江西中医药高等专科学校《工科数学分析（下）》2024-2025学年第一学期期末试卷_第1页
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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共2页江西中医药高等专科学校《工科数学分析（下）》2024-2025学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.2、已知级数，判断该级数的敛散性。（）A.收敛B.发散C.条件收敛D.绝对收敛3、级数的和为（）A.B.C.D.4、设，则y'等于（）A.B.C.D.5、设函数，则的值是多少？（）A.B.C.D.16、当时，下列函数中哪个是比高阶的无穷小？（）A.B.C.D.7、级数的和为（）A.B.C.D.8、已知函数y=e^x*sinx，求y的二阶导数为（）A.e^x(sinx+cosx)B.e^x(2cosx-sinx)C.e^x(2sinx+cosx)D.e^x(2cosx+sinx)9、计算定积分∫(0到π/2)sin²xdx（）A.π/4；B.π/2；C.3π/4；D.π10、判断函数f(x)=xsin(1/x)，当x≠0；f(x)=0，当x=0，在x=0处的连续性和可导性（）A.连续且可导；B.连续但不可导；C.不连续但可导；D.不连续且不可导二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求曲线在点处的曲率为____。2、计算二重积分，其中是由轴、轴以及直线所围成的区域，答案为____。3、设函数，求该函数的导数，根据求导公式，结果为_________。4、计算定积分的值为____。5、求函数在区间[1,e]上的最小值为（）。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知级数，判断该级数的敛散性。2、（本题10分）求函数的值域。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]

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