重庆文理学院《高等代数I》2024-2025学年第一学期期末试卷_第1页
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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共2页重庆文理学院《高等代数I》2024-2025学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数，则其单调递增区间是（）A.B.C.D.2、设函数，求在点处的值是多少？（）A.0B.1C.2D.33、求函数f(x,y)=x³+y³-3xy的驻点（）A.(0,0)和(1,1)；B.(0,0)和(-1,-1)；C.(1,1)和(-1,-1)；D.(1,-1)和(-1,1)4、对于函数，求其导数是多少？（）A.B.C.D.5、当时，下列函数中哪个与是等价无穷小？（）A.B.C.D.6、已知函数，在区间[1,2]上，下列说法正确的是（）A.函数单调递增B.函数单调递减C.函数先增后减D.函数先减后增7、设函数，求和。()A.，B.，C.，D.，8、曲线的拐点是（）A.和B.和C.和D.和9、当时，下列函数中哪个是比高阶的无穷小？（）A.B.C.D.10、函数的间断点是（）A.和B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、若函数，则在处的导数为____。2、曲线在点处的切线方程为______。3、计算定积分的值为____。4、求函数的定义域为____。5、计算极限的值为____。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在[0,1]上连续，在内可导，且，。证明：对任意正整数，存在，使得。2、（本题10分）设在[0,1]上二阶可导，且，。证明：存在，使得。3、（本题10分）设函数在[0,1]上二阶可导，且，。证明：存在，使得。四、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数，已知曲线在点处的切线方程为，求函数的

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