二元一次方程；B、x2﹣y﹣2x＝1含有两个未知数．未知数的最高次数是2次，∴x2﹣y﹣2x＝1不是二元一次方程；C、3x﹣y＝1含有两个未知数，未知数的最大次数是1次，∴3x﹣y＝1是二元一次方程；D、﹣2y＝1含有两个未知数，但分母上含有未知数，不是整式方程，∴﹣2y＝1不是二元一次方程．故选：C．【考点】此题主要考查了二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．7、B【解析】【分析】先移项，后系数化为1，即可得．【详解】解：移项，得，系数化为1，得，故选B．【考点】本题考查了方程的基本运算技能，解题的关键是熟练掌握方程的基本运算技能．8、B【解析】【分析】设1艘大船与1艘小船分别可载x人，y人，根据“1艘大船与2艘小船一次共可以满载游客32人”和“2艘大船与1艘小船一次共可以满载游客46人”这两个等量关系列方程组，解出（x+y）即可．【详解】设1艘大船与1艘小船分别可载x人，y人，依题意：（①+②）÷3得：故选：B．【考点】本题考查二元一次方程组的实际应用；注意本题解出（x+y）的结果即可．二、填空题1、【解析】【分析】利用整式的加减计算法则进行求解即可．【详解】解：∵①，②，∴①×3+②×2即，故答案为：．【考点】本题主要考查了加减消元法，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．2、4【解析】【详解】根据同类项定义由单项式﹣5x4y2m+n与2017xm﹣ny2是同类项，可以得到关于m、n的二元一次方程4=m﹣n，2m+n=2，解得：m=2，n=﹣2，因此可求得m﹣7n=16，即m﹣7n的算术平方根==4，故答案为4．3、【解析】【分析】根据题意列出二元一次方程组即可；【详解】由题意可得：；故答案是．【考点】本题主要考查了二元一次方程组的应用，准确计算是解题的关键．4、【解析】【分析】设，再利用待定系数法求解即可.【详解】解：设，把，代入得：，解得：.所以与的函数关系式是：，即.故答案为：.【考点】本题考查了待定系数法求函数的解析式，属于常考题型，掌握求解的方法是关键.5、5：16【解析】【分析】设新增投资为，则对A村、B村、C村增加投资分别为：、、，设原来对C村投资为，对村投资为，对村投资为，找到a，b，c的关系式．根据题中所给关系，列出等式，联立可用含x的式子表示a和c，即可列出式子求解．【详解】解：设新增投资为，则对A村、B村、C村增加投资分别为：、、，设原来对C村投资为，对村投资为，对村投资为，则，即，∵该公司对A村的投资总额与该公司对三个村的投资总额的和的比为6：13，∴∵该公司对B村增加的投资额是该公司对三个村的投资总额的和的，∴∴，∴，∴该公司对B村的投资总额与该公司对C村的投资总额的比为：；故答案为：5：16．【考点】本题通过巧设未知数，找到变量之间的关系．利用题中的等量关系，列出式子求解出带参数的结果，利用分式的约分求得答案．6、．【解析】【分析】利用加减法表示出，原式变形后代入计算即可求出值．【详解】解：，①②，得，，，．答案：．【考点】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．7、5【解析】【分析】要求驴子原来所托货物的袋数，就要先设出未知数，再通过理解题意可知本题的等量关系，即驴子减去一袋时的两倍减1（即骡子原来驮的袋数）再减1（我给你一袋，我们才恰好驮的一样多）＝驴子原来所托货物的袋数加上1，根据这个等量关系列方程求解．【详解】解：设驴子原来驮x袋，根据题意，得：2（x﹣1）﹣1﹣1＝x+1解得：x＝5．故驴子原来所托货物的袋数是5．故答案为5．【考点】解题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．三、解答题1、(1)A型零件3个，B型零件5个(2)y＝﹣50x+100000【解析】【分析】（1）设每小时可单独加工A型零件m个，B型零件n个，根据题意列出二元一次方程组，解方程组求解即可，（2）根据这种机器每天只能工作8小时，每月工作25天，设该模具厂每月安排x（小时）生产A型零件，则每月安排（25×8﹣x）小时生产B零件，列出一次函数解析式．(1)设每小时可单独加工A型零件m个，B型零件n个，根据题意得：，解得；，答：每小时可单独加工A型零件3个，B型零件5个；(2)∵这种机器每天只能工作8小时，每月工作25天，设该模具厂每月安排x（小时）生产A型零件，则每月安排（25×8﹣x）小时生产B零件，由题意得：y＝150×3x+100×5（200﹣x）＝﹣50x+100000，∴y与x的函数关系式为y＝﹣50x+100000．【考点】本题考查了一次函数的应用，二元一次方程组的应用，根据题意列出方程组和函数关系式是解题的关键．2、（1）；（2）【解析】【分析】（1）将当x=2时，y1+y2=-1；当x=3时，y1-y2=12代入得到方程组，求出k1与k2即可；（2）先求出当x=4时的y1与y2，再代入计算即可.【详解】(1)当x=2时，y1+y2=2k1+2k2=3；当x=3时，y1-y2=3k1-3k2=12，得，解得；所以这两个正比例函数的解析式分别为：（2）当x=4时，，所以：.【考点】此题考查待定系数法求函数解析式，解方程组，已知解析式求函数值，正确理解题意是解题计算的关键.3、(1)60，80，3.5(2)y＝140x﹣280（2≤x≤3.5）(3)小时【解析】【分析】（1）根据函数图象求得甲的速度，根据题意求得乙的速度，进而求得的值；（2）待定系数法求解析式即可；（3）将y＝160代入（2）中解析式求解即可(1)由图象可得，甲车的速度为：30÷0.5＝60（千米/时），乙车的速度为：60×2÷（2﹣0.5）＝80（千米/时），m＝2+（2﹣0.5）＝2+1.5＝3.5，故答案为：60，80，3.5；(2)当x＝3.5时，y＝1.5×（60+80）＝210，设乙车返回过程中，y与x之间的函数关系式是y＝kx+b，∵点（2，0），（3.5，210）在该函数图象上，∴，解得，即乙车返回过程中，y与x之间的函数关系式是y＝140x﹣280（2≤x≤3.5）；(3)当y＝160时，160＝140x﹣280，解得x＝，答：当甲、乙两车相距160千米时，甲车的行驶时间是小时．【考点】本题考查了一次函数的应用，从函数图象获取信息是解题的关键．4、A种茶每盒100元，B种茶每盒150元【解析】【分析】设第一次购进A种茶每盒x元，B种茶每盒y元，根据第一次购进了A种茶30盒，B种茶20盒，共花费6000元；第二次购进时，两种茶每盒的价格都提高了20%，该店又购进了A种茶20盒，B种茶15盒，共花费5100元列出方程组求解即可．【详解】解：设第一次购进A种茶每盒x元，B种茶每盒y元，根据题意，得解，得A种茶每盒100元，B种茶每盒150元．【考点】本题主要考查了二元一次方程组的实际应用，正确设出未知数列出方程组求解是解题的关键．5、(1)60(2)y=20x-40（）；(3)或【解析】【分析】（1）用甲车行驶0.5小时的路程30除以时间即可得到速度；（2）分别求出相应线段的两个端点的坐标，再利用待定系数法求