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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页,共2页琼台师范学院《几何量公差与检测》2024-2025学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、计算定积分。()A.B.C.D.2、级数的和为()A.B.C.D.3、设函数,求函数在点处的梯度向量是多少?()A.B.C.D.4、当时,下列函数中哪个与是等价无穷小?()A.B.C.D.以上都是5、求函数的导数。()A.B.C.D.6、求定积分的值。()A.B.C.D.17、函数在点处沿向量方向的方向导数为()A.B.C.D.8、设,求是多少?()A.B.C.D.9、当时,下列函数中哪个是无穷小量?()A.B.C.D.10、已知曲线C:y=e^x,求曲线C在点(0,1)处的曲率。()A.1/2B.1/√2C.1/2√2D.1/3√3二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分.)1、求由曲线与直线所围成的图形的面积,结果为_________。2、计算极限的值为____。3、设向量,,若向量与向量垂直,则的值为____。4、已知函数,则在点处沿向量方向的方向导数为____。5、已知函数,求函数的极大值为____。三、解答题(本大题共3个小题,共30分)1、(本题10分)求曲线在区间上与轴所围成的图形的面积。2、(本题10分)求函数的导数。3、(本题10分)设函数,求曲线在点处的法线方程。四、证明题(本大题共2个小题,共20分)1、(本题10分)设函数在[a,b]上连续,在内可导,且,。
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